资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【浙教版九年级数学（上）课时练习】
§1.2.2 二次函数y=a（x-h） +k的图象及其性质
一、选择题：
1.关于二次函数y＝-2x2+3，下列说法中正确的是( ).
A．它的图象开口方向向上
B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．它的顶点坐标是(3，0)
D．当x＝0时，y有最小值是3
2.将二次函数 y=-2x2 的图象平移后，可得到二次函数 y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是（　 ）
A．向上平移1个单位长度　
B．向下平移1个单位长度
C．向左平移1个单位长度　
D．向右平移1个单位长度
3.对于二次函数y＝3(x＋2)2，下列说法正确的是(　 )
A．图象的开口向下
B．图象的对称轴是直线x＝2
C．当x＞－2时，y随x的增大而减小
D．函数有最小值0
4．二次函数 的图象平移后经过点(1，5)，下列平移方式正确的是(　　)
A．向右平移1个单位，向下平移1个单位
B．向右平移1个单位，向下平移2个单位
C．向左平移1个单位，向上平移2个单位
D．向左平移2个单位，向上平移1个单位
5．将抛物线 平移后与抛物线 y= 重合，抛物线 上的点A(2，3)同时平移到点 A'，则点 A'的坐标为(　　)
A．(3，4) B．(1，2) C．(3，2) D．(1，4)
6.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数y＝ax2＋k的图象大致为( ).
7.对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：
①它们的图象都是开口向上；
②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；
③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；
④它们图象的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.点M(2，y1)，N(3，y2)是抛物线y=-(x-1)2+3上的两点，则下列大小关系正确的是( ).
A. y1二、填空题：
9．抛物线 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为　 　.
10．请写出一个开口向上，顶点是（3，7）的抛物线的表式：　 　.
三、解答题：
11．把下表补充完整：
表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=-5x2 　 　 　
y=x2+5 　 　 　
y=-3(x+4)2 　 　 　
y=4(x+2)2-7 　 　 　
12.已知抛物线y=a(x-h) 的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点(0，2)
(1)求a和h的值；
(2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式.
13．一个二次函数，其图像由抛物线向右平移1个单位所得．
（1）写出平移后的抛物线的函数表达式；
（2）若将（1）中的抛物线再向上平移个单位后经过点，求k的值．
参考答案
B 2.C 3.D 4.【答案】C 5.【答案】A 6.D 7. B 8. C
9.【答案】y=(x-1)2+1 10.【答案】y=(x-3)2+7(答案不唯一)
11.解：
表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=-5x2 向下 y轴 (0，0)
y= x2+5 向上 y轴 (0，5)
y=-3(x+4)2 向下 直线x=-4 (-4，0)
y=4(x+2)2-7 向上 直线x=-2 (-2，-7)
12.解：(1)∵对称轴为直线x=-2，∴h=-2，
∵抛物线与y轴交于点(0，2)
∴a×22=2，
(2)由(1)可知：该抛物线为：顶点坐标为：(-2，0)
∴抛物线关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为(2，0)，
∴该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式为
13.【答案】（1）解：向右平移1个单位得.
（2）解：将向上平移个单位后可得解析式为：，
∵平移后抛物线经过点，
∴，
∴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑