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【新教材】人教版四年级数学上册《加法模型和乘法模型》分层作业
班级：__________ 姓名：_______ 得分：__________
一、基础筑基·全员必做（34分）
1. 填空题（每空1分，共14分）
（1）加法模型核心关系：（ ）= 分量 + 分量；已知总量和其中一个分量，求另一个分量用（ ）法计算。
（2）乘法模型包含两类基础数量关系：总价模型（ ）×（ ）= 总价；路程模型（ ）×（ ）= 路程。
（3）已知总价和数量，求单价公式：（ ）；已知路程和速度，求时间公式：（ ）。
（4）商品每件的价格叫作（ ），单位时间行驶的路程叫作（ ）。
（5）求多组不同数量物品的总和，适用（ ）模型；求多组相同数量物品的总和，适用（ ）模型。
2. 基础列式计算（每题4分，共20分）
（1）文具套装每套18元，采购25套，一共需要花费多少元？
快递车速度75千米/时，连续行驶14小时，一共行驶多少千米？
水果店上午卖出215千克水果，下午卖出286千克水果，全天一共卖出多少千克水果？
采购办公用品总共花费924元，一共买了22套，每套办公用品多少元？
仓库原有存货680件，运出396件，还剩余多少件存货？
二、能力进阶·巩固提升（38分）
1. 判断题（每题2分，共10分）
（1）多个不同数量合并求和，只能用加法模型计算。（ ）
（2）已知总价和单价，求购买数量，用除法计算。（ ）
（3）“一共”结尾的题目，一定都用加法计算。（ ）
（4）速度的复合单位可以写作千米/时、米/分。（ ）
（5）乘法是相同加数加法的简便运算，属于特殊的加法。（ ）
2. 选择题（每题3分，共12分）
（1）下列场景适合选用加法模型的是（ ）
A. 4箱苹果，每箱32千克
B. 两批零件，分别有156个、208个
C. 每分钟走65米，走18分钟
（2）一辆电动车3小时行驶126千米，求速度的列式是（ ）
A. 126×3 B. 126÷3 C. 126－3
（3）购买同款笔记本35本，每本14元，求总价对应模型是（ ）
A. 加法模型 B. 总价乘法模型 C. 路程乘法模型
（4）下列关于数学模型说法正确的是（ ）
A. 不同分量求和用乘法
B. 相同分量累加用乘法
C. 所有求和都用加法
3. 模型匹配应用题（每题4分，共16分）
要求：先标注所用数学模型，再列式解答。
种植园有28行月季，每行36株，一共有多少株月季？
图书室有童话书428本、科普书395本，两类图书一共有多少本？
骑行速度260米/分，骑行15分钟，总骑行路程是多少米？
（4）采购36套工具，总计花费1296元，每套工具单价是多少元？
三、思维培优·拓展挑战（28分）
1. 两步综合应用题（每题7分，共14分）
（1）超市购进两款零食，坚果礼盒24箱，每箱125元；饼干礼盒总价1380元。两款礼盒采购总花费是多少元？（分步标注对应模型）
大巴车以68千米/时的速度行驶16小时，再行驶198千米到达目的地，全程一共行驶多少千米？（分步标注对应模型）
2. 错例说理辨析（7分）
题目：商店有两堆收纳箱，一堆52个、一堆49个，求总个数。小明列式：52×49。请写出小明的错误原因、正确算式及对应数学模型。
3. 条件补充推理（7分）
题目：货车全程行驶1080千米，________________________，货车一共行驶了几小时？请补充符合行程乘法模型的条件，再完整列式解答。
四、错题复盘与课堂总结
本次错题数量：____道
易错自查：□两类模型场景混淆 □逆运算公式记混 □复合单位书写不规范 □见“一共”盲目用加法 □综合题模型混用
参考答案及评分标准
一、基础筑基·全员必做（34分）
1. 填空题
（1）总量、减 （2）单价、数量；速度、时间 （3）单价=总价÷数量、时间=路程÷速度
（4）单价、速度 （5）加法、乘法
2. 基础列式计算
（1）18×25=450（元） （2）75×14=1050（千米） （3）215+286=501（千克）
（4）924÷22=42（元） （5）680-396=284（件）
二、能力进阶·巩固提升（38分）
1. 判断题：√、√、×、√、√
2. 选择题：B、B、B、B
3. 模型匹配应用题
（1）乘法模型 36×28=1008（株） 答：一共有1008株月季。
（2）加法模型 428+395=823（本） 答：两类图书一共有823本。
（3）乘法模型 260×15=3900（米） 答：总骑行路程3900米。
（4）乘法逆运算模型 1296÷36=36（元） 答：每套工具单价36元。
三、思维培优·拓展挑战（28分）
1. 两步综合应用题
（1）第一步（乘法模型）：125×24=3000（元） 第二步（加法模型）：3000+1380=4380（元）
答：两款礼盒采购总花费4380元。
（2）第一步（乘法模型）：68×16=1088（千米） 第二步（加法模型）：1088+198=1286（千米）
答：全程一共行驶1286千米。
2. 错例说理辨析
错误原因：题目中两堆收纳箱是两个不同独立分量，求总量属于不同数量合并求和，适用加法模型，小明误用乘法模型。
正确算式：52+49=101（个），使用加法模型。
3. 条件补充推理（答案不唯一）
示例条件：货车速度为90千米/时
列式：1080÷90=12（小时） 答：货车一共行驶12小时。

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