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广东省惠州五校2024-2025学年高一下学期第二次联考（期中）物理试卷
1．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼首次公开亮相。如图所示，歼表演时先水平向左飞行，再沿曲线 abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速率不变，下列说法正确的是（　　）
A．歼表演中做匀速运动
B．歼在ab段做变速运动
C．歼在ab段所受合力为零
D．歼在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】解：匀速运动要求速度的大小和方向均不变；曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，时刻变化，且合力不为零，加速度方向与速度方向不在同一直线上。
A. 歼-35A沿曲线abc飞行，曲线运动中速度方向时刻改变，因此不是匀速运动，A错误；
B. ab段为曲线运动，速度方向不断变化，速度是矢量，方向变化则速度变化，因此做变速运动，B正确；
C. 曲线运动的物体运动状态不断改变，根据牛顿第二定律，所受合力不为零，C错误；
D. bc段为曲线运动，加速度方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向，二者不可能在同一直线上，D错误。
故答案为：B
【分析】本题考查曲线运动的速度、加速度与合力的关系。首先明确匀速运动的定义是速度大小和方向都不变，而曲线运动的速度方向始终沿轨迹切线方向，必然时刻变化，因此歼-35A不可能做匀速运动，A错误、B正确。再根据牛顿第二定律，物体运动状态改变（速度变化）时合力不为零，曲线运动速度时刻变化，故ab段合力不为零，C错误。曲线运动中，加速度方向（与合力方向一致，指向轨迹凹侧）与速度方向（切线方向）始终不在同一直线，因此bc段二者不共线，D错误。
2．自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索．关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　）
A．根据开普勒第二定律，不同行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积
B．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大
C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力
D．卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律，该定律只适用于同一行星在同一轨道的运行规律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，故A错误；
B．当两物体距离趋近于0时，由于物体不能再视为质点，本身的大小不能忽略，所以万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误；
C．牛顿通过“月地检验”，利用月球和苹果的加速度比值进行沿着，可以发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力，故C错误；
D．卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，对引力进行放大，比较准确地测出了引力常量，故D正确。
故选D。
【分析】根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积；当两物体距离趋近于0时，万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大；牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力；卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量。
3．如图所示，河的宽度为，船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为，河水流速的大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．小船的渡河时间大于
B．小船渡河的位移大小等于
C．小船沿河道方向的位移大小等于
D．若水流速度方向不变，但大小不稳定，则小船渡河时间将发生变化
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC．当船头垂直于河岸时，根据河岸宽度和船的速度可知渡河时间为
根据位移公式可知沿河岸方向的位移为根据位移的合成可知船渡河通过的位移为，，故AC错误，B正确。
D．根据运动的独立性可知小船渡河时间与水流速度无关，若水流速度方向不变，但大小不稳定，小船渡河时间不会发生变化，故D错误；
故选B。
【分析】利用河岸宽度和船的速度可知渡河时间；利用位移公式可以求出船向下游移动的距离，结合位移的合成可以求出船通过的位移大小；根据运动的独立性可知小船渡河时间与水流速度无关，若水流速度方向不变，但大小不稳定，小船渡河时间不会发生变化。
4．明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲是劳动者正在利用米春加工稻米的场景，图乙是春米的示意图，用脚踏动春米杆端点A，整根杆会以O为轴心转动，A、B、C为杆的三个点，其中C是OB的中点，|OA|=|OC|=|CB|，则用脚踏动春米杆端点A的过程中（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB．ABC三点都是同轴转动，由于相同时间内转过的角度相同则角速度相等，即
选项A正确，B错误；
C．因2|OA|=|OB|，根据线速度与角速度的关系式有
可得
选项C错误；
D．根据向心加速度的表达式有
可知
选项D错误。
故选A。
【分析】利用同轴转动可以判别角速度大小相等，结合半径的大小可以比较线速度和加速度的大小。
5．如图，在射击训练场内，飞靶从水平地面A点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100 m的B点，最高点距地面20 m，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s2.则（　　）
A．A到B的飞行时间为2 s
B．最高点的速度为20 m/s
C．初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行距离一定增大
D．初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行时间一定增大
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．根据斜抛运动的位移公式可知A到B的飞行时间为，选项A错误；
B．由于斜抛运动的最高点的速度等于水平速度，根据水平方向的位移公式可知最高点的速度为
，选项B错误；
C．根据水平方向的位移公式有，根据竖直方向的位移公式有：
可得，可知当时射程x最大，则初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行距离不一定增大，选项C错误；
D．根据竖直方向的速度公式有：可知，初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行时间一定增大，选项D正确。
故选D。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出飞行的时间；利用水平方向的位移公式可以求出经过最高点的速度大小；利用水平方向的位移公式结合竖直方向的速度公式可以求出最大位移时的速度方向；利用竖直方向的速度公式可以比较运动的时间。
6．俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力
B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力
C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力不做功
D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量为零
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡；功的概念；冲量
【解析】【解答】A．根据牛顿第三定律可知地面对手掌的支持力与手掌对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
B．宽距俯卧撑双臂间距大于肩宽，手臂间的夹角变大，根据平衡方程可知作用力比中距俯卧撑作用力大，故B错误；
C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，根据做功的表达式W=Fs可知地面对该同学的支持力不做功，故C正确；
D．在做俯卧撑运动的过程中，根据冲量的表达式，由于地面对同学的作用力和作用时间不等于0可知地面对该同学的冲量不为零，故D错误。
故选C。
【分析】根据牛顿第三定律可知地面对手掌的支持力与手掌对地面的压力是一对相互作用力，大小相等；根据平衡方程可知作用力比中距俯卧撑作用力大；地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，根据做功的表达式W=Fs可知地面对该同学的支持力不做功；由于地面对同学的作用力和作用时间不等于0可知地面对该同学的冲量不为零。
7．6月25日，嫦娥六号返回器携带人类首份月球背面样品，精准着陆在内蒙古四子王旗，任务取得圆满成功。已知月球的半径为，月球表面的重力加速度为，关于嫦娥六号返回过程的论述，正确的是（　　）
A．只要速度达到，就能从月球返回地球
B．在环月轨道上持续飞行的同时，不断改变轨道高度，高度越高，则周期越小
C．在环月轨道上持续飞行的同时，不断改变轨道高度，高度越高，则角速度越小
D．返回器进入地球大气层打开降落伞做减速运动，则月球背面样品处于失重状态
【答案】C
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．对月球进行分析，在月球表面万有引力等于重力提供向心力，有
，
解得
该速度是月球的第一宇宙速度，以该速度发射可以在月球表面环绕月球飞行。但要返回地球需要脱离月球的束缚，要以大于月球第二宇宙速度发射才能实现，故A错误；
B．根据
解得
可知，轨道高度越高， 嫦娥六号运转周期越大，故B错误；
C．根据
可得
可知，在环月轨道上持续飞行的同时，不断改变轨道高度，高度越高，则角速度越小，故C正确；
D．打开降落伞做减速运动的过程中，加速度方向竖直向上，样品处于超重状态，故D错误。
故选C。
【分析】月球的第一宇宙速度是卫星环绕月球表面飞行最大速度，发射卫星的最小速度。要脱离月球的束缚，要以大于月球第二宇宙速度发射才能实现；在月球表面上，根据万有引力等于重力，万有引力提供向心力，根据列式求解运转周期、角速度与高度的关系；加速度向上是超重，加速度向下是失重。
解答本题时，要掌握万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力这两条重要思路，并能灵活运用。
8．经过近两年的改造，原“佛山一环”被改造成了封闭管理的高速公路，但最高限速仍然为100 km/h。如果要将最高限速提高到120 km/h，则必须对道路主干道进行哪些改造（　　）
A．增大弯道的转弯半径
B．减小弯道路面向内侧倾斜的程度
C．增大沿线各拱形桥梁的曲率半径
D．减小沿线各拱形桥梁的曲率半径
【答案】A,C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．汽车在弯道上行驶时，由于轨道倾斜，汽车受到的重力和路面弹力的合力提供向心力，此时汽车处于规定速度，设弯道倾角为θ，转弯半径为r，根据牛顿第二定律有
得可见，若要提高最高限速，可以通过增大转弯半径、增大弯道的倾斜程度等方式实现，故A正确，B错误；
CD．汽车以某临界速度过拱形桥最高点时，根据向心力方向向下，此时重力和支持力的合力提供向心力，所受支持力恰好等于零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg=m，得
若要增大临界速度，需增大拱形桥的曲率半径，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用汽车在弯道上行驶时，由于轨道倾斜，汽车受到的重力和路面弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定理可以求出提供速度的方法；当汽车经过拱形桥的最高点时，利用牛顿第二定律可以得出提供小车速度的方法。
9．我国自主研发的卫星不仅可以在高空领域清理空间碎片，还可以发挥“太空拖船”的作用。“实践21号卫星”（ 简称21号）将一颗失效的北斗二号卫星由静止卫星轨道经转移轨道送入“墓地轨道”，这一操作震惊了世界。如图所示，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为静止卫星轨道、转移轨道和墓地轨道，P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道 Ⅰ、 Ⅲ的切点。下列说法正确的是（　　）
A．北斗二号卫星失效后的运行周期与失效前相同
B．21号捕捉住北斗二号卫星之后需在P点点火加速才能进入转移轨道
C．北斗二号卫星在轨道Ⅲ上的运行周期小于24h
D．21号携北斗二号卫星在轨道Ⅱ上由P点运动至Q点的过程中加速度大小不变
【答案】A,B
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】AC．由于卫星绕地球运动，根据开普勒第三定律有，北斗二号卫星失效后R相同，由于北斗卫星的运行半径不变则在北斗二号卫星失效后的运行周期与失效前相同，且在轨道Ⅰ的轨道半径小于轨道Ⅲ的轨道半径，根据开普勒第三定律可知北斗二号卫星在轨道Ⅲ上的运行周期大于24h故A正确，C错误；
B.21号捕捉住北斗二号卫星之后要做离心运动，为了向心力大于引力需在P点点火加速才可以到达转移轨道，故B正确；
D.21号携北斗二号卫星在轨道Ⅱ上，根据引力公式可知经过P、Q两点时受到的万有引力大小不相等，根据牛顿第二定律F=ma可知，经过P、Q两点处的向心加速度大小也不相等，故D错误。
故选AB。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力公式结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用离心运动可以判别速度的变化。
10．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　）
A．半径比 B．质量比
C．自转角速度比 D．公转轨道半径比
【答案】A,B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据
可知
若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，A符合题意；
B．根据万有引力提供向心力有
可得
结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，B符合题意
C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；C不符合题意；
D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据探测器线速度与周期的关系得出轨道半径的表达式，从而判断是否求出半径比；根据万有引力提供向心力，从而得出地球质量的表达式，并判断条件是否满足；利用角速度与周期的关系进行分析判断。
11．两位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。
A．a球竖直方向的分运动是自由落体运动
B．a球水平方向的分运动是匀速直线运动
C．a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
（2）乙同学采用图2所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中的三个位置A、B、C，但没有记录起点位置，如图3所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则时间间隔　 　s，初速度　 　。重力加速度为。（结果均保留两位有效数字）
（3）如图3建立平面直角坐标系，则小球抛出点的位置坐标　 　cm，　 　（均保留一位小数）
（4）若实验中把轨道末端记为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，根据该坐标值得到平抛运动的初速度，则该测量值和真实值相比　 　（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】（1）A
（2）；
（3）；
（4）偏大
【知识点】研究平抛物体的运动；运动的合成与分解
【解析】（1）无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，
A正确，BC错误。
故答案为：A。
（2）在竖直方向上，根据
解得
小球做平抛运动的初速度为
。
故答案为：；
（3）B点竖直方向上的分速度为
则小球从初始位置运动到B点的时间
小球从初始位置运动到B点的水平位移
竖直位移
所以平抛运动的初位置的横坐标为
纵坐标为
故答案为：；
（4）小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为（小球的半径）处，用
计算初速度时，取值偏小，故得到的初速度的值偏大。
故答案为：偏大
【分析】（1）通过同时落地现象，直接关联平抛与自由落体的竖直分运动。
（2）利用竖直方向匀变速的位移差公式求时间间隔，水平匀速求初速度。
（3）通过中间时刻竖直分速度，结合运动学公式反推抛出点坐标。
（4）识别坐标原点偏差导致的y0偏小，推导初速度测量值偏大。
（1）无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，
A正确，BC错误。
故选A。
（2）在竖直方向上，根据
解得
小球做平抛运动的初速度为
（3）B点竖直方向上的分速度为
则小球从初始位置运动到B点的时间
小球从初始位置运动到B点的水平位移
竖直位移
所以平抛运动的初位置的横坐标为
纵坐标为
（4）小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为（小球的半径）处，用
计算初速度时，取值偏小，故得到的初速度的值偏大。
12．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动的周期为　 　，需要的向心力表达式为　 　。
（2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中合外力提供的向心力表达式为　 　。
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为　 　
【答案】（1）；
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）已知 用秒表记录运动n圈的总时间为t，根据运动的时间t和运动的圈数n可知钢球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知向心力为，再结合周期和角速度的关系有
解得
（2）设悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动合力提供向心力，由于重力和绳子的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 ，又，解得
（3）由于向心力的表达式为，合力的表达式为，两式相等解得
斜率为
【分析】（1）利用秒表记录的时间和圈数可以求出钢球运动的周期；结合向心力的表达式可以求出向心力的大小；
（2）利用重力和绳子的拉力进行合成可以求出两者合力的大小；
（3）利用合力提供向心力可以导出图像表达式，利用表达式可以求出图像斜率的大小。
（1）[1]钢球做圆周运动的周期为
[2]根据向心力公式
又因为
解得
（2）设悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动合力提供向心力，则
，又
解得
（3）根据，
解得
斜率为
13．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一。“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面滑道AB的倾角，AB长。一个质量为20kg的小朋友（可视为质点）从A点由静止开始下滑，最后停在水平滑道BC上。设小朋友与滑道AB、BC间的动摩擦因数均为，且经过B点时速度的大小不变。忽略空气阻力，已知，，重力加速度g取10。求：
（1）小朋友在斜面AB上下滑过程中重力所做的功；
（2）小朋友在水平滑道上滑行的距离。
【答案】解：（1）小朋友在斜面AB上下滑过程中重力所做的功为
（2）根据动能定理有
解得小朋友在水平滑道上滑行的距离为x=1.6m
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小孩下滑的过程中，利用功的表达式可以求出重力做功的大小；
（2）小孩下滑的总过程中，利用动能定理可以求出小孩子在水平滑道上滑行的距离。
14．质量为m=2×103kg的汽车发动机额定功率P=80kW．汽车在平直的路面上运动时受到的阻力为其重力的0.1倍．取g=10m/s2，求：
（1）汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度vm；
（ 2 ）若汽车由静止开始保持功率P1=60kw启动，汽车速度为10m/s时的加速度大小；
（3）若汽车由静止开始以a=1m/s2的加速度匀加速启动，求汽车匀加速运动能达到的最大位移．
【答案】解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得
所以
（2）当速度v=10m/s时，则
根据牛顿第二定律得
解得a=2m/s2
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．
由
解得匀加速阶段的牵引力
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的位移
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）汽车以额定功率运行时，当速度达到最大时，利用平衡方程可知牵引力等于阻力，结合功率的表达式可以求出最大的速度；
（2）当汽车以额定功率运行时，利用功率的表达式可以求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）当汽车做匀加速直线运动时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度位移公式可以求出匀加速运动的位移大小。
15．如图所示，水平地面AB的右端连接有半径R=0.4m的光滑半圆形轨道BC，左端放置一个弹簧枪。当弹簧枪激发时，可将质量为的“子弹球”水平弹出，小球恰好能沿圆弧轨道的内侧运动至C点。若水平地面AB长L=1.6m，与小球间的摩擦因数，g取。
（1）求“子弹球”经过C点速度；
（2）求弹簧枪在激发时弹力对小球所做的功；
（3）若更换质量不同的“子弹球”后再由该弹簧枪激发（弹力做功相同），发射出的小球经过C点飞出恰能落回A点，求新“子弹球”的质量。
【答案】解：（1）小球恰能运动至C点，设最高点的速度为，由牛顿第二定律
得
（2）对小球从开始运动至运动到B点的过程使用动能定理得
由以上两式得W=0.72J
（3）小球从C点抛出后做平抛运动，
联立解得
根据动能定理
可得

【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好经过C点时，利用牛顿第二定律可以求出经过C点速度的大小；
（2）当小球从开始到B点的过程中，利用动能定理可以求出弹力对小球做功的大小；
（3）小球从C点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合动能定理可以求出子弹球的速度大小。
1 / 1广东省惠州五校2024-2025学年高一下学期第二次联考（期中）物理试卷
1．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼首次公开亮相。如图所示，歼表演时先水平向左飞行，再沿曲线 abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速率不变，下列说法正确的是（　　）
A．歼表演中做匀速运动
B．歼在ab段做变速运动
C．歼在ab段所受合力为零
D．歼在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上
2．自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索．关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　）
A．根据开普勒第二定律，不同行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积
B．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大
C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力
D．卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量
3．如图所示，河的宽度为，船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为，河水流速的大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．小船的渡河时间大于
B．小船渡河的位移大小等于
C．小船沿河道方向的位移大小等于
D．若水流速度方向不变，但大小不稳定，则小船渡河时间将发生变化
4．明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲是劳动者正在利用米春加工稻米的场景，图乙是春米的示意图，用脚踏动春米杆端点A，整根杆会以O为轴心转动，A、B、C为杆的三个点，其中C是OB的中点，|OA|=|OC|=|CB|，则用脚踏动春米杆端点A的过程中（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在射击训练场内，飞靶从水平地面A点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100 m的B点，最高点距地面20 m，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s2.则（　　）
A．A到B的飞行时间为2 s
B．最高点的速度为20 m/s
C．初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行距离一定增大
D．初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行时间一定增大
6．俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力
B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力
C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力不做功
D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量为零
7．6月25日，嫦娥六号返回器携带人类首份月球背面样品，精准着陆在内蒙古四子王旗，任务取得圆满成功。已知月球的半径为，月球表面的重力加速度为，关于嫦娥六号返回过程的论述，正确的是（　　）
A．只要速度达到，就能从月球返回地球
B．在环月轨道上持续飞行的同时，不断改变轨道高度，高度越高，则周期越小
C．在环月轨道上持续飞行的同时，不断改变轨道高度，高度越高，则角速度越小
D．返回器进入地球大气层打开降落伞做减速运动，则月球背面样品处于失重状态
8．经过近两年的改造，原“佛山一环”被改造成了封闭管理的高速公路，但最高限速仍然为100 km/h。如果要将最高限速提高到120 km/h，则必须对道路主干道进行哪些改造（　　）
A．增大弯道的转弯半径
B．减小弯道路面向内侧倾斜的程度
C．增大沿线各拱形桥梁的曲率半径
D．减小沿线各拱形桥梁的曲率半径
9．我国自主研发的卫星不仅可以在高空领域清理空间碎片，还可以发挥“太空拖船”的作用。“实践21号卫星”（ 简称21号）将一颗失效的北斗二号卫星由静止卫星轨道经转移轨道送入“墓地轨道”，这一操作震惊了世界。如图所示，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为静止卫星轨道、转移轨道和墓地轨道，P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道 Ⅰ、 Ⅲ的切点。下列说法正确的是（　　）
A．北斗二号卫星失效后的运行周期与失效前相同
B．21号捕捉住北斗二号卫星之后需在P点点火加速才能进入转移轨道
C．北斗二号卫星在轨道Ⅲ上的运行周期小于24h
D．21号携北斗二号卫星在轨道Ⅱ上由P点运动至Q点的过程中加速度大小不变
10．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　）
A．半径比 B．质量比
C．自转角速度比 D．公转轨道半径比
11．两位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。
A．a球竖直方向的分运动是自由落体运动
B．a球水平方向的分运动是匀速直线运动
C．a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
（2）乙同学采用图2所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中的三个位置A、B、C，但没有记录起点位置，如图3所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则时间间隔　 　s，初速度　 　。重力加速度为。（结果均保留两位有效数字）
（3）如图3建立平面直角坐标系，则小球抛出点的位置坐标　 　cm，　 　（均保留一位小数）
（4）若实验中把轨道末端记为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，根据该坐标值得到平抛运动的初速度，则该测量值和真实值相比　 　（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
12．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动的周期为　 　，需要的向心力表达式为　 　。
（2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中合外力提供的向心力表达式为　 　。
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为　 　
13．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一。“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面滑道AB的倾角，AB长。一个质量为20kg的小朋友（可视为质点）从A点由静止开始下滑，最后停在水平滑道BC上。设小朋友与滑道AB、BC间的动摩擦因数均为，且经过B点时速度的大小不变。忽略空气阻力，已知，，重力加速度g取10。求：
（1）小朋友在斜面AB上下滑过程中重力所做的功；
（2）小朋友在水平滑道上滑行的距离。
14．质量为m=2×103kg的汽车发动机额定功率P=80kW．汽车在平直的路面上运动时受到的阻力为其重力的0.1倍．取g=10m/s2，求：
（1）汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度vm；
（ 2 ）若汽车由静止开始保持功率P1=60kw启动，汽车速度为10m/s时的加速度大小；
（3）若汽车由静止开始以a=1m/s2的加速度匀加速启动，求汽车匀加速运动能达到的最大位移．
15．如图所示，水平地面AB的右端连接有半径R=0.4m的光滑半圆形轨道BC，左端放置一个弹簧枪。当弹簧枪激发时，可将质量为的“子弹球”水平弹出，小球恰好能沿圆弧轨道的内侧运动至C点。若水平地面AB长L=1.6m，与小球间的摩擦因数，g取。
（1）求“子弹球”经过C点速度；
（2）求弹簧枪在激发时弹力对小球所做的功；
（3）若更换质量不同的“子弹球”后再由该弹簧枪激发（弹力做功相同），发射出的小球经过C点飞出恰能落回A点，求新“子弹球”的质量。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】解：匀速运动要求速度的大小和方向均不变；曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，时刻变化，且合力不为零，加速度方向与速度方向不在同一直线上。
A. 歼-35A沿曲线abc飞行，曲线运动中速度方向时刻改变，因此不是匀速运动，A错误；
B. ab段为曲线运动，速度方向不断变化，速度是矢量，方向变化则速度变化，因此做变速运动，B正确；
C. 曲线运动的物体运动状态不断改变，根据牛顿第二定律，所受合力不为零，C错误；
D. bc段为曲线运动，加速度方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向，二者不可能在同一直线上，D错误。
故答案为：B
【分析】本题考查曲线运动的速度、加速度与合力的关系。首先明确匀速运动的定义是速度大小和方向都不变，而曲线运动的速度方向始终沿轨迹切线方向，必然时刻变化，因此歼-35A不可能做匀速运动，A错误、B正确。再根据牛顿第二定律，物体运动状态改变（速度变化）时合力不为零，曲线运动速度时刻变化，故ab段合力不为零，C错误。曲线运动中，加速度方向（与合力方向一致，指向轨迹凹侧）与速度方向（切线方向）始终不在同一直线，因此bc段二者不共线，D错误。
2．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律，该定律只适用于同一行星在同一轨道的运行规律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，故A错误；
B．当两物体距离趋近于0时，由于物体不能再视为质点，本身的大小不能忽略，所以万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误；
C．牛顿通过“月地检验”，利用月球和苹果的加速度比值进行沿着，可以发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力，故C错误；
D．卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，对引力进行放大，比较准确地测出了引力常量，故D正确。
故选D。
【分析】根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积；当两物体距离趋近于0时，万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大；牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力；卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量。
3．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC．当船头垂直于河岸时，根据河岸宽度和船的速度可知渡河时间为
根据位移公式可知沿河岸方向的位移为根据位移的合成可知船渡河通过的位移为，，故AC错误，B正确。
D．根据运动的独立性可知小船渡河时间与水流速度无关，若水流速度方向不变，但大小不稳定，小船渡河时间不会发生变化，故D错误；
故选B。
【分析】利用河岸宽度和船的速度可知渡河时间；利用位移公式可以求出船向下游移动的距离，结合位移的合成可以求出船通过的位移大小；根据运动的独立性可知小船渡河时间与水流速度无关，若水流速度方向不变，但大小不稳定，小船渡河时间不会发生变化。
4．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB．ABC三点都是同轴转动，由于相同时间内转过的角度相同则角速度相等，即
选项A正确，B错误；
C．因2|OA|=|OB|，根据线速度与角速度的关系式有
可得
选项C错误；
D．根据向心加速度的表达式有
可知
选项D错误。
故选A。
【分析】利用同轴转动可以判别角速度大小相等，结合半径的大小可以比较线速度和加速度的大小。
5．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．根据斜抛运动的位移公式可知A到B的飞行时间为，选项A错误；
B．由于斜抛运动的最高点的速度等于水平速度，根据水平方向的位移公式可知最高点的速度为
，选项B错误；
C．根据水平方向的位移公式有，根据竖直方向的位移公式有：
可得，可知当时射程x最大，则初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行距离不一定增大，选项C错误；
D．根据竖直方向的速度公式有：可知，初速度大小不变，抬高仰角θ，飞行时间一定增大，选项D正确。
故选D。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出飞行的时间；利用水平方向的位移公式可以求出经过最高点的速度大小；利用水平方向的位移公式结合竖直方向的速度公式可以求出最大位移时的速度方向；利用竖直方向的速度公式可以比较运动的时间。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡；功的概念；冲量
【解析】【解答】A．根据牛顿第三定律可知地面对手掌的支持力与手掌对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
B．宽距俯卧撑双臂间距大于肩宽，手臂间的夹角变大，根据平衡方程可知作用力比中距俯卧撑作用力大，故B错误；
C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，根据做功的表达式W=Fs可知地面对该同学的支持力不做功，故C正确；
D．在做俯卧撑运动的过程中，根据冲量的表达式，由于地面对同学的作用力和作用时间不等于0可知地面对该同学的冲量不为零，故D错误。
故选C。
【分析】根据牛顿第三定律可知地面对手掌的支持力与手掌对地面的压力是一对相互作用力，大小相等；根据平衡方程可知作用力比中距俯卧撑作用力大；地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，根据做功的表达式W=Fs可知地面对该同学的支持力不做功；由于地面对同学的作用力和作用时间不等于0可知地面对该同学的冲量不为零。
7．【答案】C
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．对月球进行分析，在月球表面万有引力等于重力提供向心力，有
，
解得
该速度是月球的第一宇宙速度，以该速度发射可以在月球表面环绕月球飞行。但要返回地球需要脱离月球的束缚，要以大于月球第二宇宙速度发射才能实现，故A错误；
B．根据
解得
可知，轨道高度越高， 嫦娥六号运转周期越大，故B错误；
C．根据
可得
可知，在环月轨道上持续飞行的同时，不断改变轨道高度，高度越高，则角速度越小，故C正确；
D．打开降落伞做减速运动的过程中，加速度方向竖直向上，样品处于超重状态，故D错误。
故选C。
【分析】月球的第一宇宙速度是卫星环绕月球表面飞行最大速度，发射卫星的最小速度。要脱离月球的束缚，要以大于月球第二宇宙速度发射才能实现；在月球表面上，根据万有引力等于重力，万有引力提供向心力，根据列式求解运转周期、角速度与高度的关系；加速度向上是超重，加速度向下是失重。
解答本题时，要掌握万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力这两条重要思路，并能灵活运用。
8．【答案】A,C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．汽车在弯道上行驶时，由于轨道倾斜，汽车受到的重力和路面弹力的合力提供向心力，此时汽车处于规定速度，设弯道倾角为θ，转弯半径为r，根据牛顿第二定律有
得可见，若要提高最高限速，可以通过增大转弯半径、增大弯道的倾斜程度等方式实现，故A正确，B错误；
CD．汽车以某临界速度过拱形桥最高点时，根据向心力方向向下，此时重力和支持力的合力提供向心力，所受支持力恰好等于零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg=m，得
若要增大临界速度，需增大拱形桥的曲率半径，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用汽车在弯道上行驶时，由于轨道倾斜，汽车受到的重力和路面弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定理可以求出提供速度的方法；当汽车经过拱形桥的最高点时，利用牛顿第二定律可以得出提供小车速度的方法。
9．【答案】A,B
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】AC．由于卫星绕地球运动，根据开普勒第三定律有，北斗二号卫星失效后R相同，由于北斗卫星的运行半径不变则在北斗二号卫星失效后的运行周期与失效前相同，且在轨道Ⅰ的轨道半径小于轨道Ⅲ的轨道半径，根据开普勒第三定律可知北斗二号卫星在轨道Ⅲ上的运行周期大于24h故A正确，C错误；
B.21号捕捉住北斗二号卫星之后要做离心运动，为了向心力大于引力需在P点点火加速才可以到达转移轨道，故B正确；
D.21号携北斗二号卫星在轨道Ⅱ上，根据引力公式可知经过P、Q两点时受到的万有引力大小不相等，根据牛顿第二定律F=ma可知，经过P、Q两点处的向心加速度大小也不相等，故D错误。
故选AB。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力公式结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用离心运动可以判别速度的变化。
10．【答案】A,B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据
可知
若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，A符合题意；
B．根据万有引力提供向心力有
可得
结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，B符合题意
C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；C不符合题意；
D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据探测器线速度与周期的关系得出轨道半径的表达式，从而判断是否求出半径比；根据万有引力提供向心力，从而得出地球质量的表达式，并判断条件是否满足；利用角速度与周期的关系进行分析判断。
11．【答案】（1）A
（2）；
（3）；
（4）偏大
【知识点】研究平抛物体的运动；运动的合成与分解
【解析】（1）无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，
A正确，BC错误。
故答案为：A。
（2）在竖直方向上，根据
解得
小球做平抛运动的初速度为
。
故答案为：；
（3）B点竖直方向上的分速度为
则小球从初始位置运动到B点的时间
小球从初始位置运动到B点的水平位移
竖直位移
所以平抛运动的初位置的横坐标为
纵坐标为
故答案为：；
（4）小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为（小球的半径）处，用
计算初速度时，取值偏小，故得到的初速度的值偏大。
故答案为：偏大
【分析】（1）通过同时落地现象，直接关联平抛与自由落体的竖直分运动。
（2）利用竖直方向匀变速的位移差公式求时间间隔，水平匀速求初速度。
（3）通过中间时刻竖直分速度，结合运动学公式反推抛出点坐标。
（4）识别坐标原点偏差导致的y0偏小，推导初速度测量值偏大。
（1）无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，
A正确，BC错误。
故选A。
（2）在竖直方向上，根据
解得
小球做平抛运动的初速度为
（3）B点竖直方向上的分速度为
则小球从初始位置运动到B点的时间
小球从初始位置运动到B点的水平位移
竖直位移
所以平抛运动的初位置的横坐标为
纵坐标为
（4）小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为（小球的半径）处，用
计算初速度时，取值偏小，故得到的初速度的值偏大。
12．【答案】（1）；
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）已知 用秒表记录运动n圈的总时间为t，根据运动的时间t和运动的圈数n可知钢球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知向心力为，再结合周期和角速度的关系有
解得
（2）设悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动合力提供向心力，由于重力和绳子的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 ，又，解得
（3）由于向心力的表达式为，合力的表达式为，两式相等解得
斜率为
【分析】（1）利用秒表记录的时间和圈数可以求出钢球运动的周期；结合向心力的表达式可以求出向心力的大小；
（2）利用重力和绳子的拉力进行合成可以求出两者合力的大小；
（3）利用合力提供向心力可以导出图像表达式，利用表达式可以求出图像斜率的大小。
（1）[1]钢球做圆周运动的周期为
[2]根据向心力公式
又因为
解得
（2）设悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动合力提供向心力，则
，又
解得
（3）根据，
解得
斜率为
13．【答案】解：（1）小朋友在斜面AB上下滑过程中重力所做的功为
（2）根据动能定理有
解得小朋友在水平滑道上滑行的距离为x=1.6m
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小孩下滑的过程中，利用功的表达式可以求出重力做功的大小；
（2）小孩下滑的总过程中，利用动能定理可以求出小孩子在水平滑道上滑行的距离。
14．【答案】解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得
所以
（2）当速度v=10m/s时，则
根据牛顿第二定律得
解得a=2m/s2
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．
由
解得匀加速阶段的牵引力
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的位移
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）汽车以额定功率运行时，当速度达到最大时，利用平衡方程可知牵引力等于阻力，结合功率的表达式可以求出最大的速度；
（2）当汽车以额定功率运行时，利用功率的表达式可以求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）当汽车做匀加速直线运动时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度位移公式可以求出匀加速运动的位移大小。
15．【答案】解：（1）小球恰能运动至C点，设最高点的速度为，由牛顿第二定律
得
（2）对小球从开始运动至运动到B点的过程使用动能定理得
由以上两式得W=0.72J
（3）小球从C点抛出后做平抛运动，
联立解得
根据动能定理
可得

【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好经过C点时，利用牛顿第二定律可以求出经过C点速度的大小；
（2）当小球从开始到B点的过程中，利用动能定理可以求出弹力对小球做功的大小；
（3）小球从C点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合动能定理可以求出子弹球的速度大小。
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