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三 小数加减法 ——知识梳理
1.核心算理
小数加减法与整数加减法本质一致，只有相同计数单位的数才能直接相加减，计算时必须小数点对齐（即相同数位对齐）。
2.小数加减法计算法则（竖式）
（1）小数加法
①对齐：把两个小数的小数点对齐，也就是相同数位对齐。
②计算：从最低位（最右边）开始，按整数加法法则计算，哪一位相加满十，就向前一位进 1。
③点小数点：得数的小数点要与横线上的小数点对齐。
④化简：结果小数末尾有 0，根据小数性质去掉末尾 0（如 3.20=3.2）。
（2）小数减法
①对齐：小数点对齐（相同数位对齐）。
②补位：位数不同时，在位数少的小数末尾添 0补齐数位（如 10 可写成 10.00）.
③计算：从最低位算起，哪一位不够减，就从前一位退 1 当 10再减。
④点小数点：得数小数点与横线上的小数点对齐。
⑤化简：末尾有 0 则去掉。
（3）特殊情况
整数 ± 小数：整数看作小数部分是 0 的小数（如 5=5.00），再对齐小数点计算。位数不同：末尾补 0，统一位数后再算。结果末尾有 0：必须化简（如 7.50=7.5）。
3.小数加减混合运算
运算顺序：与整数完全相同。
无括号：从左到右依次计算。
有括号：先算括号里的，再算括号外的。
简便运算：整数加法交换律、结合律，减法性质，对小数同样适用。
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
减法性质：a-b-c = a-(b+c) 示例：25.5+42.76+34.5 = 25.5+34.5+42.76 = 60+42.76 = 102.76
4.解决问题（应用题）
（1）解题步骤
①审题：找已知条件和问题，明确数量关系。
②列式：根据题意列小数加减法算式（注意单位统一）。
③计算：按法则正确计算，可竖式或简便运算。
④验算：加法用减法验算，减法用加法验算。
⑤作答：写清单位和答句。
（2）常见题型
①求和 / 求差：求一共多少、剩余多少、相差多少。
例：买文具花 12.5 元，买图书花 38.75 元，一共花多少？12.5+38.75=51.25（元）
②连续加减：先加后减、先减后加。
例：原有 50 元，买笔用 15.6 元，又得到 20.8 元，现有多少？50-15.6+20.8=55.2（元）
③比多比少：求比一个数多 / 少几的数。
例：小明身高 1.45 米，小红比小明矮 0.12 米，小红身高？1.45-0.12=1.33（米）
④估算应用：先估算再精确计算，判断结果合理性。
（3）易错提醒
①单位不统一：如元与角、米与厘米，先换算再计算。
②忘记小数点对齐，错误地末尾对齐。
③整数减小数时，未补 0 导致数位对错。
④结果未化简，保留末尾多余 0。
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