资源简介

四川成都市金堂中学校2025-2026学年高二下学期期中物理试卷
1．磁通量的国际单位是（ ）
A．特斯拉（T） B．法拉（F） C．韦伯（Wb） D．亨利（H）
2．第六代移动通信技术（）使用的电磁波，部分处于太赫兹（）波段。某6G通信电磁波频率，。该电磁波的波长约为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，三根相同的长直导线a、b、c平行且水平固定放置，三根导线中的电流均为I，彼此间距相等。此时a受到的安培力大小为F，则b受到的安培力大小为（ ）
A． B． C．F D．
4．如图，将铝管竖直放在水平桌面上，将一块磁铁从其上端由静止释放穿过铝管，在磁铁下落过程中，磁铁不与铝管相碰，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在磁铁下落过程中，磁铁做自由落体运动
B．在磁铁下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力
C．在磁铁下落过程中，磁铁和铝管构成的系统机械能守恒
D．若更换质量相同、磁性更强的磁铁，磁铁下落时间将变短
5．如图，在气泡室中观察到从点发出两个电子和一个正电子，正电子与电子质量相同，电性相反。已知气泡室处于垂直于纸面的匀强磁场中，不计粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．轨迹1对应的粒子为正电子
C．轨迹1对应的粒子的速度越来越小
D．洛伦兹力对轨迹3对应的粒子做正功
6．如图甲为金属工件入库分拣、自动计数管控简化图，在检测工位下方预埋LC振荡检测电路。当金属工件靠近线圈上方时，线圈的自感系数增大，引发LC振荡检测电路频率变小，从而完成计数与分拣识别。规定电流沿顺时针流动为正方向，该LC振荡检测电路的电流随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线圈L的磁场能为零
B．过程，电容器C在充电
C．过程，电容器C的左极板带正电
D．由图乙可判断金属工件正靠近LC振荡检测电路
7．如图，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直、水平向里的匀强磁场中。现使滑环获得水平向右的某一初速度，已知滑环的质量为，电荷量为（），与绝缘杆间的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度大小为，图像中。下列关于滑环运动的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，关于两种仪器，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压有关
B．甲图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关
C．乙图中，带正电的粒子可以从N向M沿直线匀速通过速度选择器
D．乙图中，带负电的粒子可以从M向N沿直线匀速通过速度选择器
9．如图为某同学设计的某电路，该电路由一个光敏电阻和一个原、副线圈匝数比为：：2的理想变压器组成。已知该光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，交流电源的电压恒为U，灯泡的电阻恒为。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈的电流之比为2：1
B．当光敏电阻阻值时，流过灯泡的电流为
C．某光照强度下光敏电阻阻值，随着光照增强，灯泡消耗的功率将增大
D．某光照强度下光敏电阻阻值，随着光照增强，光敏电阻消耗的功率将减小
10．如图，在竖直平面内的水平虚线下方存在范围足够大、方向垂直于纸面向外的非匀强磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上各点磁感应强度大小B与该点到虚线的竖直距离y的关系满足（）。将一竖直放置、边长为L的单匝正方形刚性（无形变）金属线圈abcd从图示位置由静止释放，下落过程线圈平面始终垂直于磁场，ad边始终水平线圈质量为m、电阻为R，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中，线圈具有扩张的趋势
B．下落过程中，线圈中会产生顺时针方向的感应电流
C．下落过程中，线圈中的最大电流（即无限趋近的电流值）为
D．线圈下落高度（近似已达最大电流）的过程中，线圈中产生的焦耳热为
11．如图甲是“研究电磁感应现象”的实验装置。
（1）连接好电路，在瞬时闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转，接着将滑动变阻器的滑片向右迅速移动一段距离的过程中，灵敏电流计的指针将向　 　偏转（填“左”或“右”）。
（2）为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图乙所示，即电流从电流表的左接线柱进入时，指针也从中央向左偏转。现将它与一线圈串联进行电磁感应实验，根据电流表指针的偏转方向，可判断图丙中条形磁铁的运动方向是向　 　（填“上”或“下”）。
（3）通过以上实验得出，产生感应电流的条件是闭合回路　 　。
12．某物理兴趣小组用如图甲所示电路测一未知电源的电动势和内阻，除待测电源、开关、导线外，还有如下器材：
A、电流表（量程3A，内阻约）
B、电流表（量程，内阻约）
C、电压表（量程3V，内阻约）
D、电压表（量程20V，内阻约）
E、滑动变阻器（）
F、滑动变阻器（）
G、定值电阻
（1）实验所用到的电流表应选　 　 ，电压表应选　 　 ，滑动变阻器应选　 　 （均填器材前字母代号）。
（2）某次实验时电压表的指针位置如图乙所示，则此时电压表的示数为　 　 V。
（3）改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压表和电流表的示数，以电流表示数I为横轴、电压表示数U为纵轴，得到如图丙所示的图像。
（4）该电源的电动势E的测量值为　 　 V，内阻r的测量值为　 　。（均保留到小数点后两位）
（5）考虑到电压表、电流表均不是理想电表，所以内阻r的测量值比真实值　 　 （填“偏大”或“偏小”）。
13．如图，某同学使用一小型交流发电机给一个额定电压为、额定功率为 的小灯泡供电，匝数为、面积为的线圈ABCD处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈ABCD的电阻为，以角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈ABCD通过滑环与小灯泡相接，小灯泡正常发光，电表均为理想交流电表，从线圈ABCD转至中性面位置开始计时。
（1）求线圈ABCD绕轴匀速转动的角速度；
（2）写出感应电动势随时间变化的关系式；
（3）求线圈ABCD旋转一周电路中产生的总电能。
14．如图，在两块长为L的平行金属板AB、CD间存在匀强电场，在以CD为边界的下方区域存在一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两金属板的间距也为L。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从AC连线中点以大小为的水平初速度飞入电场中，恰好从CD板右侧边缘飞出电场，粒子飞出电场后立刻飞入匀强磁场中，经磁场偏转后又恰好从CD板左侧边缘飞入电场，不计粒子重力及一切阻力，忽略电场及磁场的边缘效应。求：
（1）金属板AB、CD间的电压；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从AC连线中点飞入电场至从CD板左侧边缘飞入电场的运动时间。
15．如图，质量为、电阻为、长度为的均匀金属棒垂直架在水平面甲内间距为的两光滑平行导轨上。下方的导轨和由粗糙倾斜导轨与处于水平面乙内的光滑平行导轨平滑连接而成，倾斜导轨与水平面的夹角为，导轨间距均为。质量为、电阻为、长度为的均匀金属棒垂直架在水平导轨上，所有导轨的电阻均不计。电源电动势为、内阻为。所有水平导轨部分均存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。闭合开关，金属棒立即开始向右加速运动，经过一段时间后获得水平向右的速度（未知，记为）做平抛运动，并在高度降低时恰好无碰撞从倾斜导轨上端处进入倾斜导轨，接着沿倾斜导轨下滑，金属棒运动至倾斜导轨底端时无能量损失，金属棒、与导轨保持良好接触且未发生碰撞。已知金属棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为，倾斜导轨的长度为，重力加速度大小取，，。求：
（1）通过电源某截面的电荷量；
（2）金属棒运动至倾斜导轨底端时的速度大小；
（3）全过程金属棒上产生的焦耳热。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】磁通量；单位制
【解析】【解答】A、特斯拉（T）是磁感应强度的国际单位，不是磁通量单位，故A错误；
B、法拉（F）是电容的国际单位，不是磁通量单位，故B错误；
C、磁通量的国际单位为韦伯（Wb），换算关系，故C正确；
D、亨利（H）是自感、互感电感的国际单位，不是磁通量单位，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查磁感应强度单位，特斯拉描述磁场强弱；
B、考查电容单位，法拉表征电容器容纳电荷的能力；
C、考查磁通量单位，韦伯用于描述穿过回路磁感线的多少；
D、考查电感单位，亨利是线圈电磁感应的电感单位。
2．【答案】A
【知识点】电磁波的周期、频率与波速
【解析】【解答】根据题意可知该电磁波的频率为，电磁波在真空中的传播速度为，
根据波速、波长与频率的关系有
代入数据解得该电磁波的波长为
故答案为：A。
【分析】本题考查电磁波波速、波长、频率的关系，核心思路：先统一频率单位，再利用公式变形求解波长。
3．【答案】D
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】a、b、c三根相同导线，间距相等、电流强度相同，彼此间的安培力大小相等，a、b受力如图所示
a受到的安培力大小为F，a受到b、c的安培力的夹角为，故
b受到a、c的安培力的夹角为，故
故答案为：D。
【分析】本题考查平行通电直导线间安培力的合成，核心思路：设任意两导线间相互作用力大小为，先由的合力解出，再对做力的合成求合力。
4．【答案】B
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；机械能守恒定律；楞次定律
【解析】【解答】A、磁铁下落时铝管内磁通量变化产生感应电流，感应磁场对磁铁产生向上的安培阻力，磁铁合力小于重力，不是自由落体运动，故 A 错误；
B、磁铁受到铝管向上的安培力，根据牛顿第三定律，磁铁对铝管的作用力向下；铝管受自身重力、向下的安培力、桌面支持力三力平衡，支持力大于铝管重力，由牛顿第三定律，铝管对桌面压力等于支持力，大于铝管重力，故 B 正确；
C、下落过程感应电流发热，系统机械能转化为内能，机械能不守恒，故 C 错误；
D、质量相同、磁性更强的磁铁，相同速度下磁通量变化更快，感应电流更大，磁铁受到的向上安培阻力更大，下落平均速度更小，下落时间变长，故 D 错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查楞次定律的阻碍效果，磁铁下落受向上电磁阻力；
B、考查牛顿第三定律，磁铁与铝管之间相互作用力反向；
C、考查能量转化，电磁感应产生焦耳热，系统机械能损耗；
D、考查安培力大小影响因素，磁性越强，阻力越大，下落越慢。
5．【答案】C
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A、轨迹1、2偏转方向一致，均为电子（负电），轨迹3为正电子；根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B、轨迹1偏转方向与电子一致，对应电子，不是正电子，故B错误；
C、由轨道半径公式，轨迹1半径不断变小，不变，说明速度越来越小，故C正确；
D、洛伦兹力始终与粒子速度方向垂直，永不做功，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查左手定则判断磁场方向，区分正负电荷偏转方向；
B、考查带电粒子偏转规律，负电荷与正电荷偏转方向相反；
C、考查带电粒子圆周运动半径公式，半径与速度成正比；
D、考查洛伦兹力做功特点，洛伦兹力垂直速度，不做功。
6．【答案】B
【知识点】自感与互感；楞次定律；电磁振荡
【解析】【解答】A、时刻电路电流达到最大值，线圈磁场能，此时磁场能最大，不为零，故A错误；
B、过程电流逐渐减小，线圈磁场能不断转化为电容器电场能，电容器处于充电过程，故B正确；
C、规定顺时针电流为正，电流顺时针，电流流向电容器右极板，右极板带正电，左极板带负电，故C错误；
D、LC振荡周期，金属靠近线圈增大，周期变大、频率变小；图乙后期振荡周期更小、频率变大，说明减小，工件正在远离线圈，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查LC振荡磁场能，电流越大线圈磁场能越大；
B、考查LC充放电规律，电流减小对应电容器充电；
C、根据规定正方向判断极板带电正负，电流流入极板带正电；
D、考查自感系数对振荡周期的影响，工件靠近线圈增大，周期变长。
7．【答案】D
【知识点】带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【解答】AB．滑环带正电向右运动，磁场向里，根据左手定则，洛伦兹力方向向上，大小为
当滑环速度为时，可知洛伦兹力
当滑环的初速度 时，则洛伦兹力，杆对滑环的弹力的方向竖直向下，大小，则滑环受到的摩擦力的大小为
摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足
随着滑环的减小，减小，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，图像是斜率绝对值逐渐减小的曲线，直到时，，摩擦力为0，滑环将匀速运动，故A、B错误；
CD．当滑环初速度 时，则有洛伦兹力 ，杆对滑环的支持力方向竖直向上，大小，则摩擦力的大小
摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足
滑环的减小，减小，支持力增大，摩擦力增大，加速度 增大，图像是斜率绝对值逐渐增大的曲线，直到滑环速度减为0，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：初速度大于时，减速到后摩擦力消失，物体匀速，图像无匀速段，排除；
C：初速度小于时加速度随速度减小而增大，图像斜率应越来越陡，C斜率变缓错误；
D：初速度小于，加速度不断增大，曲线向下弯曲，最终停下，正确。
8．【答案】B,D
【知识点】质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】AB、回旋加速器中洛伦兹力提供向心力，最大动能，仅由决定，与加速电压无关，故A错误，B正确；
CD、速度选择器电场向下、磁场向里，粒子从向运动时，电场力与洛伦兹力反向，满足可匀速直线通过；若从向运动，两力同向，粒子偏转，无法匀速。无论正负粒子，均只能从向匀速通过，故C错误，D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、B、考查回旋加速器最大动能公式，最大动能和加速电压无关，由磁场、D形盒半径决定；
C、D、考查速度选择器受力平衡，粒子只能沿方向直线匀速通过，反向受力同向会偏转。
9．【答案】A,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A、理想变压器电流比满足，，故，故A正确；
B、联立电压、电流变换关系推导得副线圈电流，当时，，故B错误；
C、光照增强，光敏电阻减小，副线圈电流增大，灯泡功率增大，故C正确；
D、光敏电阻功率，随减小，功率先增大后减小，并非一直减小，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】A、考查理想变压器原副线圈电流之比等于匝数反比；
B、综合串联分压与变压器变压、变流公式推导副线圈电流，代入验证；
C、光照增强，光敏电阻阻值减小，副线圈电流变大，灯泡功率增大；
D、光敏电阻功率随阻值变化存在峰值，光照增强阻值减小，功率先增后减。
10．【答案】B,C
【知识点】楞次定律；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A、线圈下落时穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”，线圈有收缩趋势，无扩张趋势，故A错误；
B、磁场垂直纸面向外，磁通量增大，由楞次定律“增反减同”，感应电流磁场垂直纸面向里，由右手螺旋定则，线圈产生顺时针感应电流，故B正确；
C、线圈匀速下落时安培力等于重力，电流达到最大值；设ad处磁感应强度，bc处，安培力合力；由，解得最大电流，故C正确；
D、感应电动势，，联立得稳定速度；由能量守恒，选项缺少系数，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】A、考查楞次定律“增缩减扩”，磁通量增加，线圈收缩；
B、考查楞次定律与右手螺旋定则，判断感应电流环绕方向；
C、考查安培力合力计算，上下两边磁感应强度差恒定，推导最大电流；
D、考查能量守恒，重力势能转化为焦耳热与动能，注意动能表达式带系数。
11．【答案】（1）左
（2）下
（3）磁通量变化
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】（1）连接好电路，在瞬时闭合开关时，电路中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，发现灵敏电流计的指针向右偏转；将滑动变阻器的滑片向右迅速移动一段距离的过程中，电路中电流减小，穿过线圈的磁通量减小，因此灵敏电流计的指针将向左偏转。
故答案为：左
（2）电流从电流表的左接线柱进入时，指针从中央向左偏转；现将它与一线圈串联进行电磁感应实验，电流表指针向左偏转，说明电流从线圈上端流入，下端流出；根据安培定则可知螺线管上端为极，下端为极，根据楞次定律，结合“来拒去留”可判断图丙中条形磁铁的运动方向是向下。
故答案为：下
（3）通过以上实验得出，产生感应电流的条件是闭合回路磁通量变化。
故答案为：磁通量变化
【分析】(1) 本小问考查楞次定律，磁通量增大、减小会产生反向感应电流，灵敏电流计偏转方向相反。
(2) 本小问结合电流表偏转判断感应电流方向，安培定则判断线圈磁极，楞次定律 “来拒去留” 判断磁铁运动方向。
(3) 本小问考查感应电流产生的完整条件：回路闭合 + 磁通量发生变化。
（1）连接好电路，在瞬时闭合开关时，电路中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，发现灵敏电流计的指针向右偏转；将滑动变阻器的滑片向右迅速移动一段距离的过程中，电路中电流减小，穿过线圈的磁通量减小，因此灵敏电流计的指针将向左偏转。
（2）电流从电流表的左接线柱进入时，指针从中央向左偏转；现将它与一线圈串联进行电磁感应实验，电流表指针向左偏转，说明电流从线圈上端流入，下端流出；根据安培定则可知螺线管上端为极，下端为极，根据楞次定律，结合“来拒去留”可判断图丙中条形磁铁的运动方向是向下。
（3）通过以上实验得出，产生感应电流的条件是闭合回路磁通量变化。
12．【答案】B；C；E；2.30；2.90；0.60；偏小
【知识点】表头的改装；闭合电路的欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 （1） 由丙图可知，实验中电流表的最大读数为，为保证测量精确度，电流表应选择量程为的B；
由丙图可知，电源的电动势约为，则电压表应选择量程为的C；
为了方便调节电路并获得较大的电压变化范围，滑动变阻器应选择最大阻值较小的E。
故答案为：B；C；E
（2） 由第一问可知电压表选用量程为，其分度值为，根据读数规则需估读到小数点后两位，此时指针指示的位置为。
故答案为：2.30
（4） 根据图甲所示电路和闭合电路欧姆定律有，变形可得
由丙图可知，图像的纵轴截距表示电源电动势，则该电源的电动势测量值为。
图像斜率的绝对值为
根据表达式可知斜率绝对值表示，则有，解得
故答案为：2.90；0.60
（5） 考虑到电压表不是理想电表，其内部会分流，设电压表的内阻为，根据闭合电路欧姆定律有，整理变形有
结合前面的测量原理可知，图像斜率绝对值的测量值为
对比可知，即内阻的测量值比真实值偏小。
故答案为：偏小
【分析】(1) 本小问实验器材选择，根据图像最大电流选电流表、根据电动势大小选电压表、小阻值滑动变阻器便于调节。
(2) 本小问 3V 量程电压表读数，分度值 0.1V，需估读到小数点后两位。
(4) 本小问利用闭合电路欧姆定律结合 U-I 图像，纵截距为电动势，斜率代表R1+r，计算电源内阻。
(5) 本小问系统误差分析，电压表分流导致电流测量偏小，图像斜率偏小，内阻测量值小于真实值。
13．【答案】（1）解：小灯泡正常发光，则小灯泡的电压，小灯泡的电流为
由闭合回路欧姆定律有
线圈ABCD中感应电动势的最大值为
感应电动势的有效值为
解得
（2）解：从线圈ABCD转至中性面位置开始计时，则
代入数据得
（3）解：线圈ABCD旋转一周的时间为
故产生的总电能为
解得
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】(1) 本小问结合小灯泡额定参数求工作电流，利用闭合电路欧姆定律求电动势有效值，再结合交变电流最大值公式联立求解角速度。
(2) 本小问交变电流瞬时表达式，中性面起振为正弦式，代入最大电动势与角速度直接写出表达式。
(3) 本小问交变电路焦耳热计算，使用有效值、周期公式，利用焦耳定律计算线圈旋转一周全电路产生的总电能。
（1）小灯泡正常发光，则小灯泡的电压，小灯泡的电流为
由闭合回路欧姆定律有
线圈ABCD中感应电动势的最大值为
感应电动势的有效值为
解得
（2）从线圈ABCD转至中性面位置开始计时，则
代入数据得
（3）线圈ABCD旋转一周的时间为
故产生的总电能为
解得
14．【答案】（1）解：粒子在电场中偏转，水平方向
解得
竖直方向，
解得
粒子恰好从CD板右侧边缘飞出电场，则
代入数据解得：
（2）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图
由几何关系有
粒子飞入磁场时的速度大小
由
解得
（3）解：粒子在磁场中运动的轨迹长度为
在磁场中运动的时间为
故运动时间为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】(1) 本小问带电粒子类平抛运动，水平匀速、竖直匀加速，结合电场强度与电压关系联立求解极板电压。
(2) 本小问先求粒子离开电场的合速度与偏转角，几何法确定圆周运动轨道半径，洛伦兹力充当向心力求磁感应强度。
(3) 本小问分两段计算时间：电场平抛时间、磁场四分之三圆周运动时间，两段相加得到全程总运动时间。
（1）粒子在电场中偏转，水平方向
解得
竖直方向，
解得
粒子恰好从CD板右侧边缘飞出电场，则
代入数据解得：
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图
由几何关系有
粒子飞入磁场时的速度大小
由
解得
（3）粒子在磁场中运动的轨迹长度为
在磁场中运动的时间为
故运动时间为
15．【答案】（1）解：金属棒以初速度做平抛运动，其在竖直方向为自由落体运动，由运动学公式
代入数据可得其落至倾斜导轨上端时的竖直分速度大小。
由于金属棒恰好能无碰撞地滑入倾斜导轨，此时其速度方向与导轨平行，根据速度的分解关系有
由此解得平抛的初速度大小
金属棒在水平面甲内被加速时，安培力提供了冲量，根据动量定理可得
代入数据后解得通过电源某截面的电荷量
（2）解：金属棒进入倾斜导轨时的初速度大小为
解得
金属棒沿倾斜导轨下滑过程中，根据牛顿第二定律有
代入相关数据解得加速度大小。
再根据运动学公式
代入数据可解得金属棒运动至底端时的速度大小
（3）解：金属棒在水平面甲内运动时，依据能量守恒定律有
代入数据解得整个回路产生的焦耳热
根据串联电路的热量分配关系，金属棒产生的焦耳热为
解得
金属棒进入水平面乙后，与金属棒在安培力作用下发生相互作用，最终达到共同速度。以两棒为系统，规定初速度方向为正方向，因系统所受安培力等大反向，根据动量守恒定律有
解得两棒共同速度大小
再根据能量守恒定律有
解得此过程中两棒构成的闭合回路产生的总焦耳热
金属棒在此过程中产生的焦耳热为
解得
因此全过程金属棒ab上产生的总焦耳热
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】(1) 本小问结合平抛偏角求水平初速度，利用安培力冲量与电荷量关系求解通过电源的电荷量。
(2) 本小问平抛合速度、斜面牛顿第二定律、匀加速直线运动公式联立，求解滑到斜面底端的速度。
(3) 本小问分两段焦耳热计算：第一段电源供电，内阻与串联分压分热；第二段两金属棒电磁感应，动量守恒求共速，能量守恒求回路总热，再按电阻分配的热量，两段相加得到全程总焦耳热。
（1）金属棒以初速度做平抛运动，其在竖直方向为自由落体运动，由运动学公式
代入数据可得其落至倾斜导轨上端时的竖直分速度大小。
由于金属棒恰好能无碰撞地滑入倾斜导轨，此时其速度方向与导轨平行，根据速度的分解关系有
由此解得平抛的初速度大小
金属棒在水平面甲内被加速时，安培力提供了冲量，根据动量定理可得
代入数据后解得通过电源某截面的电荷量
（2）金属棒进入倾斜导轨时的初速度大小为
解得
金属棒沿倾斜导轨下滑过程中，根据牛顿第二定律有
代入相关数据解得加速度大小。
再根据运动学公式
代入数据可解得金属棒运动至底端时的速度大小
（3）金属棒在水平面甲内运动时，依据能量守恒定律有
代入数据解得整个回路产生的焦耳热
根据串联电路的热量分配关系，金属棒产生的焦耳热为
解得
金属棒进入水平面乙后，与金属棒在安培力作用下发生相互作用，最终达到共同速度。以两棒为系统，规定初速度方向为正方向，因系统所受安培力等大反向，根据动量守恒定律有
解得两棒共同速度大小
再根据能量守恒定律有
解得此过程中两棒构成的闭合回路产生的总焦耳热
金属棒在此过程中产生的焦耳热为
解得
因此全过程金属棒ab上产生的总焦耳热
1 / 1四川成都市金堂中学校2025-2026学年高二下学期期中物理试卷
1．磁通量的国际单位是（ ）
A．特斯拉（T） B．法拉（F） C．韦伯（Wb） D．亨利（H）
【答案】C
【知识点】磁通量；单位制
【解析】【解答】A、特斯拉（T）是磁感应强度的国际单位，不是磁通量单位，故A错误；
B、法拉（F）是电容的国际单位，不是磁通量单位，故B错误；
C、磁通量的国际单位为韦伯（Wb），换算关系，故C正确；
D、亨利（H）是自感、互感电感的国际单位，不是磁通量单位，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查磁感应强度单位，特斯拉描述磁场强弱；
B、考查电容单位，法拉表征电容器容纳电荷的能力；
C、考查磁通量单位，韦伯用于描述穿过回路磁感线的多少；
D、考查电感单位，亨利是线圈电磁感应的电感单位。
2．第六代移动通信技术（）使用的电磁波，部分处于太赫兹（）波段。某6G通信电磁波频率，。该电磁波的波长约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电磁波的周期、频率与波速
【解析】【解答】根据题意可知该电磁波的频率为，电磁波在真空中的传播速度为，
根据波速、波长与频率的关系有
代入数据解得该电磁波的波长为
故答案为：A。
【分析】本题考查电磁波波速、波长、频率的关系，核心思路：先统一频率单位，再利用公式变形求解波长。
3．如图，三根相同的长直导线a、b、c平行且水平固定放置，三根导线中的电流均为I，彼此间距相等。此时a受到的安培力大小为F，则b受到的安培力大小为（ ）
A． B． C．F D．
【答案】D
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】a、b、c三根相同导线，间距相等、电流强度相同，彼此间的安培力大小相等，a、b受力如图所示
a受到的安培力大小为F，a受到b、c的安培力的夹角为，故
b受到a、c的安培力的夹角为，故
故答案为：D。
【分析】本题考查平行通电直导线间安培力的合成，核心思路：设任意两导线间相互作用力大小为，先由的合力解出，再对做力的合成求合力。
4．如图，将铝管竖直放在水平桌面上，将一块磁铁从其上端由静止释放穿过铝管，在磁铁下落过程中，磁铁不与铝管相碰，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在磁铁下落过程中，磁铁做自由落体运动
B．在磁铁下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力
C．在磁铁下落过程中，磁铁和铝管构成的系统机械能守恒
D．若更换质量相同、磁性更强的磁铁，磁铁下落时间将变短
【答案】B
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；机械能守恒定律；楞次定律
【解析】【解答】A、磁铁下落时铝管内磁通量变化产生感应电流，感应磁场对磁铁产生向上的安培阻力，磁铁合力小于重力，不是自由落体运动，故 A 错误；
B、磁铁受到铝管向上的安培力，根据牛顿第三定律，磁铁对铝管的作用力向下；铝管受自身重力、向下的安培力、桌面支持力三力平衡，支持力大于铝管重力，由牛顿第三定律，铝管对桌面压力等于支持力，大于铝管重力，故 B 正确；
C、下落过程感应电流发热，系统机械能转化为内能，机械能不守恒，故 C 错误；
D、质量相同、磁性更强的磁铁，相同速度下磁通量变化更快，感应电流更大，磁铁受到的向上安培阻力更大，下落平均速度更小，下落时间变长，故 D 错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查楞次定律的阻碍效果，磁铁下落受向上电磁阻力；
B、考查牛顿第三定律，磁铁与铝管之间相互作用力反向；
C、考查能量转化，电磁感应产生焦耳热，系统机械能损耗；
D、考查安培力大小影响因素，磁性越强，阻力越大，下落越慢。
5．如图，在气泡室中观察到从点发出两个电子和一个正电子，正电子与电子质量相同，电性相反。已知气泡室处于垂直于纸面的匀强磁场中，不计粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．轨迹1对应的粒子为正电子
C．轨迹1对应的粒子的速度越来越小
D．洛伦兹力对轨迹3对应的粒子做正功
【答案】C
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A、轨迹1、2偏转方向一致，均为电子（负电），轨迹3为正电子；根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B、轨迹1偏转方向与电子一致，对应电子，不是正电子，故B错误；
C、由轨道半径公式，轨迹1半径不断变小，不变，说明速度越来越小，故C正确；
D、洛伦兹力始终与粒子速度方向垂直，永不做功，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查左手定则判断磁场方向，区分正负电荷偏转方向；
B、考查带电粒子偏转规律，负电荷与正电荷偏转方向相反；
C、考查带电粒子圆周运动半径公式，半径与速度成正比；
D、考查洛伦兹力做功特点，洛伦兹力垂直速度，不做功。
6．如图甲为金属工件入库分拣、自动计数管控简化图，在检测工位下方预埋LC振荡检测电路。当金属工件靠近线圈上方时，线圈的自感系数增大，引发LC振荡检测电路频率变小，从而完成计数与分拣识别。规定电流沿顺时针流动为正方向，该LC振荡检测电路的电流随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线圈L的磁场能为零
B．过程，电容器C在充电
C．过程，电容器C的左极板带正电
D．由图乙可判断金属工件正靠近LC振荡检测电路
【答案】B
【知识点】自感与互感；楞次定律；电磁振荡
【解析】【解答】A、时刻电路电流达到最大值，线圈磁场能，此时磁场能最大，不为零，故A错误；
B、过程电流逐渐减小，线圈磁场能不断转化为电容器电场能，电容器处于充电过程，故B正确；
C、规定顺时针电流为正，电流顺时针，电流流向电容器右极板，右极板带正电，左极板带负电，故C错误；
D、LC振荡周期，金属靠近线圈增大，周期变大、频率变小；图乙后期振荡周期更小、频率变大，说明减小，工件正在远离线圈，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查LC振荡磁场能，电流越大线圈磁场能越大；
B、考查LC充放电规律，电流减小对应电容器充电；
C、根据规定正方向判断极板带电正负，电流流入极板带正电；
D、考查自感系数对振荡周期的影响，工件靠近线圈增大，周期变长。
7．如图，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直、水平向里的匀强磁场中。现使滑环获得水平向右的某一初速度，已知滑环的质量为，电荷量为（），与绝缘杆间的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度大小为，图像中。下列关于滑环运动的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【解答】AB．滑环带正电向右运动，磁场向里，根据左手定则，洛伦兹力方向向上，大小为
当滑环速度为时，可知洛伦兹力
当滑环的初速度 时，则洛伦兹力，杆对滑环的弹力的方向竖直向下，大小，则滑环受到的摩擦力的大小为
摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足
随着滑环的减小，减小，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，图像是斜率绝对值逐渐减小的曲线，直到时，，摩擦力为0，滑环将匀速运动，故A、B错误；
CD．当滑环初速度 时，则有洛伦兹力 ，杆对滑环的支持力方向竖直向上，大小，则摩擦力的大小
摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足
滑环的减小，减小，支持力增大，摩擦力增大，加速度 增大，图像是斜率绝对值逐渐增大的曲线，直到滑环速度减为0，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：初速度大于时，减速到后摩擦力消失，物体匀速，图像无匀速段，排除；
C：初速度小于时加速度随速度减小而增大，图像斜率应越来越陡，C斜率变缓错误；
D：初速度小于，加速度不断增大，曲线向下弯曲，最终停下，正确。
8．如图，关于两种仪器，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压有关
B．甲图中，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关
C．乙图中，带正电的粒子可以从N向M沿直线匀速通过速度选择器
D．乙图中，带负电的粒子可以从M向N沿直线匀速通过速度选择器
【答案】B,D
【知识点】质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】AB、回旋加速器中洛伦兹力提供向心力，最大动能，仅由决定，与加速电压无关，故A错误，B正确；
CD、速度选择器电场向下、磁场向里，粒子从向运动时，电场力与洛伦兹力反向，满足可匀速直线通过；若从向运动，两力同向，粒子偏转，无法匀速。无论正负粒子，均只能从向匀速通过，故C错误，D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、B、考查回旋加速器最大动能公式，最大动能和加速电压无关，由磁场、D形盒半径决定；
C、D、考查速度选择器受力平衡，粒子只能沿方向直线匀速通过，反向受力同向会偏转。
9．如图为某同学设计的某电路，该电路由一个光敏电阻和一个原、副线圈匝数比为：：2的理想变压器组成。已知该光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，交流电源的电压恒为U，灯泡的电阻恒为。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈的电流之比为2：1
B．当光敏电阻阻值时，流过灯泡的电流为
C．某光照强度下光敏电阻阻值，随着光照增强，灯泡消耗的功率将增大
D．某光照强度下光敏电阻阻值，随着光照增强，光敏电阻消耗的功率将减小
【答案】A,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A、理想变压器电流比满足，，故，故A正确；
B、联立电压、电流变换关系推导得副线圈电流，当时，，故B错误；
C、光照增强，光敏电阻减小，副线圈电流增大，灯泡功率增大，故C正确；
D、光敏电阻功率，随减小，功率先增大后减小，并非一直减小，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】A、考查理想变压器原副线圈电流之比等于匝数反比；
B、综合串联分压与变压器变压、变流公式推导副线圈电流，代入验证；
C、光照增强，光敏电阻阻值减小，副线圈电流变大，灯泡功率增大；
D、光敏电阻功率随阻值变化存在峰值，光照增强阻值减小，功率先增后减。
10．如图，在竖直平面内的水平虚线下方存在范围足够大、方向垂直于纸面向外的非匀强磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上各点磁感应强度大小B与该点到虚线的竖直距离y的关系满足（）。将一竖直放置、边长为L的单匝正方形刚性（无形变）金属线圈abcd从图示位置由静止释放，下落过程线圈平面始终垂直于磁场，ad边始终水平线圈质量为m、电阻为R，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中，线圈具有扩张的趋势
B．下落过程中，线圈中会产生顺时针方向的感应电流
C．下落过程中，线圈中的最大电流（即无限趋近的电流值）为
D．线圈下落高度（近似已达最大电流）的过程中，线圈中产生的焦耳热为
【答案】B,C
【知识点】楞次定律；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A、线圈下落时穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”，线圈有收缩趋势，无扩张趋势，故A错误；
B、磁场垂直纸面向外，磁通量增大，由楞次定律“增反减同”，感应电流磁场垂直纸面向里，由右手螺旋定则，线圈产生顺时针感应电流，故B正确；
C、线圈匀速下落时安培力等于重力，电流达到最大值；设ad处磁感应强度，bc处，安培力合力；由，解得最大电流，故C正确；
D、感应电动势，，联立得稳定速度；由能量守恒，选项缺少系数，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】A、考查楞次定律“增缩减扩”，磁通量增加，线圈收缩；
B、考查楞次定律与右手螺旋定则，判断感应电流环绕方向；
C、考查安培力合力计算，上下两边磁感应强度差恒定，推导最大电流；
D、考查能量守恒，重力势能转化为焦耳热与动能，注意动能表达式带系数。
11．如图甲是“研究电磁感应现象”的实验装置。
（1）连接好电路，在瞬时闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转，接着将滑动变阻器的滑片向右迅速移动一段距离的过程中，灵敏电流计的指针将向　 　偏转（填“左”或“右”）。
（2）为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图乙所示，即电流从电流表的左接线柱进入时，指针也从中央向左偏转。现将它与一线圈串联进行电磁感应实验，根据电流表指针的偏转方向，可判断图丙中条形磁铁的运动方向是向　 　（填“上”或“下”）。
（3）通过以上实验得出，产生感应电流的条件是闭合回路　 　。
【答案】（1）左
（2）下
（3）磁通量变化
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】（1）连接好电路，在瞬时闭合开关时，电路中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，发现灵敏电流计的指针向右偏转；将滑动变阻器的滑片向右迅速移动一段距离的过程中，电路中电流减小，穿过线圈的磁通量减小，因此灵敏电流计的指针将向左偏转。
故答案为：左
（2）电流从电流表的左接线柱进入时，指针从中央向左偏转；现将它与一线圈串联进行电磁感应实验，电流表指针向左偏转，说明电流从线圈上端流入，下端流出；根据安培定则可知螺线管上端为极，下端为极，根据楞次定律，结合“来拒去留”可判断图丙中条形磁铁的运动方向是向下。
故答案为：下
（3）通过以上实验得出，产生感应电流的条件是闭合回路磁通量变化。
故答案为：磁通量变化
【分析】(1) 本小问考查楞次定律，磁通量增大、减小会产生反向感应电流，灵敏电流计偏转方向相反。
(2) 本小问结合电流表偏转判断感应电流方向，安培定则判断线圈磁极，楞次定律 “来拒去留” 判断磁铁运动方向。
(3) 本小问考查感应电流产生的完整条件：回路闭合 + 磁通量发生变化。
（1）连接好电路，在瞬时闭合开关时，电路中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，发现灵敏电流计的指针向右偏转；将滑动变阻器的滑片向右迅速移动一段距离的过程中，电路中电流减小，穿过线圈的磁通量减小，因此灵敏电流计的指针将向左偏转。
（2）电流从电流表的左接线柱进入时，指针从中央向左偏转；现将它与一线圈串联进行电磁感应实验，电流表指针向左偏转，说明电流从线圈上端流入，下端流出；根据安培定则可知螺线管上端为极，下端为极，根据楞次定律，结合“来拒去留”可判断图丙中条形磁铁的运动方向是向下。
（3）通过以上实验得出，产生感应电流的条件是闭合回路磁通量变化。
12．某物理兴趣小组用如图甲所示电路测一未知电源的电动势和内阻，除待测电源、开关、导线外，还有如下器材：
A、电流表（量程3A，内阻约）
B、电流表（量程，内阻约）
C、电压表（量程3V，内阻约）
D、电压表（量程20V，内阻约）
E、滑动变阻器（）
F、滑动变阻器（）
G、定值电阻
（1）实验所用到的电流表应选　 　 ，电压表应选　 　 ，滑动变阻器应选　 　 （均填器材前字母代号）。
（2）某次实验时电压表的指针位置如图乙所示，则此时电压表的示数为　 　 V。
（3）改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压表和电流表的示数，以电流表示数I为横轴、电压表示数U为纵轴，得到如图丙所示的图像。
（4）该电源的电动势E的测量值为　 　 V，内阻r的测量值为　 　。（均保留到小数点后两位）
（5）考虑到电压表、电流表均不是理想电表，所以内阻r的测量值比真实值　 　 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】B；C；E；2.30；2.90；0.60；偏小
【知识点】表头的改装；闭合电路的欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 （1） 由丙图可知，实验中电流表的最大读数为，为保证测量精确度，电流表应选择量程为的B；
由丙图可知，电源的电动势约为，则电压表应选择量程为的C；
为了方便调节电路并获得较大的电压变化范围，滑动变阻器应选择最大阻值较小的E。
故答案为：B；C；E
（2） 由第一问可知电压表选用量程为，其分度值为，根据读数规则需估读到小数点后两位，此时指针指示的位置为。
故答案为：2.30
（4） 根据图甲所示电路和闭合电路欧姆定律有，变形可得
由丙图可知，图像的纵轴截距表示电源电动势，则该电源的电动势测量值为。
图像斜率的绝对值为
根据表达式可知斜率绝对值表示，则有，解得
故答案为：2.90；0.60
（5） 考虑到电压表不是理想电表，其内部会分流，设电压表的内阻为，根据闭合电路欧姆定律有，整理变形有
结合前面的测量原理可知，图像斜率绝对值的测量值为
对比可知，即内阻的测量值比真实值偏小。
故答案为：偏小
【分析】(1) 本小问实验器材选择，根据图像最大电流选电流表、根据电动势大小选电压表、小阻值滑动变阻器便于调节。
(2) 本小问 3V 量程电压表读数，分度值 0.1V，需估读到小数点后两位。
(4) 本小问利用闭合电路欧姆定律结合 U-I 图像，纵截距为电动势，斜率代表R1+r，计算电源内阻。
(5) 本小问系统误差分析，电压表分流导致电流测量偏小，图像斜率偏小，内阻测量值小于真实值。
13．如图，某同学使用一小型交流发电机给一个额定电压为、额定功率为 的小灯泡供电，匝数为、面积为的线圈ABCD处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈ABCD的电阻为，以角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈ABCD通过滑环与小灯泡相接，小灯泡正常发光，电表均为理想交流电表，从线圈ABCD转至中性面位置开始计时。
（1）求线圈ABCD绕轴匀速转动的角速度；
（2）写出感应电动势随时间变化的关系式；
（3）求线圈ABCD旋转一周电路中产生的总电能。
【答案】（1）解：小灯泡正常发光，则小灯泡的电压，小灯泡的电流为
由闭合回路欧姆定律有
线圈ABCD中感应电动势的最大值为
感应电动势的有效值为
解得
（2）解：从线圈ABCD转至中性面位置开始计时，则
代入数据得
（3）解：线圈ABCD旋转一周的时间为
故产生的总电能为
解得
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】(1) 本小问结合小灯泡额定参数求工作电流，利用闭合电路欧姆定律求电动势有效值，再结合交变电流最大值公式联立求解角速度。
(2) 本小问交变电流瞬时表达式，中性面起振为正弦式，代入最大电动势与角速度直接写出表达式。
(3) 本小问交变电路焦耳热计算，使用有效值、周期公式，利用焦耳定律计算线圈旋转一周全电路产生的总电能。
（1）小灯泡正常发光，则小灯泡的电压，小灯泡的电流为
由闭合回路欧姆定律有
线圈ABCD中感应电动势的最大值为
感应电动势的有效值为
解得
（2）从线圈ABCD转至中性面位置开始计时，则
代入数据得
（3）线圈ABCD旋转一周的时间为
故产生的总电能为
解得
14．如图，在两块长为L的平行金属板AB、CD间存在匀强电场，在以CD为边界的下方区域存在一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两金属板的间距也为L。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从AC连线中点以大小为的水平初速度飞入电场中，恰好从CD板右侧边缘飞出电场，粒子飞出电场后立刻飞入匀强磁场中，经磁场偏转后又恰好从CD板左侧边缘飞入电场，不计粒子重力及一切阻力，忽略电场及磁场的边缘效应。求：
（1）金属板AB、CD间的电压；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从AC连线中点飞入电场至从CD板左侧边缘飞入电场的运动时间。
【答案】（1）解：粒子在电场中偏转，水平方向
解得
竖直方向，
解得
粒子恰好从CD板右侧边缘飞出电场，则
代入数据解得：
（2）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图
由几何关系有
粒子飞入磁场时的速度大小
由
解得
（3）解：粒子在磁场中运动的轨迹长度为
在磁场中运动的时间为
故运动时间为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】(1) 本小问带电粒子类平抛运动，水平匀速、竖直匀加速，结合电场强度与电压关系联立求解极板电压。
(2) 本小问先求粒子离开电场的合速度与偏转角，几何法确定圆周运动轨道半径，洛伦兹力充当向心力求磁感应强度。
(3) 本小问分两段计算时间：电场平抛时间、磁场四分之三圆周运动时间，两段相加得到全程总运动时间。
（1）粒子在电场中偏转，水平方向
解得
竖直方向，
解得
粒子恰好从CD板右侧边缘飞出电场，则
代入数据解得：
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图
由几何关系有
粒子飞入磁场时的速度大小
由
解得
（3）粒子在磁场中运动的轨迹长度为
在磁场中运动的时间为
故运动时间为
15．如图，质量为、电阻为、长度为的均匀金属棒垂直架在水平面甲内间距为的两光滑平行导轨上。下方的导轨和由粗糙倾斜导轨与处于水平面乙内的光滑平行导轨平滑连接而成，倾斜导轨与水平面的夹角为，导轨间距均为。质量为、电阻为、长度为的均匀金属棒垂直架在水平导轨上，所有导轨的电阻均不计。电源电动势为、内阻为。所有水平导轨部分均存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。闭合开关，金属棒立即开始向右加速运动，经过一段时间后获得水平向右的速度（未知，记为）做平抛运动，并在高度降低时恰好无碰撞从倾斜导轨上端处进入倾斜导轨，接着沿倾斜导轨下滑，金属棒运动至倾斜导轨底端时无能量损失，金属棒、与导轨保持良好接触且未发生碰撞。已知金属棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为，倾斜导轨的长度为，重力加速度大小取，，。求：
（1）通过电源某截面的电荷量；
（2）金属棒运动至倾斜导轨底端时的速度大小；
（3）全过程金属棒上产生的焦耳热。
【答案】（1）解：金属棒以初速度做平抛运动，其在竖直方向为自由落体运动，由运动学公式
代入数据可得其落至倾斜导轨上端时的竖直分速度大小。
由于金属棒恰好能无碰撞地滑入倾斜导轨，此时其速度方向与导轨平行，根据速度的分解关系有
由此解得平抛的初速度大小
金属棒在水平面甲内被加速时，安培力提供了冲量，根据动量定理可得
代入数据后解得通过电源某截面的电荷量
（2）解：金属棒进入倾斜导轨时的初速度大小为
解得
金属棒沿倾斜导轨下滑过程中，根据牛顿第二定律有
代入相关数据解得加速度大小。
再根据运动学公式
代入数据可解得金属棒运动至底端时的速度大小
（3）解：金属棒在水平面甲内运动时，依据能量守恒定律有
代入数据解得整个回路产生的焦耳热
根据串联电路的热量分配关系，金属棒产生的焦耳热为
解得
金属棒进入水平面乙后，与金属棒在安培力作用下发生相互作用，最终达到共同速度。以两棒为系统，规定初速度方向为正方向，因系统所受安培力等大反向，根据动量守恒定律有
解得两棒共同速度大小
再根据能量守恒定律有
解得此过程中两棒构成的闭合回路产生的总焦耳热
金属棒在此过程中产生的焦耳热为
解得
因此全过程金属棒ab上产生的总焦耳热
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】(1) 本小问结合平抛偏角求水平初速度，利用安培力冲量与电荷量关系求解通过电源的电荷量。
(2) 本小问平抛合速度、斜面牛顿第二定律、匀加速直线运动公式联立，求解滑到斜面底端的速度。
(3) 本小问分两段焦耳热计算：第一段电源供电，内阻与串联分压分热；第二段两金属棒电磁感应，动量守恒求共速，能量守恒求回路总热，再按电阻分配的热量，两段相加得到全程总焦耳热。
（1）金属棒以初速度做平抛运动，其在竖直方向为自由落体运动，由运动学公式
代入数据可得其落至倾斜导轨上端时的竖直分速度大小。
由于金属棒恰好能无碰撞地滑入倾斜导轨，此时其速度方向与导轨平行，根据速度的分解关系有
由此解得平抛的初速度大小
金属棒在水平面甲内被加速时，安培力提供了冲量，根据动量定理可得
代入数据后解得通过电源某截面的电荷量
（2）金属棒进入倾斜导轨时的初速度大小为
解得
金属棒沿倾斜导轨下滑过程中，根据牛顿第二定律有
代入相关数据解得加速度大小。
再根据运动学公式
代入数据可解得金属棒运动至底端时的速度大小
（3）金属棒在水平面甲内运动时，依据能量守恒定律有
代入数据解得整个回路产生的焦耳热
根据串联电路的热量分配关系，金属棒产生的焦耳热为
解得
金属棒进入水平面乙后，与金属棒在安培力作用下发生相互作用，最终达到共同速度。以两棒为系统，规定初速度方向为正方向，因系统所受安培力等大反向，根据动量守恒定律有
解得两棒共同速度大小
再根据能量守恒定律有
解得此过程中两棒构成的闭合回路产生的总焦耳热
金属棒在此过程中产生的焦耳热为
解得
因此全过程金属棒ab上产生的总焦耳热
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