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第一单元 万以上数的认识 ——知识梳理
1.单元知识点梳理：
知识点01：认识数级、数位、计数单位
①数级：我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。具体分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）和亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
②数位：计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
③计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十。
知识点02：十进制计数法
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。例如，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。
知识点03：大数的读写
①大数的读法：
画虚线分级；
从高位读起；
读亿、万级时按个级的读法来读，再在后面加上“亿”或者“万”字；
每级末尾的0都不读，每级中间不管有几个0，都只读一个0.
②大数的写法：
圈“亿”、“万”；
从高位写起；
结合数位顺序表，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。
知识点04：大数大小的比较
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
知识点05：大数的改写
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。
以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
知识点06：求近似值
用四舍五入法保留近似数的方法：
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
易错点整理：
易错知识点01：数级、数位、计数单位的混淆
混淆点：学生可能会混淆数级、数位和计数单位的概念。
解析：数级是从右边起每4个数位为一级，如个级、万级、亿级。数位则是这些计数单位所占的位置，如个位、万位、亿位等。而计数单位则是指一（个）、十、百、千、万等。
示例：在数位顺序表中，右起第五位是万位，第九位是亿位。
易错知识点02：十进制计数法的理解
混淆点：学生可能不理解相邻两个计数单位之间的进率是十。
解析：十进制计数法是数学中的一个基本概念，它表示每相邻两个计数单位之间的进率是十。
示例：十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。
易错知识点03：数的读法
混淆点：学生可能在读数时忽略数位上的零或读错零的个数。
解析：在读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。
示例：数字80009000读作八千万九千，而不是八千零零九千。
易错知识点04：数的写法
混淆点：学生可能在写数时忘记写某一位上的0。
解析：在写数时，从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
示例：在写三十万零五时，不能写成三十万五，要写成300005。
易错知识点05：比较数的大小
混淆点：学生可能在比较数的大小时忽略位数或只比较最高位。
解析：比较数的大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，依次比较下一位。
示例：在比较22450和2435时，因为22450是五位数而2435是四位数，所以22450小于2435。
易错知识点06：数的改写
混淆点：学生可能在改写数时忘记去掉末尾的零或忘记加上单位。
解析：在改写数时，要以“万”或“亿”为单位，就要把末尾的四个或八个0去掉，并加上相应的单位。
示例：在把186790000改写成以“万”为单位的数时，应写成18679万，而不是186790000万。
易错知识点07：近似数的求法
混淆点：学生可能在使用四舍五入法时出错或忘记写出单位。
解析：在求近似数时，要根据题中要求看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5则向前一位进一，如果不够5则舍去。最后一定要写出单位名称。
示例：在把12245四舍五入到万位时，应写成约1万，而不是约12245万。
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