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遵义航天高级中学2025-2026第二学期期中考试
高一数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.数据：1,1,2,3,45,8,13,21,34,55的第50百分位数为
A.5
B.6.5
C.8
D.5或8
2.命题“[引m2-1”的香定是
Are[哥tmx<-l
B.acetanx2-1
tanx<-1
D3e(n4y任omr<-
3.要得到函数y=sin(2x+的图象，只需将函数y=sin2x的图象
A.向左平移云个单位
B.向左平移专个单位
C.向右平移严个单位
D.向右平移云个单位
8
4.在△ABC中，A>B是sinA>sinB的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知一个扇形的周长为10cm,圆心角为3rad,则该扇形的面积为
A.20cm
B.10cm2
C.8cm
D.6cm
6.已知向量a,b满足a=2,b=1a+2b=2√7.则a与b的夹角为
A骨
B.
4
C.g
D.Sz
6
7.在△4BC,若acos B=bcosA,且a=bsinC,则△ABC的形状是
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
8.已知函数f)=2sm(2x- @>0)在区间(0孕上恰有2个最值点和2个零点，
则ω的取值范围是
cg周
(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得2分或4分，
有选错的得0分.
9.函数f(x)=si(2x+p)是R上的偶函数，则p的值可以是
A月
B.π
c号
D.-牙
10.在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是
A.若A>B,则simAB.若A>B,则coSAC.若cos 4cos B cosC<0,则△4BC为钝角三角形
D.若a-c cosB=acosC,则△4BC为等腰三角形或直角三角形
11.己知函数f(x)的定义域为R,f()和f(x+1)均为偶函数，且当xe[0,1]时，
f(x)=-x2+2x+1,则
A.f(2026)=2
B.函数f(x)的图象关于直线x=2对称
C.函数f(x)在(-2，-1)上单调递增D.函数f()的图象关于点1,0)中心对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知sa-}-5,则o5-2a月
13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f0-x)=f1+x),且当x∈[01时，
f()=x2+x,则函数y=log6x的图象与函数f(x)的图象有个交点
4.已知角a满足sna+cosa2,则求amcg
若au是第四象限角，则
sina-cosa=
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要得文字说明、证明过程
或演算步骤.
15.已知平面向量ā=1,2)，b=(2,-2)
(1)若(a+)⊥(a-2b),求实数k的值：
(2)若ā与a-26的夹角为0，求co0+)的值.

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