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第四章：专题7
板块模型
高中物理必修第一册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第一册课件
模型解读
不受力情况
受力情况
斜面上的板块
模型解读
第一部分
模型概述
01.
高中物理必修第一册课件
A
B
v0
A
B
F
A
B
一个物体在另一个物体上，两者之间或有相对运动、或相对静止。问题涉及时间、速度、加速度、位移及后面要学到的能量和动量等。
因能全面考查运动与力和能等知识，故该类题型就成了各种类型考试的热点题型。
三个重要关系
02.
高中物理必修第一册课件
2.加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件。
1.速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。
高中物理必修第一册课件
x1
x2
L=x1-x2
L=x1+x2
x2
x1
3.位移关系：滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2
三个重要关系
03.
（2）若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长.
（1）若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；
解题思路
04.
高中物理必修第一册课件
1.明确各物体初始状态(对地的运动和物体间的相对运动)，确定物体间的摩擦力方向;
2.分别隔离物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变);
3.找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.
下面我们从四个不同角度来具体分析板块模型问题
无外力作用
第二部分
无外力作用的板块模型
01.
高中物理必修第一册课件
例题1
如图，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的小物块A，以大小 v0=4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数 μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ2=0.1，取重力加速度 g=10m/s2，长木板B足够长，求：
（1） 物块A 刚滑上木板时， 物块A 的加速度大小 a1；
（2） 物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L；
（3）木板在地面上滑行的总时间T。
高中物理必修第一册课件
解析
典例分析
02.
【答案】（1）；（2）1.6m；（3）3.2s
【解析】（1）对A由牛顿第二定律得代入数据解得
（2）对B由牛顿第二定律得
代入数据解得
设经过时间t1后，A、B速度相等由速度—时间关系可得
代入数据解得t1=0.8s，v=2.4m/s
物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离
高中物理必修第一册课件
解析
典例分析
02.
（3）设A、B速度相等后一起做匀减速运动，对A、B整体由牛顿第二定律得
解得a3=1m/s2
对A由牛顿第二定律得 f=ma3
小于最大静摩擦力，假设成立
所以木板在地面上滑行的总时间
有外力作用
第三部分
有恒定外力作用
01.
高中物理必修第一册课件
（多选）如图，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则
A．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
B．当F＝μmg时，A的加速度为
C．当F>3μmg时，A相对B滑动
D．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
例题2
高中物理必修第一册课件
B与地面间的最大静摩擦力
A与B间的最大静摩擦力
当两物体恰好发生相对运动时，对AB整体，由牛顿第二定律得F0-fm1=3ma
对B：fm2-fm1=ma 解得F0=3 mg
B．当时，A、B相对静止一起做匀加速直线运动，对A、B整体，由牛顿第二定律得解得故B错误；
解析
典例分析
02.
高中物理必修第一册课件
CD．当拉力时，A、B都相对地面静止，当时，A、B相对静止，一起匀加速运动；当F＞F0=3μmg时A相对B滑动，故D错误，C正确；
A．当两物体未发生相对滑动时，F越大，加速度越大，当两物体发生相对滑动时，B的加速度最大，根据牛顿第二定律
代入数据解得故A正确。
故选AC。
解析
典例分析
03.
有变化外力情况
04.
高中物理必修第一册课件
如图，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间增大的水平力，时木板的加速度刚好达到最大值（重力加速度），下列说法中正确的是
A．木块与木板间动摩擦因数
B．木块与木板间动摩擦因数
C．
D．
例题3
高中物理必修第一册课件
时木板的加速度刚好达到最大值，可知此时木块与木板刚好相对静止，以木块、木板为整体，根据牛顿第二定律可得
以木板为对象，根据牛顿第二定律可得
且
联立解得，故选B。
解析
典例分析
05.
斜面上的板块
第四部分
斜面上无外力情况——基础
01.
高中物理必修第一册课件
如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？
B
A
θ
例题4
高中物理必修第一册课件
根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
对B物体：
②
①
摩擦力的方向平行于斜面向上．
设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．
在弹力和摩擦力的方向不明确时，可用假设法去分析．
B
A
θ
联立①②解得：
解析
典例分析
02.
高中物理必修第一册课件
如图，倾角为α的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分别为M和m的A、B两个物体，已知A物体与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ>tanα）。今用与斜面平行向下的恒力F推物体A，使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对滑动，则A、B之间的摩擦力多大？
B
A
F
α
例题5
斜面上有外力情况
03.
高中物理必修第一册课件
对整体，根据牛顿第二定律
①
②
对B物体
③
联立①②③解得：
摩擦力可能平行于斜面向上、可能向下，还可能为0。
设物体B受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．
B
A
F
α
典例分析
04.
解析
高中物理必修第一册课件
例题6
如图，倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，初始状态时，质量为M=2kg、长度为L=1m的薄木板放在斜面上，且薄木板下端与斜面底端的距离s=1.92m，现将薄木板由静止释放，同时质量m=0.1kg的滑块（可视为质点）以速度v0=3m/s从木板上端沿斜面向下冲上薄木板。已知滑块与薄木板间的动摩擦因数 =0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）通过计算判断滑块能否脱离薄木板；
（2）求薄木板从开始运动到下端到达斜面底端的时间。
斜面上无外力情况——能力
05.
高中物理必修第一册课件
典例分析
06.
解析
【答案】（1）不脱离薄木板；（2）0.7s
【解析】（1）开始运动时，滑块的加速度大小为
薄木板的加速度大小为
假设滑块不脱离薄木板，当两者达到共速时，有
解得，
滑块下滑的位移大小为
薄木板下滑的位移大小为
两者相对位移大小为，假设成立，滑块不脱离薄木板；
高中物理必修第一册课件
典例分析
07.
解析
（2）此后两者一起沿斜面向下运动，加速度大小为
当薄木板下端到达斜面底端时，有
解得
故从开始运动到薄木板下端到达斜面底端的时间为
高中物理必修第一册课件
思路点拨
08.
1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．
3．明确每一过程的末速度是下一过程的初速度．
4．两者发生相对滑动的条件：
(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）．
(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）
（其中动力学条件是判断的主要依据）
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