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高一数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定
位凰，在其他位置作答一律无效。
3.木卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.在复平面内，山对应的点在
1+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知平面向量a=(1,√3)，b=(2,0),则a与b的夹角大小为
A.30
B.60
C.75
D.120
3.已知A,B是△ABC的内角，则“A>B”是“cosAA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
已知函数f(x)=sin(2x+,则f(x)在下列区间上单调递增的是
A(经引
B.(
c.引
D.(o引
5.已知
cosa
则sin2a=
sina+cosa
3
A号
B.号
c.号
D.}
6.已知1，m是两条不同的直线，α是平面，则下列命题中正确的是
A.若1ca,m文a,则1，m是异面直线
B.若∥a,m∥a,则1∥m
C.若l∥m,mca,则l∥a
D.若l⊥a,mca,则l⊥m
7.在△ABC中，∠BAC=120°，D在BC边上，AD平分∠BAC.若AD=2,则AB+4AC
的最小值是
A.20
B.18
C.17
D.16
数学试卷第1页（共4页)
8、已知二面角a-1-B的大小为60'，Aea,B,Ce1,若∠ABC=30,点A到平而D的
距离为√5，则AB=
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知正方体ABCD-4B,CD,则
A、AD∥平面ACB
B.BD⊥AB
C.直线AD与直线AC所成的角的大小为45
D.直线AD与平面ABCD所成的角的大小为45
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列关系中能确定△ABC的形状
为直角三角形的是
A.a=b=c
B.sinA=cos B cosC
cosA cosB cosC
C.a2-b2=(acosB+bcosA)
D.acos A=bcosB
11.如图，Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，i,·j分别为x轴，y轴正方向上的
单位向量.若OM=x+以，记M(x,),OM=(x,y),则下列说法正确的是
A.若OA=(1,y),0丽=(x2,y2),则OA+O=(x1+x2y1+y2)
B.若OA=(x1,),OB=(x2y2),则OA.OB=xx2+yy2
0
C.若点P3,4),则O丽=37
D.若点P(1-x),Q(2,-1-x2),则P四的最小值为V5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数z=1+√5i,则川z2上
13.若单位向量e,e,的夹角为120，向量a=2e,+e2,则a在e,上的投影向量为
(结果用e表示)
数学试卷第2页（共4页)

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