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2024级高二7月初期末质量检测
数学（人教A版）B
满分150分，时间120分钟。请在答题卡上作答。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
是黑球”为事件B,则P(B)=（)
题目要求的。
5
C8
7
1.已知A={x3-1=0,xeR},B={xWFD.
10
A.0
B.（-o∞，1
c.[0,1)
D.[0,
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2.下列命题中为真命题的是（)
9.下列说法正确的有()
A.3xeR,使得x2+1<0
B.x∈N,使得4x<3
A.若随机变量X的方差D(X)=2,则D(2X-1)=7
C.x∈R,|x≥0
D.x∈R,x2∈Q
3.某快递店每天的快递量（单位：个）X~N(500,900),记T表示100天内快递量介于470至560
B.若随机变量X~N(2,2)且P(X≤4)=0.8，则P(X<0)=0.2
的天数，则T的值约为()
C.将一枚质地均匀的硬币抛掷4次，记正面向上的次数为X,则X服从二项分布
a
(附：若随机变量Y~N(4,o2),则P(u-o≤Y≤4+o)=0.6827,
D已知随机变量X的分布列为P(X=刊04（(i=1234入则P(X=)-号
P(u-2o≤Y≤u+2o)=0.9545,P(4-3o≤Y≤u+3o)=0.9973)
10.学校从7名候选人中选3名同学组成学生会，已知有3名候选人来自甲班.假设每名候选人都有
A.68
B.82
C.84
D.95
相同的机会被选到，用X表示3名学生会成员中来自甲班的人数，则下列说法正确的有()
4.“a∈(-4,4)”是“不等式x2+a+4<0的解集为空集"的()
A.X服从超几何分布
B.P(X=2)=18
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
35
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
c)-号
D.D(X)=22
5.若a>b>0,则下列不等式一定成立的是()
9
A6b+1
B.a-a>b-g C.a+1>b+!
D.2a+b、a
11.设集合M是非空数集，若对任意x,y∈M,都有y∈M,则称集合M为闭集合”.则下列
aa+l
a
b
b
a+2bb
说法正确的是()
A.集合A={0,1,2}不是闭集合”
6.在(x+12-1的展开式中，士的系数为()
B.正整数集是“闭集合”
A.105
B.-105
C.35
D.-35
C.若集合M是闭集合”，且M≠{O},则集合M中的元素个数一定是无数个
7.甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出
D.若集合M,M,都是“闭集合”，且M∩M,≠ ，则M∩M,一定是“闭集合”
,则p
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
胜负，且每一局甲赢的概率都是P,随机变量X表示最终的比赛局数，若E(X)=19,
12.某班一天8节课，上、下午各4节.现安排上午两节语文课连上，上、下午均有一节数学课，英
语、物理、体育、音乐各一节的课程表，则不同的排法有种.（用数字作答)
c.3
D.或3
4
44
1且.设事件AB为两个随机事件，已如P()=子P()=且P(aB)=P(LA,则P(48)的
值为
8.已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），
14.以maxM表示数集M中最大的数.设0某学生先从甲箱中随机取出2个球放人乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球
max{b-a,c-b,1-c}的最小值为
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数学（人教A版）参考答案B
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
题号
2
3
4
5
6
8
答案
D
C
A
B
C
D
D
1.D由题意得，A={,B={x0≤x<1},则AUB={x0≤x≤1}.故选D.
2C因为2+1≥1恒成立，故A结淡：由4：<3得x<子，故B错关：因为≥0恒成立，故C正确：
当x=√2+1时，x2=3+22,此时x2EQ,故D错误.故选C.
3.B由题意得，4=500，o=30,则P(470≤X≤560)=P(u-0≤X≤+2o)=
0.9545+0.6827=0.8186,所以估计100天内快递量介于470至560的天数大约是
2
100×0.8186≈82（天).故选B.
4.A“不等式x2+x+4<0的解集为空集等价于“不等式x2+x+4≥0在R上恒成立”，其充要条件
为△=a2-4×1×4≤0，解得a∈[-4,4].因为(-4,4)[-4,4，所以“a∈(-4,4)”是“不等式
x2+a心+4<0的解集为空集的充分不必要条件.故选A.
8-1哈--眼og1-2
8r君号2-@如rg数c,2a
「b2
+2=5,4=1=2,此时
a+2b1+14’b-1
2a+b<,故D错误；
a+2bb
-8-6-别-=a-+号名a-1+a-0a+
ab
由>>0,得a->0,+6>0,>0,做-86-8别0，a->-号
故B正确.故选B.
6C(x+的展开式为：=Cx,则(+2的展开式中，含有父的项为
2.Cx4-Cx2=Cx3=35x.故选C.
7.D由题意得，随机变量X可能的取值为2,3，则P(X=2)=C9D2+C(1-p)}=2p2-2p+1,
P(X=3)=1-P(X=2)=1-(2p2-2p+1)=2p-2p2,故
E(x)=2(2p2-2p+1)+3(2p-2p2）=-2p2+2p+2.由E=19
得
-2p+2p+2=名，每得p=或p=放选D
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8D记以甲箱中取出的球拾有个红球为事件A=0,12),由题意得，P(么)二气=0
P4)-答-号P4)-是-。P川)-=名P叫4)=P(叫4)=分所u
P=P6P氏4)+P(4P国4)+P4P(@4-×2x号+X石
故选D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
ABD
9.BCD因为D(X)=2,所以D(2X-1)=4D(X)=8,故A错误；若随机变量X~N(2,o2)且
P(X≤4)=0.8，则P(X<0)=P(X>4)=1-P(X≤4)=1-0.8=0.2，故B正确；根
项分布的概念可知随机变量X服从二项分布，即X~B4,,故C正确；由题意在
a
、a
+十及=1，化简得如=1，解得a=,因此P(X=1)=-5
1×22×33×44×5
4
1×281
故D正确.故选BCD.
10.AC由题意得，总候选人N=7,甲班候选人M=3,抽取n=3,X为甲班人数，所以X服从超
九南分，且x可限的所有值为0L23,且P(K=0)-号若PK=)-答-8
C35
Px-2到答-号Px=到=是-300-0+1终2
1
+3x1=9
3
35-7
0=高0-+-)+号+-
故选AC
11.ABD取x=y=2,则xy=4EA,所以集合A不是“闭集合”，故A正确；设a,b∈N,则ab∈N,
所以正整数集是“闭集合”，故B正确；取“闭集合”M=0,1,此时集合M是有限集，故C错
误；取x,y∈（M1∩M2),则x∈M1,x∈M2,y∈M1,y∈M2,又M1,M2都是闭集合”，所以
xy∈M1,xy∈M2,所以y∈(M1∩M2),即M∩M2为闭集合”，故D正确.故选ABD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.576
上午两节语文课连上有3种排法，上午一节数学课有2种排法，下午一节数学课有4种排法，剩下英
语、物理、体育、音乐各一节有A4种排法，所以有3×2×4×A4=576种排法，
2
13.
2B=P4BPB-P4P84=2,由P(4B=PBA,得
P(B)
2二P(AB)P(AB】
解得P(0)-号
2
3
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