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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟提升卷（人教版）
（新教材）第4单元 图形的运动
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
2．下面图案中，通过旋转形成的是（ ）。
A． B． C． D．
3．海边常见标识图形中，对称轴数量最多的是（ ）。
A．长方形警示牌 B．正方形提示牌 C．正三角形提示牌 D．圆形救生圈
4．下面的图形中，能由一个基本图形通过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
5．把一个图形绕某点逆时针旋转90°后得到的图形与原来图形比较是（ ）。
A．大小不变 B．变大了 C．变小了 D．无法确定大小是否变化
6．将图形绕点O旋转，可以得到图形（ ）。
A． B． C． D．
7．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C．
8．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C．
9．下面左图中的B绕自己的中心点（ ）时针方向旋转（ ）°后得到右图，正确的是（ ）。
A．顺；90 B．顺；180 C．逆；90 D．逆；180
10．下列图形，绕中心点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．按规律，接着画。
12．小亮发现图中的钟表慢了10分钟，他需要时间调准，最快的方式是把分针绕中心点( )时针方向旋转。
13．在下图的盘秤上放5kg荔枝，指针会绕中心点( )时针旋转( )°；接着从盘秤里拿走2.5kg荔枝，此时指针会绕中心点( )时针旋转( )°。
14．一个长方形绕它的中心至少旋转( )后能与原图重合；旋转时长方形的( )不变。
15．钟面上，指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到( )，指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到( )。
16．聪聪晚上6：00开始写作业，当他做完作业发现分针转过的角度是180°，他做作业用了( )分钟。
17．钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字( )；时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字( )。
18．钟表上的时针从3时到6时，绕中心点( )时针方向旋转了( )度。
19．为了响应“双减”，学校实行了“15分钟”大课间活动，如果下课时间是9：40，那么从下课到下一节课铃声响时，分针按顺时针放学旋转了( )°，同时学校还开设了丰富的社团，社团活动开始时，时针指着4，按顺时针旋转60度后活动那个结束，此时的时针指着( )。
20．像素风是指肉眼可见有小方格的美术风格，如拼豆、马赛克、LED灯牌等都是一种像素艺术。如图是一个由8个边长是1毫米的正方形拼成的像素图案，这个图案的周长是( )毫米。
21．下面图案绕中心点至少旋转( )度，可与原来的图形重合。
22．钟表的分针从“1”到“5”，顺时针旋转了( )°；分针从“5”开始，顺时针旋转90°，正好到“( )”。
23．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。
24．“王”“中”“匹”“田”四个汉字，( )不是轴对称图形。
25．钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿( )方向旋转了( )°，若再顺时针旋转90°，指针将指向( )时。
三、判断题
26．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( )
27．将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。( )
28．平移和旋转都改变了物体的大小，但没有改变物体的形状。( )
29．升国旗时，旗杆顶端的轮子在旋转。( )
30．轴对称图形只有一条对称轴。( )
四、计算题
31．计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米）
五、作图题
32．将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。
33．
(1)画出三角形AOB绕点A顺时针旋转90度后的图形并涂上阴影。
(2)画出图形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。
六、解答题
34．下图是李奶奶家的一块长方形菜地，在涂色部分种上白萝卜。如果1平方米地可以收获白萝卜5千克，那么她家一共可以收获白萝卜多少千克？
35．如图，溪禾山公园有一块长30米，宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出2条宽2米的健身跑道，其余都是草坪。现在草坪的面积是多少平方米？
36．3张相同的长方形纸片叠在一起（如图），重叠部分的长与宽都是原来长方形长与宽的一半，这个图形的周长是多少厘米？
37．铺地毯。
38．一块地毯的花纹如图，已知涂色部分是边长1分米的小正方形，长方形的周长是多少分米？
39．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小玲剪的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
40．如图，正方形边长12分米，长方形的顶点恰好把正方形四条边都分成2段，其中长的一段是短的一段的2倍。求图中长方形的面积。
41．填一填，算一算。
在数学学习中，经常将未知问题转化为已知问题，也经常将复杂问题转化为比较简单的问题，使问题更加容易解决。
下图每个小方格的边长都是1厘米，请你运用转化的方法，求出图①的周长，图②的面积。
42．如图，四边形DEFB是一个正方形。在三角形ABC中，AE长4厘米，EC长8厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ）°，所以组合后的涂色部分是一个（ ）三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】轴对称图形是一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作对称轴。再判断选项中的图形是否是轴对称图形。
【解析】A．等腰梯形，沿着上下底的中点画一条直线，沿着这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。
B．长方形，沿着长边中点画1条直线或宽边的中点画1条直线，沿着这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。
C．平行四边形，无论沿着哪一条直线对折，直线两旁的部分都不能够完全重合，不是轴对称图形。
2．B
【分析】旋转的定义是：图形绕着一个固定点转动一定角度，得到的新图形和原图形的形状、大小完全一致，仅位置和朝向发生改变。
【解析】A．树的图案是单一的轴对称图形，没有通过旋转重复生成部分，不符合旋转形成的特征；
B．该图案由4个完全相同的三角形叶片，绕中心固定点依次旋转90°得到，完全符合旋转的定义；
C．“OK”是两个不同的字母组合，不存在通过旋转重复生成的部分；
D．蝴蝶图案是通过轴对称得到的，不属于旋转形成的图案。
3．D
【分析】对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的直线叫做对称轴。然后分别分析每个选项中图形的对称轴数量，最后比较得出对称轴数量最多的图形。
【解析】A．长方形沿对边中点的连线对折后，直线两边的部分能够完全重合，所以长方形有2条对称轴。
B．正方形沿对边中点的连线对折后，直线两边的部分能够完全重合，沿两边对角线对折后，直线两边的部分也能够完全重合，所以正方形有4条对称轴。
C．正三角形沿三条高所在的直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，所以正三角形有3条对称轴。
D．圆沿任意一条直径对折后，直线两边的部分都能够完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
对称轴数量最多的是圆形救生圈。
4．D
【分析】平移的特点：图形平移后，形状、大小、方向都不变，只是位置发生改变。旋转的特点：图形旋转后，形状、大小都不变，但方向会发生改变，位置也会绕着一个固定点（旋转中心）发生变化。
【解析】A．图形是由基本图形旋转得到的，方向有变化，不是平移。
B．图形是通过轴对称或旋转得到的，方向有变化，不是平移。
C．图形是由基本图形旋转得到的，方向有变化，不是平移。
D．几个圆的形状、大小、方向都完全相同，是通过平移得到的。
5．A
【分析】图形旋转只会改变位置，形状和大小都不会发生变化。
【解析】根据分析：把图形绕某点逆时针旋转90°后，仅图形的位置发生改变，大小保持不变。
6．D
【分析】原图中四个小正方形以点O为中心，呈田字格分布。两个空白小正方形对角相对，阴影和条纹两个小正方形也对角相对。图形旋转后，形状、大小不变，只是位置发生改变。据此可以判断旋转后的图形本身是否发生了变化。再根据旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度，判断旋转后的图形是否正确，据此解答。
【解析】A．旋转后的图形中，两个空白小正方形上下相邻，不符合旋转的性质，所以不符合题意；
B．原图形绕点O顺时针旋转90°（逆时针旋转270°）得到的图形中，条纹应该上下方向，所以不符合题意。
C．旋转后的图形中，两个空白小正方形左右相邻，不符合旋转的性质，所以不符合题意；
D．原图形绕点O顺时针旋转90°（逆时针旋转270°）能得到该选项，所以符合题意。
7．B
【分析】根据旋转的特征，图形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】
将图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。
8．C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
【解析】A．两个图形左右对称，方向相反，只能通过轴对称翻转得到，平移、旋转都无法得到；
B．将最左边三角形向右平移一段距离，可拼成完整图案，通过平移可以得到，无论以哪个点为中心点都无法通过旋转得到图形；
C．两个正六边形形状、朝向完全相同。将左侧六边形水平向右平移一段距离，可以得到；将左侧六边形绕拼接点旋转180°，可以得到图案；所以既可以通过平移，又可以通过旋转得到图案，符合题意。
9．C
【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向；对应边之间的夹角度数是旋转角度。
【解析】看图可知，左图中的B绕自己的中心点按与钟面指针相反的方向旋转90°后得到右图，即左图中的B绕自己的中心点逆时针方向旋转90°后得到右图。
10．B
【分析】要判断图形绕中心点O旋转90°后能否与原图形重合，可通过计算360°÷90°＝4，看图形是否能被中心平均分成4个完全相同的部分，也就是最小旋转角是否为90°，以此判断旋转后是否重合。
【解析】A．等边三角形绕中心的最小旋转角是360°÷3＝120°，旋转后无法与原图形重合。
B．正方形绕中心的最小旋转角是360°÷4＝90°，旋转90°后能与原图形重合。
C．长方形绕中心的最小旋转角是360°÷2＝180°，旋转后无法与原图形重合。
11．
【分析】观察前几个图形，图形是对称的，图形之间成水平镜像，识别数字与其水平镜像（左右翻转）的组合规律，并应用到后续图形的推理中。
【解析】观察前两个图案：第一个方框是9和它的水平镜像（左右翻转）组合在一起；第二个方框是8和它的水平镜像组合在一起，两个图案都是左右对称的数字图形；第三个方框是数字7和它的水平镜像左右拼接得到的，符合前面的对称规律；第四个方框是6和它的水平镜像左右拼接得到的；前四个图案对应的原始数字依次是9、8、7、6，是依次减1；按照规律，下一个原始数字是5，将数字5和它的水平镜像左右拼接，就能得到第5个方框的图案。
12．顺
【分析】图中的钟表慢了10分钟，准确的时间是分针指2。那么调准时可以把分针按顺时针方向转2个大格，也可以把分针按逆时针方向转10个大格。
【解析】根据分析，最快的方式是把分针绕中心点顺时针方向旋转。
13．顺 180 逆 90
【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，盘秤刻度共10个大格，1个大格是36°，据此确定旋转方向和角度。
【解析】在上图的盘秤上放5kg荔枝，指针按钟面指针的转动方向旋转5个大格，36°×5＝180°，因此指针会绕中心点顺时针旋转180°；接着从盘秤里拿走2.5kg荔枝，指针按钟面指针相反的方向旋转2.5个大格，36°×2.5＝90°，此时指针会绕中心点逆时针旋转90°。
14．180 形状和大小
【分析】图形旋转基本性质：旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置与朝向。长方形属于中心对称图形，中心对称图形最小重合旋转角：中心对称图形最小旋转角度＝360°÷2＝180°。
【解析】长方形是中心对称图形，最少旋转180°后与原图重合；旋转时长方形的形状和大小不变。
15．6 4
【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。先用“旋转角度÷每个大格的角度”求出指针旋转经过的大格数量，再根据旋转方向判断指针最终指向的数字。顺时针旋转：数字增大，用起始数字加上经过的大格数；逆时针旋转：数字减小，用起始数字减去经过的大格数。据此解答。
【解析】90°÷ 30°＝3
3＋3＝6
指针从“3”绕点O顺时针旋转90°到6。
120°÷30°＝4
8－4＝4
指针从“8”绕点O逆时针旋转120°到4。
16．30
【分析】钟面上分针转一圈360°，用时60分钟，可算出分针每分转动角度；180°是半圈，对应时间为60分钟的一半。
【解析】
分针60分钟旋转360°
每分钟转过角度：360°÷60＝6°
用时：180°÷6°＝30（分钟）
17．9 7
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，钟面一周是360°，那么一大格的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。用时针旋转的角度除以30°，求出时针走了几大格。
再用开始的数字加上时针走的格数，即是顺时针旋转后所指向的数字；
再用开始的数字减去时针走的格数，即是时针逆时针方向旋转后指向的数字。
【解析】360°÷12＝30°
180°÷30°＝6（格）
6＋3＝9
所以，钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字9。
90°÷30°＝3（格）
10－3＝7
所以时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字7。
18．顺
【分析】日常钟表的指针都是顺着1→2→3……的数字走向转动，这个方向就是顺时针方向。钟表一圈为360度，且被平均分为12个大格，先计算每个大格对应的角度，钟面上时针经过1大格是1时，再确定从3时到6时时针走过的大格数，用每个大格的角度乘以走过的大格数，即可得到旋转的总度数。
【解析】360÷12＝30（度）
6－3=3（小时）
从3时到6时一共是3小时即走过了3个大格。
3×30＝90（度）
故钟表上的时针从3时到6时，绕中心点顺时针方向旋转了90度。
19．90 6
【分析】先根据分针旋转规律计算15分钟内分针旋转的度数，再根据时针旋转规律确定旋转60°后时针指向的数字。
【解析】钟面上分针60分钟转一圈，一圈为360°，则分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°。
从下课到下一节课铃声响经过15分钟，因此分针旋转的度数为15×6°＝90°。
钟面上时针12小时转一圈，一圈为360°，则时针每小时旋转的角度为360°÷12＝30°。
时针旋转60度，经过的时间为60°÷30°＝2（小时）。
活动开始时，时针指着4，经过2小时后，时针指向4＋2＝6。
20．14
【分析】根据图示，每个正方形的边长是1毫米，如图：平移图形的4个角处的边，组成一个长5毫米宽2毫米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【解析】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（毫米）
这个图案的周长是14毫米。
21．45
【分析】这是旋转对称图形，整个周角为360度，观察图案可发现，图形绕中心点被平均分成了8个完全相同的部分，因此最小旋转45度后，图案即可和原图形重合。
【解析】360÷8＝45（度）
该图案绕中心点至少旋转45度，可与原来的图形重合。
22．120
8
【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是。分针从“1”到“5”，顺时针走了个大格，用大格数乘每个大格的度数即可求出旋转角度；分针从“5”开始顺时针旋转90°，，走了3个大格，用起始数字加上大格数即可得出指向的数字。
【解析】，
（个），。
23．4 2 3 无数
【分析】对称轴的定义：沿一条直线对折，对折后直线两侧的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。由此作图找出图像的对称轴即可。
【解析】如图：
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。
24．匹
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。
【解析】
“王”“中”“匹”“田”四个汉字，“王”“中”“田”是轴对称图形，“匹”不是轴对称图形。
25．顺时针 90 6
【分析】钟面指针旋转方向是顺时针方向，判断从12走到3的旋转方向；因为钟面一周为360°，共分为12个大格，所以先计算每个大格对应的角度，再根据从12到3经过的大格数，计算旋转的总角度；根据顺时针旋转的角度，就可以用该角度除以每个大格对应的角度，得到指针继续走的大格数，结合之前指向的3，推出最终指针指向的数字。
【解析】钟表指针自然转动的方向是顺时针方向；
钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿顺时针方向旋转了90°。
从3往后数3个大格就是6，因此指针指向6时。
26．√
【分析】平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置；
旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。
【解析】由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。
故答案为：√。
27．×
【分析】根据旋转的特征，常见的基本平面图形绕一个顶点旋转360°会回到原来的位置。
【解析】常见的基本平面图形绕一个顶点顺时针旋转180°后位置会发生变化，无法回到原来的位置，原题干说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】平移是将图形上所有点按某个方向做相同距离的移动，旋转是物体绕某一点或轴运动，二者都只改变物体的位置，不会改变物体的形状和大小。
【解析】平移和旋转都不会改变物体的形状和大小，仅改变物体的位置。
故答案为：×
29．√
【分析】物体绕着一个点或轴做圆周运动就是旋转现象。
【解析】升国旗时旗杆顶端的轮子是定滑轮，它的轴固定在旗杆上，拉动绳子时轮子会绕轴做圆周运动，符合旋转的特征。原题说法正确。
故答案为：√。
30．×
【分析】轴对称图形的对称轴数量不唯一，可能有1条、多条甚至无数条。
【解析】轴对称图形的对称轴数量可能为1条，也可能多于1条，例如等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：×
31．周长44厘米；面积72平方厘米
【分析】
如图：，长12厘米宽7厘米的长方形的周长加上2条长3厘米线段的长度和，就是这个图形的周长。
如图：，长12厘米宽7厘米的长方形面积减去一个长4厘米宽3厘米的长方形面积，就是这个图形的面积。
【解析】（12＋7）×2
＝19×2
＝38（厘米）
3×2＝6（厘米）
38＋6＝44（厘米）
12×7－4×3
＝84－12
＝72（平方厘米）
图形的周长是44厘米，面积是72平方厘米。
32．
【分析】将一个图形上的所有点都按照某一个确定的直线方向，移动完全相同的距离，这样的图形运动就叫做平移运动，简称平移，据此画图。
【解析】把三角形的三个顶点先向右平移5格，再向下平移3格，然后用线段依次连结三个顶点，图略。
33．(1)
(2)
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点，然后顺次连线即可。
（1）以A点为旋转中心，A点不动，按照顺时针旋转90°方向作出各关键点，然后顺次连线，最后给新得到的图形涂上阴影；
（2）以O点为旋转中心，O点不动，按照逆时针旋转90°方向作出各关键点，然后顺次连线。
【解析】（1）图略
（2）图略
34．千克
【分析】要解决这个问题，需要先求出涂色部分的面积，再根据每平方米收获白萝卜数量计算总数。
由题干图片可得长方形菜地长为12m，宽为6m，可以利用平移拼接：将长方形从中间分割为两个正方形，其边长为6m，将右边涂色部分与右边空白部分相同，此时涂色部分会转化为一个规则的正方形，由此求出涂色部分面积。
【解析】平方米
千克
答：李奶奶家一共可以收获白萝卜180千克。
35．504平方米
【分析】利用平移法，把四块草坪向中间靠拢，可以拼成一个新长方形；新长方形长＝原长 米，新长方形宽＝原宽 米，直接求拼接后长方形面积。
【解析】（米）
（米）
（平方米）
答：现在草坪的面积是平方米。
36．64厘米
【分析】已知原长方形长10厘米、宽6厘米，题目说重叠部分长、宽都是原来的一半，因此重叠部分长＝10÷2＝5厘米，重叠部分宽＝6÷2＝3厘米。用平移法计算周长：把这个组合图形的外围边线向外平移，可以得到一个大长方形；大长方形的长：10＋5＋5＝20厘米 大长方形的宽：6＋3＋3＝12厘米；根据长方形周长＝ （长＋宽）×2；代入数据计算即可。
【解析】10÷2＝5（厘米）
6÷2＝3（厘米）
10＋5＋5
＝15＋5
＝20（厘米）
6＋3＋3
＝9＋3
＝12（厘米）
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：这个图形的周长是64厘米。
37．1500平方分米
【分析】台阶竖直方向的高度是2米，宽度是3米，把竖直方向所有台阶的面拼在一起看作一个大长方形，根据长方形面积＝长×宽，那么竖直部分的面积是2×3＝6（平方米）。台阶水平方向的长度是3米，宽度是3米，同样把水平方向所有台阶的面拼在一起看作一个大长方形，其面积是3×3＝9（平方米）。将竖直部分和水平部分的面积相加，得到铺地毯的总面积为6＋9＝15（平方米）。因为问题问的是需要多少平方分米的地毯，而1平方米＝100平方分米，把15平方米换算成以“平方分米”为单位的数即可。
【解析】2×3＝6（平方米）
3×3＝9（平方米）
6＋9＝15（平方米）
15平方米＝1500平方分米
答：至少需要1500平方分米的地毯。
38．22分米
【分析】利用平移的方法将地砖平移到上边和右边，即求出长方形的长和宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值进行计算即可求出长方形的周长。
【解析】根据分析可知，长方形的长是：1×7＝7（分米），宽是：1×4＝4（分米）；
（7＋4）×2
＝11×2
＝22（分米）
答：长方形的周长是22分米。
39．16平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为边长是2厘米的4个正方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式，即可解题。
【解析】由分析可知：
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
40．64平方分米
【分析】
根据题意，把正方形边长短的一段看成1份，长的一段是短的一段的2倍，则正方形边长为（2＋1）＝3份，也就是正方形边长平均分成3份，用边长除以3，即12÷（2＋1）＝4分米，就是正方形边长短的一段的长度，再用正方形边长短的一段的长度乘2，即4×2＝8分米，求出正方形边长长的一段的长度。运用平移的方法，将1和2两个等腰直角三角形合并成1个边长为8分米的正方形，将3和4两个等腰直角三角形合并成1个边长为4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形的面积和2个小正方形的面积，再用大正方形的面积减去2个小正方形的面积，即可求出图中长方形的面积。
【解析】正方形边长短的一段的长度：
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（分米）
正方形边长长的一段的长度：
4×2＝8（分米）
大正方形的面积：
12×12＝144（平方分米）
两个小正方形的面积：
8×8＝64（平方分米）
4×4＝16（平方分米）
144－64－16
＝80－16
＝64（平方分米）
答：图中长方形的面积为64平方分米。
41．16厘米；10平方厘米
【分析】可以将图①横着的线段向上平移，竖着的线段向左或向右平移，得到一个长为5厘米，宽为3厘米的大长方形，该长方形的周长和图①的周长一样，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出图①的周长即可。图②空白部分是四个小直角三角形，可以合成两个长为3厘米，宽为1厘米的小长方形，长方形面积＝长×宽，先计算出空白部分的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，用4×4计算出大正方形的面积，用大正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出图②的面积。
【解析】图①的周长：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
图②的面积：3×1×2
＝3×2
＝6（平方厘米）
4×4－6
＝16－6
＝10（平方厘米）
答：图①的周长是16厘米，图②的面积是10平方厘米。
42．（1）图见详解
（2）90；直角；
（3）16
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【解析】（1）根据分析可知，如图：
（2）根据分析可知，∠1＋∠2＝90°，
∠GEF＝∠1
∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。
因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的涂色部分是一个直角三角形。
（3）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是16平方厘米。
【点评】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
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