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第五单元 常见的数量关系 ——知识梳理
1.单价、数量与总价;
（1） 把若干个相同的部分合起来，求总数，可以用乘法计算。
（2） 把整体分成若干个相同的部分，求份数或每份数，可以用除法计算。
（3） 除法是乘法的逆运算。
（4） 每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。
（5） 关系式：
单价 × 数量 = 总价 → 每份数 × 份数 = 总数
总价 ÷ 数量 = 单价 → 总数 ÷ 份数 = 每份数
总价 ÷ 单价 = 数量 → 总数 ÷ 每份数 = 份数
循环逻辑：总数、份数、每份数，知二求一
速度、时间与路程：
（1） 速度、时间、路程的意义：
路程：一共走了多长的路，叫做路程；
时间：走了几小时、几分钟或几秒叫做时间；
速度：每小时、每分钟或每秒走过的路程叫做速度。
（2） 速度单位是 “双重单位”，长度单位在前，时间单位在后。
常用速度单位：米 / 分、千米 / 时、米 / 秒，
读作：米每分、千米每时、米每秒
（3） 三量关系
路程 ÷ 时间 = 速度
路程 ÷ 速度 = 时间
速度 × 时间 = 路程
（4） 比快慢
路程相同：时间短，快；时间长，慢
时间相同：路程短，慢；路程长，快
易错点：单位不统一，例如速度是“米/分”，时间是“小时”，必须先进行单位换算再计算。
数量关系式：
路程=速度×时间 时间 =路程÷速度 速度=路程÷时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 收入-费用=利润
拓展延伸：
相遇问题
（1） 相遇问题：两物体从两地同时出发，相向而行，并在途中相遇的行程问题。
（2） 总路程÷速度和=相遇时间
例1：淘气和笑笑的家相距大约800米，笑笑的速度是40 米/分，淘气的速度是60米/分，他们同时从家里出发，大约几分钟相遇？
速度和：40+60=100(米/分)
1分钟两人共走100米
相遇时间：800÷100= 8(分)
速度和×相遇时间=总路程
例 2：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们经过4小时相遇，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。求A、B两地的距离。
速度和：40+60=100(千米/时)
1小时两车共走100千米
AB距离：100×4=400(千米)
总路程÷相遇时间=速度和
例 3：甲车与乙车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，已知甲车每小时行36千米，求乙车的速度。
速度和：360÷6=60(千米/时)
两车1小时合走60千米
乙车速度：60-36=24(千米/时)
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