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第八单元 总复习 ——知识梳理
数与运算：
（1）万以上数的认识：
①计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这
些都是计数单位。
②数位：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占
的位置叫做数位。
③数位顺序表：
在数位顺序表中，从右边起，每4个数位一级。
从右边起第一位是个位，计数位是个（一），表示几个一；
第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；
第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；
第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；
第五位是万位，计数单位是万，表示几个万。以此类推。
④多位数的读法：
读数要先分级，从个位起每4个数位分为一级。
读数要从高位起（先读亿级，再读万级，最后读个级），亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。
⑤多位数的写法：
写数从高位写起。先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0.
⑥多位数大小的比较：
位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数就大。
位数相同的两个数比较大小，从高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位的数相同，就比较下一位，以此类推…直到比较出大小。
⑦大数改写成用万或亿做单位的数：
用“万”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的4个0后，再加上一个“万”字。
用“亿”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的8个0后，再加上一个“亿”字。
⑧求“大数近似值”通常用“四舍五入法”
（2）两、三位数乘两位数：
①三位数乘两位数的乘法法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
②一个因数中间有0的乘法：当三位数中间有0时，用两位数的个位、十位上的数字依次去乘三位数的每一位数字，包括0都要乘，与0相乘得0后，再加上进位数，合并在一起
③因数末尾有0的乘法：因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。在列竖式计算时，要注意书写格式，末尾的0都放在一起，0前面的数位对齐。
④三位数乘两位数连续进位的乘法：在比较复杂的三位数乘两位数的乘法计算中，常会出现连续进位，在计算中应看清哪位向哪位进，进几，不要忘记进位。
用计算器计算：
①计算机的部件及名称：开机键、关机键、清除数据键、数字键、四则运算键、显示屏；
②电子计算机是由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。
ON/C是开机键，它有接通电源和清屏的作用。
OFF是关机键，可以切断电源。
+ - × ÷ 是四则运算键，0 1 ……9是数字键，CE是清除数据键。
③用计算机进行加减法运算的方法：先按开机键接通电源，再按数字键输入第一个数，接着按四则运算键，然后按数字键输入另一个数，最后按=键，这时显示屏上就会显示结果。
（3）数量关系：路程=速度×时间 时间 =路程÷速度 速度=路程÷时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 收入-费用=利润
图形与几何：
（1）相交与平行：
①相交：两条直线相交确定一点，这一点是它们的交点；两条直线相交成四个角。如果两条直线相交有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。
②垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（长方形/正方形的邻边互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。互相垂直的两条直线所形成的四个角都是直角。
③平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
④两条直线的关系：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。
角的度量：
①角的计量单位和度量工具：
“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如 1 度记作 1°，把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
②用量角器量角：
量角器的组成包括“量角器中心、0°刻度线、内外圈刻度”，用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。0°刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，量角时要坚持“点对点、线对边、看刻度”核心原则。
③角的分类：
小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角。
平角的两条边刚好在一条直线上。但是平角不是一条直线，直线也不是平角。
一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是周角。周角的两条边完全重合在一起。
一个周角=2个平角= 4个直角 =360° 一个平角=2个直角=180°
按从大到小的顺序排列角：周角 ＞平角＞钝角＞直角＞锐角
（3）长方形与正方形面积：
长方形、正方形的面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
统计与概率
（1）条形统计图的特点：直条的高低代表数量的多少，直观、方便、便于察看。能直观地看出各种数据的多少，还可以表示各种数据之间的差距。直条越长，数据越大；直条越短，数据越小。
（2）制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；用铅笔画图，要写好标题，标注好每组数据。
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