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第二章 匀变速直线运动
章末总结
巧梳理 知识框图
析课标 素养清单
物理观念 1.能理解位移、速度和加速度的含义，能用公式、图像等方法描述匀
变速直线运动.
2.能用匀变速直线运动的规律解释生活中的一些现象.
3.具有与直线运动相关的初步的运动观念.
科学思维 1.能在特定情境中运用匀变速直线运动模型解决问题.
2.能对常见的匀变速直线运动问题进行分析，能用科学研究中的极限
方法分析物理问题，通过推理获得结论.
科学探究 1.能完成“测量匀变速直线运动的加速度”等物理实验.
2.能发现并找出物理问题，能根据已有实验方案，使用打点计时器等
器材收集数据，会妥善保存原始数据.
3.能分析纸带记录的信息，形成初步结论，能分析实验中的误差.
科学态度与 责任 1.能结合近代实验科学产生的背景，初步认识实验对物理学发展的推
动作用.
2.知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意识.
3.知道实验器材的改进能促进人们认知的发展.
续表
会整合 专题归纳
专题1 应用匀变速直线运动规律解题的方法
常用方法 规律特点
公式法 匀变速直线运动的常用公式如下:
①速度公式:;②位移公式: ;③速度与位移
的关系式:;④平均速度公式: .以上四式均
是矢量式，使用时一般取的方向为正方向，与 同向取正，反向
取负，恰当地使用这些公式可简化解题步骤.
平均速度法 定义式对任何直线运动都适用,而 只适用于匀变
速直线运动.选择合适的平均速度关系式，有助于简化解题步骤.
常用方法 规律特点
中间时刻速度 法 匀变速直线运动中，任一时间 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间
内的平均速度，即 ,这一结论适用于任何匀变速直线运动.有些
题目应用此公式可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 的复
杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.
比例法 对于初速度为0的匀加速直线运动与末速度为0的匀减速直线运动，
可利用初速度为0的匀加速直线运动的推论，用比例法解题,特别是
解答选择题、填空题时用得较多.
续表
常用方法 规律特点
图像法 应用 图像，可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题，
尤其是用图像定性分析问题，可避开复杂的计算，快速找出答案.
巧用推论解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间 内的位移之差为一恒量，
即 ，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的
时间间隔，应优先考虑用 求解.
逆向思维法 （反演法） 把运动过程的“末态”作为“初态”反向研究问题的方法，一般用于末
态已知的情况.
等效法 某些运动过程比较复杂的问题，可做适当的等效处理，使复杂过程
变得简单.
续表
常用方法 规律特点
极值法 临界、极值问题的考查往往出现恰好、刚刚、最大、最小等关键
词，极值法在解答追及和相遇等问题时有着广泛的应用.
转换参考系法 物体的运动是相对一定的参考系而言的.研究地面上物体的运动常以
地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体
为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解过程简
捷，还需灵活地转换参考系.
续表
应用匀变速直线运动的规律研究具体的运动问题，首先要明确物体做什么运动，然
后确定已知参量和待求的运动参量，据此灵活选择运动学公式进行求解.同一个问题
往往可以选择不同的方法、思路和公式，解题过程中要注意学会运用多种解法，并
进行比较，体会其思路和方法，切实提高灵活运用物理规律解题的能力.#2
图2-1
例1 一物体（可视为质点）以一定的初速度从 点冲上固定的光滑
斜面，到达斜面最高点 时速度恰好为零，如图2-1所示.已知该物
体第一次运动到点时，所用时间为，,求物体从 运
动到 所用的时间.
思路点拨 物体沿斜面向上做匀减速直线运动，且最终的速度为零.可采用匀变速直
线运动的公式法、比例法、中间时刻速度法、图像法等多种方法进行求解.
【答案】
【解析】 （公式法）
设物体的初速度大小为，加速度大小为,从运动到所用的时间为 ,则
，又
联立各式解得 .
（比例法）
方法1 本题中的运动情境可逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，则物体在连续
相等的时间里通过的位移之比为
现有，所以物体通过、 两段位移的时间相等
通过的时间为，故通过的时间 .
方法2 将整个斜面分成相等的四段图2-2，如图2-2所示.设通过
BC段的时间为，那么通过、、 的时间分别为
，
又
联立解得 .
（中间时刻速度法）
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解.则
又，,
联立各式解得
可以看出正好等于段的平均速度，因此物体通过 点的时刻恰好为整个运动过
程的中间时刻,故 .
图2-3
（图像法）
利用相似三角形面积之比等于对应边平方之比的方法，作出 图
像，如图2-3所示，
且,,
所以,得 .
专题2 利用图像法分析运动学问题
“数形结合”是一种重要的数学思想，其应用大致可分为两种情况：一是借助于“数”
的精确性来阐明“形”的某些属性；二是借助于“形”的几何直观性来阐明“数”之间的某
种关系.用图像法解题便是常见的数形结合思想的应用.
图像问题一般有三类：第一类为识图题，给出一定的图像，要求根据图像回答有关
问题，这类题属于图像问题中较容易的，但相对其他问题来说仍是难点；第二类为
作图题，比第一类要难一些；第三类为运用图像来简化问题，有时题目尽管未作这
方面的要求，但运用图像解题能简化解题过程，起到化繁为简、事半功倍之效.
1.位移—时间图像、速度—时间图像与加速度—时间图像的比较#2
图像 图像 图像
图例
①纵截距 时刻质点的位置 时刻质点的速度 时刻质点的加速度
②斜率 斜率 表示速 度 斜率 表示加 速度 斜率 表示加速
度变化率
③拐点 速度变化 加速度变化 加速度变化率变化
④交点 两质点同时刻在同一 位置（相遇） 速度相等 加速度相等
⑤面积 无实际意义 表示位移 表示速度变化量
2.图像分析方法及步骤
运动学中除以上三种常见图像以外，还有速度—位移图像（ 图像）、速度平
方—位移图像（ 图像），但分析方法和步骤大致相同.
（1）明确横、纵坐标轴的意义（表示位移、速度、加速度、时间等）.
（2）判断物体的运动形式.根据图线的位置和走向，把图线还原成函数关系，最后
确定物体做什么运动.例如与 轴平行的直线，表示该物理量是恒量，大小不变.过原
点的倾斜直线表示两个坐标轴所表示的物理量成正比.只有确定物体做什么运动，才
能正确地解答问题.
（3）确定图像的意义（图线的斜率、截距等的物理意义要搞清楚）.
（4）根据图像和对应的函数关系，结合物体的运动情境分析求解问题.
例2 (2023·湖北卷，多选)时刻，质点 从原点由静止开始做直线运动，其加速
度随时间按图2-4所示的正弦曲线变化，周期为.在 时间内，下列说法正
确的是( )
BD
图2-4
A.时， 回到原点
B.时， 的运动速度最小
C.时， 到原点的距离最远
D.时，的运动速度与 时相同
信息提取析题意
图像意义 横轴:时间.纵轴:加速度 .反映质点的加速度随时间的变化规律.
与横轴围成 图形的面积 加速度在时间上的积累为速度的变化量，轴以上为正值， 轴
以下为负值.
【解析】
时间或时刻 运动过程或状态
质点做加速运动， 时刻速度达到最大.
质点做减速运动， 时刻速度减为零，B项正确.
质点沿同一方向先加速后减速， 到原点的距离越来越远，
A、C两项均错误.
轴上方图线与轴下方图线和 轴围成的面积大小相等，即速度
的变化量为零，与 两时刻速度相同，D项正确.
设情境 素养提升
问题情境1 福建舰——科技强国
例3 新科技前沿 “福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，采
用平直通长飞行甲板.假设某战斗机在跑道上加速时加速度大小为 ，弹射系
统向战斗机提供的初速度大小为，当战斗机速度达到 时能离开航空母
舰起飞，战斗机在跑道上的运动可视为匀加速直线运动.下列说法正确的是( )
B
A.航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行 起飞
B.航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行 起飞
C.若航空母舰沿战斗机起飞方向航行，战斗机需相对甲板滑行 起飞
D.研究战斗机在航空母舰上加速运动过程时，可将航空母舰看成质点
本题以我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰为背景，考查战斗
机在航空母舰上的匀加速直线运动，引导考生关注国家科技成果，激发考生的民族
自豪感.
【解析】
选项 分析 正误
A 战斗机需在甲板上滑行的时间为 .
B 战斗机在甲板上滑行的距离为 . √
C 由B项知战斗机相对于海面的位移大小为 ，战斗机从被弹出到起 飞的过程中，假设航空母舰沿战斗机起飞方向航行的位移为 ，则战 斗机相对甲板滑行的距离为 .
D 研究战斗机在航空母舰上加速运动的过程，涉及跑道的长度，故航空 母舰不可以被看成质点.
问题情境2 利用手机测重力加速度——科学探究
图2-5
例4 新创新器材 很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测
量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动.为了记录手机
自由下落时的加速度—时间图像，先用手水平托着手机，打开数
据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，
然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如
A
A.测得手机做自由落体运动的加速度大小是 ，方向向下
B.测得手机做自由落体运动的加速度大小是 ，方向向上
C.测得手机做自由落体运动的加速度大小是 ，方向向上
D.测得手机做自由落体运动的加速度大小是 ，方向向下
图2-5所示.从图中可以看到，图线上有一段时间的加速度是 ，有一小段时
间的加速度突变为 ，下列说法正确的是( )
观察手机屏幕上加速度传感器的图像，明确图线上有一段时间的加速度是 ，
为自由落体加速度，负号表示方向向下；有一小段时间的加速度突变为 ，加
速度方向向上，为接住手机的过程.
【解析】重力加速度大小为 ，方向向下，根据题图知向上为正方向，所以测
得手机做自由落体运动的加速度大小是 ，方向向下，故A正确，B、C、D错误.
刷真题 体验高考
1.(2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，
做匀减速直线运动.内速度由 减至0.该过程中加速度大小为( )
C
A. B. C. D.
【解析】以初速度方向为正方向，根据运动学公式 ，代入数据解得
，故加速度大小为 ，C正确.
2.(2025· 课标卷)我国自主研发的动车组试验时的速度可达 .若以
的初速度在平直轨道上行驶的动车组，匀减速运行 后停止，
则减速运动中其加速度的大小为( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据匀变速直线运动的速度与位移的关系有 ，其中
， ，代入数据可得减速运动中其加速度的大小
，故B正确.
3.(2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从 减小为0，此过程可
视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次.已知他的脉搏跳动每分钟约为
60次，则此过程动车行驶距离约为( )
B
A. B. C. D.
【解析】动车运动的时间约为 ，动车共行驶的距离约为
，故B正确.
4.(2025·海南卷) 是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在
车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率.如图 2-6所示
是一辆汽车通过通道运动过程的速度—时间图像，其中 时间内的图线是一
条平行于 轴的直线，则( )
A
图2-6
A.汽车在 时间内做匀减速直线运动
B.汽车在 时间内处于静止状态
C.汽车在和 时间内的加速度方向相同
D.汽车在和 时间内的速度方向相反
【解析】
5.(广东高考题)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.
图2-7
（1）请完成以下主要实验步骤:按图2-7（a）安装实验器材并连接电源;竖直提起系
有重物的纸带，使重物______（填“靠近”或“远离”）计时器下端;__________,______
_____，使重物自由下落;关闭电源，取出纸带;换新纸带重复实验.
靠近
接通电源
释放
纸带
【解析】为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电
源，后释放纸带，使重物自由下落.
（2）如图和所示是实验获得的两条纸带，应选取____[填“”或“ ”]来计算
重力加速度.在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加
速度，主要原因是空气阻力和__________________________________.
纸带和打点计时器限位孔间的摩擦力
【解析】由于重物下落过程中做匀加速运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增
大，故应选用 图所示的纸带.在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍
小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器限位孔间的摩擦力.
图2-8
6.(江苏卷高考题)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场
景如图2-8所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置
在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条
使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开
始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与
撞击声的时间间隔，多次测量不同台阶距离地面的高度 及对
应的时间间隔 .
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用___.
A
A.钢球 B.乒乓球 C.橡胶球
【解析】为了减小空气阻力等误差的影响，应该选用材质密度较大的钢球，故选A.
（2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度的示数如图2-9所示，则
______ .
61.13
图2-9
【解析】刻度尺的分度值为 ，估读到分度值的下一位，由题图可知
.
图2-10
（3）作出 图线，如图2-10所示，则可得到重力加
速度_____ .
9.48
【解析】根据可知
故 图线的斜率表示重力加速度，则根据图线有
.
（4）在图2-8中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地
面点，设声速为，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 ______
（用、和 表示）.
【解析】下落过程中击打声传播的时间为
则小球下落的时间为 .
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度 必
然有偏差.请判断该观点是否正确，简要说明理由：____________________.
不正确，理由见解析
【解析】设木条厚度为，台阶距离地面的高度为时对应的时间为，高度为 时
对应的时间为，则根据（3）的分析有 ，所以由图像
法求出的值与 无关.

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