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因数与倍数—核心考点集训
1.意义：如果a×b=c（a，b，c均为不是0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
2.求一个数的因数方法：列举法：（1）列乘法算式（2）列除法算式。
3.求一个数的倍数方法：分别将这个数乘1，2，3，……
4.特征：（1）一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的（2）一个数的因数最小是1，最大是它本身（3）一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。
5.注：研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
6.2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数。
7.在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
1.只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7，……都是质数。
2.除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如4，6，8，9，……都是合数。
3.如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。
4.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
5.注：1既不是质数也不是合数；2是质数中唯一的偶数。
1.几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。
2.几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
3.找最大公因数和最小公倍数方法：（1）两数是倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数（2）两数互质，那么最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积（3）两数一般，用列举法或筛选法。
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