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第3章　图形的初步认识
3.5　最基本的图形——点和线
3．5.1　点和线
华师版 七年级 数学（上）
导入新课
1.小学已经学过直线、射线、线段，那么什么叫做射线、线段？
直线上两点及它们之间的部分叫做线段；
把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线．
2．生活中有那么多奇妙的图形，其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的．请举几个你熟悉的平面图形和立体图形．
立体图形：圆柱体、球体、立方体．(答案不唯一)
答：平面图形：三角形、长方形、正方形；
3．你知道这些图形是由哪些基本的元素组成的吗？
点、线、面、体．
探究新知
知识模块一　点和线
点
点是最基本的图形，
点没有大小。
A
B
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.
在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体.
线段
线段是直的，长度是有限的.
有两个端点，由无数个点组成.
A
B
a
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.
A
B
a
面
棱
（两个相邻的面交于一条线段）
试一试
含 义
顶点
（两条相接的棱交于一个点）
(1)图形是由点和线构成的；
归 纳
图形 名称 端点数 延伸性 表示方法 A、B来源 长度
线段 2 不可 延伸 线段AB 线段l 两端点 可测量
射线 1 向一边 延伸 射线AB A(端点)，B 任意一点 不可测量
直线 无 向两边 延伸 直线AB 直线l 直线上的 任意两点 不可测量
(2)直线、射线、线段的区别和联系：
例题 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路.
解：以 A 为端点的线段有 AB，AC，AD，AE，共 4 条； 同理可得，以 B 为端点且与前面不重复的线段有 BC，BD，BE，共 3 条；
以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD，CE，共 2 条；
以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD，CE，共 2 条；以 D 为端点且与前面不重复的线段有 DE，共 1 条；
从而共有 4＋3＋2＋1＝10 (条) 线段.
根据下列语句画出相应的图形并填空．
已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图．
(1)连结AB、CB、AC；
(2)延长线段AB、CB、AC；
(3)将射线CB补成直线BC.
范 例
.
.
.
A
B
C
完成以上作图后，可得图中共有____条直线，以A、B、C中任意一点为端点的射线共有____条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有____条．
解：(1)(2)(3)如图．
.
.
.
A
B
C
1
8
3
下列语句错误的是(　　)
A．点A一定在直线AB上
B．两直线相交只有一个交点
C．画8cm长的直线
D．点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样
仿 例
C
知识模块二　线段、直线的性质
问题1 从 A 地到 B 地有三条路径，你会选择哪一条
线段 AB 的长度，就是 A、B 两点间的距离.
基本事实：两点之间，线段最短.
A
B
C
①
②
③
试一试
· A
问题2 过一点 A 可以画几条直线？
问题3 过两点 A、B 可以画几条直线？
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
·A
·B
1条
无数条
归纳：
线段的基本性质：两点之间线段最短；
直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．
1.下列事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准；④从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．可以用“两点确定一条直线”来解释的有(　　)
A．1个B．2个C．3个D．4个
范 例
C
2．如图，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．
.
.
A
B
l
根据“两点之间线段最短”，供电厂C既在线段AB上，又在公路l上．
.
A
B
.
l
C
分 析
解：根据“两点之间线段最短”，连结AB交直线l于点C，则点C即为供电厂的位置．如图
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
练一练
课堂小结
直线、射线、线段
直线
射线
线段
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
简述为：两点确定一条直线
射线有1
个端点
线段有2个端点
射线和线段都是直线
的一部分
随堂检测
1. 下列说法中，错误的是 (　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段 EF 与线段 FE 是同一条线段
C
2. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 ( )
1 B. 2
C. 1 或 3 D. 无法确定
C
3. 如图，A，B，C 三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线.
A
B
C
解：(1) 1 条，直线 AB 或直线 AC 或直线 BC.
(2) 3 条，线段 AB，线段 BC，线段 AC.
(3) 是.
(4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA.
A
B
C

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