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图形的运动—核心考点集训
1.定义：物体或图形沿着直线方向移动，移动过程中本身的形状、大小、方向都不发生变化，只是位置发生了改变，这种运动方式叫做平移。
2.平移二要素：方向和距离。
3.画出评议后的图形的方法：标方向、找关键点、平移相应的格数、顺次连接平移后的点。
1.定义：物体或图形绕着一个固定的点或轴转动的运动方式叫做旋转。
2.特点：本身的大小和形状都不变，只是方向和位置发生了变化。
3.旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。
4.画出旋转后的图形的方法：确定旋转三要素、按要求旋转关键线段并画出旋转后的对应线段、连接所画线段的端点。
1.定义：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2.特点：（1）对折后，折痕两侧的部分大小相等、形状相同、完全重合（2）两边对称点到对称轴距离相等。
3.画轴对称图形方法：找对称轴、找对应点、保证等距离。
例1：将如图的三角形向右平移两格，正确的是（ ）。
A． B． C．
解析：根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移2格，再依次连接，画出平移后图形。然后再进一步解答即可。
答案：C
例2：（1）画出将小旗绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
解析：（1）根据题意可知，逆时针是与钟面指针移动相反的方向，可以先将与A点连接的边逆时针旋转90°，再画出其他边。
（2）根据题意可知，顺时针是与钟面指针移动相同的方向，可以先将与B点连接的两条直角边顺时针旋转90°，再画出其他边。
答案：
例3：下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号）
解析：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。
答案：①②③④⑥ ③
一、填一填。
1.在钟面上，从“12”到“1”，时针绕中心点O按( )方向旋转( )°，再继续旋转90°，指针指向数字( )。
2．这个图形可由通过( )得到；这个图形可由通过( )得到。
3．有一个7位数的电话号码，逆时针旋转180°后是1606199，原来的电话号码是( )。
4．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。
5．下图中的字母“V”，向右平移( )格，就能和原来的字母组成字母“W”。
二、选一选。
1．描述旋转时，首先要确定旋转（ ）。
A．中心 B．方向 C．角度
2．关于下图说法错误的是（ ）。
A．图形①绕点O逆时针旋转90°后与图形②拼成一个等腰三角形
B．图形①绕点O顺时针旋转90°后与图形②拼成一个等腰三角形
C．图形①沿虚线a对折能与图形②完全重合
3．下面右边的图案是左边的四张卡片通过平移或旋转得到的，需要旋转的有（ ）。
A．①②③④ B．①②④ C．①②
4．小老鼠怎样才能吃到奶酪？（ ）
A．先向上平移3格，再向左平移5格
B．先向上平移3格，再向左平移4格
C．先向上平移4格，再向左平移5格
5．下面图形中经过平移，能和图形拼成轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
三、解答题
1．下面的方格纸中每个小方格的面积表示。
（1）在虚线的左边画出一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是。
（2）以虚线为对称轴，画出三角形的轴对称图形。
（3）将平行四边形向右平移7格。
2．（1）将图形A向右平移8格得到图形B。
（2）将图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格得到图形C。
（3）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。
3．把一个大正方形分成9个相同的小方格，给图中的1个白色小方格画上斜线，使画斜线的部分成为一个轴对称图形。请用4种不同的画法表示。
4．填一填，画一画。
（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格。
（2）画出图形③向左平移4格后得到的图形。
5．图形C怎样变换得到图形B？图形B怎样变换得到图形A？图形A怎样变换回到图形C？
参考答案
一、
1. 顺时针 30 4
解析：钟面是一个圆，周角是，被平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是。时针运动方向为顺时针方向，根据旋转方向和角度确定指针最终指向的数字。
2. 平移 旋转
解析：如果图形移动后，仅位置沿直线方向发生平移，形状、大小、方向均不变，那么属于平移变换。如果图形移动后，围绕某一固定点发生了角度的旋转，图形形状、大小、不变，只是位置和方向改变，那么属于旋转变换。
3. 6619091
解析：整体旋转180°后，原号码的左右顺序会颠倒：原号码最左边的数字旋转后会到最右边，原最右边的数字会到最左边。 0旋转后还是0，1旋转后还是1，6旋转后变成9，9旋转后变成6，按照对应关系替换每个数字即可。
4. 4
解析：轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。
5. 2
解析：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。
二、
1.A
解析：描述一个旋转现象需要明确三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。其中，旋转中心是图形旋转时绕着的固定点，是确定旋转位置和轨迹的基础，因此在描述旋转时，首先要确定旋转中心。
2.B
解析：根据旋转的特征，把图形①绕点按逆、顺时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数，画图旋转后的图形；一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此逐项分析即可解答。
3.B
解析：旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特点：图形旋转后，位置和方向改变了，图形的大小和形状不变。
4.A
解析：奶酪在小老鼠的左上角，所以小老鼠要向左、向上平移，然后数出平移的格数。
5.A
解析：平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。轴对称图形的要求：两个图形拼接后，沿某条直线对折，直线两边的部分能完全重合。
三、
1.（1）（2）（3）
解析：（1）方格纸中每个小方格的面积表示，所以每个小方格的边长为1cm，根据，可推测三角形的底为4cm，高为3cm，它的面各就是6cm2；再根据平行四边形的面积＝底×高，推测平行四边形的底为3cm，高为2cm，它的面积就是6cm2，据此画图。
（2）补全轴对称图形的方法：找出三角形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）平移图形的作图方法：找出构成平行四边形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（7格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
2．（1）（2）（3）
解析：（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移8格，依次连接，即可得到平移后的图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形，再把旋转后得到的图形的各个顶点分别向下平移3个，依次连接，即可得到图形C；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形B的对称点，连结即可得到图形B的轴对称图形D。
3．
解析：根据对称轴来确定在哪个小方格里画。大正方形有4条对称轴，分别是横着的中线、竖着的中线以及两条对角线，可分别以这4条线为对称轴来画剩下的图形。
4．（1）右；2；下；6（或下；6；右；2）
（2）
解析：（1）根据平移的特征，图形①平移到图形②的位置，可以先向右再向下平移，或先向下再向右平移，数清各平移几格即可。
（2）平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动即可。
5．图形C先向左平移3格，再向下平移1格，最后围绕中心点顺（或逆）时针旋转180°后，可以得到图形B．图形B先向上平移3格，再向左平移4格，最后围绕中心点顺时针旋转90°后，可以得到图形A．图形A先围绕中心点顺时针旋转90°，再向右平移7格，最后向下平移2格后，就可以得到图形C
解析：图形C先向左平移3格，再向下平移1格，最后围绕中心点顺（或逆）时针旋转180°后，可以得到图形B．图形B先向上平移3格，再向左平移4格，最后围绕中心点顺时针旋转90°后，可以得到图形A．图形A先围绕中心点顺时针旋转90°，再向右平移7格，最后向下平移2格后，就可以得到图形C。
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