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3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值 学案
一、学习目标
1. 掌握代数式的值的概念，理解当字母取值不同时代数式的值一般也不同。
2. 会求代数式的值，掌握"代入→计算"的基本步骤。
3. 初步掌握整体代入法求代数式的值。
二、知识梳理
1. 代数式的值：一般地，用____代替代数式中的字母，按照代数式中的____计算得出的结果，叫作代数式的值。
2. 求代数式的值的步骤：
第一步：____——用具体数值代替代数式中的字母，注意对应关系；
第二步：____——按照代数式指明的运算顺序计算。
3. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也____。
4. 整体代入法：当无法直接求出字母的值时，常将代数式进行适当____，寻找____部分进行整体代入。
5. 代入负数时一定要____，防止符号错误。
三、课堂探究
探究1：理解代数式的值
学校购置排球，每班配5个，另留20个。班级数为n，排球总数为。
（1）当时，排球总数=______
（2）当时，排球总数=______
（3）当时，排球总数=______
（4）当时，排球总数=______
（5）当时，排球总数=______
（6）观察发现：n取不同的值，的值一般____（填"相同"或"不同"）。
探究2：求代数式的值
例1：根据下列x，y的值，分别求代数式的值。
（1），
解：当，时，______
（2），
解：当，时，______
例2：根据下列a，b的值，求代数式的值。
（1）， → 解：原式=______
（2）， → 解：原式=______（注意：负数代入要加括号）
探究3：整体代入法
已知代数式的值为5，求代数式的值。
分析：观察两个代数式，都含有______。
由，可得______。
把______整体代入，得______。
探究4：实际应用
一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以v km/h的速度行驶了t h。
（1）全部路程的代数式为______。
（2）当，.5时，全部路程=______ km。
四、巩固练习
1. 根据下列x，y的值，求代数式的值：
（1）， （2），
2. 根据下列x，y的值，求代数式的值：
（1）， （2），
3. 填图：当x分别取2、3、5时，求代数式的值。
4. 已知代数式的值为8，求代数式的值。
5. 当时，求代数式的值。
6. 当， 时，求代数式的值。
7. 下列计算正确的是（ ）
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
8. 已知，则代数式的值为______。
9. 若，则的值为______。
10. 当，时，代数式的值为______。
11. 一个长方形的长为a cm，宽为b cm，用代数式表示它的周长。当，时，周长为多少？
12. 已知当时，代数式的值为6，求当时，代数式的值。
五、归纳总结
1. 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按运算关系计算出的结果。当字母取值不同时，代数式的值一般也不同。
2. 求值步骤：①代入（注意对应，负数加括号）→ ②计算（按运算顺序）。
3. 整体代入法：当无法直接求字母值时，寻找代数式的共同部分，整体代入求值。
4. 代入负数时一定要加括号，如，（错误）。
易错提示:易错提醒：
1. 负数代入乘方时必须加括号：，。
2. 代入时注意对应关系，不能张冠李戴。
3. 分数代入时注意运算顺序，先算乘方再算乘除再算加减。
4. 整体代入前先观察代数式结构，找到共同部分。
参考答案
二、知识梳理
1. 数值；运算关系 2. 代入；计算 3. 不同 4. 变形；共同 5. 加括号
三、课堂探究
探究1：（1）25（2）45（3）70（4）95（5）120（6）不同
探究2：例1（1）66（2）3.5；例2（1）0.1（2）
探究3：；3；3；-2
探究4：（1）3.（2）31.5
四、巩固练习
1.（1）20（2）0.25。解析：，，，。
2.（1）1（2）12.25。解析：，，，.25。
3. 时：3；时：8；时：24。
4. 21。解析：由得，则，。
5. 4。解析：。
6. 。
7. C。解析：A中，B中，D中。
8. 4。解析：由，则，。
9. 7。解析：由，则，。
10. 。解析：，。
11. 周长；当,时，周长。
12. 由时代数式值为6得，。时，。

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