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《平冈中学2024-2025学年第二学期期中考试高一数学试题》参考答案
题号
1
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
C
D
B
C
D
C
BC
BD
ACD
1.C
【详解】由题意得=i(-1-i)=1-i.
2.D
【架1u=ae-+月兰器安-号
3.B
【详解】因为m=（1,-2),n=(6,8),则m.n=-10,m=√5，
(m.n
所以n在m方向上的投影向量坐标为
m
m=-2m=（-2,4)
4.B
解：画图解得a∈(5,10)
5.C
【详解】根据题意，ABIx'轴，AC'Iy轴，故∠CAB=45°，
又B'C'=AC'=1,则∠ACB=90°，AB=√2，
在平面图直角坐标系xoy中，有∠CAB=90°，
于是，AC=2A'C'=2,AB=AB=√2，BC=VAB+AC2=√6，
所以VABC的周长为AC+AB+BC=2+√万+√6
6.D
【详解】如图，AB(BC+CF)=ABBF=1xV5cos5n=-3
62
7.A
【详解】圆锥的侧面展开图为扇形，
扇形的弧长等于圆锥的底面周长2元=2元，扇形的半径等于圆锥的母线长1=4，
答案第1页，共7页
、所以圆雏的侧面展开图的凤心角为灯-
8.C
【详解】设C到平面SAB的距离为h,
1
因为CF:FS=2:1,所以F到平面SAB的距离为二h,
3
因为SD:DA=SE:EB=2:1,所以S0g=4S4B2
所以6§
1
381
S.sash,
所以亚g2a盟A-Bc
9.BC
【详解】由题意知，直线m//直线n,且m//平面a,
当n不在平面oa内时，平面a内存在直线m//m,
则m//n,符合线面平行的判定定理，所以n//c;
当n在平面内时，也符合条件，所以n与o的位置关系为n//cx或n在平面c内.
10.BD
【详解】对于A,若：=5+2，则11，故A错误：
22
对于B,若点Z的坐标为(-3,2)，则z=-3+2i,z=-3-2i,
所以五对应的点为(-3，-2)，位于第三象限，故B正确：
对于C,z=√5-2i的虚部为-2，故C错误：
对于D,设=a+bi,(a,b∈R),
因为虚数z为方程x2+x+1=0的一个根，所以z=a-bi也是方程x2+x+1=0的一个根，
所以：=a2+b2=1,所以4=√a2+b2=1,故D正确
答案第2页，共7页
11.ACD
【详解】作图，如图：
对于选项A:连接BD,
因为BB1IIDD,BB1=DD,可知BBDD为平行四边形，则B,D//BD,
又因为E,F分别为CD,B,C的中点，则BD/1EF,
可得BD/EF,所以四点B,D,E,F在同一平面内，故A正确：
对于选项B:因为A,CC平面AACC,OFI平面A4CC=O,OEAC,
所以直线AC与直线OF是异面直线，故B错误：
对于选项C:延长BF,DE,则BF,DE相交于点P,即P∈BF,P∈DE,
又因为BFC平面BCCB,DEC平面DD,CC,
则P∈平面BCCB,P∈平面DD,CC,
且平面BCCB∩平面DD,CC=CC,所以PcCC,
即三条直线BF,DE,CC1有公共点，故C正确：
对于选项D:因为A,O,C,C,均在平面AACC内，连接OM,则OM与AC相交，
所以直线AC上存在点N使M,N,O三点共线，故D正确：
12.{aa≤6
13.3
【详解】因为函数f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),
设x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x2-2x=-f(x)=-x2-ax,
-x2+2x,x≥0
所以a=2,则f(x)=
x2+2x,x<01
所以f(f(3)=f(-9+6)=f(-3)=9-6=3
答案第3页，共7页平冈中学2024-2025学年第二学期期中考试
高一年级数学试题
考试时间：15：00-17：00限时：120分钟
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.己知=-1-i,则：=().
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
2.若tan(a-)=名则tana=()
A月
B-9
c-号
D
3.已知平面向量m=(1,-2),n=(6,8),则元在m方向上的投影向量坐标为()
A.（2,-4)
B.（-2,4)
c()
4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=石b=10,则使
得△ABC有两组解的a的值可以为()
A.10
B.8
C.5
D.4
5.如图△AB'C'是水平放置的△ABC的直观图，若B'C=A'C'=1,
AB'∥x轴，A'C'IIy'轴，则△ABC的周长为()
A.1+√2+5B.4+2√2
C.2+√2+√6
D.2+2W5+2√5
6.已知正六边形ABCDEF的边长为1，则AB·(BC+CF)的值为()
A.2
B.5
c.
3
3
D.-2
7.已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为4，则圆锥的侧面展开图的圆心角为
()
A月
B.
C.
2π
5π
3
3
D.
6
平冈中学2024-2025学年第二学期期中考试数学试题第1页（共4页）
8.如图，一个三棱锥S-ABC中，D,E,F分别为棱SA,SB,SC上的点，且
SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1,则三棱锥S-DEF的体积与三棱锥
S-ABC的体积之比()
29
D
A清
B
4
C.27
33
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
9.如果直线m//直线n,且m//平面x,那么与c的位置关系是()
A.相交
B.n//a
C.nca
D.以上都不是
10设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,i为虚数单位，则下列说法正
确的是()
A.若|z上1，则==±1或三=+i
B.若点Z的坐标为(-3,2)，则在复平面内，复数z的共轭复数五对应的点位于
第三象限
C.若=√3-2i,则z的虚部为-2i
D.虚数z为方程x2+x+1=0的一个根，则|z=1
11.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，E,F分别为CD,B,C的中点，O,
M分别为BD,EF的中点，则下列说法正确的是()
D
A.四点B,D,E,F在同一平面内
B
B.直线AC与直线OF不是异面直线
D
C.三条直线BF,DE,CC有公共点
D.直线AC上存在点N使M,N,O三点共线
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12.若“x>a”是“x>6”的必要条件，则实数a的取值范围是
13.若函数f(x)r+2xx≥0
x2+ax,x<0
奇函数，则f(f(3)=
14.在△ABC中，BA+BC=4,4C+AB=2,则△ABC面积的最大值为
平冈中学2024-2025学年第二学期期中考试数学试题第2页（共4页）

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