资源简介

2025-2026学年内蒙古呼和浩特市玉泉区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
2.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
3.为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了‘豆腐宴’烹饪大赛．据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（　　）
A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分
4.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）
A. 13m
B. 17m
C. 18m
D. 26m
5.在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AB=CD；③AD=BC；④∠B=∠D.从以上条件中选择两个，使四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
6.如图，E是平行四边形ABCD内任一点，若阴影部分的面积为6，则平行四边形ABCD的面积是（　　）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
7.如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（　　）
①汽车在行驶途中停留了0.5小时；
②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；
③汽车共行驶了240km；
④汽车出发4h离出发地40km.
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
8.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=-cx-a的图象可能是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
10.如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m,则梯子顶端的高度h为 m.
11.已知一次函数y=kx+b（k≠0），当-2≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为3，则k的值为 .
12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=4，BD=10，F、E分别是AD、BO的中点，则EF的长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
13.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题10分)
某校开展八、九年级家务劳动专项测试，测试成绩满分为10分，9分及9分以上为优秀，从八、九两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩作为样本，并绘制了两幅统计图，部分信息如下：
八、九年级学生测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
年级 平均数 众数 中位数
八 7.5 a 7
九 7.5 8 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中a,b的值；
（2）根据上述样本数据，你认为哪个年级学生家务劳动专项测试成绩较好？请说明理由（写出2条理由即可）；
（3）该校八、九年级各有1800名学生参加了此项测试，根据样本估计八、九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数一共有多少人？
15.(本小题10分)
如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．
（1）点M的坐标为______；
（2）求直线MN的表达式；
（3）若点A的横坐标为-1，求四边形ABOC的面积．
16.(本小题10分)
为提升社区居民的幸福感，某小区准备将辖区内的一块平地，如图所示的四边形ABCD进行改建，将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板，已知运动型塑胶地板每平方米200元.经测量∠B=90°，AB=9m,BC=12m,CD=8m,AD=17m.
（1）求A、C两点之间的距离.
（2）求购买运动型塑胶地板的费用.
17.(本小题10分)
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（1）填表：
购买量x/kg 0 1 2 3 …
付款金额y元 0 5 ______ ______ …
（2）求付款金额y关于购买量x的函数解标式，并自己绘制平面直角坐标系画出函数图象；
（3）一次性购买多少种子付款22元？
18.(本小题14分)
如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E为边BC上一点，连接OE，过点O作OF⊥OE交AB于F点.
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，连接EF，线段AF、EF、CE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
（3）如图3，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，若AB=8，BC=6，BF=5，求BE的长.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】x≥-3且x≠2
10.【答案】2.4
11.【答案】或-
12.【答案】
13.【答案】
2
14.【答案】a=7，b=7.5；
九年级学生家务劳动专项测试成绩较好，因为九年级的中位数高于八年级，众数也高于八年级；
估计八、九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数一共有990人．
15.【答案】（-2，0）
16.【答案】解：（1）如图，连接AC，
∵∠B=90°，AB=9m,BC=12m,
∴，
答：A、C两点之间的距离15m.
（2）由（1）已得：AC=15m,
∵CD=8m,AD=17m,
∴CD2+AC2=82+152=289=172=AD2，
∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，
∴四边形ABCD的面积为=114（m2），
∵运动型塑胶地板每平方米200元，
∴购买运动型塑胶地板的费用为114×200=22800（元），
答：购买运动型塑胶地板的费用为22800元．
17.【答案】10，14；
，
一次性购买5kg种子付款22元．
18.【答案】（1）证明：连接OB，

在正方形ABCD中，O是AC的中点，
∴OB=OA，∠OAB=∠OBA=∠OBC=45°，
∴∠AOB=90°．
又∵OE⊥OF，
∴∠AOF=∠BOE，
在△AOF和△BOE中，
，
∴△AOF≌△BOE（ASA），
∴OE=OF；
（2）结论：EF2=CE2+AF2.理由如下：
如图，连接BD，延长EO交AD于G，连接FG，

∵点O是对角线AC的中点，
∴BD与AC交于O，
∴OD=OB，
∵DG∥BE，
∴∠ODG=∠OBE，
∵∠DOG=∠BOE，
∴△OGD≌△OEB（ASA），
∴DG=EB，
∵AD=BC，
∴AG=CE．
∵OF⊥GE，
∴FG=EF，
在Rt△AGF中，GF2=AG2+AF2，
即EF2=CE2+AF2．
（3）连接BD，延长EO交AD于G，连接FG，

∵点O是对角线AC的中点，
∴BD与AC交于O，
∴OD=OB，
∵DG∥BE，
∴∠ODG=∠OBE，
∵∠DOG=∠BOE，
∴△OGD≌△OEB（ASA），
∴DG=EB，
∵AD=BC，
∴AG=CE．
∵OF⊥GE，
∴FG=EF，
在Rt△AGF中，GF2=AG2+AF2，
即EF2=CE2+AF2，
∵EF2=BF2+BE2，
∴CE2+AF2=BF2+BE2，
∵AB=8，BC=6，BF=5，
∴（6-BE）2+（8-5）2=52+BE2，
∴BE=．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑