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2025-2026学年江苏省苏州市姑苏区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.以下调查中，适合普查的是( )
A. 调查八年级班全体学生的身高情况 B. 调查春节联欢晚会的收视率
C. 调查某市居民垃圾分类的情况 D. 调查新能源汽车电池的使用寿命
2.下列事件中，不可能事件是( )
A. 购买张福利彩票中奖 B. 人中至少有两人生日相同
C. 一枚硬币连续抛掷三次，每次都正面朝上 D. 明天太阳从西方升起
3.将一元二次方程转化为的形式，则的值为( )
A. B. C. D.
4.下列说法中，不正确的是( )
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
5.某公司算力芯片今年月份的产值为万元，预计月份的产值将增至万元设该公司，两个月份产值的月均增长率为，则所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，，直线分别交直线，，于点，，，直线分别交直线，，于点，，若，，，则线段的长为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，在梯形中，，，点，分别是，上的动点，连接，，点是的中点，点是的中点，连接若，，则线段长度的最小值为( )
A. B.
C. D.
8.如图，在矩形中，过点作，垂足为，交于点，，下列结论：∽；；；：：，其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
9.为了解某市八年级名学生的视力水平，随机抽取了名学生进行检测，则此次抽样调查的样本容量为 ．
10.一元二次方程的解是______．
11.已知∽，对应中线的比是：若的周长是，则的周长是 ．
12.从一副扑克牌中任意抽取张，抽到的牌是“”；抽到的牌是“黑桃”；抽到的牌是“大王”上述事件发生概率最大的是 填序号．
13.在菱形中，对角线，，则菱形的面积为 ．
14.已知实数，满足，，且，则 ．
15.如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，以为边在第一象限内作正方形，以原点为位似中心，在第三象限内作正方形，使其与正方形位似，且：：，则点的坐标是 ．
16.如图，在菱形中，点是对角线上的点，将沿折叠，若点的对应点恰好落在边上点不与，重合，设与交于点，且，，则 ．
三、解答题
17.解方程：．
18.已知关于的一元二次方程．
若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．
若方程的两根为，，且，求的值．
19.如图，矩形的对角线，相交于点，，求证：四边形是菱形．
20.某学校计划在八年级开设机器人、图像设计、打印、编程四门特色课程为了解该校八年级学生对这四门课程的选择情况，信息老师从八年级全体学生中随机抽取了部分学生进行调查规定每人都要选且只能选择其中一门课程，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
参加此次调查的学生共______人，并补全条形统计图；
扇形统计图中打印课程所对应扇形的圆心角为______；
若该校八年级共有名学生，试估计该校八年级选择编程课程的学生人数．
21.如图，小明站在离路灯处即，这时测得他的影长为即，已知小明的身高为即，求路灯的高度．
22.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动过程中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率
填空：表中______，______；
任意摸出一个球，摸到白球的概率的估计值是______精确到；
若向口袋里再加入个白球，这时从口袋里任意摸出一球，摸到白球的概率的估计值为，求的值．
23.如图，学校打算用长的篱笆围成一个面积是的矩形生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙，墙长为求这个生物园边的长．
24.如图，在中，，是边的中点，连接，作，垂足为，连接．
求证：∽；
若，，求的长．
25.如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动，当其中一点到达终点时，两点同时立即停止运动，设运动的时间为．
当的面积为时，求的值；
连接，当时，求的值．
26.如图，已知正方形和正方形中，点，，在同一直线上，连接，，则和的数量关系为______，位置关系为______；
如图，将图中的正方形绕点按顺时针方向旋转一定角度，旋转角为，和交于点试判断和的数量和位置关系，并说明理由；
在的条件下，若，，，则长为______．
27.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点是轴负半轴上一点，连接．
填空：点坐标为______，点坐标为______；
如图，点为线段上一点，连接，若，且点的横坐标为，求线段的长；
如图，若点为直线上一点，记的面积为，的面积为，的面积为，若，求点的坐标．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】，
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】，．
18.【答案】

19.【答案】，，
四边形是平行四边形．
四边形是矩形，
，，
，
四边形是菱形．
20.【答案】；条形统计图如图所示：
该校八年级选择编程课程的学生人数为名
21.【答案】路灯的高度为．
22.【答案】

23.【答案】．
24.【答案】，
，
，
，
又，
∽

25.【答案】或

26.【答案】
，，理由：与的交点记作点，
四边形和四边形是正方形，
，，，
，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，
，
即，

27.【答案】
线段的长为
的坐标为或
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