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第七章：专题2
双星与多星问题
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
双星系统
三星系统
四星系统
黑洞、暗物质
问题与思考
01.
高中物理必修第二册课件
宇宙中，有两颗星在一起组成的稳定旋转系统，有三颗星的，也有更多颗星体组成的稳定旋转系统。它们除相互吸引外，几乎不受外界其他星体的干扰。
它们的运动有什么特点和规律呢
？让我们一起探索吧！
双星系统
第一部分
双星系统
01.
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相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。
在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。
双星系统的特点
02.
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两颗恒星均绕共同的中心做匀速圆周运动，轨道半径r1、r2与两恒星间距离L的关系为r1＋r2＝L；
两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大小相等；
两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。
O
双星系统的轨道半径
03.
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如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。
对m1:
对m2:
规律：m 越大，旋转半径越小，离中心越近。
r 1 + r2 = L
r1
r2
m2
m1
L
o
双星系统的速度关系
04.
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对m1:
对m2:
如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的线速度v1、v2的比值。
r1
r2
m2
m1
L
o
双星系统的质量
05.
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r1
r2
B
A
L
o
对A:
对B:
①
①+②得：
②
如图，A、B为双星系统，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。
三星系统
第二部分
三星系统
01.
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三星系统是指有三颗恒星组成的恒星系统，一般是由一对双星和另一颗距离较远的星组成的一个双星系统。这三颗恒星的距离相对于其他恒星很远，因此三星系统受其他星体引力影响通常忽略不计。
一条直线上的三星系统
02.
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如图，A、B、C三颗星质量相等。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力;B在连线的中点处，所受的合力为零。
A
B
C
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算一算：设每颗星的质量均为m，轨道半径为R,求第一种形式（直线等间距排列）下星体的线速度和周期;
【解析】对A受力分析如图：
①
②
③
A
B
C
一条直线上的三星系统的特点
03.
正三角形排列的三星系统
04.
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B和C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力。
A
B
C
O
A
B
C
O
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【解析】设星体做圆周运动的半径为r,则相邻两星体间距离
s
F
Fn
对A受力
分析如图：
算一算：假设质量均为m的正三角形排列的三颗星体的运动周期 ，
求该种形式下任意两星体间距s为多少？
正三角形排列的三星系统的特点
05.
四星系统
第三部分
四星系统的一种可能情况
01.
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宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。
如图，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
L
r
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另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于正三角形的中心0点，外围三颗星绕O点做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等，如图。
四星系统的另一种可能情况
02.
M
L
r
黑洞
暗物质
第四部分
黑洞
01.
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黑洞（英文：Black Hole，简称BH）是由广义相对论所预言的，存在于宇宙空间中的一种致密天体。黑洞的引力极其强大，使得视界内的逃逸速度大于光速。故而，黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体。
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1916年，德国天文学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）通过计算得到了爱因斯坦场方程的一个真空解，这个解表明，如果一个静态球对称星体实际半径小于一个与质量相关的定值，其周围会产生奇异的现象，即存在一个界面——“视界”，一旦进入这个界面，即使光也无法逃脱。这个定值称作史瓦西半径，这种“不可思议的天体”被一位科学记者安·尤因（Ann Ewing）在1964年的文章中称为“黑洞”，随后被美国物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒（John Archibald Wheeler）采用并迅速推广开来。
黑洞
02.
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北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世（见黑洞照片）， 该黑洞位于室女座的一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，质量约为太阳的65亿倍 。该图片由事件视界望远镜（Event Horizon Telescope，简称EHT）拍摄，本质上是黑洞周围
吸积的热等离子体发出的光，经过黑
洞引力偏折后的图像。
黑洞
03.
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2024年2月，澳大利亚国立大学研究人员领衔的团队在英国《自然·天文学》杂志上发表论文说，他们发现了迄今已知成长最快的黑洞，它每天吞噬掉的物质质量相当于一个太阳。
黑洞
04.
暗物质
05.
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暗物质（Dark matter）是理论上提出的可能存在于宇宙中的一种不可见的物质，它可能是宇宙物质的主要组成部分，但又不属于构成可见天体的任何一种已知的物质。
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大量天文学观测中发现的疑似违反牛顿万有引力的现象可以在假设暗物质存在的前提下得到很好的解释。现代天文学通过天体的运动、牛顿万有引力的现象、引力透镜效应、宇宙的大尺度结构的形成、微波背景辐射等观测结果表明暗物质可能大量存在于星系、星团及宇宙中，其质量远大于宇宙中全部可见天体的质量总和。结合宇宙中微波背景辐射各向异性观测和标准宇宙学模型（ΛCDM模型）可确定宇宙中暗物质占全部物质总质量的85%、占宇宙总质能的26.8%。
暗物质
06.
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一种被广泛接受的理论认为，组成暗物质的是“弱相互作用有质量粒子”（weakly interacting massive particle, WIMP），其质量和相互作用强度在电弱标度附近，在宇宙膨胀过程中通过热退耦合过程获得观测到的剩余丰度。此外，也有假说认为暗物质是由其他类型的粒子组成的，例如轴子（axion），惰性中微子（sterile neutrino）等。
暗物质
07.
科普知识（暗物质）
08.
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总结提升
第五部分
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课堂小结
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D．
例题1
例题精选
01.

在长期天文观测中，人们发现一些星体运行过程中物理量的观测值和理论值之间往往存在稍许偏差。为了解释这种现象，科学家们认为，宇宙中存在一种望远镜看不到的物质，叫暗物质。在对一个绕质量为M的恒星做半径为r的匀速圆周运动的行星观测中发现，行星实际所受万有引力值是恒星对其万有引力理论值的（）倍。假设暗物质均匀分布在以恒星中心为球心。以r为半径的球内。那么，暗物质的质量应为（　　）
A． B． C． D．
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D．
解析
例题解析
02.


【答案】A
【解析】设暗物质的质量为，则有
又
联立解得暗物质的质量为
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D．
例题2
例题精选
03.

2022年5月12日晚，在中国上海等全球各地同时召开的新闻发布会上，天文学家向人们展示了位于银河系中心的超大质量黑洞的照片，这一成果给出了被称作人马座A*（SagittariusA*：SgrA*）的天体是一个黑洞的实证。若绕该黑洞运行的一颗恒星的轨道半长轴约为970A．U.（1A．U.为太阳与地球之间的距离），周期为15年。由此估算该黑洞与太阳质量的比值约为（ ）
A． B． C． D．
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D．
解析
例题解析
04.


【答案】A
【解析】由万有引力提供向心力有
可得中心天体的质量
该黑洞与太阳的质量之比为
故选A。
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D．
例题3
例题精选
05.

天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，各自绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动，伴星距O点较远，如图所示。现已知天玑星的质量为M，二者之间连线的距离为L，运动周期均为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．伴星的线速度小于天玑星的线速度
B．伴星的质量大于天玑星的质量
C．天玑星的运动半径为
D．天玑星和伴星的总质量为
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D．
解析
例题解析
06.


【答案】D
【解析】A．双星的周期相同，角速度相同，根据，伴星的线速度大于天玑星的线速度，故A错误；
B．设伴星的质量为m，运动半径为r，天玑星的运动半径为R，则
得由得伴星的质量较小，故B错误；
C．伴星的半径天玑星的半径，故C错误；
D．双星的总质量为，故D正确。故选D。
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D．
例题4
例题精选
07.

（多选）如图所示，甲、乙、丙分别为单星、双星、三星模型图，轨迹圆半径都为，中心天体质量为，环绕天体质量均为，已知，则（　）
A．乙、丙图中环绕天体的周期之比为
B．乙图中环绕天体的角速度大于丙图中环绕天体的角速度
C．甲图中的角速度大于丙图中的角速度
D．乙、丙两图中环绕天体的线速度之比为
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D．
解析
例题解析
08.


【答案】CD
【解析】A．根据万有引力定律，对乙图所示的模型有可得对丙图所示的模型有可得则有故A错误；
B．角速度之比等于周期的反比，乙图中环绕天体的周期比丙图中的大，故乙图中环绕天体的角速度比丙图中的小，故B错误；
C．根据万有引力定律，对甲图所示的模型有解得对丙图所示的模型有解得由于，则甲图中的角速度大于丙图中的角速度，故C正确；
D．乙、丙两图半径相同，线速度之比为周期的反比，故线速度之比为，故D正确。故选CD。
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D．
例题5
例题精选
09.

（多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，若四星系统中每个星体的质量均为、半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上，如图所示。已知引力常量为，忽略其他星体对它们的引力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．四颗星的轨道半径均为
B．四颗星表面的重力加速度大小均为
C．每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的合力等于对角星对其的万有引力
D．四颗星的周期均为
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D．
解析
例题解析
10.


【答案】AD
【解析】A．四星系统的圆心在正方形中心，根据几何关系可得轨道半径为A正确；
B．在星球表面根据得B错误。
C．每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的合力
对角星对星球的万有引力可知C错误；
D．向心力由合力提供，故
解得D正确；故选AD。

THANKS
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