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2025-2026学年湖南长沙市明德中学高一（下）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.若（1-i）z=1+3i,则z=（　　）
A. 2+i B. 2+2i C. 1+2i D. -1+2i
2.已知一组数据5，7，9，4，8，9，3，3，则（　　）
A. 这组数据的80%分位数为8 B. 这组数据的中位数为6
C. 这组数据的极差为5 D. 这组数据的平均数为7
3.已知向量、是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线l上，则 =0，且 =0是l⊥α的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.甲、乙两人参加某项活动，甲获奖的概率为0.5，乙获奖的概率为0.4，甲、乙两人同时获奖的概率为0.2，则甲、乙两人恰有一人获奖的概率为（　　）
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9
5.已知空间A、B、C、D四点共面，且其中任意三点均不共线，设P为空间中任意一点，若=6-4+λ，则λ=（　　）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
6.已知经过点A（1，2，3）的平面α的法向量为=（1，-1，1），则点P（-2，3，1）到平面α的距离为（　　）
A. B. 2 C. D.
7.已知圆锥的体积为，侧面展开图扇形的圆心角为，则该圆锥的外接球表面积为（　　）
A. B. C. D. 9π
8.正多面体又称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知正四面体A-BCD的棱BC的中点为E，且2||=||=2（点P为空间中一动点），则的最大值为（　　）
A. B. C. D.

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