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第四章：专题1
牛顿第二定律的瞬时性
高中物理必修第一册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第一册课件
轻绳模型
轻杆模型
轻弹簧模型
综合应用
高中物理必修第一册课件
问题与思考
00.
物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。因力和加速度之间是瞬时对应的，故物体运动的加速度可以突变。
在具体应用中该如何处理呢？
轻绳模型
第一部分
轻绳模型
01.
高中物理必修第一册课件
只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生、瞬时改变、瞬时消失。
例题精选
02.
高中物理必修第一册课件
【典例1】如图，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上（重力加速度为g）。下列判断正确的是
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力大小发生突然变化
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
【参考答案】A
例题解析
03.
高中物理必修第一册课件
【解析】AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得Fcosθ=mg，Fsinθ=T,解得F=，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a=gsinθ,A正确，B错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=CD错误。故选A。
例题精选
04.
高中物理必修第一册课件
【典例2】 （多选）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，以下正确的是
A．剪断细线a的瞬间球1加速度大小为g
B．剪断细线a的瞬间球2加速度大小为g
C．剪断细线b的瞬间球1加速度大小为g
D．剪断细线b的瞬间球2加速度大小为g
【参考答案】ABD
例题解析
05.
高中物理必修第一册课件
【解析】A．剪断细线a的瞬间，细线a、细线b拉力瞬间变为零，对球1
得,球1加速度大小为g。故A正确；B．剪断细线a的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2:得,球2加速度大小为g。故B正确；C．剪断细线b的瞬间，对球1:得,故C错误；D．剪断细线b的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2:得,球2加速度大小为g。故D正确。故选ABD。
轻杆模型
第二部分
轻杆模型
01.
高中物理必修第一册课件
既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力可以发生突变。
例题精选
02.
高中物理必修第一册课件
【典例3】 如图，A、B两木块间连一轻杆，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是
A．aA=0，aB=2g B．aA=g，aB=g
C．aA=0，aB=0 D．aA=g，aB=2g
【参考答案】B
例题精选
03.
高中物理必修第一册课件
【典例4】如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板挡住处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为F1，球对斜面的压力大小F2，则（　　）
A．撤去挡板瞬间球的加速度为
B．
C．
D．
【参考答案】C
高中物理必修第一册课件
例题解析
04.
轻弹簧模型
第三部分
轻弹簧模型
01.
高中物理必修第一册课件
既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变。
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只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮筋的弹力同样不能突变。
橡皮筋模型
02.
例题精选
03.
高中物理必修第一册课件
【典例5】如图所示，A球和天花板之间用轻细线相连，A球和B球之间用轻弹簧相连，整个系统保持静止。两个质量均为m的小球，现突然迅速剪断轻绳，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则（　　）
A．a1=g,a2=g B．a1=0,a2=2g
C．a1=g,a2=0 D．a1=2g,a2=0
【参考答案】D
例题精选
04.
高中物理必修第一册课件
【典例6】如图，倾角为α=30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量分别为m和2m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（　　）
A．恒力
B．弹簧的原长为
C．小球A对斜面的压力大小为
D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
【参考答案】C
综合应用
第四部分
两类问题模型
01.
高中物理必修第一册课件
1.轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）
明显形变产生的弹力，在两端连接有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力不能突变。
2.刚性绳模型（细钢丝、细线等）
微小形变产生的弹力，其形变可瞬时产生或消失，在瞬时问题中，其弹力发生突变。

解决瞬时性问题的基本步骤
02.
高中物理必修第一册课件
1.对原状态下物体的受力分析
利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）。
2.对状态变化后的物体的受力分析
当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）。
3.求物体在状态变化后所受的合外力
利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。
例题精选
03.
高中物理必修第一册课件
【典例7】重为G的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）
A．g B．
C． D．0.5g
【参考答案】C
例题解析
04.
高中物理必修第一册课件
例题精选
05.
高中物理必修第一册课件
【典例8】如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．B球的加速度沿斜面向上，大小为gsinθ
C．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
D．A、B之间杆的拉力大小为
【参考答案】D
例题解析
06.
高中物理必修第一册课件
A．细线被烧断的瞬间，绳的拉力突变为0，AB整体不再受绳的拉力，AB受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；
BCD．对ABC整体，细绳烧断前，ABC静止，处于平衡条件可得弹簧的弹力为烧断绳的瞬间，AB受到的合力等于C的重力在沿斜面上的分力，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律有解得方向沿斜面向上；设A、B之间杆的拉力大小为F，以B为研究对象，有
解得故BC错误，D正确。
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