资源简介

周末作业6　波的反射、折射和衍射、波的干涉、多普勒效应
(总分:55分)
1.(5分)波的衍射图案,可以得到障碍物或者小孔的相关信息。这方面的一个著名案例就是DNA双螺旋结构的确定。如图甲,现将单缝衍射实验装置中的单缝替换成一个四边形小孔(限于矩形或平行四边形,但都能保证发生衍射),在光屏上可以得到如图乙所示的衍射图案,根据图案特点,猜想小孔的形状可能是 (　B　)
解析:根据单缝衍射的实验规律,当缝调到很窄时,亮条纹的亮度有所降低,宽度反而增大,题图乙衍射图样中间的亮斑呈扁平状,即左右衍射较明显,上下衍射比左右衍射较不明显,可知光线通过的小孔左右较窄、上下较宽,故B正确,A、C、D错误。
2.(5分)如图为一“环腔式”降噪器的原理图,可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分,分别通过通道①、②继续向前传播,在右侧汇聚后噪声减弱,其中通道①的长度为10λ,下列说法正确的是 (　B　)
A.该降噪器是利用波的衍射原理设计的
B.通道②的长度可能为8.5λ
C.通道②的长度可能为8λ
D.该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用
解析:该降噪器是利用声波干涉原理设计,A错误;根据波的干涉原理可知,该降噪器对于路程差为|s1-s2|=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)的两列波,声波降噪效果良好,对不符合上述条件的声波降噪作用较差,甚至不能起到降噪作用,故而并非对所有波长或频率的声波均有效,C、D错误,B正确。
3.(5分)图甲描绘了在t=0时刻,由两波源S1、S2在均匀介质中形成的干涉图样(实线和虚线分别代表波峰和波谷)。已知这两个波源的振动频率相等,振幅相同,步调一致。P和Q是该介质中的两点,S1、S2间的距离是0.2 m。图乙是P点的振动图像。正确的是 (　D　)
A.在S1、S2的连线上共有2个干涉减弱点
B.Q点到两波源S1、S2的距离之差等于该波半波长的偶数倍
C.t=0.2 s时,P点处于振动减弱区
D.波源S1发出的机械波波速为0.25 m/s
解析:由题图甲可知,波长为λ=0.1 m,根据干涉减弱点的特点,路程差应为半波长的奇数倍,S1S2的连线上距S1、S2的距离差为0.05 m、0.15 m的点各有两个,即共有4个干涉减弱点,故A错误;由题图甲可知Q点为振动减弱点,则Q点到两波源S1、S2的距离之差等于该波半波长的奇数倍,故B错误;由于波源振动频率相同,则P点处于振动加强区,故C错误;由题图乙可知,波的振动周期为T=0.4 s,则v==0.25 m/s,故D正确。
4.(5分)如图所示,以地面监测站为参考系,绕地心顺时针运动的中国空间站持续发出频率为f的监测电波,地面监测站先后接收到空间站通过A、B位置时的信号频率分别为fA、fB,则 (　A　)
A.fA>f>fB B.fAC.fA=fB解析:多普勒效应中,当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率高于波源固有频率;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率低于波源固有频率。根据多普勒效应,空间站先后经过A、B位置,先靠近地面监测站后逐渐远离监测站,所以信号频率在靠近过程增大,在远离过程频率减小,因此fA>f>fB,故选A。
5.(5分)为了研究波的干涉现象,某同学利用发波水槽得到的水面波形图如图甲所示,其中一个波源的振动方程为x1=30sin 100πt(cm),两波源同时起振后得到波的图样如图乙,用实线表示波峰,虚线表示波谷,C点为AB连线的中点。下列说法正确的是 (　A　)
A.另一个波源的振动频率为50 Hz
B.C点既不属于振动加强点也不属于振动减弱点
C.B点为振动加强点,且始终位于波谷
D.再过半个周期,A点变为减弱点
解析:根据振动方程有2πf=100π,解得f=50 Hz,根据干涉条件可知另一个波源的振动频率也为50 Hz,故A正确;由于C点为AB连线的中点,可知,此时刻C点恰好位于两列波的平衡位置,经过T,C点恰好位于两列波的波谷与波谷的重叠处,即C点属于振动加强点,故B错误;B点位置此时波谷与波谷叠加,可知B点为振动加强点,令两列波的振幅分别为A1、A2,则加强点的位移变化范围为-(A1+A2)≤x≤(A1+A2),可知,B点并不始终位于波谷,故C错误;A点位置此时刻波峰与波峰叠加,可知A点为振动加强点,振动加强区域始终加强,即再过半个周期,A点仍然为加强点,故D错误。
6.(5分)一条绳子的两端跟两个波源S1、S2相连,两个波源同时开始振动,一段时间后形成如图所示绳波。S1振动时长t1,形成振幅为A1的a波,S2振动时长为t2,形成振幅为A2的b波。已知t1>t2,P点为两波源连线的中点,下列说法正确的是 (　D　)
A.a波会先到达P点
B.两列波在P点叠加过程中,其最大位移等于A1+A2
C.两列波都通过P点后波形会变得完全相同
D.两列波波峰到达P点的时间间隔为
解析:在同一介质中波的传播速度相等,两个波源同时开始振动,会同时到达P点,故A错误;两列波的波长不同,波峰不能同时到达P,则P点最大位移小于A1+A2,故B错误;两列波的传播具有独立性,通过P点后波形不会改变,故C错误;P点为两波源连线的中点,两列波波峰到达该点的时间差为Δt=-=,故D正确。
7.(5分)(多选)超声波指纹识别是第3代指纹识别技术,相较于电容和光学指纹识别,具有精度高且不易受到外界干扰等优点,在现在智能手机上得到了广泛的应用,其原理是指纹识别器发出一束超声波,超声波在手指表面指纹的峰和谷处反射情况不相同,构建出手指指纹情况,如图所示,关于超声波指纹识别,下列说法正确的是 (　AC　)
A.指纹识别中的超声波不可以用次声波代替
B.超声波频率越高,在同种介质中传播速度越快
C.超声波的频率越高,波长越短,识别就越精确
D.超声波在从玻璃进入空气时波速变慢,波长变长
解析:超声波具有较强的穿透能力,而次声波没有这个能力,所以指纹识别中的超声波不可以用次声波代替,故A正确;超声波属于机械波,传播速度由介质决定,与频率无关,则超声波频率越高,在同种介质中传播速度不变,故B错误;超声波的频率越高,周期越小,波速不变,则波长越短,识别就越精确,故C正确;超声波在从玻璃进入空气时波速变慢,频率不变,根据λ=,可知波长变短,故D错误。
8.(5分)(多选)某学校的长方形操场尺寸如图所示,主席台靠近操场的两个角有两个喇叭O1、O2,播放着完全相同的音乐,音乐频率为170 Hz。一位同学发现A、B位置的音量听起来比周围更大。已知人耳朵(看作质点)和两个喇叭刚好在同一水平面,空气中声音的传播速度为340 m/s,≈2.24。下列说法正确的是 (　BD　)
A.声波是横波
B.这种现象属于干涉现象
C.A、B两处介质的振动一定同时到达最大位置
D.从操场底边的C点走到D点,共有9个音量极大的位置
解析:声波是一种纵波,故A错误;两列相同的波在同一空间叠加,形成某些地方振动加强,某些地方振动减弱的稳定现象,为波的干涉现象,声波虽然为纵波也有这种性质,故B正确;A、B处虽然都是振幅极大位置,但O1A与O1B的距离差不一定恰好为波长的整数倍,因此当A处介质的振动达到极大位置时,B处介质的振动不一定也达到极大位置,故C错误;由几何关系可知|O1C|-|O2C|=(-) m=(170-80) m≈-9.2 m,同理|O1D|-|O2D|≈9.2 m,声波波长λ==2 m,因此从C点走到D点的过程中共会经历Δx=-8 m,-6 m,-4 m,-2 m,0 m,2 m,4 m,6 m,8 m共9个音量极大位置,故D正确。
9.(15分)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x轴-0.2 m和1.2 m处,两波的波速均为0.4 m/s,波源的振幅均为2 cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像,此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求:
(1)左侧波引起的平衡位置在x=0处质点的振动方程;
(2)t=1 s时,质点M的位移;
(3)0~3 s内质点N运动的路程。
答案:(1)y=2sin 2πt(cm)　(2)-4 cm　(3)4 cm
解析:(1)由题图可得,波长为λ=0.4 m,
周期为T==1 s,ω==2π rad/s,
左侧波引起的平衡位置在x=0处质点的振动方程为y=2sin 2πt(cm)。
(2)由图像可得,两列波同时到达M点,有t'==0.75 s,
t=1 s时,有t-t'=T,
则t=1 s时质点M的位移为-4 cm。
(3)右侧波传到N点的时间t1==0.5 s,
左侧波传到N点的时间t2==1.0 s,
1.0 s后,N点始终处于振动减弱状态,静止不动,所以N点实际振动时间为0.5 s,即半个周期,则N点运动的路程为s=2A=4 cm。(共21张PPT)
第三章　机械波
周末作业6　波的反射、折射和衍射、波的干涉、多普勒效应
1.(5分)波的衍射图案,可以得到障碍物或者小孔的相关信息。这方面的一个著名案例就是DNA双螺旋结构的确定。如图甲,现将单缝衍射实验装置中的单缝替换成一个四边形小孔(限于矩形或平行四边形,但都能保证发生衍射),在光屏上可以得到如图乙所示的衍射图案,根据图案特点,猜想小孔的形状可能是 (　 　)
B
解析:根据单缝衍射的实验规律,当缝调到很窄时,亮条纹的亮度有所降低,宽度反而增大,题图乙衍射图样中间的亮斑呈扁平状,即左右衍射较明显,上下衍射比左右衍射较不明显,可知光线通过的小孔左右较窄、上下较宽,故B正确,A、C、D错误。
2.(5分)如图为一“环腔式”降噪器的原理图,可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分,分别通过通道①、②继续向前传播,在右侧汇聚后噪声减弱,其中通道①的长度为10λ,下列说法正确的是 (　 　)
A.该降噪器是利用波的衍射原理设计的
B.通道②的长度可能为8.5λ
C.通道②的长度可能为8λ
D.该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用
B
解析:该降噪器是利用声波干涉原理设计,A错误;根据波的干涉原理可知,该降噪器对于路程差为|s1-s2|=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)的两列波,声波降噪效果良好,对不符合上述条件的声波降噪作用较差,甚至不能起到降噪作用,故而并非对所有波长或频率的声波均有效,C、D错误,B正确。
3.(5分)图甲描绘了在t=0时刻,由两波源S1、S2在均匀介质中形成的干涉图样(实线和虚线分别代表波峰和波谷)。已知这两个波源的振动频率相等,振幅相同,步调一致。P和Q是该介质中的两点,S1、S2间的距离是0.2 m。图乙是P点的振动图像。正确的是 (　 　)
A.在S1、S2的连线上共有2个干涉减弱点
B.Q点到两波源S1、S2的距离之差等于该波半波长的偶数倍
C.t=0.2 s时,P点处于振动减弱区
D.波源S1发出的机械波波速为0.25 m/s
D
解析:由题图甲可知,波长为λ=0.1 m,根据干涉减弱点的特点,路程差应为半波长的奇数倍,S1S2的连线上距S1、S2的距离差为0.05 m、0.15 m的点各有两个,即共有4个干涉减弱点,故A错误;由题图甲可知Q点为振动减弱点,则Q点到两波源S1、S2的距离之差等于该波半波长的奇数倍,故B错误;由于波源振动频率相同,则P点处于振动加强区,故C错误;由题图乙可知,波的振动周期为T=0.4 s,则v==0.25 m/s,故D正确。
4.(5分)如图所示,以地面监测站为参考系,绕地心顺时针运动的中国空间站持续发出频率为f的监测电波,地面监测站先后接收到空间站通过A、B位置时的信号频率分别为fA、fB,则 (　 　)
A.fA>f>fB
B.fAC.fA=fBD.fA=fB=f
A
解析:多普勒效应中,当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率高于波源固有频率;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率低于波源固有频率。根据多普勒效应,空间站先后经过A、B位置,先靠近地面监测站后逐渐远离监测站,所以信号频率在靠近过程增大,在远离过程频率减小,因此fA>f>fB,故选A。
5.(5分)为了研究波的干涉现象,某同学利用发波水槽得到的水面波形图如图甲所示,其中一个波源的振动方程为x1=30sin 100πt(cm),两波源同时起振后得到波的图样如图乙,用实线表示波峰,虚线表示波谷,C点为AB连线的中点。下列说法正确的是 (　 　)
A.另一个波源的振动频率为50 Hz
B.C点既不属于振动加强点也不属于振动减弱点
C.B点为振动加强点,且始终位于波谷
D.再过半个周期,A点变为减弱点
A
解析:根据振动方程有2πf=100π,解得f=50 Hz,根据干涉条件可知另一个波源的振动频率也为50 Hz,故A正确;由于C点为AB连线的中点,可知,此时刻C点恰好位于两列波的平衡位置,经过T,C点恰好位于两列波的波谷与波谷的重叠处,即C点属于振动加强点,故B错误;B点位置此时波谷与波谷叠加,可知B点为振动加强点,令两列波的振幅分别为A1、A2,则加强点的位移变化范围为-(A1+A2)≤x≤(A1+A2),可知,B点并不始终位于波谷,故C错误;A点位置此时刻波峰与波峰叠加,可知A点为振动加强点,振动加强区域始终加强,即再过半个周期,A点仍然为加强点,故D错误。
6.(5分)一条绳子的两端跟两个波源S1、S2相连,两个波源同时开始振动,一段时间后形成如图所示绳波。S1振动时长t1,形成振幅为A1的a波,S2振动时长为t2,形成振幅为A2的b波。已知t1>t2,P点为两波源连线的中点,下列说法正确的是 (　 　)
A.a波会先到达P点
B.两列波在P点叠加过程中,其最大位移等于A1+A2
C.两列波都通过P点后波形会变得完全相同
D.两列波波峰到达P点的时间间隔为
D
解析:在同一介质中波的传播速度相等,两个波源同时开始振动,会同时到达P点,故A错误;两列波的波长不同,波峰不能同时到达P,则P点最大位移小于A1+A2,故B错误;两列波的传播具有独立性,通过P点后波形不会改变,故C错误;P点为两波源连线的中点,两列波波峰到达该点的时间差为Δt=-=,故D正确。
7.(5分)(多选)超声波指纹识别是第3代指纹识别技术,相较于电容和光学指纹识别,具有精度高且不易受到外界干扰等优点,在现在智能手机上得到了广泛的应用,其原理是指纹识别器发出一束超声波,超声波在手指表面指纹的峰和谷处反射情况不相同,构建出手指指纹情况,如图所示,关于超声波指纹识别,下列说法正确的是 (　 　　)
A.指纹识别中的超声波不可以用次声波代替
B.超声波频率越高,在同种介质中传播速度越快
C.超声波的频率越高,波长越短,识别就越精确
D.超声波在从玻璃进入空气时波速变慢,波长变长
AC
解析:超声波具有较强的穿透能力,而次声波没有这个能力,所以指纹识别中的超声波不可以用次声波代替,故A正确;超声波属于机械波,传播速度由介质决定,与频率无关,则超声波频率越高,在同种介质中传播速度不变,故B错误;超声波的频率越高,周期越小,波速不变,则波长越短,识别就越精确,故C正确;超声波在从玻璃进入空气时波速变慢,频率不变,根据λ=,可知波长变短,故D错误。
8.(5分)(多选)某学校的长方形操场尺寸如图所示,主席台靠近操场的两个角有两个喇叭O1、O2,播放着完全相同的音乐,音乐频率为170 Hz。一位同学发现A、B位置的音量听起来比周围更大。已知人耳朵(看作质点)和两个喇叭刚好在同一水平面,空气中声音的传播速度为340 m/s,≈2.24。下列说法正确的是(　　　)
A.声波是横波
B.这种现象属于干涉现象
C.A、B两处介质的振动一定同时到达最大位置
D.从操场底边的C点走到D点,共有9个音量极大的位置
BD
解析:声波是一种纵波,故A错误;两列相同的波在同一空间叠加,形成某些地方振动加强,某些地方振动减弱的稳定现象,为波的干涉现象,声波虽然为纵波也有这种性质,故B正确;A、B处虽然都是振幅极大位置,但O1A与O1B的距离差不一定恰好为波长的整数倍,因此当A处介质的振动达到极大位置时,B处介质的振动不一定也达到极大位置,故C错误;由几何关系可知|O1C|-|O2C|=(-) m=(170-80) m≈-9.2 m,同理|O1D|-|O2D|≈9.2 m,声波波长λ==2 m,因此从C点走到D点的过程中共会经历Δx=
-8 m,-6 m,-4 m,-2 m,0 m,2 m,4 m,6 m,8 m共9个音量极大位置,故D正确。
9.(15分)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x轴-0.2 m和1.2 m处,两波的波速均为0.4 m/s,波源的振幅均为2 cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像,此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求:
(1)左侧波引起的平衡位置在x=0处质点的振动方程;
答案:(1)y=2sin 2πt(cm)　
解析:(1)由题图可得,波长为λ=0.4 m,
周期为T==1 s,ω==2π rad/s,
左侧波引起的平衡位置在x=0处质点的振动方程为y=2sin 2πt(cm)。
(2)t=1 s时,质点M的位移;
答案:(2)-4 cm　
解析:(2)由图像可得,两列波同时到达M点,有t'==0.75 s,
t=1 s时,有t-t'=T,
则t=1 s时质点M的位移为-4 cm。
(3)0~3 s内质点N运动的路程。
答案:(3)4 cm
解析:(3)右侧波传到N点的时间t1==0.5 s,
左侧波传到N点的时间t2==1.0 s,
1.0 s后,N点始终处于振动减弱状态,静止不动,所以N点实际振动时间为0.5 s,即半个周期,则N点运动的路程为s=2A=4 cm。
本课结束

展开更多......

收起↑