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【浙教版九年级数学（上）课时练习】
§1.1 二次函数的意义
一、选择题：
1．下列函数中，y是x的二次函数是（　　）
A． B． C． D．
2.函数是二次函数的有 (　 　)
A．y＝8x2＋1 B．y＝2x－3 C．y＝3x2＋ D．y＝(x＋2)2－(x＋2)(x－2)
3．若函数是二次函数，则（　　）
A． B． C． D．
4. 下列函数中，是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
5．某工厂七月份生产零件50万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为x，如果第三季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是(　　)
A． B．y=50+50(1+x)
C． D．y=50+50(1+x)+50(1+x)2
二、填空题：
6．已知 y=（m+2) x|m|是关于 x的二次函数， 那么m=　 　 .
7. 若关于x的函数y=(a＋1)x2－3ax－2＋a是二次函数，则a必须满足的条件是_______.
8．在下列三个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的是　 　.(填序号)
①设正方体的棱长为x，表面积为 y，则y 与x 之间的函数关系；
②为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a(a>0)个垃圾桶，每个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么第三个月投放垃圾桶的数量y 与x 之间的函数关系；
③等腰三角形的面积为 10，则底边上的高线y 与底边长x 之间的函数关系.
2025年是农历乙巳蛇年，商场为准备新的一年的商品，购进一批单价为70元的“迎新蛇”公仔，并以每个125元售出，此时每天可售出75个．市场调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加5个．如果设销售单价降低x元，每天所获销售利润y元，请列出y关于x的函数表达式　 　.
三、解答题：
10.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=0时，y=-5；当x=1时，y=-8；当x=-1时，y=0，求函数解析式.
11．关于x的函数y=（a2+4a+5）x2+3ax+1，甲说：“此函数不一定是二次函数．”乙说：“此函数一定是二次函数．”谁的说法正确？为什么？
12. 已知函数.
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）若这个函数是一次函数，求m的值；
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
参考答案
1.C 2. A 3.【答案】C 4. A 5.【答案】D 6. 【答案】2 7. a≠-1
8. 【答案】①② 9. 10.解：根据题意，列出方程组，解得二次函数解析式是y=x2-4x-5.
11.【答案】解：乙的说法正确．理由如下：
对a2+4a+5配方可得（a+2）2+1，
因为无论a取何值，（a+2）2+1≥1，
所以a2+4a+5≥1≠0，
故无论a取何值，该函数一定是二次函数
12.(1)函数是二次函数，即m2－m≠0，∴m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数.
(2)函数是一次函数，即m2－m=0且m-1≠0，∴m=0，∴当m=0，函数是一次函数.
(3)若函数是正比例函数，即m2－m=0且2-2m=0且m-1≠0，
∴m不存在，∴函数不可能是正比例函数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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