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第七章：专题1
万有引力与重力的关系
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
地球表面上的物体
天上的物体
地球挖空后的引力
问题与思考
01.
高中物理必修第二册课件
重力是万有引力吗？
二者大小相等吗？
可能相等吗？
地球表面
上的物体
第一部分
任意位置
01.
高中物理必修第二册课件
O
O
FN
Fn
F引
G
如图所示，在地面上随地球一起自转的物体受到地球的万有引力F引，可以分解为物体受到的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力 Fn、（方向指向地轴）。
·
赤道
02.
高中物理必修第二册课件
赤道处的物体受到地球的万有引力F引可以分解为同一直线上的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力 Fn、（方向指向地心），如图所示。
O
FN
Fn
F引
G
·
地球的两极
03.
高中物理必修第二册课件
O
FN
F引
G
两极处的物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力 Fn=0，此处受到地球的万有引力F引就等于物体受到的重力G（方向指向地轴），如图所示。
·
总结与思考
04.
高中物理必修第二册课件
O
FN
F引
G
·
物体的重力随纬度增大而增大。两极最大，赤道最小。
FN
Fn
F引
G
·
物体的重力随纬度变化明显吗？
黄金代换
05.
高中物理必修第二册课件
求一个质量为1 kg 且位于北纬θ=60°的地面上的物体受到的万有引力和所需的向心力，已知：地球半径R=6400 km、地球质量M=6×1024kg、地球自转周期T=24 h
黄金代换
O
O
Fn
F引
G
·
地球不因自转而瓦解的最小密度
06.
高中物理必修第二册课件
地球以Ｔ＝２4h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道处的物体受到的万有引力不小于该物体做圆周运动所需的向心力，即
而地球平均密度的公认值为 ，
所以足以保证地球处于稳定状态。
高中物理必修第二册课件
D．
例题1
例题精选
07.


北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功。中国文昌航天发射场位于海南省文昌市龙楼镇，是世界上为数不多的低纬度（靠近赤道）发射场之一，与甘肃省酒泉市的酒泉卫星发射中心（北纬41°）相比，文昌航天发射场低纬度选址的优点是（　　）
A．向心加速度较小 B．随地球自转线速度较大
C．重力加速度较大 D．随地球自转角速度较大
高中物理必修第二册课件
D．
解析
例题解析
08.

A．地表的向心加速度，r为到地轴的距离，越靠近赤道表面到地轴的距离越大，向心加速度应越大，故A错误；
B．相对于地心的发射速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度。地球自转的线速度越大，相对于地心的发射速度越大，卫星越容易发射出去。靠近赤道处，半径更大，所以自转线速度更大，故B正确；
C．把地球上的物体随地球的运动看作是圆周运动，地球上任意一点的角速度都相等，根据向心力，可知不变，R越大，所需的向心力就越大，在赤道附近，更多的万有引力作了向心力，所以赤道附近处重力加速度最小，故C错误；
D．在地球上各点具有相同的角速度，故D错误。故选B。
【参考答案：B】
天上的物体
第二部分
天上的物体
01.
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“天上的物体”是指在空中绕地球转动的物体。如图，物体在空中时受到地球的万有引力等于物体所受的重力，即：
R
h
F引
随着离地面的高度增加，万有引力减小，物体的重力随之减小（重力加速度减小）。
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D．
例题2
例题精选
02.


2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，若梦天实验舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（　　）
A．漂浮在实验舱中的宇航员不受地球引力
B．根据题中所给条件不能求出地球的密度
C．实验舱绕地球运动的线速度大小约为
D．实验舱绕地球运动的向心加速度大小约为
高中物理必修第二册课件
D．
解析
例题解析
03.


A．漂浮在实验舱中的宇航员受到地球引力的作用，所受引力提供圆周运动的向心力，故A错误；
B．根据万有引力与重力的关系地球的体积为
地球的密度为，故根据题中所给条件能求出地球的密度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力且
实验舱绕地球运动的线速度大小约为，故C正确；
D．根据牛顿第二定律
实验舱绕地球运动的向心加速度大小约为，故D错误。故选C。
【参考答案：C】
地球挖空
后的引力
第三部分
质点位于球壳的内部
01.
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h
R
M0
M
如图，地球内部距离表面为h处的物体受到的万有引力是由内部半径为R－h的球体（红色部分）施加的。外部（蓝色部分）整体对物体的引力的合力为零。
均匀球壳内部的质点受到的球壳各部分引力的合力为零。
高中物理必修第二册课件
如图，球壳的质量为M,半径为R，质点m到球壳表面的距离为h，那么质点m受到的引力为：
即质点m受到的万有引力为将球壳视为一位于球心处的与球壳等质量的质点与壳外质点间的万有引力。
R
m
M
h
质点位于球壳的外部
02.
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D．
例题3
例题精选
03.

（多选）一个质量均匀分布的球体，半径为，在其内部挖去一个半径为的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示。已知挖去小球的质量为，在球心和空穴中心连线上，距球心处有一质量为的质点，若被挖去的小球挖去前对的万有引力为，剩余部分对的万有引力为，则（　）
A． B．
C． D．
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D．
解析
例题解析
04.


被挖部分对质点的引力为由其内部挖去一个半径为的球形空穴，挖去小球的质量为，可知球体密度为设挖去之前的球的质量为，则
故挖去前的球体对质点的引力为
挖去后剩余部分的引力为
所以，故选BD。
【参考答案：BD】
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D．
例题4
例题精选
05.

“大自然每个领域都是美妙绝伦的。”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看作是半径为R的球体。以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点。
（1）已知地球赤道的重力加速度为g1，两极的重力加速度为g2，求地球自转的角速度ω；
（2）某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度g2都没变，但赤道的重力加速度由g1略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整前后轨道半径之比。
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D．
解析
例题解析
06.


（1）设地球的质量为M，对于质量为m的物体，在两极有
在赤道，根据牛顿第二定律有联立两式可得
（2）设地震后地球自转的角速度为，根据牛顿第二定律有
设同步卫星的质量为，根据牛顿第二定律，地震前有
地震后有联立以上公式可得
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课堂小结
北极
赤道
球壳
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