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数学好玩 数图形的学问 ——知识梳理
单元知识梳理：
知识点01核心本质：
鼹鼠钻洞、单程车票等路线问题，都可以**抽象成数线段问题**：把洞口、车站看成线段上的端点，求路线总数 = 求线段总条数。
知识点02：有序数段
两种有序数法
① 按线段长短数（先短后长）
② 固定起点，依次往后数
数有序数段的方法：
固定起点法：选定一个起点，依次往后数，按从小到大的顺序计数。
例子：端点 A、B、C、D
- 从 A 出发：AB、AC、AD → 3 条
- 从 B 出发：BC、BD → 2 条
- 从 C 出发：CD → 1 条
总数：3+2+1=6条
拓展知识点：像这种用简洁直观的方法表达一个具体的问题在数学上叫示意图，有序线段属于示意图里面的线段图，可以更加直观地看到问题。
知识点03：通用公式
如果一条线段上一共有n个端点
线段总条数=(n-1)+(n-2)+...+2+1
> 规律：有n个端点，就从n-1开始依次往下连加，一直加到1
知识点04：解题步骤
①画图转化：实物场景（洞口、车站）→ 画出线段，标出端点（可用字母 A、B、C…… 标记）
②数清端点：先准确数出一共有几个端点n，端点数量不能数错
③有序计数：固定起点逐个搭配，不跳着数
④列式计算：套用公式从n-1往下累加
⑤检查复核：防止重复数、漏数
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