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课时数智作业参考答案与精析
课后作业(一)
1．D　2．A
3．B　[由A＝{－3，－2，0，2}，B＝{x|－1则A∩B＝{0，2}，则A∩B子集的个数为4个，故选B．]
4．A　[在阴影部分区域内任取一个元素x，则x∈A∩B或x∈B∩C，
故阴影部分所表示的集合为B∩(A∪C)或(A∩B)∪(B∩C)，故A正确．故选A．]
5．D
6．D　[因为A＝{x|x>3}，B＝{x||x－1|∈A}，
所以B＝{x||x－1|>3}，
解得B＝{x|x<－2，或x>4}，
所以A∪B＝{x|x>3，或x<－2}．
故选D．]
7．C　[由题意，因为A B，
则解得－18．C　[对于A选项，因为A＝{x|14}，所以A∩B＝ ≠A，故A错误；
对于B选项，因为3∈R，但3 A∪B，得A∪B≠R，故B错误；
对于C选项，由A＝{x|14}，则 RA＝{x|x≤1，或x≥2}，
所以B∩( RA)＝B，故C正确；
对于D选项，由B＝{x|x>4}，
得 RB＝{x|x≤4}，
又A＝{x|19．BC　[A＝{x|－3<2x－1<3}＝{x|－1对于A，若－1 B，则－1∈ RB，则根据 RB A，有－1∈A，显然矛盾，故A错误；
对于B，假设2 B，则2∈ RB，根据 RB A有2∈A，显然矛盾，则2∈B，故B正确；
对于C，由A知，－1∈B，则－1∈A∪B，故C正确；
对于D，显然2 A，必有2 A∩B，故D错误．故选BC．]
10．ABD　[A＝{x|3x2－2x－1＝0}＝．
因为A∪B＝A，所以B A，
当a＝0时，B＝ A，
当a≠0时，B＝，
则＝－＝1，所以a＝－3或a＝1，
综上所述，a＝－3或0或1．
故选ABD．]
11．ABD　[根据题意，设A＝{x|x是参加100米的同学}，
B＝{x|x是参加400米的同学}，
C＝{x|x是参加1 500米的同学}，
则card(A)＝8，card(B)＝7，card(C)＝5，
且card(A∩B)＝4，card(A∩C)＝3，card(B∩C)＝3，
则card(A∩B∩C)＝12－[(8＋7＋5)－(4＋3＋3)]＝2，
所以三项比赛都参加的有2人，只参加100米比赛的有3人，只参加400米比赛的有2人，只参加1 500米比赛的有1人．故选ABD．]
12．0或2
13．2　[当x＝1，y＝1，2，4时，x－y分别为0，－1，－3，均不能满足x－y∈A，
当x＝2，y＝1时，可满足x－y＝1∈A，
当x＝2，y＝2时，x－y＝0，当x＝2，y＝4时，x－y＝－2均不满足x－y∈A，
当x＝4，y＝2时，可满足x－y＝2∈A，当x＝4，y＝1时，x－y＝3，当x＝4，y＝4时，x－y＝0均不满足x－y∈A，
所以B＝{(2，1)，(4，2)}，故集合B的元素有2个．]
14．{x|－3[由题意，得A＝{x|x≥0}，B＝{x|－315．A　[∵A∪B＝B∩C，∴(A∪B) B，B (B∩C)，
∴A B，B C，即A B C．
对于A，∵A B C，∴A C，A正确；
对于B，当且仅当A＝B＝C时，C A，B错误；
对于C，当A＝B＝C时，满足A B C，C错误；
对于D，当A＝ 时，满足A B C，D错误．故选A．]
16．(1)100 110　(2)4　[(1)因为U＝{1，2，3，4，5，6}，N＝{2，3，6}，所以 UN＝{1，4，5}，所以 UN表示的6位字符串为100 110．
(2)因为集合A∪B表示的字符串为011 011，所以A∪B＝{2，3，5，6}，又B＝{5，6}，所以集合A可能为{2，3}，{2，3，5}，{2，3，6}，{2，3，5，6}，即满足条件的集合A的个数为4．]
3/3课后作业(一)　集合
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共83分
一、单项选择题
1．(2025·北京卷)已知集合M＝{x|2x－1>5}，N＝{1，2，3}，则M∩N＝ (　　)
A．{1，2，3} B．{2，3}
C．{3} D．
2．(2025·浙江宁波三模)已知集合A＝{x∈Z|x2－x－2>0}，则 ZA＝ (　　)
A．{－1，0，1，2} B．{0，1，2}
C．{1，2} D．{－1，0}
3．(2025·湖北武汉一模)已知集合A＝{－3，－2，0，2}，B＝{x|－1A．2 B．4
C．8 D．16
4．(2025·广东佛山二模)图中阴影部分用集合符号可以表示为 (　　)
A．B∩(A∪C) B．B∩(A∩C)
C．B∩ U(A∪C) D．(A∪B)∩(B∪C)
5．(2026·河南省实验中学模拟)已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|x>1}，则( RA)∩B＝ (　　)
A．(1，2) B．(1，2]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
6．(2026·湖南长沙模拟)若集合A＝{x|x>3}，B＝{x||x－1|∈A}，则A∪B＝ (　　)
A．{x|x>3}
B．{x|x>－2}
C．{x|x>1，或x<－2}
D．{x|x>3，或x<－2}
7．(2026·江苏连云港模拟)已知集合A＝{－1，0，2}，B＝{x|1－mx>0}，若A B，则m的取值范围是 (　　)
A．(－1，＋∞)
B．
C．
D．(－∞，－1)∪
8．(2026·山东泰安模拟)已知全集为R，集合A＝{x|14}，则 (　　)
A．A∩B＝A B．A∪B＝R
C．B∩( RA)＝B D．A∪( RB)＝A
二、多项选择题
9．(2025·河南开封二模)已知集合A＝{x|－3<2x－1<3}， RB A，则 (　　)
A．－1 B B．2∈B
C．－1∈A∪B D．2∈A∩B
10．设集合A＝，B＝{x|ax－1＝0}，若A∪B＝A，则a的值可以为 (　　)
A．1 B．0
C．－ D．－3
11．(人教A版必修第一册P15阅读与思考改编)某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1 500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1 500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1 500米”都参加的有3人，“400米和1 500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是 (　　)
A．三项比赛都参加的有2人
B．只参加100米比赛的有3人
C．只参加400米比赛的有3人
D．只参加1 500米比赛的有1人
三、填空题
12．(2025·山东潍坊一模)已知集合A＝{0，1，a＋2}，B＝{1，a2}，若A∪B＝A，则实数a＝___________．
13．已知集合A＝{1，2，4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则集合B的元素个数为___________．
14．对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{x|x≥0}，B＝{x|y＝lg(9－x2)}，则B－A＝___________，A*B＝___________．
15．若A，B，C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有 (　　)
A．A C B．C A
C．A≠C D．A≠
16．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，用U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如{1，3}表示的是从左往右第1个字符为1，第3个字符为1，其余均为0的6位字符串101 000，并规定空集表示的字符串为000 000．
(1)若N＝{2，3，6}，则 UN表示的6位字符串为__________________；
(2)若B＝{5，6}，集合A∪B表示的字符串为011 011，则满足条件的集合A的个数为__________________　．
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