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第三章 相互作用
章末总结
巧梳理 知识框图
析课标 素养清单
物理观念 1.理解重力、弹力、摩擦力的概念；理解矢量和标量.
2.掌握力的合成和分解的方法，会运用平行四边形定则.
3.能用共点力的平衡关系分析日常生活中的一些相关的实际问题.具有
和力与平衡相关的运动与相互作用观念.
科学思维 1.建构轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型;理解模型的含义.
2.善于运用假设法、等效替代法等分析受力问题，掌握物体受力分析
法及动态图解法的运用.
3.能用数学工具对力与平衡问题进行分析和推理并获得结论.能使用数
据表述自己的观点.
科学探究 1.能通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系.
2.能完成探究两个互成角度的力的合成规律实验.
3.在实验中，能用图像描述实验数据，归纳得出结论.
科学态度与 责任 1.通过实验和生活中的实际情况，认识重力、弹力和摩擦力.
2.探究物理规律，激发学习兴趣，培养严谨的科学态度，认识科学本
质，逐渐形成热爱生活、探索自然的内在动力.
续表
筑思维 思想方法
思想方法1 假设法
本章涉及的假设法有以下两种情况:
（1）假设某力存在（或不存在），在此基础上判断物体的状态是否与题设条件一致.
若一致，则假设成立，即此力存在（或不存在）;若不一致，则假设不成立，即此力
不存在（或存在）.
（2）假设问题正处于题设的临界状态，并以此为依据，展开讨论，以寻找解决问题
的突破口.
思想方法2 整体法与隔离法
（1）整体法是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规
律.在运用整体法对物体系统进行受力分析时，不需考虑内力.
（2）隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分
的受力情况和运动情况，从而把一个复杂的问题转化为若干个简单的小问题.
思想方法3 图解法
图解法是力学中常用的解题方法之一,就其解决问题的性质而言,有以下两种情况:
（1）进行力的合成或分解的运算,这种情况下要把力的三要素都表示出来,即作出力
的图示.
①用图解法可以求两个共点力的合力，也可以在力的分解中求分力;
②用多边形法求合力也是用图解法求合力的一个具体应用.
（2）在解决动态平衡问题时，要根据分力或合力的变化，作出力的平行四边形或三
角形，从而判断力的变化趋势或求极值.
思想方法4 正交分解法
正交分解法就是把一个矢量分解到两个互相垂直的坐标轴上,使每个坐标轴上的分量
都可以进行代数运算,从而将矢量运算转化为代数运算的方法.正交分解法也是平行四
边形定则的应用.
图3-1
例1 (浙江高考题)如图3-1所示，一轻质晒衣架静置于水平地面
上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 .一
重为 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的( )
B
A.作用力为 B.作用力为 C.摩擦力为 D.摩擦力为
【解析】根据对称性知，四根斜杆对横杆的作用力大小相等，设为 ，选择横杆和物
体为研究对象，根据平衡条件有，解得 ，故每根斜杆受到地面
的作用力也为，每根斜杆受到地面的摩擦力 ,只有选项B正确.
会整合 专题归纳
专题1 摩擦力的突变问题
分类 说明 案例图示
静—静“突 变” 物体在摩擦力和其他力作用下 处于静止状态，当作用在物体 上的其他力发生突变时，如果 物体仍能保持静止状态，则物 体受到的静摩擦力的大小或方 向将发生“突变”. ___________________________
在水平力作用下物体静止于斜面上，
突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦
力的大小或方向将“突变”.
分类 说明 案例图示
静—动“突 变” 物体在摩擦力和其他力作用下 处于静止状态，当其他力变化 时，如果物体不能保持静止状 态，则物体受到的静摩擦力将 “突变”为滑动摩擦力. ________________________
放在粗糙水平面上的物体，作用在其上
面的水平力 从零逐渐增大，某一时刻
物体开始滑动，物体受地面的摩擦力由
静摩擦力“突变”为滑动摩擦力.
动—静“突 变” 在摩擦力和其他力作用下，做 减速运动的物体突然停止滑动 时，物体将不受摩擦力作用或 滑动摩擦力“突变”为静摩擦 力. _______________________
滑块以速度 冲上斜面后做减速运动，
当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突
变”为静摩擦力.
续表
分类 说明 案例图示
动—动“突 变” 某物体相对于另一物体滑动的 过程中，若突然相对运动方向 改变了，则滑动摩擦力方向发 生“突变”. __________________________________
水平传送带的速度 ，滑块所受滑
动摩擦力的方向向右，当传送带突然被
卡住不动时，滑块受到的滑动摩擦力方
向“突变”为向左.
续表
例2 如图3-2所示，质量为的滑块放在水平面上， 时刻给滑块一水平向
右的初速度，同时在滑块上施加一水平向左、大小为 的外力，规定初速度
的方向为正方向，已知滑块与水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度 取
，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则滑块所受的摩擦力随时间的变化规
律可能正确的是( )
D
图3-2
A. B. C. D.
建构导图明思路
【解析】从时刻开始滑块以初速度 向右滑行时，滑块受到水平向左的滑动摩
擦力，滑动摩擦力大小为 ，滑块与水平面间的最大静摩擦力
，因为 ，所以当滑块的速度减小到零时，滑块将停止运
动，受到水平向右的静摩擦力，由二力平衡可知，滑块受到的静摩擦力大小
，选项D正确，A、B、C错误.
专题2 物体的受力分析
物体的运动状态与物体的受力情况有关，要研究物体的运动状态，必须分析物体的受
力情况.正确地进行受力分析是研究力学问题的关键，是学习物理必须掌握的基本功.
1.受力分析的三个方法
假设法 在不知道某力是否存在时，先假设其存在，然后根据该力的存在对物体
运动状态的影响来判断假设是否成立，从而判断该力是否存在.
整体法 研究外力对物体系统的作用时，一般优先选用整体法.因为此方法不用考
虑系统内力.
隔离法 分析系统内各物体（或物体各部分）间的相互作用时，需要选用隔离
法，一般情况下隔离受力较少的物体.
2.受力分析的四个依据
从力的概念判断 寻找对应的施力物体.
从力的性质判断 寻找力产生的原因.
从力的效果判断 寻找是否有形变发生或运动状态是否改变.
从力的相互性判断 寻找受力物体.
3.受力分析的四个步骤
4.受力分析时需注意的问题
（1）在进行受力分析时，一定要注意我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对
外施加的力.
（2）区别内力和外力：对几个物体组成的整体进行受力分析时，这几个物体间的作
用力为内力，不能在受力分析图中出现；当把某一个物体隔离出来分析时，原来的
内力变成了外力，要画在受力分析图上.
【注意】 任何一个力都有施力物体和受力物体，进行受力分析时，没有施力物体的
力不存在.
图3-3
例3 物体、、、 分别按图3-3甲、乙、
丙、丁所示放置，以下对各物体的受力情
况分析正确的是( )
B
A.物块 沿着粗糙墙面向上运动时受到的摩擦力方向向上
B.光滑的小球 受到四个力作用
C.静止的物块受到三个力作用也静止
D.静止的物块 给斜面的作用力有三个
思路点拨 在分析物体受力时，要先确定研究对象，并把它从周围物体中隔离出来,
再具体分析物体受到的力，分析研究对象的状态及运动过程，观察周围什么物体与
研究对象发生力的相互作用.
【解析】物块 沿着粗糙墙面向上运动时，受到的摩擦力方向向下，A错误；光滑的
小球受到的外力有四个，分别为重力、竖直板的弹力、斜面的支持力与球 的弹
力，B正确；静止的物块受到的外力有五个，分别为重力、斜面的支持力、物体
的压力，斜面及物体对它的静摩擦力，C错误；静止的物块 给斜面的作用力有两
个，D错误.
专题3 自锁现象及分析
1.自锁现象的定义
一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物
体被挤压得越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的“保护能力”越强，这种现象叫
自锁现象.
图3-4
2.水平面上的自锁现象
如图3-4，重力为 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小
的水平外力如推它时，总可以使它动起来.但当用竖直向下的力
如去推，显然它不会动.即使力从竖直方向旋转一个小角度
如 ，就算用再大的力它也不会运动.只有当力的方向与竖直方向
的夹角超过某一角度时如 ，才可能用适当大小的力将它推动，而小于这一角度，
无论用多大的力都不可能推动它.
图3-5
拓展延伸
摩擦角
若物体在粗糙的水平面上，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作
用，假设动摩擦因数为 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩
擦力为.如图3-5所示，水平面对物体的作用力 （支持力与最
大静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角 ,满足 ,则
称为摩擦角.当外力与竖直方向的夹角 小于 时，无论外力 多大，都不可能推
动物体.
图3-6
3.竖直面内的自锁现象
如图3-6所示，紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下，可以
保持静止.当外力大到重力可以忽略时，无论用斜向上的力，还是用斜向
下的力，发生自锁的条件与水平面的情况是相同的.若改用与竖直墙壁的
夹角来表示摩擦角，则摩擦角满足 .
与水平面情况不同的，只是保证物体静止的最小力条件有所不同.当用斜向上的力维
持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定要满足
自锁条件.而生产、生活中更多的是发生在竖直面内的自锁现象.
图3-7
例4 新 生产劳动 如图3-7甲所示，由两根短杆组成的
一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张
开一定的夹角压紧罐壁，内部结构如图乙所示，当钢绳
向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大时，
就能将空罐提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，
称为“自锁定吊钩”.若罐的质量为，重力加速度为 ，
【答案】
短杆与竖直方向的夹角 ，求吊起该空罐时，每根短杆对罐壁的压力大小.
（钢绳和短杆的质量不计）
图3-8
【解析】如图3-8甲所示，从整体来看，钢绳的拉力
，它可以分解为沿杆方向的两个大小相等的
分力和,通过杆作用于罐壁， 可分解为竖直
向上的分力和垂直于罐壁的分力 ，如图乙所示.
由 及几何知识得 .
由图乙可知，又 垂直于罐壁的分力等于一根短杆对罐
壁的压力，所以每根短杆对罐壁的压力大小为 .
尖子生 强基自招
命题点1 共点力的平衡问题
若几个力交于一点或几个力的作用线交于一点，则这几个力叫作共点力.共点力作用
下物体的平衡条件是这些力的合力为零，即,或， .
实际上，如果是三个力作用下的平衡问题，一般可以由任两个力（合力同第三个力
等大反向）为邻边作平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，根据函数关系或
勾股定理列方程.如果平行四边形中无直角三角形，则可由正弦定理或相似三角形的
相似比相等列方程.
如果是三个以上共点力的平衡问题,可由正交分解法列方程，当然有时也可将同一方
向的几个力先合成为一个力，或者将不同方向的力先合成为一个力，如将作用于同
一点的弹力和摩擦力先合成为一个力（俗称全反力）,再利用三力平衡的处理方法解
决问题.
图3-9
例5 (上海交通大学自主招生试题)如图3-9所示，有一竖直放置的
圆心在 点的光滑大圆环,大圆环上套有两个质量可忽略的光滑的
小圆环和 .设有一光滑的轻绳穿过两个小圆环，在轻绳的两端
、以及两环之间 处悬有三个重物.设两小圆环在图示位置
、分别与夹 角 时整个系统处于平衡状态，则三个
重物的质量、及 间的关系为________________.
【解析】由对称性可知,对结点 进行受力分析，它受三个力作用，且三个
力互成 角,又因结点处于平衡状态，故有 .
名师点评 研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简
单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形，所以在分析问题时，应明
确研究对象所受力是否具有对称性.
【强化训练丨变式题】
图3-10
1.(复旦大学自主招生试题)如图3-10所示，竖直杆在绳 拉力作
用下处于平衡状态,若加长，使点左移， 仍保持竖直平衡状
态，绳上拉力和杆受到绳的压力 与原先相比，下列说法正
确的是( )
C
A.增大,减小 B.减小,增大 C.、都减小 D.、 都增大
【解析】以点为研究对象，水平绳上拉力 的大小等于物体的重
力大小，且其大小、方向不变，绳上拉力与水平绳上拉力
的合力为杆受到的绳的压力，方向竖直向下，若 加长，使
点左移，通过作图（如图所示）可得出、 都减小，选项C正确.
命题点2 固定转动轴物体的平衡条件
图3-11
自主招生试题的难度一般会略大于高考，经常涉及高中阶段未
学到的知识，以突出选拔功能.自主招生对物体的平衡的考查除
了共点力的平衡，还涉及另一种情况——具有固定转动轴的力
矩平衡.
1.力矩
具有固定转动轴的物体所受各力使物体转动的效应，决定于力矩和.中学物理只讲力
对转动轴的力矩.如果力的作用线在与转轴垂直的平面内，力臂就是轴到力作用线的
垂直距离，力矩的大小等于力和相应力臂的乘积；如果力的作用线和转轴平行，力
矩的大小等于零；
如果力既不在垂直于转轴的平面内,又不平行于转轴,则可以将力 分解,其中一个分
力的方向和转轴平行,它对转轴的力矩为零，另一个分力 在和转轴垂直的平面内，
如图3-11所示,它对转轴的力矩等于力臂和的乘积,这个力矩也就是力 对转轴的力
矩.力矩是矢量，方向由右手螺旋定则（将在以后学到）确定.解题中通常规定使物体
绕转轴逆时针转动的力矩为正值，使物体绕转轴顺时针转动的力矩为负值.
2.固定转动轴物体的平衡条件
对于有固定转动轴的物体，如果作用于物体上的所有力对于转轴的力矩的代数和为
零，则该物体处于平衡状态,平衡条件为（力矩符号用 表示）.
例6 (复旦大学自主招生试题)用一不等臂天平称量物体的质量，把物体放在左盘,称
得物体的质量为；放在右盘，称得物体的质量为 .则该天平左右两臂的臂长之
比: 为( )
B
A. B.: C. D.:
【解析】设物体的实际质量为 ，根据力矩平衡条件，有
，
联立解得
即:: .
【强化训练丨变式题】
图3-12
2.(上海交通大学自主招生试题)质量为 的人沿如图3-12所示的梯
子从底部向上攀登，梯子质量为，顶角为 .已知和 都
长且用铰链在点处相连， 为一段轻绳，两端固定在梯子高度
一半处.设梯子与地面的摩擦可以忽略，求：在人向上攀登的过程中，
轻绳中张力的变化规律.取重力加速度
【答案】见解析
【解析】梯子的质量为，人的质量为，梯子底部、 处所受地
面的支持力分别记为、，梯子受外力的情况如图甲所示，当人爬离 点的距离
为 时，列出力矩平衡方程，有
解得
如图乙所示，轻绳中的张力记为 ，右半部分梯
子的力矩平衡方程为
解得
可知在人向上攀登过程中，轻绳中张力 随人运
动距离 的增大而均匀增大.
设情境 素养提升
问题情境1 与生活实际结合的物理问题
在日常生活中，我们经常会接触到一些家用电器、工具等，其中蕴含着丰富的物理
知识，我们平时如果注意分析家用电器、工具的工作原理，知道使用它们时用到的
物理知识，就可以在实际生活中深化知识，提升分析问题、解决问题的能力，培养
物理学科核心素养中的物理观念.
图3-13
例7 磁吸车载手机支架使用灵活方便，支撑强韧
有力，角度可自由调整，备受车主青睐.如图3-13
所示，当手机背面贴着的引磁片靠近支架的磁扣
时，手机就会被牢牢地吸附在车载支架上.某次一
汽车在平直公路上匀速行驶过程中，由于微小颠
D
A.手机总共受到三个力的作用 B.车载支架对手机的摩擦力逐渐减小
C.车载支架对手机的弹力逐渐增大 D.车载支架对手机的作用力不变
簸，手机平面与竖直方向的夹角缓慢减小了一定角度，若磁扣对手机（含引磁片，
下同）的吸引力不变，则该过程中关于手机受力的说法正确的是( )
【解析】手机随汽车匀速运动，处于平衡状态，手机（含引磁片，下同）受到重力
、支架的弹力、摩擦力以及磁扣的吸引力 四个力的作用，故A错误；设手机
平面与竖直方向的夹角为 ，则车载支架对手机的摩擦力 ，当 缓慢
减小时，摩擦力逐渐变大，故B错误；车载支架对手机的弹力，当
缓慢减小时，车载支架对手机的弹力逐渐减小，故C错误；车载支架对手机的作用力
与手机的重力等大反向，没有发生变化，故D正确.
问题情境2 与传统文化结合的物理问题
以传统文化为背景命制试题，具有浓郁的生活气息，能够引导学生了解传统节日和
弘扬传统文化，形成良好的社会风尚，同时能够培养学生学习物理的兴趣.
图3-14
例8 (2026·上海交通大学附属中学开学考试)灯笼是一种古老的中
国传统工艺品.每年的春节和农历正月十五元宵节前后，人们都挂
起红灯笼，来营造喜庆的氛围.如图3-14是挂出的一只灯笼，相同
的轻绳、将灯笼悬挂于点，绳与水平方向的夹角为 ，绳
水平，灯笼保持静止.现保持上端固定，绳长不变、 绳水平，改
变绳 的长度，在缓慢拉动较重的灯笼的过程中( )
A
A.比更容易断，越短、越容易断 B.比更容易断，越长、 越容易断
C.比更容易断，越长、越容易断 D.比更容易断，越短、 越容易断
【解析】以结点为研究对象，受力分析如图3-15所示，由灯笼受力平衡可知 点受
到灯笼的拉力大小等于，即与 的合力大小等于灯笼的重力大小，则可知
，，所以，比更容易断；越短, 越小， 和
绳的拉力越大，越容易断裂；越长， 越大，和绳的拉力越小， 越不容易断
裂，故A正确，B、C、D错误.
图3-15
问题情境3 与科技前沿结合的物理问题
科技的发展与物理原理的应用有着重要的关系，我们在学习中要认识科学的本质，
关注现代科技的发展，培养创造思维和创新能力，体会物理知识与科技的完美结合，
理解科学·技术·社会·环境的关系，具备热爱学习、热爱科技、与社会同发展的责任
感，真正实现“从生活走向物理，从物理走向社会”的新课程理念.
例9 （多选）如图3-16所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包
裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，
将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能.关于机器人和包裹，
下列说法正确的是( )
AC
图3-16
A.机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大其与地面间的动摩擦因数
B.包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的
C.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，机器人对包裹的作用力
等于包裹的重力
D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力
【解析】机器人的轮胎上印有花纹，是为了通过增大接触面的粗糙程度来增大其与
地面间的动摩擦因数，A正确；包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错
误；包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹处于平衡状态，不受摩擦力，机
器人对包裹的作用力等于包裹的重力，C正确，D错误.
刷真题 体验高考
图3-17
1.(全国卷Ⅲ高考题)如图3-17，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可
伸长的轻质细绳上 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过
光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，
点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 和 .若 ，则
等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】设甲、乙两物体的质量均为，对 点进行受力分析，如
图所示，设定滑轮所在处为点，细线与甲物体的连接处为 点，
绳在墙上的固定点为点，可知，则应沿 、
夹角的角平分线的反方向，由几何关系知 .
图3-18
2.［教材第94页“习题三”第8题改编］(海南高考题)我国的石
桥世界闻名，如图3-18，某桥由六块形状完全相同的石块组
成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为 ，3、4质量相同
为，不计石块间的摩擦，则 为( )
D
A. B. C.1 D.2
【解析】六块形状完全相同的石块围成半圆，对应的圆心角为 ，每块石块对应
的圆心角为 ，对第3块石块受力分析如图甲所示
结合力的合成可知
对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙所示
有
联立以上两式解得 ，故选D.
图3-19
3.(山东高考题)如图3-19所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜
木板上，质量分别为和的物块、 ，通过不可伸长的
轻绳跨过滑轮连接，、间的接触面和轻绳均与木板平行.
与间、与木板间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力
等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为 时，物块 、
刚好要滑动，则 的值为( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题述，物块、刚要滑动时、之间的摩擦力 ，
与木板之间的摩擦力 .隔离 分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉
力 .对、整体，由平衡条件有 ，联立解
得 ，选项C正确.
图3-20
4.(2025·河北卷)如图3-20，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固
定在水平面上，左右边沿等高.该截面内，一根不可伸长的
细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一
端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力 .小球半径远小于凹槽
半径，所受重力大小为.若小球始终位于内壁最低点，则
的最大值为( )
B
A. B. C. D.
【解析】小球始终位于内壁最低点，分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，拉
力最大，根据平衡条件有解得 ，故选B.
5.(2026·浙江1月卷)如图3-21所示，一盏重为 的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳
与水平方向夹角分别为 和 ，细绳拉力分别为和和 是左侧细绳两端
点，和分别是天花板和灯上的点，与 平行，则( )
B
图3-21
A.大于
B.和都小于
C.用细绳连接和后撤去 绳，可使灯位置不变
D.用细绳连接和后撤去 绳，可使灯位置不变
【解析】对艺术灯受力分析，如图甲所示，将、和
三力平移后，构成矢量三角形，如图乙，根据矢量三角形
可知，故A错误，B正确；用细绳连接和 后
撤去绳或用细绳连接和后撤去 绳，如图丙所示，
若艺术灯位置保持不变，则三力的延长线不能交于一点，
灯无法保持平衡，故C、D错误.
图3-22
6.(海南高考题)某同学利用如图3-22所示的装置测量轻弹簧的劲
度系数.图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹
簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑
定滑轮，其下端可以悬挂砝码 实验中，每个砝码的质量均为
.弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出.
实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没
有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）;
④用表示砝码的个数， 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内.
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图3-23中补齐数据点并作出 图像.
图3-23
1 2 3 4 5
10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
【答案】如图所示
【解析】描出点后，作出图线如图所示.
（2）弹簧的劲度系数可用砝码质量、重力加速度大小及图线的斜率 表
示，表达式为____.若取，则本实验中_____ （结果保留三位有
效数字）.
102
【解析】图线的斜率为,由胡克定律有,即 ,联立以
上各式可得.由图可得图线的斜率约为 ,所以弹簧的劲
度系数 .

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