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广东省清远市211联盟2024-2025学年高一下学期期中联考物理试卷
1．如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．N处是瘪谷
B．从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长
C．落到水平面时，瘪谷的速度更大
D．落到水平面时，精谷和瘪谷的重力瞬时功率一样大
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；功率及其计算
【解析】【解答】AB．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的水平风力作用下，瘪谷获得的水平加速度大于精谷的水平加速度，在竖直方向上，则，精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，瘪谷的水平加速度大于精谷的水平加速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故AB错误；
C．落到水平面时，两者的竖直速度一样，瘪谷的水平速度更大，故瘪谷的速度更大，故C正确；
D．落到水平面时，两者的竖直速度一样，但是精谷的重力更大，故精谷的重力瞬时功率更大，故D错误。
故选C。
【分析】一、考点
1、平抛（或受恒力作用的曲线运动）分解思想
水平方向与竖直方向的运动独立性。水平加速度由水平受力与质量决定
2、质量对运动的影响
相同力下质量小的物体加速度大。但竖直方向加速度与质量无关（忽略空气浮力等）。
3、落点位置分析
水平位移由水平初速（若为0）和水平加速度、时间共同决定。时间由竖直高度决定，与质量无关（仅重力作用下）。
4、瞬时功率的计算
，重力功率 ，与水平速度无关。质量大的物体重力功率大（当 vy 相同时）。
二、易错点
1、误以为质量影响下落时间
在仅重力作用下，不同质量物体下落时间相同（伽利略原理），但学生有时会受空气阻力生活经验干扰。
2、混淆水平位移的决定因素
误认为质量大的飞得远，但这里水平力相同，质量小的加速度大，位移大。
3、速度大小的比较
容易只考虑竖直方向或只考虑水平方向，应比较合速度。
4、重力功率的比较
常见错误：用合速度 去乘 ，但重力方向竖直，只与 有关。
或者认为质量大的物体 更大（错误，因为加速度相同，同时落地则 相同）。
2．2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A沿水平地面向左运动拉绳时，表演者B在空中升起，当绳与水平方向之间的夹角为时，A与B的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】设此时A与B的速度分别为、，将A的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，表演者B的速度等于绳子的速度，根据速度的分解有，可得
故选C。
【分析】利用速度的分解可以求出A与B的速度大小比值。
3．据史料记载，走马灯（如图甲所示）的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，常见于除夕、元宵、中秋等节日。简化的模型如图乙所示，竖直放置的走马灯绕竖直转轴转动，A、B两点到转轴的距离不同，用、v、T、a分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。走马灯以某一恒定角速度绕竖直转轴转动时，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．因为A、B两点同轴转动，由于相同时间内转过的角度相等所以角速度相同，即，故A错误；
B．根据线速度和角速度的表达式有，因为，则，故B错误；
C．由于AB两点角速度相等，根据向心加速度公式，可得，故C正确；
D．由于两点角速度相等，根据周期公式，可得，故D错误。
故选C。
【分析】因为A、B两点同轴转动，由于相同时间内转过的角度相等所以角速度相同；根据半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小；利用周期和角速度的关系可以比较周期的大小。
4．2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”，发生“连珠”的七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久，从最西端的土星到最东端的火星，张角为117°，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动
B．七星中水星绕太阳运动的角速度比金星大
C．若七星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可求太阳的质量
D．金星的公转周期大于火星的公转周期
【答案】B
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．七星连珠现象发生的时间内，根据开普勒第一定律可知这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动，故A错误；
B．由于太阳对行星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，解得
可知由于水星绕太阳运动的轨道半径比金星小，所以水星绕太阳运动的角速度大，故B正确；
C．若七星都绕太阳做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有可知七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径才可以求出太阳的质量，故C错误；
D．因为金星的轨道半径小于火星，由开普勒第三定律可知，金星的公转周期小于火星的公转周期，故D错误。
故选B。
【分析】根据开普勒第一定律可知这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动；根据开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用牛顿第二定律可以比较角速度的大小；根据牛顿第二定律有可知七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径才可以求出太阳的质量。
5．如图，两个学生课间玩球，忽略空气阻力，能正确表达球从右边小女孩手中抛出后，到碰到左边小男孩手的过程中，加速度（取竖直向上为正）与动能随时间变化关系正确的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、A图中加速度先为正、后为负，与“仅受重力，加速度恒定”矛盾，A错误；
B、B图中加速度始终为负（与规定正方向相反 ），符合“仅受重力，加速度恒定”，B正确；
C、由运动分解，动能
展开后是二次函数（含 项 ），并非线性关系（直线 ）；且最高点时，但，动能不为零，与C图“动能为零”矛盾，C错误；
D、由上述推导， 含 项，是二次函数关系（抛物线 ），而非线性（直线 ），与D图“直线”矛盾，D错误；
故答案为：B。
【分析】本题研究抛体运动中球的加速度与动能随时间变化规律，需结合受力分析（仅受重力，加速度恒定 ） 、运动分解（水平匀速、竖直匀变速 ） 、动能公式（ ） 分析。通过判断加速度是否恒定，结合速度与时间关系推导动能变化。
A．判断加速度是否变化。
B．验证加速度是否恒定为。
C．判断动能与时间是否为线性关系，及最高点动能是否为零。
D．判断动能与时间的函数关系是否为线性。
6．手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，若不计空气阻力，则此过程中（　　）
A．乒乓球受到的重力对乒乓球做负功
B．乒乓球所受合力对乒乓球做正功
C．球拍对乒乓球的摩擦力做负功
D．球拍对乒乓球的支持力对乒乓球不做功
【答案】C
【知识点】功的概念
【解析】【解答】力与速度方向夹角为锐角，力做正功；力与速度方向夹角为直角，力不做功；力与速度方向夹角为钝角，力做负功。A．乒乓球受到的重力方向与运动方向垂直，可知重力对乒乓球不做功，故A错误；
B．乒乓球在水平向右做匀速直线运动，所以乒乓球所受合力为零，可知所受合力对乒乓球不做功，故B错误；
C．球拍对乒乓球的摩擦力沿球拍斜面向上，摩擦力与速度方向的夹角为钝角，由
为钝角，则摩擦力对乒乓球做负功，故C正确；
D．球拍对乒乓球的支持力垂直球拍斜面向上，支持力与速度方向的夹角为锐角，所以支持力对乒乓球做正功，故D错误。
故选C。
【分析】根据力与速度方向的夹角关系判定功的正负即可。
7．如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　）
A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0
B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等
C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动
D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴
【答案】C
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】分析清楚陶屑的受力情况与运动过程是解题的前提，知道向心力来源、应用线速度与角速度的关系即可解题。A．当工作台匀速转动时，A、B跟随工作台做匀速圆周运动，则所受合力不是0，选项A错误；
B．当工作台匀速转动，A、B角速度相等，根据v=ωr，因转动半径不等，则线速度大小不相等，选项B错误；
C．当陶屑将要产生滑动时
解得
可知r越大，产生相对滑动的临界角速度越小，可知当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动，选项C正确；
D．只有当工作台匀速转动时，A、B所受的摩擦力充当向心力，其方向才指向圆心；则当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力不是指向轴，选项D错误。
故选C。
【分析】陶屑随工作台一起做匀速圆周运动，合力提供向心力；同轴转动物体的角速度相等，根据角速度与线速度的关系分析答题；当陶屑相对工作台静止时静摩擦力提供向心力，摩擦力达到最大静摩擦力时开始相对滑动；根据陶屑的运动情况判断摩擦力方向。
8．如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断正确的是（　　）
A．甲物体空中运动时间更长
B．甲物体的初速度更大
C．甲物体落到斜面时的速度偏转角更大
D．两个物体在空中运动过程中单位时间内的速度变化量相同
【答案】B,D
【知识点】加速度；平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动时间由竖直下落高度决定，乙下落高度更大，故乙运动时间更长，A错误；
B．初速度，甲水平位移大、时间短，故甲初速度更大，B正确；
C．速度偏角，乙大、小，故乙偏角更大，C错误；
D．平抛运动加速度为，单位时间内速度变化量，两者相同，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查平抛运动的规律分析，核心思路是根据平抛运动的时间（竖直高度决定）、初速度（水平位移与时间的比值）、速度偏角（竖直速度与水平速度的比值）及加速度的特性，逐一判断选项正误。
9．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球处于超重状态 D．小球对细线的拉力突然增大
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．细线碰到钉子的瞬间，由于合力方向与速度方向垂直，合力不做功所以小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，根据线速度和角速度的关系有可知小球的角速度突然增大，速度v不变，故AB错误；
CD．在最低点时，由于小球的重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律
可得，可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大且大于重力，所以小球处于超重状态，故C D正确。
故选CD。
【分析】小球到达最低点时，由于合力不做功所以小球的速度保持不变；利用线速度和角速度的关系可以得出角速度增大；利用牛顿第二定律可以得出绳子拉力变大，且大于重力。
10．我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（　　）
A．汽车以恒定功率启动
B．汽车所受阻力为
C．汽车在车速为5m/s时，功率为30kW
D．若汽车由静止到最大速度所走的位移为45m，则汽车在该过程运动的时间为19s
【答案】C,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】本题考查机车启动问题，要理解掌握机车的两种启动机理，知道机车最大速度对应的牵引力等于恒定的阻力，要会用机车功率公式和牛顿第二定律联立分析机车牵引力、加速度、速度变化情况。A．由图知，汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小，末速度大小
为，即汽车是以恒定的加速度启动的，汽车匀加速所需的时间
故A错误；
B．设汽车的额定功率为P，所受的阻力大小为f，则
匀加速过程，由牛顿第二定律
匀加速结束时，汽车的功率达到最大，为
联立知
，，
故B错误；
C．汽车在车速
此时汽车做匀加速直线运动，其功率
故C正确；
D．汽车匀加速运动的位移为
当达到额定功率后，做变加速运动，运动位移为
根据动能定理
解得
故总时间为
故D正确。
故选CD。
【分析】由图知汽车由静止开始做匀加速直线运动，匀加速结束时，汽车的功率达到最大，根据功率公式求解功率，求出汽车匀加速以及变加速运动的位移，结合动能定理求解该过程运动的时间。
11．在“研究小球平抛运动”的实验中：
（1）如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明_____________；
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动的轨迹是一条抛物线
（2）该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，A、B、C是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔　 　s曝光一次；小球做平抛运动的初速度　 　。
【答案】（1）A
（2）0.1；1.47
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．B球水平抛出，同时A球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，由于两个小球在竖直方向运动的时间相等，说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故A正确，B错误；
C. 由于实验中不能明确竖直方向位移和水平方向位移的关系，所以该实验不能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线，故C错误。
故选A。
（2）由图丙，竖直方向上，由于小球做平抛运动，根据邻差法有
解得，由图丙，水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式有
解得
【分析】（1）B球水平抛出，同时A球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，由于两个小球在竖直方向运动的时间相等，说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同；由于实验中不能明确竖直方向位移和水平方向位移的关系，所以该实验不能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
12．某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题：
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（　　）
A．探究小车速度随时间变化规律
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D．探究平抛运动的特点
（2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第　 　层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为　 　；
②方案二：某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为a的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。
（4）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为Δt，则电动机的角速度为　 　。
（5）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间 t。画出图像，如图b所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为　 　。
【答案】（1）C
（2）一
（3）1：3
（4）
（5）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）A．在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究小车速度随时间变化规律，利用平均速度在时间比较短时趋近于瞬时速度，是利用极限思想计算小车的速度，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，由于一个弹簧测力计和两个弹簧测力的作用效果相同，应用了等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确；
D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，说明平抛运动在竖直方向上的运动规律等效于自由落体运动，应用了等效思想，故D错误。
故选C。
（2）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，由于两个塔轮的线速度相等，为了保证角速度相等则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于3：1，二者边缘点的线速度大小相等，根据线速度和角速度的关系可知，A、C两处的角速度之比为1：3。
（4）根据平均速度公式可以得出挡光条的线速度为，根据线速度和角速度的关系可知电动机的角速度为
（5）根据向心力大小公式，由于角速度的表达式为，两式联立可知，所以图线的斜率为，解得滑块P质量为
【分析】（1）探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，与本实验的实验方法相同；
（2）探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，由于两个塔轮的线速度相等，为了保证角速度相等则需要将传动皮带调至第一层塔轮；
（3）根据塔轮线速度相等，结合半径的大小可以求出角速度之比；
（4）利用平均速度公式可以求出线速度的大小，结合线速度和角速度的关系可以求出角速度的表达式；
（5）利用向心力的表达式结合图像斜率可以求出滑块质量的大小。
（1）A．在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确；
D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故D错误。
故选C。
（2）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于3：1，二者边缘点的线速度大小相等，根据可知，A、C两处的角速度之比为1：3。
（4）挡光条的线速度为
则电动机的角速度为
（5）根据向心力大小公式，
所以
所以图线的斜率为
解得滑块P质量为
13．研究一般曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。质点所受合力F可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿切向的部分使质点速度大小改变，垂直切向部分提供质点运动方向改变所需要的向心力满足：，其中v为质点在该点的瞬时速度，r为该点等效圆周运动半径（即曲率半径）。
（1）如图所示，某学习小组探究平抛运动，一个可以看作质点的物块以初速度离开桌面做平抛运动，桌面离地高度为，当地重力加速度为。求物块在落地点Q的速度；
（2）在（1）的条件下，求该轨迹在抛出点P和落地点Q的曲率半径和。
【答案】（1）物块从抛出点P和落地点Q过程做平抛运动，则有，
则物块在落地点Q的速度大小为
物块在落地点Q的速度方向与水平方向的夹角满足
可得

（2）物块在抛出点P时，重力刚好与速度方向垂直，则有
解得该轨迹在抛出点P的曲率半径为
在落地点Q有
解得该轨迹在落地点Q的曲率半径为

【知识点】平抛运动；向心力
【解析】【分析】（1）物块做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小及方向；
（2）物块从P点经过时，利用牛顿第二定律可以求出曲率半径的大小；当经过Q点时，利用牛顿第二定律可以求出曲率半径的大小。
（1）物块从抛出点P和落地点Q过程做平抛运动，则有，
则物块在落地点Q的速度大小为
物块在落地点Q的速度方向与水平方向的夹角满足
可得
（2）物块在抛出点P时，重力刚好与速度方向垂直，则有
解得该轨迹在抛出点P的曲率半径为
在落地点Q有
解得该轨迹在落地点Q的曲率半径为
14．“嫦娥六号”是中国探月工程的第六个探测器，“嫦娥六号”经历了环绕、变轨、匀减速着陆三个阶段，最终释放的着陆器平稳降落月球，环绕阶段，“嫦娥六号”在距离月球表面为H高度的轨道上做匀速圆周运动。变轨后的着陆器距离月球表面越来越近。某时刻开始，“嫦娥六号”释放的着陆器依靠发动机的反向推力在竖直方向上做匀减速直线运动，当着陆器速度为零时，恰好到达月球表面．已知着陆器做匀减速运动的初速度为，匀减速运动的时间为，且在着陆过程中质量保持不变，下降的高度远小于月球的半径，月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转。求：
（1）“嫦娥六号”围绕月球做匀速圆周运动的周期；
（2）人造月球卫星的环绕速度；
（3）匀减速降落过程中发动机反向推力对着陆器所做的功（月球表面的重力加速度为g取）。
【答案】（1）在月球表面，万有引力等于重力
圆周运动过程，万有引力等于向心力
解得

（2）在近月轨道上
在月球表面
人造月球卫星的环绕速度

（3）匀减速下落过程
根据牛顿第二定律
解得
匀减速运动的位移
发动机反向推力对着陆器所做的功
联立解得

【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题；功的概念
【解析】【分析】（1）在月球表面，由于引力形成重力，结合引力提供向心力可以求出探测器运动的周期大小；
（2）由于在近月轨道上，引力提供向心力可以求出卫星线速度的大小；
（3）探测器做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出推力的大小；结合位移公式可以求出推力做功的大小。
（1）在月球表面，万有引力等于重力
圆周运动过程，万有引力等于向心力
解得
（2）在近月轨道上
在月球表面
人造月球卫星的环绕速度
（3）匀减速下落过程
根据牛顿第二定律
解得
匀减速运动的位移
发动机反向推力对着陆器所做的功
联立解得
15．如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直光滑圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为的小球从圆弧上某确定位置处静止释放，到达圆弧最低点B时速度大小为4m/s。小球经过BC段所受的摩擦阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落在水平地面上的P点，P、C两点间的高度差，BC长度为1.75m．小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力（重力加速度）。
（1）求小球运动到B点时轨道所受压力；
（2）求小球落点P与C点之间的水平距离；
（3）若BC的长度可以调节，其它条件不变，为使落点P与B点处的水平距离最大，求BC段的长度应该调节为多少？
【答案】（1）小球a经过圆弧B点时，由沿半径方向的合力提供向心力，则有
根据牛顿第三定律可知，到最低点B时
解得轨道所受压力大小为
方向竖直向下
（2）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
解得

（3）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球a经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
P点与B点间的水平距离
解得
令，则上述表达式可以变形为
根据二次函数规律可知，当时，函数具有最大值，则有
解得

【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球经过B点时，利用牛顿第二定律可以求出小球对轨道压力的大小；
（2）当小球从B到C的过程中，利用动能定理可以求出小球的速度大小，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）小球经过BC段时，利用动能定理可以求出平抛运动的初速度表达式，结合平抛运动的位移公式可以求出BC段长度的大小。
（1）小球a经过圆弧B点时，由沿半径方向的合力提供向心力，则有
根据牛顿第三定律可知，到最低点B时
解得轨道所受压力大小为
方向竖直向下
（2）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
解得
（3）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球a经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
P点与B点间的水平距离
解得
令，则上述表达式可以变形为
根据二次函数规律可知，当时，函数具有最大值，则有
解得
1 / 1广东省清远市211联盟2024-2025学年高一下学期期中联考物理试卷
1．如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．N处是瘪谷
B．从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长
C．落到水平面时，瘪谷的速度更大
D．落到水平面时，精谷和瘪谷的重力瞬时功率一样大
2．2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A沿水平地面向左运动拉绳时，表演者B在空中升起，当绳与水平方向之间的夹角为时，A与B的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
3．据史料记载，走马灯（如图甲所示）的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，常见于除夕、元宵、中秋等节日。简化的模型如图乙所示，竖直放置的走马灯绕竖直转轴转动，A、B两点到转轴的距离不同，用、v、T、a分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。走马灯以某一恒定角速度绕竖直转轴转动时，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”，发生“连珠”的七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久，从最西端的土星到最东端的火星，张角为117°，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动
B．七星中水星绕太阳运动的角速度比金星大
C．若七星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可求太阳的质量
D．金星的公转周期大于火星的公转周期
5．如图，两个学生课间玩球，忽略空气阻力，能正确表达球从右边小女孩手中抛出后，到碰到左边小男孩手的过程中，加速度（取竖直向上为正）与动能随时间变化关系正确的图像是（　　）
A． B．
C． D．
6．手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，若不计空气阻力，则此过程中（　　）
A．乒乓球受到的重力对乒乓球做负功
B．乒乓球所受合力对乒乓球做正功
C．球拍对乒乓球的摩擦力做负功
D．球拍对乒乓球的支持力对乒乓球不做功
7．如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　）
A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0
B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等
C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动
D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴
8．如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断正确的是（　　）
A．甲物体空中运动时间更长
B．甲物体的初速度更大
C．甲物体落到斜面时的速度偏转角更大
D．两个物体在空中运动过程中单位时间内的速度变化量相同
9．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球处于超重状态 D．小球对细线的拉力突然增大
10．我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（　　）
A．汽车以恒定功率启动
B．汽车所受阻力为
C．汽车在车速为5m/s时，功率为30kW
D．若汽车由静止到最大速度所走的位移为45m，则汽车在该过程运动的时间为19s
11．在“研究小球平抛运动”的实验中：
（1）如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明_____________；
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动的轨迹是一条抛物线
（2）该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，A、B、C是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔　 　s曝光一次；小球做平抛运动的初速度　 　。
12．某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题：
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（　　）
A．探究小车速度随时间变化规律
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D．探究平抛运动的特点
（2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第　 　层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为　 　；
②方案二：某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为a的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。
（4）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为Δt，则电动机的角速度为　 　。
（5）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间 t。画出图像，如图b所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为　 　。
13．研究一般曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。质点所受合力F可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿切向的部分使质点速度大小改变，垂直切向部分提供质点运动方向改变所需要的向心力满足：，其中v为质点在该点的瞬时速度，r为该点等效圆周运动半径（即曲率半径）。
（1）如图所示，某学习小组探究平抛运动，一个可以看作质点的物块以初速度离开桌面做平抛运动，桌面离地高度为，当地重力加速度为。求物块在落地点Q的速度；
（2）在（1）的条件下，求该轨迹在抛出点P和落地点Q的曲率半径和。
14．“嫦娥六号”是中国探月工程的第六个探测器，“嫦娥六号”经历了环绕、变轨、匀减速着陆三个阶段，最终释放的着陆器平稳降落月球，环绕阶段，“嫦娥六号”在距离月球表面为H高度的轨道上做匀速圆周运动。变轨后的着陆器距离月球表面越来越近。某时刻开始，“嫦娥六号”释放的着陆器依靠发动机的反向推力在竖直方向上做匀减速直线运动，当着陆器速度为零时，恰好到达月球表面．已知着陆器做匀减速运动的初速度为，匀减速运动的时间为，且在着陆过程中质量保持不变，下降的高度远小于月球的半径，月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转。求：
（1）“嫦娥六号”围绕月球做匀速圆周运动的周期；
（2）人造月球卫星的环绕速度；
（3）匀减速降落过程中发动机反向推力对着陆器所做的功（月球表面的重力加速度为g取）。
15．如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直光滑圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为的小球从圆弧上某确定位置处静止释放，到达圆弧最低点B时速度大小为4m/s。小球经过BC段所受的摩擦阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落在水平地面上的P点，P、C两点间的高度差，BC长度为1.75m．小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力（重力加速度）。
（1）求小球运动到B点时轨道所受压力；
（2）求小球落点P与C点之间的水平距离；
（3）若BC的长度可以调节，其它条件不变，为使落点P与B点处的水平距离最大，求BC段的长度应该调节为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；功率及其计算
【解析】【解答】AB．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的水平风力作用下，瘪谷获得的水平加速度大于精谷的水平加速度，在竖直方向上，则，精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，瘪谷的水平加速度大于精谷的水平加速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故AB错误；
C．落到水平面时，两者的竖直速度一样，瘪谷的水平速度更大，故瘪谷的速度更大，故C正确；
D．落到水平面时，两者的竖直速度一样，但是精谷的重力更大，故精谷的重力瞬时功率更大，故D错误。
故选C。
【分析】一、考点
1、平抛（或受恒力作用的曲线运动）分解思想
水平方向与竖直方向的运动独立性。水平加速度由水平受力与质量决定
2、质量对运动的影响
相同力下质量小的物体加速度大。但竖直方向加速度与质量无关（忽略空气浮力等）。
3、落点位置分析
水平位移由水平初速（若为0）和水平加速度、时间共同决定。时间由竖直高度决定，与质量无关（仅重力作用下）。
4、瞬时功率的计算
，重力功率 ，与水平速度无关。质量大的物体重力功率大（当 vy 相同时）。
二、易错点
1、误以为质量影响下落时间
在仅重力作用下，不同质量物体下落时间相同（伽利略原理），但学生有时会受空气阻力生活经验干扰。
2、混淆水平位移的决定因素
误认为质量大的飞得远，但这里水平力相同，质量小的加速度大，位移大。
3、速度大小的比较
容易只考虑竖直方向或只考虑水平方向，应比较合速度。
4、重力功率的比较
常见错误：用合速度 去乘 ，但重力方向竖直，只与 有关。
或者认为质量大的物体 更大（错误，因为加速度相同，同时落地则 相同）。
2．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】设此时A与B的速度分别为、，将A的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，表演者B的速度等于绳子的速度，根据速度的分解有，可得
故选C。
【分析】利用速度的分解可以求出A与B的速度大小比值。
3．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．因为A、B两点同轴转动，由于相同时间内转过的角度相等所以角速度相同，即，故A错误；
B．根据线速度和角速度的表达式有，因为，则，故B错误；
C．由于AB两点角速度相等，根据向心加速度公式，可得，故C正确；
D．由于两点角速度相等，根据周期公式，可得，故D错误。
故选C。
【分析】因为A、B两点同轴转动，由于相同时间内转过的角度相等所以角速度相同；根据半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小；利用周期和角速度的关系可以比较周期的大小。
4．【答案】B
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．七星连珠现象发生的时间内，根据开普勒第一定律可知这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动，故A错误；
B．由于太阳对行星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，解得
可知由于水星绕太阳运动的轨道半径比金星小，所以水星绕太阳运动的角速度大，故B正确；
C．若七星都绕太阳做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有可知七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径才可以求出太阳的质量，故C错误；
D．因为金星的轨道半径小于火星，由开普勒第三定律可知，金星的公转周期小于火星的公转周期，故D错误。
故选B。
【分析】根据开普勒第一定律可知这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动；根据开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用牛顿第二定律可以比较角速度的大小；根据牛顿第二定律有可知七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径才可以求出太阳的质量。
5．【答案】B
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、A图中加速度先为正、后为负，与“仅受重力，加速度恒定”矛盾，A错误；
B、B图中加速度始终为负（与规定正方向相反 ），符合“仅受重力，加速度恒定”，B正确；
C、由运动分解，动能
展开后是二次函数（含 项 ），并非线性关系（直线 ）；且最高点时，但，动能不为零，与C图“动能为零”矛盾，C错误；
D、由上述推导， 含 项，是二次函数关系（抛物线 ），而非线性（直线 ），与D图“直线”矛盾，D错误；
故答案为：B。
【分析】本题研究抛体运动中球的加速度与动能随时间变化规律，需结合受力分析（仅受重力，加速度恒定 ） 、运动分解（水平匀速、竖直匀变速 ） 、动能公式（ ） 分析。通过判断加速度是否恒定，结合速度与时间关系推导动能变化。
A．判断加速度是否变化。
B．验证加速度是否恒定为。
C．判断动能与时间是否为线性关系，及最高点动能是否为零。
D．判断动能与时间的函数关系是否为线性。
6．【答案】C
【知识点】功的概念
【解析】【解答】力与速度方向夹角为锐角，力做正功；力与速度方向夹角为直角，力不做功；力与速度方向夹角为钝角，力做负功。A．乒乓球受到的重力方向与运动方向垂直，可知重力对乒乓球不做功，故A错误；
B．乒乓球在水平向右做匀速直线运动，所以乒乓球所受合力为零，可知所受合力对乒乓球不做功，故B错误；
C．球拍对乒乓球的摩擦力沿球拍斜面向上，摩擦力与速度方向的夹角为钝角，由
为钝角，则摩擦力对乒乓球做负功，故C正确；
D．球拍对乒乓球的支持力垂直球拍斜面向上，支持力与速度方向的夹角为锐角，所以支持力对乒乓球做正功，故D错误。
故选C。
【分析】根据力与速度方向的夹角关系判定功的正负即可。
7．【答案】C
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】分析清楚陶屑的受力情况与运动过程是解题的前提，知道向心力来源、应用线速度与角速度的关系即可解题。A．当工作台匀速转动时，A、B跟随工作台做匀速圆周运动，则所受合力不是0，选项A错误；
B．当工作台匀速转动，A、B角速度相等，根据v=ωr，因转动半径不等，则线速度大小不相等，选项B错误；
C．当陶屑将要产生滑动时
解得
可知r越大，产生相对滑动的临界角速度越小，可知当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动，选项C正确；
D．只有当工作台匀速转动时，A、B所受的摩擦力充当向心力，其方向才指向圆心；则当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力不是指向轴，选项D错误。
故选C。
【分析】陶屑随工作台一起做匀速圆周运动，合力提供向心力；同轴转动物体的角速度相等，根据角速度与线速度的关系分析答题；当陶屑相对工作台静止时静摩擦力提供向心力，摩擦力达到最大静摩擦力时开始相对滑动；根据陶屑的运动情况判断摩擦力方向。
8．【答案】B,D
【知识点】加速度；平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动时间由竖直下落高度决定，乙下落高度更大，故乙运动时间更长，A错误；
B．初速度，甲水平位移大、时间短，故甲初速度更大，B正确；
C．速度偏角，乙大、小，故乙偏角更大，C错误；
D．平抛运动加速度为，单位时间内速度变化量，两者相同，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查平抛运动的规律分析，核心思路是根据平抛运动的时间（竖直高度决定）、初速度（水平位移与时间的比值）、速度偏角（竖直速度与水平速度的比值）及加速度的特性，逐一判断选项正误。
9．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．细线碰到钉子的瞬间，由于合力方向与速度方向垂直，合力不做功所以小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，根据线速度和角速度的关系有可知小球的角速度突然增大，速度v不变，故AB错误；
CD．在最低点时，由于小球的重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律
可得，可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大且大于重力，所以小球处于超重状态，故C D正确。
故选CD。
【分析】小球到达最低点时，由于合力不做功所以小球的速度保持不变；利用线速度和角速度的关系可以得出角速度增大；利用牛顿第二定律可以得出绳子拉力变大，且大于重力。
10．【答案】C,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】本题考查机车启动问题，要理解掌握机车的两种启动机理，知道机车最大速度对应的牵引力等于恒定的阻力，要会用机车功率公式和牛顿第二定律联立分析机车牵引力、加速度、速度变化情况。A．由图知，汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小，末速度大小
为，即汽车是以恒定的加速度启动的，汽车匀加速所需的时间
故A错误；
B．设汽车的额定功率为P，所受的阻力大小为f，则
匀加速过程，由牛顿第二定律
匀加速结束时，汽车的功率达到最大，为
联立知
，，
故B错误；
C．汽车在车速
此时汽车做匀加速直线运动，其功率
故C正确；
D．汽车匀加速运动的位移为
当达到额定功率后，做变加速运动，运动位移为
根据动能定理
解得
故总时间为
故D正确。
故选CD。
【分析】由图知汽车由静止开始做匀加速直线运动，匀加速结束时，汽车的功率达到最大，根据功率公式求解功率，求出汽车匀加速以及变加速运动的位移，结合动能定理求解该过程运动的时间。
11．【答案】（1）A
（2）0.1；1.47
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．B球水平抛出，同时A球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，由于两个小球在竖直方向运动的时间相等，说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故A正确，B错误；
C. 由于实验中不能明确竖直方向位移和水平方向位移的关系，所以该实验不能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线，故C错误。
故选A。
（2）由图丙，竖直方向上，由于小球做平抛运动，根据邻差法有
解得，由图丙，水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式有
解得
【分析】（1）B球水平抛出，同时A球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，由于两个小球在竖直方向运动的时间相等，说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同；由于实验中不能明确竖直方向位移和水平方向位移的关系，所以该实验不能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
12．【答案】（1）C
（2）一
（3）1：3
（4）
（5）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）A．在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究小车速度随时间变化规律，利用平均速度在时间比较短时趋近于瞬时速度，是利用极限思想计算小车的速度，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，由于一个弹簧测力计和两个弹簧测力的作用效果相同，应用了等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确；
D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，说明平抛运动在竖直方向上的运动规律等效于自由落体运动，应用了等效思想，故D错误。
故选C。
（2）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，由于两个塔轮的线速度相等，为了保证角速度相等则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于3：1，二者边缘点的线速度大小相等，根据线速度和角速度的关系可知，A、C两处的角速度之比为1：3。
（4）根据平均速度公式可以得出挡光条的线速度为，根据线速度和角速度的关系可知电动机的角速度为
（5）根据向心力大小公式，由于角速度的表达式为，两式联立可知，所以图线的斜率为，解得滑块P质量为
【分析】（1）探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，与本实验的实验方法相同；
（2）探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，由于两个塔轮的线速度相等，为了保证角速度相等则需要将传动皮带调至第一层塔轮；
（3）根据塔轮线速度相等，结合半径的大小可以求出角速度之比；
（4）利用平均速度公式可以求出线速度的大小，结合线速度和角速度的关系可以求出角速度的表达式；
（5）利用向心力的表达式结合图像斜率可以求出滑块质量的大小。
（1）A．在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确；
D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故D错误。
故选C。
（2）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于3：1，二者边缘点的线速度大小相等，根据可知，A、C两处的角速度之比为1：3。
（4）挡光条的线速度为
则电动机的角速度为
（5）根据向心力大小公式，
所以
所以图线的斜率为
解得滑块P质量为
13．【答案】（1）物块从抛出点P和落地点Q过程做平抛运动，则有，
则物块在落地点Q的速度大小为
物块在落地点Q的速度方向与水平方向的夹角满足
可得

（2）物块在抛出点P时，重力刚好与速度方向垂直，则有
解得该轨迹在抛出点P的曲率半径为
在落地点Q有
解得该轨迹在落地点Q的曲率半径为

【知识点】平抛运动；向心力
【解析】【分析】（1）物块做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小及方向；
（2）物块从P点经过时，利用牛顿第二定律可以求出曲率半径的大小；当经过Q点时，利用牛顿第二定律可以求出曲率半径的大小。
（1）物块从抛出点P和落地点Q过程做平抛运动，则有，
则物块在落地点Q的速度大小为
物块在落地点Q的速度方向与水平方向的夹角满足
可得
（2）物块在抛出点P时，重力刚好与速度方向垂直，则有
解得该轨迹在抛出点P的曲率半径为
在落地点Q有
解得该轨迹在落地点Q的曲率半径为
14．【答案】（1）在月球表面，万有引力等于重力
圆周运动过程，万有引力等于向心力
解得

（2）在近月轨道上
在月球表面
人造月球卫星的环绕速度

（3）匀减速下落过程
根据牛顿第二定律
解得
匀减速运动的位移
发动机反向推力对着陆器所做的功
联立解得

【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题；功的概念
【解析】【分析】（1）在月球表面，由于引力形成重力，结合引力提供向心力可以求出探测器运动的周期大小；
（2）由于在近月轨道上，引力提供向心力可以求出卫星线速度的大小；
（3）探测器做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出推力的大小；结合位移公式可以求出推力做功的大小。
（1）在月球表面，万有引力等于重力
圆周运动过程，万有引力等于向心力
解得
（2）在近月轨道上
在月球表面
人造月球卫星的环绕速度
（3）匀减速下落过程
根据牛顿第二定律
解得
匀减速运动的位移
发动机反向推力对着陆器所做的功
联立解得
15．【答案】（1）小球a经过圆弧B点时，由沿半径方向的合力提供向心力，则有
根据牛顿第三定律可知，到最低点B时
解得轨道所受压力大小为
方向竖直向下
（2）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
解得

（3）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球a经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
P点与B点间的水平距离
解得
令，则上述表达式可以变形为
根据二次函数规律可知，当时，函数具有最大值，则有
解得

【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球经过B点时，利用牛顿第二定律可以求出小球对轨道压力的大小；
（2）当小球从B到C的过程中，利用动能定理可以求出小球的速度大小，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）小球经过BC段时，利用动能定理可以求出平抛运动的初速度表达式，结合平抛运动的位移公式可以求出BC段长度的大小。
（1）小球a经过圆弧B点时，由沿半径方向的合力提供向心力，则有
根据牛顿第三定律可知，到最低点B时
解得轨道所受压力大小为
方向竖直向下
（2）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
解得
（3）小球经过BC段过程，根据动能定理有
小球a经过BC段从C点水平飞离轨道，小球做平抛运动，则有，
P点与B点间的水平距离
解得
令，则上述表达式可以变形为
根据二次函数规律可知，当时，函数具有最大值，则有
解得
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