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第七章：专题4
卫星的变轨问题
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
为何变轨
如何变轨
巩固提升
高中物理必修第二册课件
问题与思考
00.
卫星能不能像第二幅图那样从地球直奔月球，而不需要变轨呢？
为何变轨
第一部分
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原因之一：节能
04.
直接飞到月球可能是最快的方式，但目前的科技很难做到。目前的方案是首先进入地球轨道，然后通过点燃三级火箭逐级将飞船推入地月转移轨道，飞船与三级火箭脱离，依靠月球的引力飞向月球。这样利用地球、月球引力不断加速变轨的措施，可以使飞船节省大量燃料，也更利于登月舱着陆。
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原因之二：发动机负荷
04.
正如汽车爬山一样，为了克服阻力需要汽车发动机持续大功率输出。持续高功率输出会加重汽车发动机的负担，严重时甚至损毁。所以人们用盘山公路来解决汽车爬坡问题。
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原因之三：测控要求
04.
发射火箭不仅要有足够的燃料，还要能对火箭的飞行过程进行有效的测量和控制。有效测控点越多，测控精度就越高，发射过程也就越可控。比如前期的入轨精度，真可谓差之毫厘谬之千里。
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原因之四：发射窗口
04.
发射窗口（Launch window）是指比较合适运载火箭发射的一个时间范围。窗口宽度有宽有窄，宽的以小时计，甚至以天计算，窄的只有几十秒钟，甚至为零。
卫星的发射过程又是如何变轨的呢？
发射窗口是根据航天器本身的要求及外部多种限制条件经综合分析计算后确定的。由于太阳、地球和其他星体的相对位置在不断变化，即使发射同一类型、同一轨道的航天器，其发射窗口也是不固定的。明白了这个道理，人们就不会奇怪，航天器的发射有时在早晨、有时在傍晚、有时在白天、有时在夜里。
如何变轨
第二部分
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变轨视频演示
01.
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变轨原理
02.
V
F引
F引＜F向
F引＞F向
M
m
A
F引=F向
离心运动
近心运动
匀速圆周运动
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变轨过程1:低轨到高轨
03.
离心运动
离心运动
低圆轨道(Ⅰ)——P点加速
椭圆转移轨道(Ⅱ)——Q点加速
高圆轨道(Ⅲ)
·
v2
v3
v4
v1
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
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变轨过程1:低轨到高轨动画演示
04.
v3
v4
1
v1
v2
减速，v32
3
θ＞900
v
F引
加速v2>v1
加速v4>v3
切点P
切点Q
变轨过程中的速度变化
05.
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变轨过程的向心加速度
06.
设卫星在轨道Ⅰ通过P的加速度是a1，Ⅱ轨道通过P的加速度是a2,Ⅱ轨道通过Q的加速度为a3，Ⅲ轨道通过Q的速度为a4
·
v2
v3
v4
v1
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
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近心运动
近心运动
低圆轨道(Ⅲ)——Q点减速
椭圆转移轨道(Ⅱ)——P点减速
高圆轨道(Ⅰ)
变轨过程2:高轨到低轨
07.
·
v2
v3
v4
v1
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
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两种变轨类型：渐变与突变
08.
一、渐变
由于某种因素（如受到稀薄大气的阻力作用或外界引力等）的影响,使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐减小或逐渐增大），由于半径变化缓慢，卫星的运动仍可以当做匀速圆周运动处理。
二、突变
根据发射需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行轨道发生突变，以到达预定的目标。
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变轨的实质
09.
离心运动 近心运动
变轨原因 卫星速度增大 卫星速度减小
万有引力与 向心力的关系
变轨结果 新圆轨道上运动的 线速度、角速度都减小， 周期变大，总能量增加 新圆轨道上运动的
线速度、角速度都增大，
周期变小，总能量减少
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拓展视频学习
10.
巩固提升
第三部分
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D．
例题1
例题精选
01.

神舟十六号载人飞船与空间站组合顺利交会对接。在对接完成之前，神舟十六号需要完成六次自主变轨，距离地面的高度从200km上升到400km，逐渐接近空间站。已知同步卫星距离地面高度约为36000km，对于变轨过程，下列说法正确的是（　　）
A．变轨完成后，飞船的向心加速度增大了
B．变轨完成后，飞船速度大于地球第一宇宙速度
C．在变轨过程中，需要对飞船加速
D．变轨完成后，飞船的运行周期大于24小时
【参考答案：C】
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D．
解析
例题解析
02.


A．变轨完成后，飞船的轨道半径变大，根据万有引力提供向心力可知,变轨完成后，轨道半径r增大，所以飞船的向心加速度减小了，故A错误；B．根据万有引力提供向心力可知第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，变轨完成后，飞船的轨道半径变大，飞船速度小于第一宇宙速度，故B错误；C．在变轨过程中，飞船从低轨道进入高轨道，机械能增加，需要对飞船加速，故C正确；D．根据万有引力提供向心力所以,变轨完成后，飞船的运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船运动的周期小于同步卫星的运行周期，即小于24小时，故D错误。故选C。
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D．
例题2
例题精选
03.

2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满的完成了发射，与天和核心舱成功对接。飞船变轨前稳定运行在半径为r1的圆形轨道I上，椭圆轨道II为飞船的转移轨道，空间站沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道III上，轨道I和II、II和III分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与空间站刚好在B点进行对接，下列说法正确的是（　　）
A．神舟十七号在轨道II上由A向B运动时，速度和加速度均变大
B．神舟十七号在转移轨道上的A点和B点的速度的大小之比为
C．神舟十七号在II轨道经过B点的速度大于在III轨道经过B点的速度
D．神舟十七号先到III轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接
【参考答案：B】
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D．
解析
例题解析
04.


A．神舟十七号在轨道II上由A向B运动时，所受的引力减小，则加速度减小；引力做负功，则动能减小，速度减小，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，神舟十七号在转移轨道上的A点和B点时满足
即的速度的大小之比为,选项B正确；
C．神舟十七号从轨道II上的B点加速做离心运动才能进入轨道III，则在II轨道经过B点的速度小于在III轨道经过B点的速度，选项C错误；
D．神舟十七号先进入比III轨道稍低的轨道，然后再加速做离心运动才能与天和核心舱完成对接，选项D错误。故选B。
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名师点拨
05.
1.飞船先在比空间站低的轨道运行，运行到某位置时，加速后到一个椭圆轨道。
2.控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点。
3.此时空间站通过机械手臂“抱住”飞船，便可实现对接，如图示。
空间站
飞船
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D．
例题3
例题精选
06.

如图1所示，是我国的北斗卫星导航定位系统，其主要作用是导航、定位、授时等，应用到科技、生活、军事等多个领域。受稀薄大气的影响，每隔一段时间还需对卫星的轨道进行修正。如图2所示，该系统的甲、乙两颗卫星的轨道分别是同一平面内的椭圆和圆，甲的轨道近地点正好在地面附近，远地点与地面的距离为，甲轨道的远地点与乙轨道的最近距离为，其中R为地球半径。已知地球质量为M，乙的质量为，引力常量为G，卫星与地球间的引力势能表达式为（r是卫星到地心的距离），下列说法正确的是（　　）
A．乙的引力势能为
B．甲、乙的周期之比为
C．北斗导航的所有卫星轨道平面不一定都经过地心
D．如果不对卫星的轨道进行修正，这些卫星的高度会降低，动能会减小
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D．
解析
例题解析
07.


A．乙卫星到地心的距离为，则乙卫星与地球间的引力势能表达式为,故A错误；B．根据开普勒第三定律其中，解得甲、乙的运行周期之比为,故B正确；C．卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心一定是地球的球心，故C错误；D．由于有稀薄气体，故卫星要克服空气阻力做功，速度减小，动能减小，故先做向心运动，高度会降低，但由于万有引力做正功，速度又增大，动能又增大，故D错误。故选B。
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D．
例题4
例题精选
08.

2022年4月16日，圆满完成任务的三名中国航天英雄乘坐神舟十三号飞船从空间站顺利返回地面。如图所示，某颗卫星的返回回收过程可简化如下：轨道1是某近地圆轨道，其半径可近似看做等于地球半径，轨道2是位于与轨道1同一平面内的中地圆轨道，轨道半径为地球半径的3倍。一颗在轨道2上运行的质量为m的卫星通过两次制动变轨，先从椭圆转移轨道进入轨道1运行，调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略其他星体对该卫星的作用力，试求：
（1）该卫星在轨道1上运行时；
（2）经过多长时间该卫星在椭圆转移轨道上从轨道2上的
A点运行至轨道1上的B点（A、B与地心在同一直线上）。
【答案】（1）；（2）
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D．
解析
例题解析
09.


（1）在轨道1上，万有引力提供向心力
对地面上物体该卫星在轨道1上运行的
（2）在轨道2上，根据万有引力提供向心力，有
又联立解得转移轨道是椭圆轨道，其长轴
卫星在轨道2上的周期满足又
设卫星在转移轨道的周期为，由开普勒第三定律可得
卫星在转移轨道的最短时间联立解得
THANKS
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