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物 理
新高考适用
高考物理选择性必修第三册第三章：
热学 　章节知识基础精讲
目 录
CONTENTS
第1 节　分子动理论　内能　固体与液体
实验17
用油膜法估测油酸分子的大小
微专题34
玻璃管-液柱模型
第2 节　气体的性质
第3 节　热力学定律与能量守恒定律
微专题35
活塞-汽缸模型
微专题36
气体变质量问题
实验18
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
第1节 分子动理论　内能　固体与液体
考点1　分子动理论　内能
一、物体是由大量分子组成的
1.分子直径的数量级为10-10 m,分子质量的数量级为10-26 kg。
2.阿伏加德罗常数:1 mol的任何物质中含有NA=6.02×1023个分子,NA即阿伏加德罗常数。
3.分子的两种模型

球体模型
立方体模型
对象
固体和液体分子
气体分子
图示
?
?
关系
d=?
d=?
意义
d为分子直径,V0为分子体积
d为气体分子间的平均距离,V0为分子所占空间体积
4.宏观量与微观量及其相互关系
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量:摩尔体积Vmol、摩尔质量M、物体的体积V、物体的质量m、物体的密度ρ。
(3)几个重要关系
①分子质量:m0=?=?。
②分子体积:V0=?=?(对气体,V0为分子所占空间体积)。
③物体所含的分子数:N=?NA=?NA或N=?NA=?NA。
二、分子永不停息的无规则运动
1.分子热运动:分子在做永不停息的无规则运动。
2.扩散现象:相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。
(1)扩散现象直接地反映了分子的热运动。
(2)影响因素:温度。温度越高,扩散越快。
3.布朗运动:悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动。
(1)布朗运动是花粉或炭颗粒(等小颗粒)的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动。
(2)影响因素:微粒大小和温度。微粒越小,温度越高,布朗运动越明显。
4.分子运动速率分布规律
?
(1)在任意一温度下,气体分子的速率都按“中间多、两头少”的规律分布。
(2)温度升高时,“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动,速率小的分子数减
少,速率大的分子数增多,分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
三、分子间作用力与分子势能的比较

分子间作用力F
分子势能Ep
图像
?
?
随分子
间距离
的变化
情况
rF随r增大而减小,表现为斥力
r增大,F做正功,Ep减小
r=r0
F=0
Ep最小且小于0
r>r0
r增大,F先增大后减小,表现为引力
r增大,F做负功,Ep增大
r>10r0
可近似看作F=0
Ep=0
四、分子动能、分子势能与内能的比较

分子动能
分子势能
内能
定义
分子无规则运动的动能
由分子间相对位置决定的
势能
所有分子的热运动动能和
分子势能的总和
决定因素
温度(决定分子平均动能)
分子间距(体积)
温度、体积、物质的量
说明
温度、内能等物理量只对大量分子才有意义,对单个或少量分子没有实际意义
点拨提醒
(1)分子势能与重力势能、弹性势能、电势能类似,都是与某种力对应、由相对位置决
定的能量。
(2)分子势能为0和分子势能最小的含义不同,前者与选择的零势能面有关,而后者的位
置一定在r=r0处。
典例1????(2025山东,2,3分)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,若规定两个
分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零,则(???? ????)
A.只有r大于r0时,Ep为正
B.只有r小于r0时,Ep为正
C.当r不等于r0时,Ep为正
D.当r不等于r0时,Ep为负
C
解题导引????
?
解析
分子间作用力做正功,分子势能减少;分子间作用力做负功,分子势能增加。由题图可
知,r=r0时分子间作用力为零,当分子间距离由r0开始增大或减小时,分子间作用力均做
负功,分子势能增大,本题又规定分子间距离r=r0时分子势能Ep=0,故当分子间距离r>r0或
r高考变式
(图像的联系)(多选)如图所示,甲分子固定在坐标原点O处,乙分子位于x轴上,甲分子
对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示斥力,F<0表示引
力,A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,乙分子仅在分子力作用下依次经
过A、B、C、D,下列选项分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能(规定两分子
相距无穷远时分子势能为0)与两分子间距离的关系,其中可能正确的是?(???? ????)
?
BD

解析　????乙分子从A到C的过程中一直受到引力,速度一直增大,A错误;加速度与力的大
小成正比,方向与力的方向相同,加速度为0时对应的是C点,B正确;分子动能不可能为
负值,C错误;乙分子从A到C,分子力做正功,分子势能减小,从C点继续向左,分子力做负
功,分子势能增大,D正确。
考点2　固体和液体性质的理解
一、固体
固体可分为晶体和非晶体,晶体又可分为单晶体和多晶体。

晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子(或分子、离
子)排列
按一定的规则排列,具有空间上的周
期性
由许多单晶体杂乱无章地组合而成
排列不规则,无空
间上的周期性
典型物质
单晶硅、单晶锗
蔗糖块、铜
玻璃、蜂蜡、松香
二、液体
1.液体的表面张力
定义
使液体表面绷紧的力
形成
原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分
子间的作用力表现为引力
方向
和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
?
作用
使液体表面具有收缩的趋势,使液体表面积趋于最小(在
体积相同的条件下,球体的表面积最小)
2.浸润和不浸润
(1)浸润:一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上,这种现象叫作浸润。
(2)不浸润:一种液体不会润湿某种固体,也就不会附着在这种固体的表面,这种现象叫
作不浸润。
知识拓展　浸润与不浸润产生的原因
(1)当液体和与之接触的固体间的相互作用比液体分子之间的相互作用强时,液体能够
浸润固体。
(2)当液体和与之接触的固体间的相互作用比液体分子之间的
相互作用弱时,液体则不浸润固体。
(3)毛细现象
①定义:浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管
中下降的现象,称为毛细现象(如图所示)。
②特点:细管内径越小,毛细现象越明显。
3.液晶
(1)液晶的物理性质:既具有液体的流动性又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的
性质;分子取向排列的液晶具有晶体的光学各向异性。
(2)液晶的微观结构:在某一条件下,其分子排列比较整齐,在另一条件下,分子的排列是
杂乱无章的。
典例2????(原创)下列几幅图对应的说法正确的是?????(???? ????)
A.图甲是玻璃管插入某液体中的情形,表明该液体能够浸润玻璃
B.图乙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝,原因是玻璃是非晶体,加热后变成晶体
C.丙图中说明液晶不是晶体,因此它不具有光学各向异性的特点
D.图丁中水黾静止在水面上,是浮力作用的结果
A

解析　　液体在管中上升,说明该液体能够浸润玻璃,A正确;玻璃为非晶体,熔化再凝固
仍为非晶体,是熔化后液体的表面张力使玻璃管变钝,B错误;液晶具有光学各向异性,可
以制成液晶显示器,C错误;图丁中水黾静止在水面上,是液体表面张力作用的结果,D错
误。
提分关键·规律总结
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体。
(2)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(3)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
第2节 气体的性质
考点1　气体压强
1.产生原因:气体中大量分子做无规则运动时对器壁频繁碰撞而形成对器壁各处均
匀、持续的压力。
2.决定因素(一定质量的某种理想气体)
??????
如图甲,图中虚线圆所圈的气体分子正与器壁发生弹性碰撞,作用时间为t,设气体分子
的质量为m,与器壁碰撞时的速度大小为v,由于是弹性碰撞,所以该气体分子与器壁碰
撞前后的动量大小均为mv,方向相反(如图乙所示),设Δt时间内有N个气体分子撞击器
壁,由动量定理得-FΔt=Nm(-v)-Nmv即F=?;器壁单位面积上受到的压力就是气体压
强,则p=?=?。
?
知识拓展
气体压强可以形象地理解为单位时间单位面积上气体分子的撞击次数与一次撞击的
平均作用力的乘积。
典例1　汽缸内封入一定质量的气体,若使其体积减小,温度降低,关于压强变化的判断,
下列说法正确的是?(???? ????)
A.一定增大
B.一定减小
C.可能增大,也可能减小
D.一定不变
C
解析　　由于气体压强的大小与温度、气体分子的数密度有关,体积减小,使分子数密
度增大,但温度降低又使分子的平均速率减小,则对气体压强的影响程度无法确定,C正
确。
考点2　气体实验定律　理想气体状态方程
1.气体实验定律

玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体,在温
度不变的情况下,压强与体
积成反比
一定质量的某种气体,在体
积不变的情况下,压强与热
力学温度成正比
一定质量的某种气体,在压
强不变的情况下,其体积与
热力学温度成正比
表达式
p1V1=p2V2
?=?
Δp=?ΔT
?=?
ΔV=?ΔT
2.理想气体状态方程
(1)理想气体
①定义:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
②理想气体特点:理想气体不计分子间的作用力,即不计分子势能,其内能仅由温度决
定。
(2)理想气体状态方程:?=?或?=C(质量一定的理想气体)。
点拨提醒
理想气体状态方程?=C,式中的C是与p、V、T无关的常量,它与气体的质量、种类
有关。
实际上,理想气体状态方程是由克拉伯龙方程pV=nRT得出。
典例2????(多选)(2025云南,9,6分)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计,
其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体),与a相连的b
管插在水槽中固定,b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体
积相比可忽略不计,在标准大气压p0下,b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下
?(???? ????)
A.环境温度升高时,b管中液面升高
B.环境温度降低时,b管中液面升高
C.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏小
D.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏大
BD

解析　????根据题意,硬质玻璃泡内的气体质量、体积不变,根据查理定律?=?可知,当
温度升高时,玻璃泡内气体压强增大,设玻璃泡内气体的压强为p,大气压强为p0,b管内液
体密度为ρ,横截面积为S,两液面高度差为Δh,根据受力平衡得pS+ρgΔhS=p0S,大气压强p
0不变,当玻璃泡内气体压强p增大,液面高度差Δh减小;反之当温度降低时,玻璃泡内气
体压强p减小,液面高度差Δh增大,A错误,B正确。根据上述推论,当温度升高时,液面高
度差Δh减小,所以b管上的温度刻度从上往下表示的温度示数增大,当水槽中的水少量
蒸发后,玻璃泡内气体压强不变,液面高度差Δh不变,水槽中的液面降低,b管中的液面降
低,则温度的测量值偏大,C错误,D正确。
提分关键·方法提升
利用气体实验定律、理想气体状态方程解决问题的基本思路
考点3　气体状态变化的图像问题
气体的四类“等值变化”图像的比较
类别
形状
特点(其中C为常量)
举例
等温变化
p-V
图像
双曲
线的
一支
pV=CT,即p、V之积
越大的等温线温度越
高,线离原点越远
?
p-?
图像
过原
点的
直线
p=CT?,斜率k=CT,
即斜率越大,温度越高
?
等容变化
p-T
图像
p=?T,斜率k=?,即
斜率越大,体积越小
?
等压变化
V-T
图像
V=?T,斜率k=?,即
斜率越大,压强越小
?
典例3　一定质量的理想气体经过一系列变化,过程如图所示,下列说法正确的是?
(???? ????)
A.a→b过程中,气体温度降低,体积增大
B.b→c过程中,气体温度不变,体积减小
C.c→a过程中,气体压强增大,体积不变
D.在c状态时,气体的体积最小
·········· 能力进阶 ··········
C

解析　????解法一????根据气体实验定律分析
a→b过程中,气体压强不变,温度降低,根据盖-吕萨克定律可知,体积应减小,A错误。b→
c过程中气体的温度保持不变,即气体发生等温变化,根据玻意耳定律可知,由于压强减
小,故体积增大,B错误。c→a过程中,由题图可知,p与T成正比,则气体发生等容变化,体
积不变,温度升高则压强增大,综上所述可知在b状态时,气体的体积最小,C正确,D错
误。
解法二????根据图线斜率的意义分析
由理想气体状态方程?=C得p=?T,即某状态(点)与原点连线的斜率k=?,斜率越大,体
积V越小,故从图中可以看出Va=Vc>Vb,温度及压强可由图像直观反映出来。
(进阶1)根据气体状态变化的p-T图像,定性作出三个过程的V-T图像。
答案
如图所示
(进阶2)根据气体状态变化的p-T图像,定性作出三个过程的p-V图像。
答案
如图所示
?
提分关键·方法提升
处理气体状态变化的图像问题要抓住“点、线、斜率、面积”
微专题34 玻璃管-液柱模型
热学研究对象
被液柱封闭的气体
依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程
力学研究对象
液柱
对液柱进行受力分析,列相关方程
1.玻璃管-液柱模型的核心研究对象是什么?
2.两种研究对象的区别在哪里?
连通的气体压强处处相等,而液体的压强与该位置的高度有关。
3.玻璃管-液柱模型的核心方程是什么?
一段液柱下表面处的压强等于液柱上表面处的压强加上由于液柱重力产生的压强,即p
上+ρgh=p下。其中h是液柱上、下两液面间的高度差,而非液柱的长度。
4.解决玻璃管-液柱模型的基本步骤
典例????(2025届山西三晋名校10月月考)如图甲所示,一粗细均匀的长细管开口向下竖
直固定时,管内高度为h的水银柱上方封闭气体的长度为H,现将细管缓慢旋转至开口竖
直向上,如图乙所示。已知大气压强恒为p0,水银的密度为ρ,管内气体温度不变且可视
为理想气体,重力加速度大小为g,求:
?　?????
(1)图乙中封闭气体的压强p乙;
·········· 能力进阶 ··········
(2)图乙中封闭气体的长度H'。
答案
(1)p0+ρgh????(2)?H
解析????(1)设细管的横截面积为S,对题图乙中水银柱受力分析如图1所示
则有p0S+ρghS=p乙S
解得p乙=p0+ρgh
(2)设题图甲中封闭气体的压强为p甲,对题图甲中水银柱受力分析如图2所示
则有p甲S+ρghS=p0S
根据玻意耳定律有p甲HS=p乙H'S
联立解得H'=?H
(进阶1·液柱粗细变化)如图所示,水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的
上端开口的玻璃管内,玻璃管上粗下细,粗管横截面积是细管横截面积的3倍,上半部分
足够长,水银柱的上表面恰好与细管上端口齐平。大气压强为p0,封闭气体的压强为2p0,
水银柱的长度为L,封闭气体的长度也为L,封闭气体的温度为T0,缓慢地给封闭气体加
热,当水银柱刚好全部进入粗管中时,求:
(1)此时封闭气体的压强p1;
(2)此时封闭气体的温度T1。
答案
(1)?p0????(2)?T0

解析????(1)设细管的横截面积为S,水银柱全部在细管中时,对水银柱受力分析如图1所示
则有pS=mg+p0S,其中p=2p0,m=ρSL
因此水银柱产生的压强为ρgL=2p0-p0=p0
当水银柱刚好全部进入粗管中时,设水银柱的长度为L'
则有LS=L'×3S【点拨:水银柱的体积不变】
解得L'=?
则水银柱刚好全部进入粗管时,对水银柱受力分析如图2所示
考虑不受粗管支持力部分的水银柱上、下表面压强关系,如图3所示有
p1=p0+ρgL'
可得此时封闭气体的压强为p1=p0+?=?p0
(2)由理想气体状态方程可得?=?
解得T1=?T0
(进阶2·倾斜液柱非平衡状态)一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管
内有一段长为h=5 cm的水银柱,如图甲,玻璃管开口斜向上在倾角θ=30°的光滑斜面上
以一定的初速度上滑,稳定时被封闭的空气柱长为L=30 cm,此时环境温度T1=300 K,已
知大气压强始终为p0=75 cmHg,重力加速度g=10 m/s2,设水银柱密度ρ在本题情况中均
与标准状况下相同,封闭气体可看成理想气体,不计水银与玻璃壁的摩擦。
??????
(1)求此时被封闭气体的压强p1;
(2)若玻璃管开口斜向下(如图乙)在倾角θ=30°的光滑斜面上用外力使其以a2=1 m/s2的
加速度加速上滑,且被封闭气体长度仍为L,则环境温度要变化多少摄氏度?
答案
(1)75 cmHg????(2)降低12 ℃

解析????(1)设玻璃管和水银柱整体在光滑斜面上稳定运动时加速度为a1,对玻璃管和玻
璃管内水银柱整体【点拨:稳定时水银柱与玻璃管相对静止,优先对整体进行受力分
析】由牛顿第二定律有Mg sin θ=Ma1,解得a1=g sin θ=5 m/s2,方向沿斜面向左下。
对题图甲中水银柱的受力分析如图所示。
?
由牛顿第二定律有p0S+mg sin θ-p1S=ma1,
即p0S+ρhSg sin θ-p1S=ρhSa1,解得p1=p0=75 cmHg。
(2)对水银柱,由牛顿第二定律有p0S-ρhSg sin θ-p2S=ρhSa2,则p2=p0-ρ(g sin θ+a2)h,代入数
据求得p2=72 cmHg。
被封闭气体发生等容变化,有?=?,代入数据解得T2=288 K,温度降低Δt=ΔT=T1-T2=
12 ℃。
提分关键·方法提升
1.玻璃管-液柱模型中平衡状态下封闭气体压强的求法
力平衡法
选取与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析,得到液柱的受力平衡方程,结合p=?,求得气体的压强
等压面法
在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等的方程,求得气体的压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。
微专题35 活塞-汽缸模型
1.活塞-汽缸模型中的解题思路
2.以活塞为研究对象,如何处理活塞-汽缸模型?
(1)明确活塞的质量是否忽略不计,明确活塞是水平放置还是竖直放置,如果竖直放置,
是否考虑活塞的重力产生的压强。
(2)活塞如果处于力学平衡状态,则要对活塞进行受力分析,根据受力平衡得出气体的压
强大小或活塞两侧的隔离气体的压强关系。
(3)活塞如果处于力学非平衡状态,则要对活塞进行受力分析,根据牛顿运动定律得出气
体压强的大小或活塞两侧的隔离气体的压强关系。
3.以气体为研究对象,如何处理活塞-汽缸模型?
(1)如果气体在单个汽缸中,需明确气体的变化过程,分析清楚气体初末状态及初末状态
的温度、压强、体积,再依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程。
(2)如果涉及两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且气体之间相互关联,解答时应分别
研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,最后联立求解。
4.如何选用气体实验定律?
?
典例　(单缸单塞)(2025届江苏苏锡常镇四市一模)如图所示,一开口长颈薄壁玻璃
瓶,瓶身长度为4L,横截面积为4S,瓶颈长度为2L,横截面积为S。现将一长度为L的轻质
软木塞从瓶口处缓慢塞入瓶颈,直至软木塞下表面恰好到达瓶身和瓶颈的交界处,撤去
外力,此后软木塞保持静止状态。在此过程中瓶内气体可视为理想气体且温度始终不
变,且没有漏气。已知大气压强为p0,求撤去外力后:
(1)瓶内气体压强的大小p1;
(2)软木塞和瓶颈之间摩擦力的大小f1。
·········· 能力进阶 ··········
答案
(1)?p0????(2)?p0S

解析????(1)初始时瓶内气体压强大小为p0,初始时瓶内气体体积V0=16SL+2SL=18SL
塞入软木塞至相应位置,瓶内气体体积V1=16SL
塞入软木塞的过程中,瓶内气体等温变化,由p0V0=p1V1,可得p1=?p0
(2)对软木塞进行受力分析有p1S=p0S+f1【点拨:“轻质软木塞”即不计软木塞重力】,
可得f1=?p0S
?
????
(进阶1·单缸双塞)(2025届山西太原第三十七中学开学考)如图所示,A、B是两个面
积不等的活塞,可以在水平固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动,缸内密封的气体为
理想气体。随着温度降低,描述气体状态变化的图像可能正确的是?(???? ????)
A

解析　　随着温度降低,气体先做等压变化,由于温度的降低,气体的体积减小【点拨:
温度降低、体积减小对应选项中的图线平行于横轴部分,且变化趋势从右向左】。当
活塞A运动至汽缸横截面粗细不同连接处时,封闭气体体积达到最小,之后气体做等容
变化,随着温度的降低,封闭气体的压强逐渐减小,A正确,B、C、D错误。
(进阶2·单缸双塞+弹簧)[2022全国乙,33(2),10分]如图,一竖直放置的汽缸由两个粗
细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞
用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量
分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的
伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知
活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积,重力加速
度为g。
(ⅰ)求弹簧的劲度系数;
(ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,
活塞间气体的压强和温度。
答案
(ⅰ)?????(ⅱ)?????? T0
解析
(ⅰ)设初态时活塞间气体压强为p,对活塞Ⅰ受力分析,由平衡条件有p·2S=p0·2S+2mg+0.1kl
对活塞Ⅱ受力分析,由平衡条件有pS+mg=p0S+0.1kl,联立解得k=?,p=?。
(ⅱ)由于是对气体缓慢加热,则两活塞受力平衡,将两活塞、弹簧、活塞间气体作为整
体分析,受力情况不变,故气体压强不变,p'=p=?,且弹簧长度不变,设初态气体体
积为V1,活塞Ⅱ运动到汽缸连接处时,气体体积为V2,对活塞间的气体由盖-吕萨克定律
有?=?
其中V1=?(2S+S)=1.65lS,T1=T0
V2=(l+0.1l)·2S=2.2lS,解得T2=?T0
(进阶3·关联气体)如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽
缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K,两汽缸的横截面积均为S,容积均
为V0,汽缸中各有一个绝热活塞,左侧活塞质量是右侧的1.5倍。开始时K关闭,两活塞下
方和右活塞上方均充有气体(可视为理想气体),活塞下方气体压强为p0,左活塞在汽缸
正中间,其上方为真空,右活塞上方气体体积为?。现使汽缸底与一热源接触,热源温度
恒为?T0,平衡后左活塞升至汽缸某一位置;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡状
态。已知外界温度为T0,不计活塞体积及与汽缸壁间的摩擦。求:
(1)开始时右活塞上方气体压强p';
(2)接触恒温热源后且未打开K之前,左活塞上升的高度H;
(3)打开阀门K后,重新达到平衡时左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
?
答案
(1)?p0????(2)?????(3)?V0
解析
(1)开始时对左侧活塞,由受力平衡得p0S=1.5mg
对右侧活塞,由受力平衡得p'S+mg=p0S
解得p'=?p0
(2)打开K前,活塞下部分气体发生等压变化,可得
?=?【点拨:气体向左活塞上方真空自由膨胀,右活塞位置不变】
解得H=?
(3)打开K后,设活塞上部分气体压强为p1,下部分气体压强为p2,对上部分气体,由等温变
化得p'·?V0=p1V1
对下部分气体,由于左侧上部分压强变大,则左侧活塞下降,右侧活塞上升,直到顶端,此
时下部分气体的压强p2=p1+?=p1+p0
由等温变化有p0·?V0=p2(2V0-V1)
解得V1=?
此时右侧活塞运动到汽缸的顶部,所以左汽缸中活塞上方气体的体积Vx=V1=?V0
微专题36 气体变质量问题
1.牢记一个思想:把变质量问题转化为定质量问题。
2.巧选研究对象:将问题涉及的全部气体选为研究对象,这些气体状态不管怎样变化,其
总质量都不变。
(1)充气(打气):如图甲,将即将充进容器内的气体和容器内的原有气体构成的整体作为
研究对象。
(2)灌气(分装):如图乙,把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体构成的整体作为
研究对象。
(3)漏气:如图丙,选容器内剩余气体和漏出气体构成的整体作为研究对象。
?
(4)抽气:如图丁,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体构成的整体作为研究对象。
3.选择适当的方程:应用理想气体状态方程的分态式?+?+…=?+?+…求
解,或巧妙应用玻意耳定律p1V1+p2V2+…=pV求解。
4.把握一个流程
典例????(人教版选必三P44,T4改编)汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都存在安全隐
患。已知某型号的轮胎能在-40 ℃~100 ℃的温度下正常工作,且轮胎在此温度范围内
安全工作时的最高胎压不超过3.5×105 Pa,最低胎压不低于1.6×105 Pa。已知大气压强
p0=1.0×105 Pa,轮胎的容积为200 L并始终保持不变。
(1)(回归教材)若胎内气体温度为27 ℃,胎内气体的压强为2.5×105 Pa,试判断该轮胎
能否在胎内气体温度为100 ℃时正常工作。
(2)(情境变式1·单次打气)现有一只该型号轮胎,未充气前胎内已有温度为27 ℃、压
强为大气压强p0的气体。充入温度为27 ℃、压强为p0的空气,为使该轮胎能在-40 ℃时
正常工作,求至少充入的空气体积(结果保留3位有效数字)。
(3)(情境变式2·多次打气)已知某型号轮胎的容积恒为6.0×10-2 m3,轮胎原有气体的压
·········· 深挖教材 ··········
强为1.2×105 Pa。此类轮胎正常行驶时标准气压为2.4×105 Pa。取一只该型号的轮胎。
已知打气筒每次可将体积为2.4×10-3 m3的空气打入轮胎内,外界大气压为1×105 Pa,假设
打气过程中温度保持不变。外界温度为27 ℃,要求胎内气压不超过标准气压。求:
①打气筒打20次后轮胎内的气压p20;
②若打完气后胎内气体温度上升到47 ℃,则最多打气多少次?
(4)(拓展变式·抽气)夏天常出现较高气温,使汽车行驶时轮胎胎压过高,容易造成安
全隐患。某型号汽车轮胎在温度t1=27 ℃时,轮胎内气体压强(即胎压)p1=2.4×105 Pa;某
一天某时段内,室外地面环境温度达到t2=67 ℃并保持不变,设轮胎容积不变,且轮胎导
热性能良好,这一天该时段内,该汽车停在室外地面上时,
①求该汽车轮胎的胎压p2;
②为使该汽车轮胎胎压不超过p0=2.5×105 Pa,需要将轮胎内气体放出一部分,求至少需
要放出的气体质量与放气前原轮胎内气体质量的比值。
答案
(1)可以正常工作????(2)212 L
(3)①2.0×105 Pa　②26次????(4)①2.72×105 Pa　②?
解析
(1)设开始时胎内气体压强为p1,100 ℃时胎内气体压强为p1',由查理定律可得?=?
其中p1=2.5×105 Pa、T1=300 K、T1'=373 K
代入可解得p1'≈3.11×105 Pa<3.5×105 Pa
且大于1.6×105 Pa,故可以正常工作。
(2)设轮胎的容积为V0,至少需要充入的气体体积为ΔV,充入后气体的压强为p2,则由玻
意耳定律可得p0(V0+ΔV)=p2V0
在-40 ℃时轮胎能正常工作,胎内气体的最低压强为p3,由查理定律可得?=?
其中T1=300 K,T2=233 K,p3=1.6×105 Pa
联立解得ΔV≈212 L。
(3)①将体积V1=2.4×10-3 m3,压强p1=1×105 Pa的空气等温压缩成压强p0=1.2×105 Pa,体积
为V2的空气,
根据玻意耳定律有p1V1=p0V2
解得V2=2.0×10-3 m3
将体积V3=6×10-2 m3+2×10-3 m3×20=0.1 m3【易错:不要忽视开始时轮胎内气体体积】,压
强为p0的空气等温压缩成体积V0=6.0×10-2 m3,压强为p20的空气,
由玻意耳定律有p0V3=p20V0
解得p20=2.0×105 Pa
②若温度升高之后气压刚好达到标准气压,则根据查理定律有?=?
又T1=(273+27) K=300 K,T2=(273+47) K=320 K
pm=2.4×105 Pa
联立解得pn=2.25×105 Pa
将体积Vn=6×10-2 m3+n×2.0×10-3 m3,压强为p0的空气等温压缩成体积V0=6.0×10-2 m3,压强
pn=2.25×105 Pa的空气,
由玻意耳定律有p0Vn=pnV0
解得n=26.25,则最多打26次【27次会超过标准气压,故结果取26次】。
(4)①汽车轮胎内的气体初态压强p1=2.4×105 Pa,温度T1=300 K
末态压强为p2,温度T2=340 K
轮胎内气体发生等容变化,由查理定律有?=?
解得p2=2.72×105 Pa。
②假设轮胎胎压变为p0=2.5×105 Pa,轮胎内气体体积由V变为V0,该过程中,轮胎内气体
发生等温变化,由玻意耳定律有p2V=p0V0
此时放出的气体体积ΔV=V0-V
联立解得?=?
故至少需要放出的气体质量与放气前原轮胎内气体质量的比值为?。
第3节 热力学定律与能量守恒定律
考点1　热力学定律　能量守恒定律
一、热力学第一定律
1.内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功
的和。
2.表达式:ΔU=W+Q。
(1)表达式ΔU=W+Q中的正、负号法则
物理量
+
-
W
外界对气体做功
气体对外界做功
Q
气体吸收热量
气体放出热量
ΔU
内能增加
内能减少
(2)热力学第一定律的三种特殊情况
①绝热过程:Q=0,W=ΔU。
②等容过程:W=0,Q=ΔU。
③恒温过程或初、末状态的内能相等:ΔU=0,W+Q=0或W=-Q。
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。
2.热力学第二定律方向性实例
(1)高温物体?低温物体。
(2)功?热。
(3)气体体积V1?气体体积V2(V1(4)不同气体A和B?混合气体。
三、能量守恒定律
1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者
从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.条件性:能量守恒定律是自然界的普遍规律,某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3.第一类永动机是不可能制成的,它违背了能量守恒定律。
典例1????(2025届云南昆明一中月考)下列说法中正确的是?(???? ????)
A.第二类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律
B.一定质量的理想气体吸收热量时温度一定升高
C.压缩气体时,体积越小压缩越困难,是因为气体体积越小气体分子间斥力越大
D.可以从单一热库吸收热量全部用来对外做功
D

解析　????第一类永动机不可能制成是因为违背了能量守恒定律,第二类永动机不可能
制成是因为违背了热力学第二定律,A错误。气体吸收热量的同时可能对外做功,根据
热力学第一定律可知气体的内能不一定增加,则气体的温度不一定升高,B错误。压缩
气体时,气体的体积越小,容器内外的压强差越大,压缩越困难,与气体分子间斥力无关
【点拨:理想气体分子的间距较大,分子力的影响可以忽略】,C错误。从单一热库吸收
热量,在引起其他变化时可全部用来对外做功,D正确。
考点2　热力学第一定律与图像的综合应用
三类图像中气体状态变化过程的分析
1.等温线之间变化
?
a→b,等温降压膨胀,内能不变,吸收的热量等于气体对外
做的功
b→c,等容升温升压,不做功,吸收的热量等于内能增加量
c→a,等压降温压缩,放出的热量等于外界做的功和内能
减少量之和
2.等容线之间变化
?
a→b,等温降压膨胀,内能不变,吸收的热量等于气体对外
做的功
b→c,等容升温升压,不做功,吸收的热量等于内能增加量
c→a,等压降温压缩,放出的热量等于外界对气体做的功
和内能减少量之和
3.等压线之间变化
?
a→b,等温升压压缩,内能不变,外界对气体做的功等于放
出的热量
b→c,等压升温膨胀,吸收的热量等于内能增加量和气体
对外做的功之和
c→a,等容降温降压,不做功,内能减少量等于放出的热量
典例2????(多选)(2024新课标,21,6分)如图,一定量理想气体的循环由下面4个过程组成:1
→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量),2→3为等压过程,3→4为绝热过程,4→
1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的
是(???? ????)
A.1→2过程中,气体内能增加
B.2→3过程中,气体向外放热
C.3→4过程中,气体内能不变
D.4→1过程中,气体向外放热
AD

解析　????1→2过程中,没有热交换,气体体积减小,外界对气体做正功,由热力学第一定
律ΔU=W+Q可知,气体内能增加,A正确。2→3过程为等压过程,由理想气体状态方程
?=C,可知体积增大则温度升高,内能增加;体积增大,外界对气体做负功,由热力学第
一定律ΔU=W+Q可知,该过程中气体吸热,B错误。3→4过程中,没有热交换,气体体积增
大,外界对气体做负功,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体内能减小,C错误。4→1过
程中,气体发生等容变化,由理想气体状态方程?=C可知,压强减小,则温度降低,内能
减少;气体体积不变,外界没有对气体做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,该过程气
体放热,D正确。
知识拓展
“绝热”说明没有热交换;“体积增大”说明外界对气体做负功,“体积减小”说明外
界对气体做正功;对一定量理想气体而言,内能增加(或减小)则温度升高(或降低)。
考点3　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
1.一个思维流程
2.四点注意
(1)气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程?=C分析。
(2)气体做功的情况由体积的变化情况分析。体积膨胀,气体对外做功,W<0;气体被压
缩,外界对气体做功,W>0。
(3)气体内能的变化由温度的变化判断。温度升高,气体内能增大;温度降低,气体内能
减小。
(4)气体的做功情况、吸放热及内能变化也可由热力学第一定律ΔU=W+Q分析。
典例3????如图甲所示,不计厚度的绝热汽缸高为H,卡销b在汽缸的正中间,不计厚度的绝
热活塞在b处时,撤去外力,将活塞面积记为S,此时封闭气体温度为T0,压强等于外界大气
压强p0,现通过电热丝缓慢加热,封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程,
其中从N→E过程,电热丝产生的热量为p0SH,活塞可在汽缸内无摩擦滑动,重力加速度
为g,则?(???? ????)
?
A.M点时活塞已经离开了卡销b
B.活塞质量为?
C.从N→E过程,气体内能增加了?
D.封闭气体在状态F时的温度为4T0
D

解析　????根据pV=CT有p=?T,可知p-T图线上的点与原点连线的斜率与封闭气体体积
的倒数有关,M→N过程图线上点与原点连线的斜率不变,说明气体体积不变,即M点时
活塞没有离开卡销b,到N点时才离开卡销b,A错误。气体在等压膨胀过程中,活塞受力
平衡,有1.5p0S=p0S+mg,解得m=?,B错误。在N→E过程中图线上点与原点连线的斜率
在变化,气体体积变化,外界对气体做的功W=-1.5p0S·?=-?p0SH,根据ΔU=W+Q可知,ΔU
=?,C错误。在M→F全过程中,由理想气体状态方程,有?=?,解得TF=4T0,D
正确。
实验17 用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验原理及装置图
如图所示,利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油酸薄膜,用D=?计算出油酸
薄膜的厚度,其中V为一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积,S为油酸薄膜面积,这个
厚度就近似等于油酸分子的直径。
二、操作要领及注意事项
1.如何配制油酸酒精溶液:取纯油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶内注入
酒精,直到液面达到500 mL刻度线为止。
2.如何测出1滴油酸酒精溶液的体积:用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴
入量筒中,并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0=?算出1滴油酸酒精溶液
的体积V0。
3.如何形成待测油酸薄膜:向浅盘里倒入约2 cm 深的水,并将爽身粉均匀地撒在水面上;
用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,形状稳定后就形成了油酸薄膜。
4.如何求出油酸薄膜的面积:将玻璃板放在浅盘上,并将油酸薄膜的轮廓用彩笔画在玻
璃板上;将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积S。
三、误差分析
1.油酸酒精溶液的实际浓度、一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差。
2.采用“互补法”(即不足半格的舍去,大于半格的算一格)计算获得的油膜面积与实际
的油膜面积间存在偏差。
实验18 探究等温情况下一定质量
气体压强与体积的关系
一、实验原理及装置图
?
控制气体质量和温度不变,用如图装置研究气体压强与体积的关系。
二、操作要领及注意事项
1.如何确保气体的质量不变:按图示安装器材,注射器下端有橡胶套,它和柱塞一起把一
段空气柱封闭。
2.如何测量不同状态下气体的体积和压强
用手缓慢地把柱塞向下压,选取几个位置,待示数稳定后读出刻度尺示数(刻度尺示数
可以直接表示空气柱体积)与压力表示数,记录数据;用手缓慢把柱塞向上拉,选取几个
位置,待示数稳定后读出刻度尺示数与压力表示数,记录数据。
三、数据处理
以压强p为纵坐标、体积的倒数?为横坐标,建立p-?坐标系,画出气体等温变化的p-?
图像,图线是过原点的倾斜直线,说明压强与体积成反比(作p-V图像无法说明压强与体
积的关系)。
四、误差分析
1.橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化,从而引起误差。
2.实验过程环境温度变化,或柱塞向下压或向上拉得过快均会使空气柱的温度发生变
化,从而引起误差。
3.空气柱长度的测量、压力表的读数等引起的误差。

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