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第四章 运动和力的关系
3 牛顿第二定律
知识详解
知识点1 牛顿第二定律
1 牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟
作用力的方向相同。
2 牛顿第二定律的表达式
（1）比例式：或 。
（2）等式：（各物理量单位未知时。），其中为比例系数， 指物体所受
的合力， 为物体的加速度。
3 牛顿第二定律的意义
（1）说明了力是产生加速度的原因。
（2）确定了物体加速度、所受合力、质量间的定量关系。
（3）确定了加速度与力的方向关系。
4 力的单位
（1）中，的大小由、、 三者的单位共同决定。在国际单位制中，
,因此在应用公式 （牛顿第二定律的简化表述，高中阶段应用非常广泛
的表达式，需特别注意。）进行计算时，、、 的单位必须统一为国际单位制单
位。（国际单位制单位 ）
（2）的含义:使质量为的物体产生加速度的力为 ,即
。
辨析比较
项目 牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
要点 时，物体的运动 状态不变； ②力 是改变物体运动状 态的原因。 ，定量描述了与 、 的关系。 ①力的作用是相
互的；
。
联系 区别 牛顿第一定律、第二定律是对单个物体（或研究对象）而言的，牛顿第三 定律是对物体间的相互作用而言的。 例1 ［多选］下列关于各物理量的关系的说法正确的是( )
BC
A.由可知，物体的加速度与其速度的变化量 成正比
B.由可知，做匀变速直线运动的物体在时间内的速度变化量与 成正比
C.由可知，物体的加速度与其所受的作用力 成正比
D.由可知，物体的质量与其所受的作用力 成正比
【解析】是加速度的定义式，的大小与 无关，故A错误；做匀变速直线
运动的物体加速度不变，由可知，在时间内物体的速度变化量与 成正比，
故B正确；由可知，物体的加速度与其所受的作用力 成正比，故C正确；物
体的质量是自身的性质，与其所受作用力无关，故D错误。
例2 ［多选］关于牛顿第二定律的表达式 ，下列说法正确的是( )
CD
A.在任何情况下式中 都等于1
B.式中 的数值由质量、加速度和力的大小决定
C.式中 的数值由质量、加速度和力的单位决定
D.物理学中定义使质量为的物体产生的加速度的力为
【解析】中，的数值由质量、加速度和力的单位决定，当质量的单位为 、
加速度的单位为、力的单位为时， 等于1，A、B错误，C正确；由牛顿第二
定律知，使质量为的物体产生的加速度的力为 ，D正确。
知识点2 对牛顿第二定律的理解
1 理解牛顿第二定律的基本特性
因果性 只要物体所受合力不为0（无论合力多么小），物体就获得加速度，即力
是产生加速度的原因。
矢量性 物体的加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的方向
由合力的方向决定。
瞬时性 物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同时变化、同时消失的，
所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果。
同体性 、、 三者对应同一个物体。
独立性 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定
律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和。
________________________ 各个方向上的分力和分加速度也遵循牛顿第二定律，即
， 。
相对性 牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言
的，对相对地面做变速运动的参考系不适用。
统一性 为使，、、 必须统一使用国际单位制中的单位。
局限性 牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题
（对高速运动问题及微观粒子不适用。）。
续表
2 理解牛顿第二定律确定的力和运动的关系
（1）合力与加速度的关系
（2）直线运动中加速度与速度的关系
（3）力与运动的关系
问题探讨
当我们推静止的柜子时,有时即使用了很大的力也无法推动,柜子仍处于静止状态。这
与牛顿第二定律矛盾吗 为什么
不矛盾，由于此时水平推力不大于柜子与地面间的最大静摩擦力，柜子所受
合力为零,加速度为零，故推不动柜子。
例3 ［多选］关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )
ABC
A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D.合力变小，物体的速度一定变小
【解析】由牛顿第二定律可知A、B正确；在初速度为0的匀加速直线运动中， 、
、 三者的方向相同，C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取
决于加速度与速度的方向关系，（与同向，增大；与反向， 减小。）D错误。
练变式1 一个质量恒定的物体，在运动过程中，关于其速度、加速度及所受合力间
的关系，下列说法正确的是( )
D
A.速度越大，则加速度越大，合力也越大
B.速度为零，则加速度一定为零，合力也为零
C.速度为零，加速度可能很大，合力可能很小
D.速度很大，加速度可能为零，合力也可能为零
【解析】物体的速度很大，如果物体做匀速直线运动，则物体的加速度为零，所受
合力为零，故A错误，D正确；做自由落体运动的物体，初始时刻速度为零，但加速
度为重力加速度，物体所受合力为重力，故B错误；物体的速度为零，加速度可能很
大，根据牛顿第二定律可知，其所受的合力不可能很小，故C错误。
知识点3 应用牛顿第二定律解题的方法
1 应用牛顿第二定律解题的一般步骤
2 应用牛顿第二定律解题的常用方法
（1）整体法与隔离法
①当两个或两个以上物体具有相同的加速度时，可以把它们整体作为研究对象，分
析整体的受力情况和加速度。
②若要求整体中某个物体的加速度，可以把这个物体隔离出来单独分析其受力情况。
如图4-3-1所示，两个物块叠放在一起，在外力 作用下，两物块一起在光滑水平面
上做匀加速直线运动。
整体法和隔离法是相辅相成的，通常情况下先整体后隔离。
图4-3
-3
（2）正交分解法
①分解力而不分解加速度
通常以加速度（合加速度）的方向为轴的正方向建立直角坐标系，将
物体所受的各个力分解到轴和轴上，分别得到轴和轴上的合力和
。根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，可
得，。
②分解加速度而不分解力
若物体受几个相互垂直的力的作用，应用牛顿第二定律求解时，若分解的力太多，
就会比较复杂，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使相互垂直的
力分别位于两坐标轴上，根据牛顿第二定律得，。
究竟是分解力还是分解加速度，应以解题方便为原则。在建立直角坐标
系时，不管选取哪个方向为 轴正方向，最后得到的结果都是一样的。
. .
图4-3-2
例4 (2026·浙江温州期末)如图4-3-2所示，货车运载着质量
为表面光滑的圆柱形钢卷。钢卷自由摆放在支架、 之
间，和货车保持相对静止。已知支架斜面的倾角 ，
重力加速度为 ，下列说法正确的是( )
A
A.货车静止时，支架对钢卷的支持力大小为
B.货车向右匀速运动时，支架对钢卷的支持力大小为
C.若货车向右加速运动且加速度逐渐增大，则支架 对钢卷的支持力逐渐减小
D.若货车向右减速运动且加速度逐渐增大，则支架 对钢卷的支持力逐渐减小
【解析】货车静止或向右匀速运动时，钢卷受力如图4-3-3，由平衡条件知，
,，解得、 对钢卷的支持力大小
，A正确，B错误；以水平向右为正方向，若货车以加速度 向右
运动，则水平方向有 ,竖直方向有
，解得，，则 为正且
逐渐增大时，增大，为负且绝对值逐渐增大时， 增大，C、D错误。
知识点4 用动力学方法测质量
1 问题情境
在太空中，物体完全失重（物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零。），地面
上的质量测量方法（如用天平）无法使用，因此需要采用动力学方法间接测量物体
的质量。
学史链接
图4-3-4
1966年人们曾在地球上空完成了用动力学方法测质量的实
验。实验时，用质量为 的双子星号宇宙飞船去接触正在
轨道上运行的火箭组（火箭组的发动机已熄火）。接触后，
开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，
之后运用牛顿第二定律测得了火箭组的质量 ,如图4-3-4所示。
2 动力学方法测质量的原理
3 动力学方法测质量的操作及方法
空间站中质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量
时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。
松手后，支架能够产生一个恒定的拉力 ，拉着航天员从静止返回舱壁。（
航天员在恒力 作用下从静止开始做匀加速直线运动。）
方法1：用光栅测速装置测量出支架复位的速度和时间，计算出加速度 ，根
据牛顿第二定律可得航天员的质量 。
方法2：测出航天员经过时间通过的位移为 ，由于航天员从静止开始做匀加速直线
运动，故，解得，又根据牛顿第二定律 可得航天员的质量
。
例5 如图4-3-5所示是用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为
，其推进器的平均推力为 ，在飞船与空间站对接后，推进器工作
内测出飞船和空间站的速度变化量是 ，则( )
D
图4-3-5
A.飞船与空间站对接后的加速度大小为
B.飞船与空间站对接后的加速度大小为
C.空间站质量为
D.空间站质量为
【解析】根据加速度公式可得 ，A、B错误；由牛顿第二定律可
得,解得空间站的质量 ，C错误，D正确。
解题突破
题型1 运动和力的关系的分析分析
解题通法
运动和力的关系要点
1.由牛顿第二定律可知合力与加速度有瞬时对应关系，合力与加速度可以同时发生
突变，但速度不能突变。
2.分析物体加速度的变化应从合力入手，合力增大，加速度增大，但速度不一定增大。
3.在直线运动中，讨论速度的变化应从速度和加速度的方向关系入手。
图4-3-6
例6 ［易错题］ 如图4-3-6所示，一根轻弹簧上端悬挂在小
车顶部，下端和一条与竖直方向成 角的轻绳共同拴接一
小球，此时小车和小球相对静止，一起在水平面上运动，
弹簧竖直，下列说法正确的是( )
C
A.若轻绳拉力为零，小车一定向右做匀速直线运动
B.若小车做匀变速直线运动，小车一定是向右加速
C.若小车做匀变速直线运动，小车的加速度一定向右
D.无论小车做何种运动，弹簧一定处于伸长状态
情境1 轻绳拉力为零
情境2 小车做匀变速直线运动
本题容易忽略速度方向的不确定性，误认为加速度向右，小车就一定向
右加速，从而误选B。
图4-3-7
练变式2 ［生活实际］ 兴趣小组的同学们利用弹弓打弹
丸。弹弓的构造如图4-3-7甲所示，其中橡皮筋两端点 、
固定在把手上，橡皮筋处于 位置时恰好为原长状态
（如图乙所示），现将弹丸放在处，将弹丸由点拉至
点时放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去。、
两点均在、 连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。
A
A.橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小 B.弹丸的加速度一直在增大
C.弹丸的速度一直在增大 D.弹丸的惯性一直在增大
现将弹丸竖直向上发射，在它由运动到 的过程中（不计空气阻力）( )
【解析】橡皮筋的伸长量逐渐减小，橡皮筋上的弹力逐渐减小，同时，橡皮筋的夹
角逐渐增大，所以橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小（【规律】两个等大的分力的合
成。），故A正确。从到 ，橡皮筋对弹丸的弹力先大于重力，后小于重力，随着
弹力的减小，弹丸所受合力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，弹丸的加速度
先减小后增大，加速度方向先向上后向下，则弹丸的速度先增大后减小，故B、C错
误。弹丸的质量不变，则其惯性不变，故D错误。
. .
. .
图4-3-8
练变式3 ［生活实际，多选］ 如图4-3-8所示，质量为 的人
站在倾角为 的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以加速
度斜向上做匀减速运动，重力加速度为 。下列说法正确的
是( )
AD
A.人受到的摩擦力方向水平向右
B.人对踏板的作用力方向竖直向下
C.踏板对人的支持力大小
D.踏板对人的支持力大小
题型2 牛顿第二定律与图像的综合应用问题
解题通法
分析求解与图像综合的动力学问题的关键
1.理解图像的物理意义
（1）看坐标轴：看清横、纵坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）
与自变量（横轴表示的量）间的制约关系。
（2）看图线：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。
（3）看交点：分清两相关量的变化范围及给定的相关条件。明确图线与坐标轴的交
点、图线斜率、图线与坐标轴所围成的面积的物理意义。
2.根据图像列方程
应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”
间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
图4-3-9
例7 (2024·广东卷)如图4-3-9所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。
木块从弹簧正上方 高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖
直向下为正方向。木块的位移为,所受合力为，运动时间为 。忽略
空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的
过程中。其图像或 图像可能正确的是( )
B
A. B. C. D.
图像的斜率表示速度,当 ,即重力和弹簧弹力相等时，木块速度最大，通过
A、B选项的分析可知，木块速度最大时 ,C、D项错误。
图4-3-10
练变式4 (2025· 陕晋青宁卷)某智能物流系统中，质量
为 的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力
沿轨道方向，合力随时间 的变化如图4-3-10所示，则
下列选项图可能正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】根据牛顿第二定律和题给 图像可知，分拣机
器人的图像如图所示。可知机器人在和
内加速度大小均为，方向相反，由 图线的斜率
表示加速度可知A正确。
微专题 模型建构
1 瞬时变化问题中的物理模型
1 模型特点
模型 弹力方向 受外力时形 变特点 受较大外力 时形变量 弹力能否突变 产生拉力或压力
轻绳 沿着绳子缩短 的方向。 不可伸长。 微小不计。 可以突变。 只能受拉力作用，
不能承受压力。
橡皮绳 沿着橡皮绳缩 短的方向。 能变长。 较大。 两端连有物体 时不能突变。 只能受拉力作用，
不能承受压力。
模型 弹力方向 受外力时形 变特点 受较大外力 时形变量 弹力能否突变 产生拉力或压力
轻弹簧 沿弹簧的轴 线，与弹簧形 变方向相反。 既可变长， 又可变短。 较大。 两端连有物体 时不能突变。 既能承受拉力，又
能承受压力。
轻杆 不一定沿着 杆。 不可伸长， 不可缩短。 微小不计。 可以突变。 既能承受拉力，又
能承受压力。
续表
2 模型例析
类型1 轻绳模型
图4-3-11
例8 两轻绳拴接一定质量的小球,两轻绳与竖直
方向的夹角如图4-3-11所示,若只剪断 绳,剪断
瞬间小球的加速度大小为,若只剪断 绳，剪
断瞬间小球的加速度大小为 ,已知剪断绳的瞬
间，小球在沿绳方向的加速度为零，只有垂直
于绳的加速度，则 为( )
C
A. B. C. D.
【解析】剪断一条轻绳瞬间，另一条绳对小球的拉力发生突变。只剪断 绳瞬间,小
球所受合力沿与绳垂直斜向右下方的方向,沿绳与垂直 绳方向分解小球重力,在垂
直绳方向有，解得。同理只剪断 绳瞬间，小球的加速
度大小为,则 ，故选C。
反思感悟
轻绳不发生明显形变就能产生弹力，与轻绳相连的物体受力情况变化瞬间，与轻绳
连接的物体有非常小的位移变化，使绳上的张力发生明显变化，这是轻绳拉力突变
的原因。
图4-3-12
练 变式5 ［多选］(2026·四川百师联盟期中)如图4-3-12所示，
细线1、2的一端分别固定在竖直墙面上的 点和水平地面上
的 点，另一端均与一小球（可视为质点）相连，现小球处
于静止状态，细线1与竖直方向的夹角、细线2与水平面的夹
角均为 ，重力加速度大小为 ，下列说法正确的是
（剪断细线瞬间，小球沿细线方向的加速度为0）( )
BC
A.若剪断细线1，则剪断瞬间小球加速度的大小为
B.若剪断细线1，则剪断瞬间小球加速度的大小为
C.若剪断细线2，则剪断瞬间小球加速度的大小为
D.若剪断细线2，则剪断瞬间小球加速度的大小为
【解析】若剪断细线1，则剪断瞬间，细线1、2的弹力均消失，小球只受重力作用，
加速度大小为 ，故A错误，B正确；若剪断细线2，则细线1上的拉力会发生突变，
把小球的重力沿着平行于细线1和垂直于细线1的方向分解，则有 ，
解得剪断细线2瞬间小球加速度的大小 ，故C正确，D错误。
类型2 轻弹簧模型
例9 (2026·四川广安期末)如图4-3-13所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一
端拴接一个小球，轻绳一端固定在天花板上，另一端同样拴接在小球上，小球处于
静止状态，轻绳与水平面的夹角为 ，轻弹簧在水平方向上，小球的质量为 ，
轻弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为 。则下列说法正确的是( )
C
图4-3-13
A.轻弹簧处于压缩状态，压缩量为
B.轻弹簧处于伸长状态，伸长量为
C.剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为
D.剪断与小球连接处的弹簧的瞬间，小球的加速度大小为
反思感悟
1. 剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力可视为不变。
因剪断轻绳瞬间，与弹簧连接的物体有非常小的位移变化，但此位移变
化相对弹簧的形变量很小，故弹簧中的弹力变化很小，因此可认为剪断轻绳瞬间弹
簧弹力不变。
2.剪断轻弹簧的瞬间，连接小球的轻绳的拉力发生突变，此时小球只受重力和轻绳
拉力作用。
图4-3-14
练 变式6 (2024·湖南卷)如图4-3-14，质量分别为、、、
的四个小球、、、，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于
点，处于静止状态，重力加速度为。若将、 间的细线剪断，则
剪断瞬间和 的加速度大小分别为( )
A
A.， B.， C.， D.，
类型3 轻杆模型
图4-3-15
例10 如图4-3-15,、 两球质量相等,光滑斜
面固定在地面上，倾角为 ,图甲中,、 两
球用轻弹簧相连,图乙中、 两球用轻杆相
连,系统静止时,挡板 与斜面垂直,弹簧、轻
杆均与斜面平行,重力加速度为 ，则在撤去
挡板的瞬间( )
B
A.图甲中 球的速度不为零
B.图乙中两球加速度大小均为
C.图乙中轻杆的作用力一定不为零
D.图甲中球的加速度大小是图乙中 球加速度大小的3倍
【解析】设、质量均为，对于图甲,撤去挡板的瞬间,弹簧弹力不突变, 仍处于平
衡状态,加速度为0，速度为0,此时所受合力大小等于撤去挡板前挡板对 施加的弹
力大小,为 ,对由牛顿第二定律可得,则 的加速度大小为
。对于图乙,撤去挡板的瞬间,、加速度相同，对、 及轻杆整体，
由牛顿第二定律可得，则、的加速度大小为 ,故图甲
中球的加速度大小是图乙中球加速度大小的2倍；设轻杆对的作用力为,对 由
牛顿第二定律可得，解得 ,故图乙中轻杆的作用力一定为零。
综上知，A、C、D错误，B正确。
反思感悟
练变式7 ［多选］(2026·福建龙岩上杭一中月考)如图4-3-18甲、乙所示，细绳拴着一
个质量为 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时
细绳与竖直方向的夹角均为 ，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为 ，
， 。下列结论正确的是( )
AB
图4-3-18
A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为
B.甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
C.乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均
为
【解析】甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆与轻弹簧对小球的作用力都是水平
向右，如图所示。由平衡条件得，两种情境中细绳的拉力大小都为
，故A正确；甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，杆中弹力突变为0，
所以小球的加速度大小为 ，乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力
不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球
的加速度大小为 ，故B正确，C、D错误。
2 连接体模型
1 连接体模型的常见类型
类型 图例 运动特点
轻弹 簧连 接 在弹簧发生形变的过程中,弹力不
突变，对两端连接的物体的弹力
大小相等,两端物体的速率 不一
定相等（在弹簧形变量最大时，
两端物体的速率相等。）。
类型 图例 运动特点
轻绳 连接 轻绳在伸直状态下，两物体沿绳
方向速度大小、加速度大小相等,
方向不一定相同（根据两端物体
的位移关系判断速度、加速度关
系）。
轻杆 连接 沿杆方向，连接体具有相同的速
度和加速度。
接触 连接 两物体通过弹力或摩擦力作用，
可能具有相同的速度或加速度。
续表
2 内力公式
（1）内力公式的推导
如图4-3-19所示，设质量分别为、的两物体在外力 的作
用下 一起向右运动（ 两物体一起向右运动时，加
速度相同。），它们之间的内力大小为 ，两物体与地面间的
动摩擦因数均为 。
对质量为的物体，由牛顿第二定律有
对两物体整体，由牛顿第二定律有
联立解得 ，这个表达式称为内力公式。
（2）关于内力公式的6个问题
问题 图例 解释
内力公式使用 条件？ — 组成连接体的两物体运动时 加速度大小相
同。
地面 （或接触面） 光滑或粗糙是 否影响？ — 无论地面（或接触面）粗糙、光滑，内力公式
都能用，但 地面粗糙时必 须满足地面与两物
体间的动摩擦因数 相同。
问题 图例 解释
在竖直方向、 斜面上运动的 连接体是否适 用？ 分别对质量为 的物体、两物体组成的整体应
用牛顿第二定律列方程，可得在竖直方向和斜
面上运动的连接体，均可使用内力公式。
__________________ 光滑、粗糙（两物体与接触面的动摩
擦因数相同）都能用;紧挨、绳连都能用;水
平、竖直、斜面都能用。
续表
问题 图例 解释
超过两个物体 时内力公式怎 么用？ 先用整体法将全部物体分成两部分，再运用内
力公式。如图，若要分析物体1、2之间的内
力，可以将2、3两物体看成一个整体。如果想
分析物体2、3之间的内力，可以将1、2两物体
看成一个整体。
连接体是叠块 时是否适用？ 叠块模型上面的物体不和地面接触，相当于它
们之间的动摩擦因数 。因此如果下面的
物体与地面之间的 不为0，就不满足上面说
的 相同才能用的条件。因此只有当下面物体
与地面之间的动摩擦因数 ，即地面光滑
时才能用内力公式。
续表
问题 图例 解释
带滑轮的连接 体是否适用？ 如图，两物体通过滑轮由细绳连接，一起加速
运动，加速度大小相同，若桌面光滑就能直接
用内力公式，人为外力为物体 的重力。绳
子拉力 。
续表
3 力的质量分配法则
图4-3-20
（1）法则限制
①多物体组成的连接体模型；
②物体间相对“静止”（速度、加速度大小相等）；
③系统所受合力恒定；
④无论物体是否在同一平面，无论物体和平面之间
的动摩擦因数是否相同，该法则均可使用。
（2）法则感悟
①条件：如图4-3-20所示，三个小物块、、的质量分别为 、
、，物块与平面间的动摩擦因数分别为、 、
，拉力， ；
若三个动摩擦因数相同（大多数题均相同），可跳过第②步，直接进行
分配，超简单。
②先求按质量分配的力： ；
③再按质量分配：物块分得，物块分得，物块分得 ；
④最终分到的力：物块按质量分到的力加上所受摩擦力（ 第②步减去了摩
擦力,故计算物块最终分到的力时，应将减掉的摩擦力再加上。）即为该物块最终分
到的力，则物块分配，物块分配，物块分配 ；
⑤求内力：、间内力为，、间内力为 。
求解连接体问题时还常用整体法和隔离法。
①求整体受力或整体的加速度时用整体法;②求系统内物体之间的作用力或系统内物
体的加速度时用隔离法。
例11 ［教材第113页“复习与提高”A组第4题改编］(2024·北京卷)如图4-3-21所示，
飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为
和 ，则飞船和空间站之间的作用力大小为( )
A
图4-3-21
A. B. C. D.
解法1 整体法和隔离法
解法2 内力公式
根据内力公式可得，飞船和空间站之间的作用力大小 ，故A正确。
例12 (2026·安徽铜陵期末)如图4-3-22所示，两相同物块用轻绳相连接，在沿斜面向
下的恒力 作用下，一起向下做匀加速直线运动。当斜面粗糙时，两物块的加速度大
小为，物块间轻绳的拉力大小为。当斜面光滑时，两物块的加速度大小为 ，
物块间轻绳的拉力大小为 ，则下列关系正确的是( )
A
图4-3-22
A.， B.， C.， D.，
图4-3-23
例13 如图4-3-23所示，、 两个物块叠放在光滑水平面上，质
量分别为和 ，它们之间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。现对 施加
水平拉力，要保持、相对静止， 不能超过( )
D
A. B. C. D.
【解析】、间的摩擦力即内力，则，、 发生相对滑动的临
界条件为 达到最大静摩擦力（【点关键】题中隐含的条件是当两物块接触面之间
的摩擦力为最大静摩擦力时,两者恰好要相对滑动,求此时对应的外力 ,可直接代入内
力公式。），即，代入可得 ,D正确。
例14 (2026·江苏徐州月考联考)如图4-3-24，绕过定滑轮的绳子将物体和 相连，绳
子与水平桌面平行。已知物体的质量大于物体的质量 ，重力加速度大小为
，不计滑轮、绳子质量和一切摩擦。现将和 互换位置，绳子仍保持与桌面平行，
则( )
A
图4-3-24
A.绳子的拉力大小不变 B.绳子的拉力大小变大
C.物体和运动的加速度大小不变 D.物体和 运动的加速度大小变小
因为，所以，又 ，故选A 。
例15 ［力的质量分配法则，多选］(2026·四川泸州高级中学期末)2024年12月29日，
全球跑得最快的高铁， 动车组样车在北京正式发布，该动车组试验速度可达
450千米/小时，运营速度可达400千米/小时。假设该动车组由8节相同车厢组成，从
车头开始编号的第2、7号车厢为动力车厢，其余为非动力车厢，如图4-3-25所示。该
列车沿水平直轨道匀加速行驶，每节动力车厢所提供驱动力大小均为 ，每节车厢所
受阻力相同，则下列说法正确的是( )
图4-3-25
BC
A.若增大动力车厢的驱动力，各车厢间拉力均增大
B.3号车厢对4号车厢的拉力大小为
C.7、8号车厢间的作用力大小与5、6号车厢间的作用力大小之比为
D.若减小车厢所受阻力，则5、6号车厢间的作用力变大
【解析】该动车组第2、7号车厢为动力车厢，驱动力大小均为 ，则列车总驱动力为
，又每节车厢相同，且所受阻力相同，可直接将 按照质量进行分配，每节车厢
所分动力为。将前4节车厢看成整体，共分得的力为 ，2号车厢正好提
供动力 ，故4、5号车厢间的作用力为0，增大动力车厢的驱动力，4、5号车厢间的
拉力不变，A错误；将前3节车厢看成整体，共分得的力为，前3节车厢动力为 ，
多的动力，则3号车厢对4号车厢的拉力大小为 ，B正确；将前7节车厢看成整体，
共分得的力为，总动力为，多 的动力，则7号车厢对8号车厢的拉
力大小为，同理推算出6号车厢对5号车厢的推力大小为 ，C正确；减小车厢所受阻
力，不会影响力的分配法则，则5、6号车厢间的作用力不变，D错误。
考向追踪
考向1 考查牛顿第二定律的简单应用
图4-3-26
例16 (2024·贵州卷)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙
烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力 和
颗粒介质对其向上的作用力 。用高速相机记录小圆盘在不
同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图4-3-26所示，
则该段时间内下列说法可能正确的是( )
C
A.一直大于 B.一直小于
C.先小于，后大于 D.先大于，后小于
关键表述及图像信息 物理量及其关系
小圆盘仅受重力 和颗粒介质对其向上的 作用力 。 向上的作用力 的大小与重力大小的关系
决定小圆盘的运动规律。
相邻位置的时间间隔相等。 类似打点计时器原理，相邻小圆盘的间
距反映了小圆盘的运动快慢。
相邻小圆盘的间距先增大后减小。 小圆盘的速度先增大后减小。
图4-3-27
练 变式8 (2024·天津卷)生活中人们经常使用如图4-3-27所示
的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物
的弹力分别为、 ，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持
底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小
车水平向右运动，由匀速变为加速时( )
B
A.增大，增大 B.减小， 增大
C.增大，减小 D.减小， 减小
【解析】设底板与水平面之间的夹角为 ，对重物受力分析，如图所示。
小车匀速时有 ， ，小车加速时有
，，其中 ，则小车从向右匀
速变为向右加速时，减小， 增大，B正确。
考向2 考查牛顿第二定律与实验的结合
例17 (2024·全国甲卷)如图4-3-28，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块， 置
于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中
放置砝码。改变盘中砝码总质量，并测量的加速度大小，得到 图像。重
力加速度大小为。在下列 图像中，可能正确的是( )
D
图4-3-28
A. B. C. D.
提取有效信息 信息加工与模型建构
置于水平桌面上，与 桌面间存在摩擦 设的质量为,则受水平桌面的摩擦力大小为 ,轻绳
的拉力为,根据牛顿第二定律有 。
轻绳竖直悬挂轻盘 （含总质量为 的砝 码） 对轻盘（含砝码），根据牛顿第二定律有 。
图4-3-29
练 变式9 ［同源题］ (2026·河南开封高中月考)如图4-3-29所
示，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质
量为的重锤。在重锤1下方加上个质量为
的小钩码（图中未画出），测量不同的 对应重锤的加速度大
小，得到图像，已知，重力加速度大小为 ，忽
略空气和滑轮产生的阻力，在下列 图像中，符合实际情况
的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】设细绳的拉力为 ，对重锤1，根据牛顿第二定律有
，对重锤2，根据牛顿第二定律有 ，
联立解得，根据题意可知，当 较小时，该式可近似表示为
，即在较小时，与近似成正比关系，当 较大时，
，若趋于 ，则 ，据此可知B正确。
新考法 空间思维
三维空间中的力与运动问题
考法解读
三维空间中的力与运动问题，侧重考查考生的三维空间受力分析、正交分解以及力
与运动关系推导的能力，在选择题、计算题中均有考查。解题的关键是运用“降维
法”，将三维空间问题转化为熟悉的二维平面问题进行分析求解。
例18 (2025·山东卷)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材
料。如图4-3-30所示，坡面与水平面夹角为 ，交线为，坡面内与 垂直，挡板平面与
坡面的交线为， 。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为 ，重力加速
度大小为,则建筑材料沿 向下匀加速滑行的加速度大小为 ( )
B
图4-3-30
A.
B.
C.
D.
考法创新
本题以工人在河堤上运送长方体建筑材料为背景创设生活实践问题情境，主要考查
考生受力分析、力的分解、牛顿第二定律等基本知识的理解和应用，创新之处在于
建筑材料有两个面受到摩擦力作用，分析过程涉及三维空间，对考生的空间想象能
力要求较高。
解法1 降维法
解法2 极限法（选择题巧解）
当 等于 或 时，建筑材料无动力滑行的加速度均为 ，代入选项检验可知，
只有B项符合条件。

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