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第六章：专题
竖直面内的圆周运动
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
绳（轨）球模型
杆（管）球模型
问题与思考
01.
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摩托车为什么很安全的呢？
两类模型
02.
高中物理必修第二册课件
物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常常会涉及临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常见模型有两种：轻绳小球模型和轻杆小球模型。
O
绳
O
杆
绳球模型
第一部分
模型及特点
01.
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mg
O
绳
mg
O
轨道
质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动
质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动
绳(内轨道)施力特点：只能施加指向圆心的拉力(或压力)．
最高点的动力学方程：
最高点分析
02.
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mg
O
轨道
最低点受力分析
03.
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最低点受力分析：
重力和拉力共同提供向心力
可见，此时绳的拉力最大，若小球通过最低点的速度过大细线可能被拉断。
v
o
mg
FT
实例分析——水流星
04.
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mg
FN
时FＮ＝０
时FＮ>０
时FＮ<０
v
v2
mg
FN
最高点：
最低点：
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D．
例题1
例题精选
05.
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如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：
(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；
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D．
解析
例题解析
06.
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D．
例题2
例题精选
07.
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如图，马戏团正在上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R＝4m的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。人和摩托车的总质量为m＝200kg，人和摩托车可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）表演者恰能通过最高点时的速度大小v1；
（2）表演者通过最低点时对轨道的压力为
N2=9200N，求此时表演者的速度大小v2。
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D．
解析
例题解析
08.
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????????
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????2
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杆球模型
第二部分
模型及特点
01.
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mg
O
N
mg
O
N
杆
管道
小球放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动
轻杆上固定的小球使其在竖直面内作圆周运动
杆(管)施力特点：可拉、可压，可向上、可向下；
最高点的动力学方程：
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最高点的临界速度
02.
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FN
mg
o
如图，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg.
r
FN
mg
最高点的受力情况
03.
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小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况：
1. v＞ ，杆或管的外侧对球产生向下的弹力，F随v增大而增大．
2. v＝ ，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力,F＝0.
3. 0＜v＜ ，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，F随v的增大而减小．
O
O
杆
管道
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mg
o
r
FN
mg
v
mg
FT
重力和杆的拉力(或环的支持力）的合力提供向心力
可见，此时杆的拉力(或环的支持力）最大。
最低点的受力情况
04.
模型对比
05.
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物理情景
最高点无支撑
最高点有支撑
实例
球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等
球与杆连接、球在光滑
管道中运动等
图示
受力
特征
物体受到的弹力方向：
向下或等于零
物体受到的弹力方向：
向下、等于零或向上
最短位移渡河
06.
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模型解题思路
07.
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D．
例题3
例题精选
08.
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【参考答案：BD】
（多选）如图，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g。下列说法正确的是
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
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D．
例题4
例题精选
09.
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如图甲所示，长L=1m的轻杆的一端固定在水平转轴O上，另一端固定一质量m=0.5kg的小球，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做线速度v=2m/s的匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）小球运动到最高点时，求轻杆对小球的作用力F1；
（2）小球运动到水平位置A时，求轻杆对小球的作用力大小F2；
（3）若将轻杆换成轻绳，再将小球提至转轴正上方的
B点，此时绳刚好伸直且无张力，然后将球以水平速度
抛出，如图乙所示。求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。
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D．
解析
例题精选
10.
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THANKS
谢谢观看

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