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(共78张PPT)
第十六章　近代物理初步
高考一轮综合专题复习
物理
新高考适用
目 录
CONTENTS
第1节 光电效应
第2节 原子结构
第3节 原子核
第1节　光电效应
黑体辐射与能量子T4　 光电效应规律的理解及应用T2、5、6、7、8、9　 对波
粒二象性和物质波的理解T1、3
五年高考
1.★(2025湖南,1,4分)量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法
正确的是 ( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让
电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性
　 B　
解析　普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的,这个不可再分的最小能量值叫作能量
子,A错误;紫光的光子频率更高,光子能量更大,如果红光可以使某金属发生光电效应,
则紫光一定也可以使该金属发生光电效应,B正确;康普顿在研究石墨对X射线的散射
时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分,这
个现象称为康普顿效应,C错误;德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性,质子、电子
等都具有波动性,D错误。
2.★★(2026广东,3,4分)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率
的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek。下列说法正确的是
( )
A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
C.频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子
D.频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
　 B　
解析　只有甲发射光电子,说明甲发生了光电效应,乙没有发生光电效应,满足ν>ν甲且ν<
ν乙,则若使用频率更小的光,乙更不可能发生光电效应,乙更不可能发射光电子,A错误;
根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0,若使用频率更小的光,甲发射出的光电子最大
初动能会变小,即小于Ek,而若频率不变,光强无论增强还是减弱,甲射出的光电子最大
初动能均不变,B正确,D错误;金属乙要发生光电效应,需满足入射光频率ν>ν乙,而与入射
光光强无关,C错误。
3.★★(2025陕晋青宁,5,4分)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实
现了超高分辨率成像,其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物
理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10
kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为 ( )
A.100λ　　　 B.10λ
C. λ　　　 D. λ
　 C　
解析　电子由静止被加速,eU=Ek,电子的德布罗意波长λ= ,电子的动量p= ,联立
解得λ= ,故 = = ,即其德布罗意波长λ'= λ,C正确。
4.★★(2026浙江1月,11,3分)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660
余颗新脉冲星,领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测,其接收光子的横截面半
径为R。若天体射向天眼的辐射光子中,有η(η<1)倍被天眼接收,天眼每秒接收到该天
体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h,则该天体发射频率为ν光子的功率为
( )

A. 　　　 B.
　 A　
C. 　　　 D.
解析　设该天体发射频率为ν的光子的功率为P,则“中国天眼”每秒接收的光子能量
为Nhν,且Nhν= ·πR2·η,解得P= ,A正确。
5.★★★(多选)(2025浙江1月,11,4分)如图1所示,三束由氢原子发出的可见光P、Q、R
分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器,记录电流表与电压表示数,两
者关系如图2所示。下列说法正确的是( )

　 BC　
A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能
级最高
D.对应于图2中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目
P多于Q
解析　由题图2可知,可见光Q频率最高,可见光P、R频率相等;对于同一单缝衍射装置,
波长越长,中央亮条纹越宽,可见光Q波长最短,对应的中央亮条纹最窄,A错误。光束照
射在K处时,可见光Q比P产生的光电子的最大初动能大,可知可见光Q产生的光电子的
最大动量较大,故最小德布罗意波长较小,B正确。可见光Q频率较高,能量较大,C正
确。由题图2可知,对应于题图2中M点,可见光P和Q对应的光电流一样大,故单位时间
到达阳极A的光电子数目相等,D错误。
三年模拟
6.★★(2025届湖北部分地区期末)爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实
验现象,在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像,
下列说法正确的是( )

　 D　

A.在图甲装置中,改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子逸出
B.由图乙可知,当正向电压增大时,光电流一定增大
C.由图丙可知,入射光的频率越高,金属的逸出功越大
D.由图丁可知,该图线的斜率表示普朗克常量
解析　由于红光的频率比紫光的小,所以在题图甲装置中,改用红光照射锌板不一定有
光电子逸出,能否逸出光电子与光照强度无关,A错误;由题图乙可知,当光电流达到饱和
时,增大正向电压,光电流不变,B错误;金属的逸出功由金属本身决定,与入射光的频率
无关,C错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,可知题图丁所示图线的斜率表示普
朗克常量,D正确。
7.★★(2026届广东多校联考)如图甲、乙所示为光电管的结构及其工作原理图,当入射
光照在管中阴极上时,电路中可以形成光电流。在某次光电效应实验中,用波长为λ1和λ
2的光分别照射同一光电管,均发生了光电效应,对应的逸出功分别为W1和W2,所逸出的
光电子的最大初动能分别为Ek1、Ek2,遏止电压分别为Uc1、Uc2,且Uc1>Uc2,则下列说法正
确的是 ( )
　
　 D　
A.W1W2
C.Ek1解析　同一光电管的逸出功相同,A、B错误;根据Ek=eUc,Uc1>Uc2,可知Ek1>Ek2,C错误;根
据爱因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W0=h -W0,结合最大初动能Ek1>Ek2,则有λ1<λ2,D正
确。
8.★★(2026届山东济南开学考)在光电效应实验中,用频率和光照强度都相同的单色光
照射不同的金属,所得光电子最大初动能Ek与金属材料逸出功W的关系图像如图所示,
图线与横轴的交点坐标为W1,已知普朗克常量为h,下列说法正确的是 ( )

A.该单色光的频率为
B.该单色光的频率为
C.使用频率更高的单色光进行该实验,所得图像斜率会增大
　 A　
D.使用频率更高的单色光进行该实验,所得图像斜率会减小
解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W结合题图可知图线的斜率k=-1,即图线的斜
率不变,与单色光的频率无关,C、D错误。由题图可知Ek=0时,W=W1,即0=hν-W1,解得该
单色光的频率ν= ,A正确,B错误。
9.★★★(2025届江西重点中学联考)如图1所示为一款光电烟雾探测器的原理图。当
有烟雾进入时,来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C,光射到光电管中的钠表面时
会产生光电流。如果产生的光电流大于10-8 A,便会触发报警系统。已知普朗克常量h=
6.6×10-34 J·s,真空中的光速c=3×108 m/s,元电荷e=1.6×10-19 C。金属钠的遏止电压Uc随入
射光频率ν的变化规律如图2所示,则( )

　 A　
A.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010
B.图2中图线斜率表示普朗克常量h
C.要使该探测器正常工作,光源S发出的光的波长不能小于5.0×10-7 m
D.通过调节光源发光强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
解题导引　第一步:寻找光电流与光电子数之间的关系I= 。
第二步:找到Uc与ν之间的关系,根据函数关系式确定Uc-ν图像中图线斜率的物理意义。
第三步:寻找发光强度与光电流之间的关系。
解析　产生的光电流大于1×10-8 A便会触发报警系统,由I= ,e=1.6×10-19 C,t=1 s,解得N
=6.25×1010,A正确。根据爱因斯坦光电效应方程可得eUc=Ek=hν-W0,所以Uc= ν- ,题
图2中图线斜率k= ,B错误。根据以上分析结合题图可知 =2.5 V,所以W0=4×10-19 J,要
使该探测器正常工作,光源S发出的光子能量应满足hν0≥W0,即h ≥W0,所以波长应满
足λ≤4.95×10-7 m,C错误。调节光源发光强度会使单位时间照射到单位面积上的光子
数改变,若发光强度增大,其他条件不变,则单位时间入射光子数增加,单位时间发生光
电效应产生的光电子数增多,形成的光电流更大,更容易触发报警系统,所以通过调节光
源发光强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的,D错误。
结合光电效应规律求解电容器所带电荷量
(2026届广东六校联盟联考一)如图,密闭真空玻璃管中有两个平行正对的金属板组成
的电容器,其电容为C,一个是镁板,一个是铯板,它们发生光电效应的极限频率分别是ν1
和ν2,现在同时用两束频率为ν的单色光分别照射两块金属板,已知ν2<ν<ν1,普朗克常数
为h,元电荷为e,则照射足够长时间后,电容器所带电荷量为 ( )

　 B　
创新风向·模块融合
A. 　　　 B.
C. 　　　 D.
解析　现用频率为ν且ν2<ν<ν1的单色光持续照射两板内表面,根据发生光电效应的条件
可知,镁板不发生光电效应,铯板发生光电效应,铯板表面逸出光电子,导致铯板带正电,
两板间产生电势差,光电子向镁板移动,镁板上的光电子数量逐渐增多,两板间电势差逐
渐增大,照射足够长时间后,两板间产生稳定的电势差U,结合光电效应方程有eU=Ek=hν
-W0,其中W0=hν2,稳定后两个极板所带的电荷量Q=CU,联立解得Q= ,B正确。
第2节　原子结构
原子结构和氢原子光谱T7、9　 玻尔原子理论　能级跃迁T1、2、3、4、5、6、
8、10
五年高考
1.★(2024江西,2,4分)近年来,江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管
(LED),开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所
示,若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J),普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则发光频率约为
( )

A.6.38×1014 Hz　　　 B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz　　　 D.4.67×1014 Hz
C　
解析　两能级差ΔE=2.20 eV≈3.52×10-19 J,根据ΔE=hν得,发光频率ν= = Hz
≈5.31×1014 Hz,C正确。
2.★★(2024安徽,1,4分)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其
激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能
级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级
跃迁时,辐射不同频率的紫外光有 ( )

A.1种　　　 B.2种　　　 C.3种　　　 D.4种
　 B　
解析

由图可知,ΔE2→1和ΔE3→1不等,且都大于3.11 eV,会有不同频率的紫外光射出,故有2种,B
正确。
3.★★(2023山东,1,3分)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发
射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟
工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后
自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁
的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子
钟产生的钟激光的频率ν2为 ( )

　 D　
A.ν0+ν1+ν3　　　 B.ν0+ν1-ν3　　　
C.ν0-ν1+ν3　　　 D.ν0-ν1-ν3
解析　利用图示能级关系及能级跃迁理论可知光子的能量关系是hν0=hν1+hν2+hν3,解得
ν2=ν0-ν1-ν3,D正确。
4.★★(2022广东,5,4分)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原
子第n能级的能量为En= ,其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20
的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是 ( )
A.红外线波段的光子

　 A
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X射线波段的光子
解析　由氢原子能级公式En= 知,E20= eV=-3.4×10-2 eV,要使该能级的氢原子电
离,要吸收的光子能量为3.4×10-2 eV,属于红外线波段的光子,A正确。
5.★★(多选)(2024重庆,8,5分)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首
次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n
=2能级跃迁产生的谱线(如图),则 ( )
A.Hα的波长比Hβ的小
B.Hα的频率比Hβ的小
　 BD　
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
解析 n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差,则Hα与Hβ相比,Hα的能量低、波长
大、频率小,A错误,B正确;Hβ对应的光子能量为E=(-0.85) eV-(-3.40) eV=2.55 eV,C错
误;氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量Emin=(-3.40) eV-(-13.60) eV=10.2 eV,故Hβ
对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态,D正确。
6.★★★(2024浙江6月,10,3分)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级的原
子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光,下标数字表示相应的能级。已知
普朗克常量为h ,光速为c。正确的是 ( )

　 B　
A.频率为ν31的光,其动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之
差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置,产
生的干涉条纹间距之差为
D.若原子从n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν'34>
解析　由能量关系可得E3-E1=hν31,光的波长λ31= ,对应光子的动量p= ,联立以上关系
式可得p= ,A错误。同一光电效应装置对应的逸出功W0相同,光电子的最大初动
能Ekm=hν-W0,由E31=E32+E21可得hν31=hν32+hν21,所以两种光电子最大初动能之差ΔEkm=hν31
-hν21=hν32,B正确。频率为ν31的光的波长为λ31= ,频率为ν21的光的波长为λ21= ,由Δx=
λ,可得产生的干涉条纹间距之差为 (λ21-λ31)= ,C错误。由E4-E3=hν34可知,
若原子从n=3跃迁到n=4能级,入射光的频率ν'34=ν34= 【点拨:电子吸收光子只能是整份的,所以光的频率是定值】,D错误。
三年模拟
7.★★(2025届山西太原期中)关于原子结构和玻尔理论,下列选项正确的是 ( )
A.在α粒子散射实验中,α粒子与电子发生碰撞造成α粒子大角度偏转
B.α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
C.大量处于n=4能级的氢原子,最多可以辐射出3种不同频率的光
D.玻尔理论能解释结构复杂原子的光谱现象

　 B
解析　在α粒子散射实验中,α粒子与原子核间的库仑力使α粒子发生大角度偏转,A错
误。α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据,B正确。由 =6可知
大量处于n=4能级的氢原子最多可以辐射出6种不同频率的光,C错误。玻尔理论成功
解释了氢原子光谱的实验规律,但无法解释复杂原子的光谱现象,这也是玻尔理论的局
限性,D错误。
8.★★★(多选)(2026届福建部分学校开学考)氢原子能级图如图所示,下列说法正确的
是 ( )
A.一个处于n=3能级的氢原子最多可辐射出2种频率的光子跃
迁到基态
B.处于基态的氢原子可吸收10.0 eV的能量跃迁到激发态
　 AC　
C.一群处于n=5能级的氢原子可辐射出10种频率的光子
D.能量差值不同,辐射的光子频率可能相同
解析　一个处于n=3能级的氢原子,最多只能辐射出2种不同频率的光子跃迁到基态
【点拨:一个氢原子从n能级向基态跃迁最多只能辐射出n-1种不同频率的光子】,A正
确。从低能级到高能级跃迁,吸收的能量必须恰好等于能级差,则处于基态的氢原子吸
收10.0 eV的能量不能跃迁到激发态,B错误。由 =10可知一群处于n=5能级的氢原子
可辐射出10种频率的光子,C正确;ΔE=hν,则能量差值不同,辐射的光子频率不相同,D错
误。
9.★★★(2025届湖南永州开学考)如图所示,巴耳末由氢原子在可见光区的四条谱线H
α、Hβ、Hγ、Hδ,总结出巴耳末系谱线波长公式: =R∞ (n=3,4,5,6,…)。其中 <
< < ,且Hα为红光,Hδ为紫光。下列说法正确的是 ( )

A.Hα对应的是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线
B.四条谱线中Hα谱线所对应的光子的能量最高
C.大量处于同一能级的氢原子要能够发出这四条谱线,必须使氢原子所处的能级n≥6
D.若氢原子从n=6能级向n=3能级跃迁,能辐射紫外线
　 C　
解析　根据巴耳末系谱线波长公式 =R∞ (n=3,4,5,6,…),Hα谱线波长最大,是氢
原子从n=3能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线,A错误。Hα谱线能级差最小,辐射光子
的能量最小,B错误。Hδ对应的是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线,故n
≥6,C正确。氢原子从n=6能级向n=3能级跃迁时, =R∞ ,其对应波长λ大于Hα对
应的波长,辐射出的光属于红外线,D错误。
10.★★★(多选)(2026届辽宁多校联考)如图所示为氢原子的能级图,用某种频率的光
照射大量处于基态的氢原子,氢原子吸收光子后,发出波长分别为λ1、λ2和λ3的三种光,
已知λ1>λ2>λ3,普朗克常量为h,光在真空中的传播速度为c,则入射光子的能量为
( )

AD　
　
A.h
B.h
C.h
D.h
解析　光子能量E=hν=h ,可知波长越短,光子能量越大,辐射出的三种光子的波长大小
关系为λ1>λ2>λ3,则波长为λ3的光子对应的能量最大,由题意知用某种频率的光照射大量
处于基态的氢原子,氢原子吸收光子发出三种波长的光,可知吸收光子后氢原子跃迁到
了n=3能级,波长为λ3的光子是氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级发出的,则入射光子的
能量E=hν3=h ;又波长为λ1的光子是氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级发出的,波长为λ2
的光子是氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级发出的,则入射光子的能量还可以表示为E=
h +h =hc ,A、D正确。
第3节　原子核
原子核的衰变　半衰期T1、2、6、7、9、12　 核反应T3、5、10　 质量亏损及
核能的计算T4、8、11
五年高考
1.★(2025云南,1,4分)2025年3月,我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发
布,标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为
N+X,则 ( )
A.X为电子,是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子,是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子,是由核内中子转化而来的
D.X为中子,是由核内质子转化而来的
　 A　
解析　根据题意“碳14的衰变方程为 C N+X”根据电荷数守恒和质量数守恒,算
出原子核X为电子 e, 【关键:可以看反应前原子核 C到反应后原子核 N质子和中子
数量的得失去分析由什么转变】该电子 e是核内中子转化为质子的过程中产生的
H e,A正确。
2.★(2023广东,1,4分)理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应 C+Y O的
影响。下列说法正确的是 ( )
A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强
　 D　
解析　由电荷数守恒和质量数守恒可知Y的电荷数为2,质量数为4,所以Y是α粒子,A、
B错误。α射线的穿透能力较弱、电离能力较强,C错误,D正确。
3.★★(多选)(2025黑吉辽蒙,8,6分)某理论研究认为 Mo原子核可能发生双β衰变,衰变
方程为 Mo→ Ru+ e。处于第二激发态的 Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8
MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是( )
A.A=100
B.y=2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
　 ABC　
解析　根据质量数守恒和电荷数守恒,可知A=100,y=2,A、B正确;根据ε=hν可知,γ1比γ2
能量大,所以γ1的频率比γ2的频率大,C正确;根据c=λν可知,波长与频率成反比,γ1的波长
比γ2的波长小,D错误。
4.★★(2024浙江1月,7,3分)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为
4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·
mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是 ( )
A.核反应方程式为 H H He n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
　 D　
解析　根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知,A错误;发生轻核聚变的条件是原
子核之间的距离小于10-15 m,C错误;氦核较稳定,氦核的比结合能比氘核的大,B错误;一
个氘核参与聚变反应质量亏损为0.018 9 u,4 g氘完全参与反应,质量亏损产生的核能为
ΔE= ×6×1023×0.018 9×931.5 MeV≈2.1×1025 MeV,D正确。
5.★★★(2025北京,13,3分)自然界中物质是常见的,反物质并不常见。反物质由反粒子
构成,它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等;反氢原
子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等,电荷等量异种。粒子和
其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守
恒。下列说法正确的是 ( )
A.已知氢原子的基态能量为-13.6 eV,则反氢原子的基态能量也为-13.6 eV
B.一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C.一对正负电子等速率对撞,湮灭为一个光子
D.反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
　 A　
解析　氢原子基态能量由电子与质子共同决定,反氢原子由正电子和反质子构成,能级
结构不变,其基态能量仍为-13.6 eV,A正确。若中子转化为质子和正电子,即 n p e,
不符合电荷数守恒,B错误。正、负电子等速率对撞湮灭时,总动量为零,需产生至少两
个光子以保证动量守恒,单个光子无法满足动量守恒,C错误。核聚变朝着比结合能增
大的方向进行,即放出能量,D错误。
6.★★★(2025河南,6,4分)由于宇宙射线的作用,在地球大气层产生有铍的两种放射性
同位素 Be和 Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比,可以研究大气
环境的变化。已知 Be和 Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采
集的样品中,研究人员发现 Be和 Be的总原子个数经过106天后变为原来的 ,则采集
时该高度的大气中 Be和 Be的原子个数比约为 ( )
A.1∶4　　　 B.1∶2　　　 C.3∶4　　　 D.1∶1
　 B　
解析　由题意知 Be和 Be的半衰期分别约为53天和139万年 Be和 Be的总原子个数
经过106天后变为原来的 ,假设衰变前 Be和 Be的原子个数比为k∶1,衰变前 Be的
原子个数为x Be的原子个数为kx,经过106天后 Be的原子个数为kx× = kx Be的
原子个数约为x【点拨 Be的半衰期为139万年,106天远远小于139万年,所以经过106天
后 Be的原子个数近似没变】,根据题意得x+ kx= (x+kx),解得k= ,B正确。
三年模拟
7.★★(2026届福建厦门期末)有关下列四幅图的描述,说法正确的是 ( )


　 D　
A.图甲中汤姆孙对阴极射线的研究揭示了原子核有复杂的结构
B.图乙中卢瑟福通过α粒子散射实验发现了质子
C.图丙三种射线中α射线的穿透本领最强
D.图丁中氡原子核的半衰期为3.8天
解析　题图甲中汤姆孙对阴极射线的研究发现了电子,揭示了原子有复杂的结构,A错
误;题图乙中卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型,B错误;题图丙三
种射线中,γ射线的穿透能力是三者中最强的,C错误;由题图丁可得质量比从 变为 经
历的时间即半衰期【点拨:有半数原子核发生衰变的时间即半衰期】,即氡原子核的半
衰期为3.8天,D正确。
8.★★(2026届河南信阳高级中学开学考)我国成功研制的中国环流器二号M装置,被誉
为新一代“人造太阳”装置,是一款通过可控热核聚变方式提供清洁能源的装置。该
装置的核心温度最高可达两亿摄氏度,比真正太阳核心的温度还要高。现已知氘、氚
的核聚变反应方程式为 H H He n,氘核的质量为m1,氚核的质量为m2,氦核的质量
为m3,中子的质量为m4,核反应中释放出γ光子。对此核反应的认识,正确的是 ( )
A.核聚变反应释放的能量为(m1+m2-m3-m4)c2
B.γ光子来源于核外电子的能级跃迁
C.反应前的总结合能大于反应后的总结合能
　
　 A
D.方程式中的A=3
解析　核聚变时有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,聚变时释放的能量ΔE=c2Δm
=(m1+m2-m3-m4)c2,A正确;γ光子来源于原子核的能级跃迁,而不是核外电子的跃迁
【点拨:γ光子是伴随核反应产生的,其能量比核外电子能级跃迁产生的X射线或可见光
高】，B错误;由结合能的概念和核聚变是放能反应可知,反应前的总结合能小于反应后
的总结合能,C错误;根据质量数守恒可知核反应方程中的A=4,D错误。
9.★★(2025届山东泰安模拟)烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素
Am来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时 Am会释放出射线将它们电离,从而
产生电流。烟尘一旦进入探测腔内,烟尘中的微粒会吸附部分射线,导致电流减小,从而
触发警报。则下列判断正确的是( )

A Am原子核中有95个中子
B Am衰变释放出的射线为β射线
C.发生火灾时,由于温度升高,会使 Am的半衰期减小
　 D　
D.1 g的 Am经864年将有0.75 g发生衰变
解析 Am中质子数为95,中子数为241-95=146,A错误;能使空气分子电离的射线是α射
线,不是β射线,B错误;半衰期由原子核内部因素决定,与温度无关,C错误 Am的半衰期
为432年,864年是2个半衰期,剩余质量m=m0 =0.25 g,则发生衰变的质量为1 g-0.25 g
=0.75 g,D正确。
10.★★(2025届河北强基联盟联考一 U是核裂变核电站的主要燃料之一,“核反应
堆”通过可控的链式反应实现核能的释放。一种典型的 U核裂变是生成 Ba和 Kr,
同时放出3个中子,关于该核反应,下列说法正确的是 ( )
A.核反应方程是 U+ n Ba Kr+ n
B.链式反应是指由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程
C U与 Ba Kr相比 U核子数最多,结合能最大,最稳定
D U具有放射性,经过一个半衰期,64个 U只剩下32个未衰变
　 B　
解析　根据电荷数守恒和质量数守恒可知,核反应方程是 n Ba Kr+ n,A错
误;链式反应是指由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程,B
正确;反应放出能量,生成物更稳定,比结合能更大,核子数更多,故结合能更大,C错误;半
衰期针对的是大量原子核的统计规律,对于64个 U不适用,D错误。
11.★★★(2026届湘豫名校开学考)一种典型的核聚变为两个氘核的聚变,核反应方程
式为 He n,其中氘核的质量为m1,中子的质量为m2 He的质量为m3。已知真空中
光速为c,氘核的比结合能为E0,则 He的比结合能为( )
A. (2m1-m2-m3)c2- E0
B. (2m1-m2-m3)c2+ E0
C. E0- (2m1-m2-m3)c2
D. (2m1-m2-m3)c2+ E0
　 B　
解析 核反应方程为两个氘核聚变为 He和中子,质量亏损Δm=2m1-(m3+m2),释放出的
能量ΔE=c2Δm=(2m1-m3-m2)c2,设 He的比结合能为E,则有ΔE=3E-4E0,解得E= (2m1-m2-m
3)c2+ E0,B正确。
12.★★★(多选)(2025届湖北武汉模拟)在陨石年代测定中,锆石中的 U和 Th会分别
衰变为 Pb和 Pb。某锆石形成时 U与 Th的物质的量之比为2∶1,现测得二者物
质的量之比为1∶2。已知 U的半衰期约为45亿年 Th的半衰期约为135亿年。下列
说法正确的是( )
A.再过45亿年,剩余的 U将完全衰变为 Pb
B U衰变为 Pb需经历8次α衰变和6次β衰变
C.该锆石的形成年龄距今约为135亿年
D Th衰变释放能量,说明 Th的比结合能大于 Pb的比结合能
　 BC　
解析 U的半衰期为45亿年,再过45亿年,剩余的 U还有一半未衰变为 Pb,A错误 U
衰变为 Pb,经历α衰变的次数为 =8,经历β衰变的次数为82-(92-2×8)=6,B正确;
设 U与 Th初始物质的量分别为2n0、n0,经过135亿年 U经历了三个半衰期,剩余
U的物质的量为2n0× = n0,经过135亿年 Th经历了一个半衰期,剩余 Th的物质的
量为n0× = n0,则剩余 U和 Th的物质的量之比为 n0∶ n0=1∶2,C正确;衰变过程释
放能量,说明 Th的比结合能小于 Pb的比结合能,D错误。
结合热学、电学相关知识解决核反应问题
(2026届河北唐山多校联考)我国计划在月球上建立首座氦3核聚变电站。已知氦3发生
核聚变的反应方程式为 He He He+ H+12.86 MeV,核电站设计功率为1×109 W,能
量转化效率为40%,已知1 mol氦3约有6.02×1023个氦原子核,氦3的摩尔质量为3 g/mol,元
电荷e=1.6×10-19 C。若该核电站需维持全年运行,则每年至少需要消耗氦3的质量约为
( )
A.1.9×102 kg　　　 B.2.5×103 kg
C.3.8×102 kg　　　 D.5.6×103 kg
　 C　
创新风向·模块融合
解析　每次聚变反应释放能量12.86 MeV,核电站功率P=1×109 W,效率η=40%=0.4,一年
运行时间t=365×24×3 600 s=3.153 6×107 s,氦3的摩尔质量为3 g/mol,阿伏加德罗常数NA
=6.02×1023 mol-1,电站一年总输出能量E输出=P·t=1×109 W×3.153 6×107 s=3.153 6×1016 J,
总输入能量(由聚变反应提供)E输入= = J=7.884×1016 J,单个反应输入的能
量E0=12.86 MeV=12.86×106×1.6×10-19 J≈2.06×10-12 J,总反应次数N反应= =
≈3.83×1028,总氦3数N=2×N反应=2×3.83×1028=7.66×1028 【点拨:根据核反应方程可知每释
放12.86 MeV的能量需要两个氦3】,物质的量n= ≈1.27×105 mol,则每年至少需要消
耗氦3的质量约为m=n×3 g/mol=1.27×105 mol×3 g/mol=3.81×105 g≈3.8×102 kg,C正确。

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