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第四章 牛顿运动定律
第七节 力学单位
图解课标要点
吨
米
1.知道单位制、国际单位制，知道基本单位和导出单位的概念.
2.明确国际单位制中七个基本物理量及其单位，特别是力学中的三个.
3.掌握单位制在物理学中的应用及重要意义.
计量一头大象的质量时常以吨为单位，计量一辆小汽车的长度时常以米
为单位，数值与单位的匹配是科学学习及研究的基本要求，你有思考过其中的道理
和规则吗？#3
续表
必备知识解读
知识点1 单位制的意义
1 单位制
单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制.
2 基本单位和导出单位
被我们选定的物理量叫基本物理量，它们的单位叫基本单位；由基本物理量根据物
理关系推导出来的物理量的单位叫导出单位.如速度的单位是由关系式 推
导出来的，因此是导出单位.
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. .
. .
3 对基本单位和导出单位的理解
（1）基本单位是人为选定的.如在力学中，选定长度、时间和质量三个物理量
的单位为基本单位.选定的原则是这些物理量在力学中有最基本的地位——用这些物
理量的单位作为基本单位后，可使基本单位的数目最少.
（2）导出单位是根据物理公式中其他物理量与基本物理量的关系，推导得出的
其他物理量单位.如根据公式 知，加速度单位可由速度单位和时间单位导出.
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4 单位制的意义
（1）单位制的形成、发展和科技的进步密切相关.
（2）各种单位制的并存不仅对国际贸易有阻碍作用，而且也不利于各国间的科
学文化交流.因此，统一单位制成为世界各国的共同要求.
学思用·典例详解
例1-1 现有以下物理量或单位，按照要求选择填空：
A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量
F.秒 G.厘米 H.长度
I.时间 .千克
（1）属于物理量的是________；
【解析】属于物理量的是A、D、、、 .
（2）属于基本量的是_____；
【解析】属于基本量的是、、 .
（3）属于基本单位的是_____，属于导出单位的是_____.
BC
【解析】属于基本单位的是、、 ，属于导出单位的是B、C.
【解析】力学中的基本量分别是长度、质量、时间，其单位分别是米、千克、秒，
对应的符号是、、 .
【想一想丨问题质疑】
为什么规定力学中的长度、质量、时间的单位为基本单位？
提示 质量是联系物体自身属性的量，长度是反映空间尺度的量，时间是与物体受
力后的运动变化联系得最密切、最普遍的量.
知识点2 国际单位制中的力学单位
1 国际单位制
国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成.
国际单位制中的七个基本物理量和相应国际单位制中的基本单位如下表所示.
物理量 符号 单位名称 单位符号
长度 米
质量 千克（公斤）
时间 秒
电流 I 安［培］ A
热力学温度 T 开［尔文］
物质的量 , 摩［尔］
发光强度 I, 坎［德拉］
2 国际单位制中的力学单位
国际单位制中与力学有关的基本单位有三个，其他与力学有关的物理量单位都
可以由这三个基本单位导出.
基本量及其单位 导出量及其单位 基本量 基本单位 导出量 导出单位
长度 米 速度 米／秒
质量 千克 力 牛顿
时间 秒 加速度 米／秒
学思用·典例详解
例2-2 （多选）关于下面物理量和单位的说法正确的是( )
BC
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B.属于国际单位制中基本单位的是⑦
C.属于国际单位制单位的是②③⑦
D.属于国际单位制单位的是④⑤⑥
【解析】密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称.千
克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国
际单位制单位.故答案为B、C.
易混易错 处理单位制问题时，要注意只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.
例如，焦耳、瓦特、牛顿 等都不是基本单位，而是导出单位.
【学会了吗丨变式题】
1.在下列几组仪器中，能用来测量国际单位制中三个力学基本物理量的是( )
C
A.弹簧测力计、秒表、刻度尺 B.弹簧测力计、秒表、天平
C.刻度尺、天平、秒表 D.弹簧测力计、刻度尺、天平
【解析】国际单位制规定的三个力学基本物理量为长度、质量、时间,因此可用刻度
尺、天平、秒表进行测量，C项正确.
知识点3 单位制的应用
1 简化计算过程的单位表达
在物理计算中，如果所有已知物理量都用同一种单位制的单位来表示
（单位制不统一容易造成计算错误.），计算结果也必定是用这种单位制中的单位来
表示的.因此，在计算过程中不必把各物理量的单位一一代入，只要在式子末尾写出
所求物理量的单位即可，从而使计算简便.通常物理计算中都采用国际单位制单位.
. .
2 推导物理量的单位
物理公式在确定了各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所
以可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.
3 判别比例系数的单位
由公式中物理量的单位关系，可判别公式中比例系数的单位的有无，如公式
中的单位为,中 无单位.
. .
4 验证结果
单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的.因为物理公式在确定了物理量
数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，因此，在解题时可以用单位制粗略
地判断结果是否正确，若单位运算不正确，结果一定错误.如某同学写出高为 、底
面半径为的圆锥的体积公式，根据物理量与单位对应关系知体积 的单
位为，而的单位为 ，显然不是体积的单位，说明公式有误.
学思用·典例详解
图4-7-1
例3-3 如图4-7-1所示，航天员王亚平在进行太空授课时，通过向水膜
注水制成了一个小水球，视频中可以清晰地看到小水球在不断地进行
周期性振动（即小水球形状在不断发生周期性变化）.研究表明，小
水球振动的频率，其中表面张力系数 的单位为“”，
为小水球质量.下列关于 的分析，可能正确的是( )
A
A.是无单位的物理量 B. 与时间的单位相同
C.与频率的单位相同 D.与表面张力系数 的单位相同
【解析】已知频率的单位为，表面张力系数 的单位为，则 ，
，整理有 ，故选A.
释疑惑 重难拓展
知识点4 单位制中的几组易混概念的辨析
1 基本单位与导出单位的关系
2 单位与单位制的关系
物理学中为了对“量”进行测量和比较,建立的单位有基本单位和导出单位，基本
单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制.
3 物理量与物理单位的关系
物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”
进行测量而建立了单位.如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量，规定其单
位为 后就可以比较速度的大小了.
4 基本单位与国际单位制单位的关系
基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位制单位，如“ ”是基本单位
而非国际单位制单位，而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位，如“ ”是
国际单位制单位但不是基本单位.
5 物理公式与数学公式的区别
（1）数学公式只表示数量关系，很少涉及各物理量间的单位；物理量不但有大
小，还有单位，因此物理公式不仅表示各物理量间的数量关系，还包含单位关系.例
如，由牛顿第二定律可知， .
（2）许多物理公式，不仅表示各物理量间的大小关系，而且还表示方向关系.
例如，根据 可知，物体加速度的方向与其所受合外力的方向相同，忽视这一
点，就容易犯错误.
. .
学思用·典例详解
例4-4 （多选）下列说法正确的是( )
BCD
A.在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是国际单位制中的基本单位
B.因为力的单位是牛顿，而 ，所以牛顿是个导出单位
C.各物理量均采用国际单位制单位，通过物理公式得出的最终结果的单位一定为国
际单位制单位
D.物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
【解析】力虽然是力学中一个基本的概念，但它不是国际单位制中力学的基本物理
量（国际单位制中力学的基本物理量是质量、长度和时间），所以它的单位“牛顿”
不是国际单位制中的基本单位.国际单位制中力学的基本单位是千克、米、秒，其他
单位都是导出单位，故A错误，B、C、D正确.
例4-5 下列关于单位制的说法正确的是( )
C
A.在国际单位制中，速度、质量、时间 是基本物理量
B.在国际单位制中，牛顿、千克、秒 是基本单位
C.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
【解析】在国际单位制中，质量、时间是基本物理量，而速度 不是基本物
理量，故A错误；在国际单位制中，千克、秒是基本单位，牛顿 是导出单
位，故B错误；牛顿第二定律的一般形式为，只有在国际单位制中， 才等
于1，牛顿第二定律的表达式才是 ，故C正确；一般来说，物理公式在确定了
各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系，故D错误.
关键能力构建
题型1 利用单位制简化计算过程
例6 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高
限速 ，假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况，经操控刹
车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间） ，刹车时汽车受到的阻
力的大小为汽车重力的，则该高速公路上汽车间的安全距离 至少为多少？重
力加速度取 .
思路点拨 将速度单位化为国际单位制单位，分析并求出汽车所受的合力，应用牛
顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求解.
【答案】
【解析】 ，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离
.设刹车时汽车的加速度大小为，汽车的质量为 ，有
从刹车到停下，汽车运动的距离 ，所求距离
.
利用单位制简化表达式的书写
在物理问题的计算和分析中，只要选取了一定的单位制，在统一已知量的单位后，就
不必一一写出各个量的单位，只在所求量数字后写出正确的单位就可以了，而单位制
的选取，我们一般选用国际单位制，即题中各物理量都统一用国际单位制单位表示.
【学会了吗丨变式题】
2.水平传送带以的速度匀速运动，如图4-7-2所示，、 相距
.一物体（可视为质点）从 端由静止放在传送带上，物体与传送带间
的动摩擦因数，则物体从沿传送带运动到 所需的时间为多少？
（取 ）
图4-7-2
【答案】
【解析】统一单位：
开始时，物体受到的滑动摩擦力
由牛顿第二定律得物体的加速度大小
由 得
物体速度由零到经过的时间
此段时间内的位移大小
此后物体做匀速运动，到达 所用时间
故物体从到所需的时间 .
题型2 利用单位制验证物理问题
例7 研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数
（没有单位），某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出
声音在压强为、密度为和压强为 、密度为
的两种气体中的声速之比，正确的是( )
B
A. B. C. D.
建构导图明思路
【解析】由单位制知识建立声速表达式，等号左边：声速，国际单位制单位是 .
等号右边：密度 ，国际单位制单位是，压强，国际单位制单位是 ，又
，，整理后的单位为.因 没有单位，等
号两边的单位要统一，即与 经过某种运算后所得的单位应该与声速的单位
一致.我们观察与 的单位，很容易看出的单位就是 ，所以气体中声速的公
式为，其中为常数，没有单位.将题中数据代入公式，则 .故
选B.
利用单位制检验正误的方法
单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的.物理公式在确定了物理量数量关系
的同时，也确定了物理量的单位关系.在进行物理运算时，最终结果往往是一个表达
式，若很难判断其正误，可将全部物理量的国际单位制单位代入式中，对单位进行
运算，若得到的单位不是所求物理量的国际单位制单位，结果就一定是错误的.
【学会了吗丨变式题】
3.已知影响空气阻力大小的因素有:空气密度 ，物体迎风面积 ，物体与空气的相对
运动速度.若空气阻力系数为（ 是一个无单位的量）,下列关于空气阻力的关系式
可能正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项中的单位是 ,不是力的单位,选项A
错误;B选项中的单位是 ,是力的单位,
选项B可能正确;C选项中的单位是 ,不是力
的单位,选项C错误;D选项中的单位是 ,不
是力的单位,选项D错误.故选B.
核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 国际单位制、单位制的应 用. 1.明确单位制、国际单位制、基本单位
和导出单位的概念.
2.掌握单位制在物理学中的应用及独到
作用.
3.知道国际单位制中七个基本物理量及
其单位，知道国际单位制的建立及应用
方法.
热点及难点 基本单位、国际单位制单 位及应用. 题型及难度 单独命题，多为选择题， 难度偏易. 高考中地位 属物理学重要基础内容.

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