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一 小数的意义和性质 ——知识梳理
1、小数的意义
（1）小数的意义:分母是 10、100、1000……的分数，可以用小数表示。
（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作 0.1、0.01、0.001……
（3）小数的组成。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
（4）每相邻两个计数单位之间的进率都是10
（5）小数的读写
①小数的读法
1）读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数部分是 0 时,就读作“零”。
2）小数点读作“点”。
3）最后读小数部分要依次读出小数部分每一位上的数字。小数部分有几个 0,就读出几个零。
②小数的写法
1）写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零．．．．．．,．那么就直接写“．．．．．．．0．”．。
2）在个位的右下角．．．点上小数点。
3）最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上．．．．．．．．．．．．
的数字。．．．．
2、小数的性质
（1）小数的性质
①小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。．．．
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
②运用小数的性质可以化简和改写小数。
1）化简小数就是不改变小数的大小,依据小数的性质,去掉小数末尾的0,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的 0,其他位置的 0 不能去掉,否则会改变小数的大小。
③改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的性质,在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
3、比较小数大小的方法
（1）比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
（2）整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
（3）十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大,以此类推。
4、小数点的移动规律
（1）小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或缩小)到原数的 10 倍(或
)、100 倍(或 )、1000 倍(或 )七、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用
（2）把一个数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍……就是用这个数分别乘 10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……
（3）把一个数缩小到它的、、......就是用这个数分别除以 10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……
5、小数与单位换算
（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法，用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是 10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分,把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,它的小数部分作为单名数的小数部分。明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。
常用的单位名称及进率:
6、小数的近似数
（1）求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的下一位是大于 5 或等于 5,还是小于 5。如果精确位的下一位大于 5 或等于 5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进 1。如果精确位的下一位小于 5,就直接把精确位后面的数全部舍去。
（2）当保留整数时,表示精确到个位；当保留一位小数时,表示精确到十分位；当保留两位小数时,表示精确到百分位。
7、用“万”或“亿”作单位表示数
（1）确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数点。
（2）在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。
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