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文山州2026年春季学期学业质量监测高一数学
(全卷满分150分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚，并将二维码准确粘贴在二维码区域内.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.己知集合A={01,2,B={xx2-4<0,则A∩B=()
A.{0,1}
B.{0,1,2}
C.{x|0≤x<2}
D.{x-2之在复平面内，复数：=子，则三所对应的点位于《)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.样本数据68、21、64、39、552645的第三四分位数是()
A.21
B.26
C.39
D.64
4.角a的始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P3,-1),则mC+cosg=（)
3sina-cosa
B
C.-1
6
D.
6
5.设x∈R,则x≠0”是“(x-)≠0”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数了)-=是x8()-hn())=--x的零点分别为a6c,则a,bc的大小顺时
为()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.bzazc
D.a>c>b
7.文山州某中学高一学生甲、乙玩抛骰子游戏，游戏共进行两轮，每轮游戏相互独立，甲和乙各抛一枚质
地均匀骰子1次为一轮游戏，在一轮游戏后，设事件A:“甲抛得向上的点数是1”，事件B:“乙抛得向上
试卷第1页，共4页
的点数是偶数”，事件C:“甲和乙所得的点数之和能被5整除”，在两轮游戏后，设事件D:“甲2次抛得向
上的点数都是1且甲和乙4次抛得向上的点数之和能被6整除”，则下列说法正确的是()
A.事件A与事件B互斥
B.P(BC)=12
C.
D.P(C)
2026
8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=f(2-x),当x∈-10时，f(x)=x内，则∑f(k)=
()
A.1
B.0
C.-1
D.-2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D中，连接线段AC:,下列说法正确的是()
A.正方体的棱所在直线有6条与直线AC异面
B.直线4G与平面ABCD所成角的正弦值为
3
C.直线AG⊥平面ABD
D.点A到平面ABD的距离为
10.已知函数f()=3co(2x+m水的图象经过点P立3，
则下列说法正确的是()
A.f(x)的最小正周期为元
B.=
6
C.fx+
是偶函数
6
D.取得最小值时的取值合为沿+乙
11.已知点O是△ABC的外心，∠BAC=T
,记AC=b,AB=c,设AO=AB+AC,其中，u∈R,则
下列说法正确的是()
A.若b=5,c=2,则AB.CA=√5
B.若b=c,则2=u=}
C,若∠AC-名则+u
D.若c=3,则OAAB=-9
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
试卷第2页，共4页1.A
【详解】A={0,1,2},B={xx2-4<0}={-22.B
【详解】复数z=2-一2(-1-)
-1+i(-1+i)(-1-i)
=-1-i,则z=-1+i,
所以三所对应的点(-1,1)位于第二象限.
3.D
【分析】先将样本数据从小到大排序，再依据75%分位数（第三四分位数）的计算规则即可求得结果.
【详解】先对样本数据从小到大排序21,26,39,45,55,64,68，样本容量=7：
7×0.75=5.25;
因此该组数据的第三四分位数为第6项64
4.A
【详解】角a的始边与轴的非负半轴重合，它的终边过友P心-)，则a=}号
所以sina+cosa。tama+1
二+1
3sina-cosa 3tana-1
3×(-)-1
5.C
【详解】取x=1,x≠0成立，x(x-1)≠0不成立，故x≠0中x(x-1)≠0，
若x(x-1)≠0，则x≠0，所以“x≠0”是“x(-1)≠0”的必要不充分条件.
6.D
【分析】分别判断三个函数的单调性，结合零点存在性定理确定各零点的取值范围，再比较大小.
【详解】f(x)定义域为R,求导得'(x)=-e-1<0,故f(x)在R上单调递减，
代入得f0)=1>0,J四=}-1<0，由零点存在性定理得0g)定义域为（←∞，0），求导得g)=】-1<0(x<0),故g)在（∞，0）上单调递减，
代入得g(-1)=lnl-(1)=1>0,当x→0时n(-x)→-”，故g(x)→-o,由零点存在性定理得-1令-x3-x=0,整理得-x(x2+1)=0,因x2+1≥1>0恒成立，故唯一零点c=0,
综上可得a>c>b.
7.C
试卷第1页，共12页
【分析】应用互斥事件定义判断A,应用古典概型计算判断B,C,D,
【详解】甲抛得向上的点数是1，乙抛得向上的点数是2，可以同时发生，所以事件A与事件B不互斥，A
选项错误：
因为事件BC包含甲的点数及乙的点数（甲，乙）有(3,2)，(1,4)，(6,4)，(4,6)4种基本事件，所以
P(BC)=4=1,
6x6),B选项错误。
因为事件D包含甲的点数及乙的点数（甲，甲，乙，乙）
有1,22).(11,3).L13,).0,146).1,64,L1,55)6种基本事件，所以P(D)=6父6216C选项正
61
确：
因为事件CD包含甲的点数及乙的点数（甲，甲，乙，乙）有L,14,6)1种基本事件，所以P(CD)=6x61296
11
D选项错误；
8.A
【分析】先根据对称性和奇偶性得出周期，再计算一个周期内的函数值之和即可
【详解】因为f(x)=-f(x),f(x)=f(2-x),所以-f(-x)=f(2-x),
则f(x)=-f(2+x)则f(x+2)=-f(x+4),则f(x)=f(x+4),
则4是(x)的一个周期，
因为当xe[-1,0]时，f(x)=xx=-x2，所以f(-1)=-1,f(0)=0,
则f(1)=-f(-1)=1,f(2)=f(2-2)=0,
则f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
U@+②+fS)-f+/o
9.ACD
【分析】A.通过分类统计正方体12条棱与体对角线的位置关系，排除相交、平行的棱，直接数出异面棱
数量：B依据线面角定义确定对应夹角，在直角三角形中求出正弦值：C利用线面垂直判定定理，证明直线
垂直于平面内两条相交直线，即可证线面垂直：D.采用几何等体积法，求解点到平面的距离
【详解】体对角线AC=VP+1+1=√5，底面对角线AC=√2，侧面棱CC=1:正四面体A-ABD
各棱长均为√5
A.正方体共12条棱，分三类判断：
试卷第2页，共12页

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