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第一章 运动的描述
第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
图解课标要点
必备知识解读
知识点1 打点计时器
打点计时器是一种记录物体运动位移和时间信息的仪器，实验室常用的打点计
时器有电磁打点计时器和电火花计时器.
1 电磁打点计时器
图1-4-1
（1）构造：如图1-4-1所示.
（2）工作原理：应用电磁铁的原理，让振针有规律
地振动，通过复写纸在纸带上打下点迹.
2 电火花计时器
（1）构造：如图1-4-2所示.
图1-4-2
（2）工作原理：通过有规律的火花放电，让墨粉在纸带上留下点迹.
3 两种打点计时器的比较
电磁打点计时器 电火花计时器
电源 低压交流电源 交流电源
打点方式 振针振动. 电火花放电.
主要阻力 来源 纸带与限位孔间的摩擦、振 针与纸带打点接触时的摩擦. 纸带与限位孔间的摩擦.
误差 振针和纸带接触会影响纸带 运动，误差较大. 火花放电不会影响纸带运动，误差较小.
相同点 ①电源的频率为时，每间隔 打一次点. ②记录了物体运动的时间和位移. 学思用·典例详解
【想一想丨深度思考】
（1）为什么打点计时器不能使用直流电源？
提示 打点计时器是通过电流方向改变，使振针振动或产生电火花来打点的，直流
电源电流方向不变，因此使用直流电源无法打点.
（2）假设所用交流电源的频率是 ，那么打点计时器将每隔多长时间打一个点？
提示若频率，则周期，即每隔 打点一次.】
例1-1 打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和运动时间的仪器，利用打点计
时器打出的纸带，可以获得运动物体的相关信息.下列信息不能通过打点纸带获得的
是( )
C
A.物体运动的时间 B.物体在不同时刻的位置
C.物体的质量 D.物体速度变化的情况
【解析】打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，
同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，点迹的分布情况反映了
物体的运动状态的变化情况，从而反映了物体的速度变化情况，但不能反映物体的
质量，故本题应选C.
知识点2 用打点计时器测量瞬时速度的方法
1 测量原理
在直线运动中，要测量物体在某一点的瞬时速度，可以用测量包含这一点的平
均速度来近似替代.
如图1-4-3所示，测量出包括点在内的、两点间的位移和时间 ，算出纸
带在这两点间的平均速度,用这个平均速度近似表示纸带经过点 时的瞬时速
度（如纸带1所示）、两点离点越近，算出的平均速度越接近点 的瞬时速度
（如纸带2所示）.#1.1
图1-4-3
拓展延伸
有效数字
1.当用毫米刻度尺进行测量读数时，需要估读到毫米数的下一位，例如读数为
，其中的末位数字3是估读的、不可靠的，但是仍然有意义，要写出来.这种
带有一位不可靠数字的近似数的全部数字（从左边第一个不是0的数字开始算起）叫
作有效数字.
2.在有效数字中，数2.7、2.70、2.700的含义是不同的，他们分别代表两位、三
位、四位有效数字，数2.7表示最末一位数字7是不可靠的，而数2.70和2.700则表示
最末一位数字0是不可靠的.因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或
添加.
2 实验：练习使用打点计时器
（1）把打点计时器固定在水平桌面上,观察打点计时器,阅读使用说明书,了解它
的结构,按照说明书安装好纸带.
（2）接通交流电源,用手水平拉动纸带,（注意操作顺序）纸带上就打出一系列
点迹,然后关闭电源.
（3）取下纸带,选取点迹清晰的一段，将某个点记作第1个点，往后数出若干个
点,如果数出个点,则第个与第1个点之间的间隔数为个,由
计算出纸带从第一个点运动到第 个点的时间.
（4）用刻度尺（【点技巧】毫米刻度尺，精确到毫米，估读1位.）测量出从第
1个点到第个点的距离 .把测量值和计算结果填入下表中.
. .
. .
点数 个 点间隔数 个 时间 位移
3 实验：测量沿斜面运动小车的瞬时速度
图1-4-4
（1）实验步骤
①如图1-4-4所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，
将一辆系有纸带的小车放置在斜面上.接通打点计时器的电
②在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔 标一
个计数点，用刻度尺测量相邻计数点间的距离分别为，，，， ，
（如图1-4-5所示）.
图1-4-5
源，让打点计时器开始打点，然后让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，
记录下小车的运动信息.
（2）数据处理
①利用 计算各计数点对应的瞬时速度.
.若打点计时器的工作周期为 ，那么相邻计数点间隔的时间
.
.在间隔时间很短的情况下，平均速度可近似视为瞬时速度.各计数点对应的瞬
时速度可近似用平均速度来代替，即,， .
②根据各点的瞬时速度及对应的时间，可画出 图像.
（3）实验结论
根据 图像，可判定小车沿斜面向下做变速直线运动.
学思用·典例详解
例2-2 打点计时器所用电源的频率为 ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度
尺测量的情况如图1-4-6所示，纸带在、间的平均速度为______，在、 间
的平均速度为_____，两者之间点的瞬时速度更接近于_____ .
0.43
0.35
图1-4-6
【解析】由题意知，相邻两点的时间间隔 .
、间的距离为
、间的距离为
由公式 得
因点更接近点，故点的瞬时速度更接近于 .
例2-3 在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1-4-7
甲所示，在其上取了、、、、 个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点
没有画出.打点计时器所用交流电源的频率为 .
图1-4-7
（1）下列关于打点计时器的说法中，正确的是___.
A.打点计时器可以连续工作很长时间，前后两次打点之间，只要时间间隔很短，完
全可以在前一次打完点后不关闭电源
B.实验时应先接通电源，后让小车运动
C.在打点计时器正常工作的情况下，纸带上的点迹越密集，说明小车运动得越快
B
【解析】打点计时器只能连续工作很短的时间，打点之后要立即手动关闭电源，A
错误；实验时应先接通电源，后让小车运动，打点完毕立即关闭电源，B正确；在打
点计时器正常工作的情况下，相邻的两个点之间的时间间隔相等，纸带上的点迹越
密集，说明平均速度越小，则小车运动得越慢，C错误.
（2）由纸带上的数据计算_____
_____，_____ .（计算结果保留三位有效数字）
1.38
2.64
3.90
【解析】一段极短时间内的平均速度近似等于这段时间内某一时刻的瞬时速度，打
下相邻两计数点的时间间隔,则打出、、 点时小车的速度分别为
，, .
（3）在如图乙所示坐标系中作出小车运动的图像（从打出 点时开始计时）.
【答案】如图1-4-8所示
图1-4-8
【解析】根据（2）中求出的速度在坐标系中描点连线，可得 图像如图1-4-8所示.
知识点3 数字计时器
1 工作原理
数字计时器是一个可以将采集信息的时间显示出来的仪器.如图1-4-9所示是由数
字计时器和光电门一起组成的计时测量装置.光电门由发光装置和光线接收装置组成.
通常使发光装置处于发光状态，在小球通过光电门时，会遮挡住光线，光线接收装
置接收不到光线时会使数字计时器输出脉冲信号，触发数字计时器计时或停止计时.
2 两种计时方法
（1）当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当
物体离开光电门时，数字计时器停止计时.数字计时器显示的是物体遮挡光电门发出
光线的短暂时间.
（2）两个光电门中的第一个光电门被遮光时开始计时，第二个光电门被遮光时
停止计时，数字计时器显示的是物体经过两个光电门之间的时间间隔.
特别提醒
关于数字计时器的两点提醒
1.使用数字计时器前应先调整发光器和光敏元件的相对位置，若二者没有对准，
则不能计时.
2.数字计时器除了有“计时”功能，还有测量“瞬时速度”“平均速度”“加速度”“周
期”以及“计数”的功能.
学思用·典例详解
例3-4 （多选）光电计时器经常和气垫导轨一起使用，气垫导轨在使用时通常需保
持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1
和光电门2，如图1-4-10所示，其上的遮光条将光遮住，光电计时器可自动记录滑块
先后经过光电门1、2时的遮光时间和，比较和 即可判断导轨是否水平.
下列说法正确的是( )
BD
图1-4-10
A.若 ，说明气垫导轨已经保持水平
B.若 ，说明气垫导轨已经保持水平
C.适当减小光电门1、2之间的距离 ，可以使检验结
果更精准
D.适当增大光电门1、2之间的距离 ，可以使检验结
果更精准
【解析】若气垫导轨水平，则滑块在气垫导轨上匀速运动，滑块通过两光电门的时
间应相等，即 ，故A错误，B正确；要想使检验结果更精准，可以适当增大
光电门1、2之间的距离 ，故C错误，D正确.
知识点4 电磁打点计时器常见故障分析
故障 形成原因 调节方法
打点不清晰 振针过高. 把振针适当降低.
电压太低. 调高电压.
复写纸用得太久. 换用新的复写纸.
打出的是短横线，而不是点 振针过低. 把振针适当调高一些.
电压太高，振针的振幅太大. 适当调低电压.
打双点 振针松动. 固定振针.
学思用·典例详解
例4-5 关于打点计时器打点的时间间隔，下列说法正确的是( )
C
A.电源电压越高，打点时间间隔越短
B.纸带速度越大，打点时间间隔越短
C.打点时间间隔由电源的频率决定
D.若将交流电源改为直流电源，打点时间间隔保持不变
【解析】打点时间间隔由电源的频率决定，与电源电压和纸带速度无关.改用直流电
源，打点计时器将无法正常工作.
关键能力构建
题型1 利用打点纸带研究物体的运动
图1-4-11
例6 (2026·广东汕头检测)在“测量纸带的平
均速度和瞬时速度”的实验中，有如图1-4-
11甲、乙所示的两种打点计时器.
（1）图乙是______________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采
用的是___________（填“约交流”或“ 交流”）电源.
电火花计时器
交流
【解析】 图乙是电火花计时器，其电源采用的是
交流电源.
（2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___.
C
A.在测量物体速度时，应先用手拉纸带，后接通打点计时器的电源
B.电磁打点计时器和电火花计时器可以使用同样的电源
C.使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大
D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
【解析】 在测量物体速度时，为了充分利用纸带，应
先接通打点计时器的电源，后拉动纸带，故A错误；电磁打点计时器和电火花计时
器可以使用的交流电源电压值不一样，故B错误；根据 ，可知使用的电源频率
越低，打点的时间间隔就越大，故C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内位移
越小，物体运动得越慢，故D错误.
（3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻两计数点间还有四个点没
画出来，用刻度尺测得、、、间的距离分别为 ，
，，，打点计时器打点频率为 .
则相邻两个计数点间的时间间隔为____;从点到 点纸带的平均速度大小为_____
；打下点时纸带的瞬时速度大小约为_____ .
0.1
0.54
0.55
【解析】
当时间足够短时，可认为该段时间内某时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，
则打点时纸带的速度大小约为 .
打点纸带问题的分析要点
1.打点纸带记录了物体在相等的时间内的位移 .
2.打点纸带某小段时间内的平均速度可替代该时间内某一时刻的瞬时速度.
3.通过作出 图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律.
4.注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落
在直线（或平滑曲线）上，其余的点尽可能均匀地分布在直线（或平滑曲线）两侧.
图像法处理数据有利于减小偶然误差.
【学会了吗丨变式题】
1.某同学用电磁打点计时器打出一条如图1-4-12所示的纸带，按照打点的先后顺序，
纸带上的计数点依次用、、、、、 表示，每两个相邻的计数点之间还有4个
计时点没有画出.（已知电源频率为 ）
图1-4-12
（1）电磁打点计时器使用______ 的______电源；
交流
【解析】电磁打点计时器使用 的交流电源.
（2）由图可以知道，、两点间的时间间隔是____，、 两点间的平均速度是
_____ .（最后一空保留两位有效数字）
0.1
0.65
【解析】由题意知，相邻两计时点间的时间间隔为 ,因每两个相邻的计数点之
间还有4个计时点没画出，可知、两点间的时间间隔为 .
、两点间的平均速度为 .
题型2 利用频闪照片研究物体的运动
图1-4-13
例7 [易错题] 、 两个物体都水平向右
运动，每隔 记录下它们的位置，它们
的位置用两行带标号的小方块来表示
物体在上，物体在下 ,如图1-4-13所示.
请回答下列问题:
（1）、 两物体各做什么运动
【答案】物体做加速直线运动， 物体做匀速直线运动.
【解析】根据相同时间内物体位置的变化情况可以判断出 物体做速度逐渐增加的加
速直线运动， 物体做匀速直线运动.
（2）是否存在某个时刻两物体速度相同？___.（填选项前字母）
E
A.不存在这样的时刻 B.存在,在2这一时刻
C.存在,在5这一时刻 D.存在,在2和5这两个时刻
E.存在,在3和4之间的某个时刻
【解析】时间段内物体与 物体位移大小相等，又因为两物体运动的时间间
隔相同，都为,所以物体和物体的平均速度相同.由于物体做加速运动， 物
体做匀速运动，因此3时刻的速度小于的速度,4时刻的速度大于 的速度，两物
体速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻， 正确.
易混易错 本题第（2）小题容易错选D,原因是将物体运动的位置变化信息与位移、
速度进行直接对应时建立了错误的因果链.看到图中2和5时刻物体与 物体的位置是
相同的，便错误地认为速度相等.
利用频闪照相技术研究物体运动的思路
1.频闪照相借助于闪光灯，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像.
2.在频闪照相中，如果每隔 闪光一次，则每秒闪光10次.当物体运动时，利用频
闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置.
3.根据得到的频闪照片，测量物体运动的位移，再根据时间间隔 ，计算得到物
体的平均速度 .
【学会了吗丨变式题】
2.（多选）一小球在水平桌面上做减速直线运动，用频闪照相机对着小球每隔 拍
照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图1-4-14所示，已知
照片与实物的长度比例为1 ，则( )
图1-4-14
AD
A.图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
B.图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
C.图中对应的小球通过距离内的平均速率是
D.图中对应的小球通过距离内的平均速率是
【解析】图中小球的位移为，对应时间为 ，故平均速度为
，A正确，B错误；图中小球通过的路程为 ，对应时间
为，故平均速率为 ，C错误，D正确.
核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考 查点 打点计时器的使用，利用纸带 求瞬时速度.
热点及 难点 打点纸带数据处理，实验方法 及误差分析等. 题型及 难度 实验题，难度中等. 高考中 地位 有时单独命题，是一个重要考 点. 考向1 考查打点纸带的数据处理
例8 (广东高考题)如图1-4-15所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.
图1-4-15
（1）已知打点计时器电源频率为 ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_______.
【解析】打相邻两点的时间间隔为 .
（2）、、、 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，
从图1-4-15中读出、两点间距_________； 点对应的速度是____________
（计算结果保留三位有效数字）.
【解析】题中刻度尺的精确度为，故、 两点间距
.
本题综合考查了打点计时器的工作原理、打点纸带的数据处理及计算能力等，特别
是对有效数字的要求，对考生来说是一个难点，因为长度读数和速度计算等都从不
同方面涉及有效数字问题.有效数字问题看起来简单，但真正得分还是不容易的，体
现了高考重基础、考能力的命题特点.
考向2 考查利用气垫导轨测速度
图1-4-16
例9 (浙江高考题)如图1-4-16所示，气垫导轨上滑块经过光电
门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光
时间.测得遮光条的宽度为，用 近似代表滑块通过光
电门时的瞬时速度.为使 更接近瞬时速度，正确的措施是
( )
A
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当
时， 可看成物体的瞬时速度，越小， 也就越小，A项正确；提高测量遮光条
宽度的精确度，不能减小 ,B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光
电门的速度更小，时间更长，因此C项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定
能使 更接近瞬时速度，D项错误.
命题 探源 该题考查瞬时速度的测量原理，即根据一段极短时间内的平均速度近似等 于这段时间内某一时刻的瞬时速度来计算瞬时速度.在教材第22页“数字计时 器”中介绍了由数字计时器和光电门组成的计时测量装置，用该装置测速度 也利用了一段极短时间内的平均速度近似等于这段时间内某一时刻的瞬时 速度. 素养 探源 核心素养 考查途径
科学思维 利用一段极短时间内的平均速度计算瞬时速度，通过建构物理
模型，运用极限（思维）法进行分析.
科学探究 根据瞬时速度的测量原理，得出结果，并对结果进行交流、评
估、反思.
得分 探源 分析气垫导轨与电子计时器相结合问题应掌握以下技巧：（1）由于遮光条
的宽度相对于运动的距离很小，滑块在光电门处运动一个遮光条宽度的距
离的平均速度就可近似认为是滑块经过光电门的瞬时速度；（2）电子计时
器显示的时间，可以是滑块经过光电门时的遮光时间，也可以是滑块经过
两个光电门的时间间隔，在不同的题目中含义可能不同，需要联系上下文
判断.
续表

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