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第3章　图形的初步认识
第3章小结与复习
华师版 七年级 数学（上）
导入新课
图形的初步认识
立体图形
平面图形
投影
中心投影
平行投影
表面展开图
两点之间线段最短
两点确定一条直线
视图
点和线
角
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
知识构建
1
一、几何图形
知识梳理
2
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，从不同方向看立体图形得到的视图是平面图形．
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成立体图形的展开图，立体图形的展开图各有不同．
二、直线、射线、线段
两个基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短．
比较两条线段的大小方法有度量法和叠合法．
三、角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做
角．它也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的．
比较角的大小的方法有度量法和叠合法．
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
01
02
03
余角(两个角的和为90°)和补角(两个角的和为180°)的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．
方位角是表示方向的角，一般南北在前．
04
05
探究新知
知识模块一　立体图形和平面图形
如图，写出下列图形的名称．
典例1
球
长方体
圆锥
正方形
平行四边形
圆柱
1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于 (　　)
A
A．圆柱 B．圆锥
C．正方体 D．球
方法一
练一练
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
C
2. 下列几何体中，棱柱有 (　　)
知识模块二　立体图形的三视图
如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方
块，以搭成一个大正方体，至少还需____个小立方块．
典例2
54
练一练
如图所示的立体图形从上面看到的图形是 ( )
A. B. C. D.
C
知识模块三　立体图形的展开图
根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称： (1)________，(2)_______，(3)________.
长方体
三棱柱
三棱锥
(1) (2) (3)
如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(　 　)
典例3
D
如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是_____；若从前面看正方体是
“文”字，则后面看是______字.
市
全
国
文
明
城
市
城
练一练
知识模块四　直线、射线、线段
已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且BC＝2cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长．
解：因为M为AC的中点，所以AM＝AC.
典例4
(1)如图①，当点C在线段AB上时，
因为AC＝AB－BC＝6－2＝4(cm)，
所以AM＝2cm.
(2)如图②，当点C在线段AB的延长线上时，
因为AC＝AB＋BC＝6＋2＝8(cm)，
所以AM＝4cm.
综上所述，AM的长为2cm或4cm.
知识模块五　角
如图，已知直线AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠NOM＝90°，∠AOC＝50°.
(1)求∠AON的度数；
(2)写出∠DON的余角．
解：(1)∠AON＝65°；
典例5
(2)∠DOM、∠BOM.
1. 若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则 ( )
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B
D．∠C＞∠A＞∠B
A
练一练
2. 5 点整时，时钟上时针与分钟之间的夹角是 ( )
210° B. 30°
C. 150° D. 60°
C
3. 若∠A = 56°20′，则∠A 余角的大小是 ( )
A. 34°40′ B. 33°40′
C. 124°40′ D. 123°40′
4. 已知∠α 的补角比∠α 大 30°，则∠α =_____°.
B
75
课堂小结
立体图形
平面图形
几何图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
直线、射线、线段
角
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
线段大小的比较
两点确定一条直线
两点之间,线段最短
等(同)角的补角相等
等(同)角的余角相等

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