资源简介

2025-2026学年甘肃省庆阳市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是（　　）
A. -6 B. 3.14 C. D.
2.已知是关于x，y的二元一次方程2x-ay=4的解，则a的值为（　　）
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
3.不等式组的解集在数轴表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
4.要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A. 这100名考生是总体的一个样本 B. 每位考生的数学成绩是个体
C. 1000名考生是总体 D. 100名考生是样本的容量
5.过点A画BC的垂线AD，下列选项中，三角板摆放正确的是（　　）
A. B.
C. D.
6.下列命题中，是假命题的是（　　）
A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补
C. 内错角相等，两直线平行 D. 三角形三个内角的和等于180°
7.下列说法正确的是（　　）
A. 0.09的算术平方根是±0.3 B. -6是36的一个平方根
C. 立方根等于本身的数只有0 D. 的平方根是
8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（　　）
A. ①×5-②×7 B. ①×2+②×3 C. ①×7-②×5 D. ①×7+②×5
9.已知点P（1-a,2）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）
A. -1 B. 3 C. -3 D. -1或3
10.若3a-22和2a-3是实数m的平方根，且t=，则不等式-≥的解集为（　　）
A. x≥ B. x≤或x≤6.5 C. x≥ D. x≤
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.点（3，-3）在平面直角坐标系中第______象限．
12.已知a＞b，则-2a -2b（填“＞”、“＜”或“=”号）．
13.若xm+y=8是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 .
14.为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘.过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞出50条鱼，发现其中10条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为 条.
15.如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°）按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是 .
16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]=0，[3.14]=3．按此规定[-的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共4分。
17.计算：.
四、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
解方程组：
19.(本小题4分)
解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．
20.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，D（4，1），E（2，-3），F（0，-2），将三角形DEF先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形ABC.
（1）画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积.
21.(本小题6分)
如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小.
22.(本小题8分)
某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图两幅统计图（不完整）.
根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全条形统计图.
（3）扇形统计图中，C类别对应的扇形的圆心角的大小为______.
（4）若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B两种口味的牛奶共约多少盒？
23.(本小题7分)
如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，-1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．
24.(本小题7分)
已知x的平方根是±1，2x+y的立方根是-2，求x+y的值.
25.(本小题8分)
有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成.
（1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组： ______ .
（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数.
26.(本小题8分)
某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：
甲 乙
进价（元/件） 120 150
售价（元/件） 135 180
（1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？
（2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润.（利润=售价-进价）
27.(本小题10分)
如图1，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EG平分∠AEF交直线CD于点G，且∠FEG=∠FGE.
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点H是射线FD上的一点，EM平分∠FEH，过点M作MN∥EG，交AB于点N.当∠EHF=54°时，求∠EMN的度数；
（3）若点H在射线GD上，EM平分∠FEH，过点M作MN∥EG，交AB于点N，设∠EMN=α，∠EHF=β.写出α与β的数量关系，并说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】四
12.【答案】＜
13.【答案】1
14.【答案】500
15.【答案】50°
16.【答案】-4
17.【答案】解：
=3+-7
=．
18.【答案】解：，
①×3+②得：16x=10，
解得：x=，
把x=代入②得：y=-，
则方程组的解为．
19.【答案】解：解不等式2（x-1）＜7-x，得：x＜3，
解不等式3+2x≥，得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x＜3，
∴不等式组的最小整数解为-2．
20.【答案】所得到的△ABC如图所示：
5
21.【答案】解：∵∠1=∠2，
∴l1∥l2，
∴∠3+∠4=180°，
∵∠3=50°，
∴∠4=130°．
22.【答案】200人
162°
360盒
23.【答案】解：平面直角坐标系如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，-1），天安门（0，-2），
中国国家博物馆（1，-3），前门（0，-5.5），人民大会堂（-1，-3），
电报大楼（-4，-2）．
24.【答案】解：∵x的平方根是±1，
∴x=1，
∵2x+y的立方根是-2，
∴2x+y=-8，
∴2+y=-8，
∴y=-10，
∴x+y=1+（-10）=-9．
25.【答案】解：（1） ；
（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，
则，
解得：，
答：甲、乙两工程队分别绿化荒地120亩，60亩．
26.【答案】解：（1）设甲、乙两种商品分别购进x件，y件，根据题意可得：
，
解得：，
答：甲、乙两种商品分别购进20件，10件；
（2）设甲商品最多能购进a件，根据题意可得：
（135-120）a+（180-150）（30-a）≥785，
解得：a≤7，
因为a取整数，
所以甲商品最多能购进7件，
全部售完后总利润：（135-120）×7+（180-150）×（30-7）=795（元），
答：甲商品最多能购进7件，全部售完后总利润为795元．
27.【答案】（1）证明：∵EG平分∠AEF，
∴∠AEG=∠FEG，
又∵∠FEG=∠FGE，
∴∠AEG=∠FGE，
∴AB∥CD，
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠EHF=∠HEN=54°，
∴∠AEH=180°-∠HEN=126°，
∵EM平分∠FEH，
∴∠FEM=∠MEH=∠FEH，
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEG=∠FEG=∠AEF，
∴∠GEM=∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠FEH）=∠AEH=63°，
∵GE∥MN，
∴∠EMN=∠GEM=63°，
（3）解：分两种情况，
①当H在射线FD上时，
∵AB∥CD，
∴∠EHF=∠HEN=β，
∴∠AEH=180°-∠HEN=180°-β，
∵EM平分∠FEH，
∴∠FEM=∠MEH=∠FEH，
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEG=∠FEG=∠AEF
∴∠GEM=∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠FEH）=∠AEH=90°-，
∵GE∥MN，
∴∠EMN=∠GEM=90°-，
即α=90°-；
②当H在线段GF上时，如图，
∵AB∥CD，
∴∠EHF=∠AEH=β，∠EMF=∠AEM，
∵EM平分∠FEH，
∴∠FEM=∠MEH，
∵GE∥MN，
∴∠GEM=∠EMN=α，∠NMF=∠EGF=∠GEF，
∵∠EMN=∠EMF-∠NMF=∠AEM-∠GEF=∠AEH+∠HEM-∠GEM-MEF，
∴α=β+∠HEM-α-∠HEM，
∴α=；
综上所述：α=90°-或α=．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑