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(共37张PPT)
8.4 机械能守恒定律
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
追寻守恒量
动能和势能的转化
机械能守恒定律
巩固提升
课堂引入
01.
高中物理必修第二册课件
请看下面的实验演示
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现:无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
A
B
h
h'
问题与思考
02.
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让我们一起循着科学家的脚步来追寻这一不变量吧.
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的 哪些是不变的 你能找出不变的量吗
追寻守恒量
第一部分
证明小球能到等高的位置
01.
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小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，
试证明：h=h'
A
B
h
h'
如果减小斜面B的倾角呢？
证明过程
02.
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在A斜面上：
a＝gsinα
x＝ v2/2a
h ＝ x sinα＝v2/2g
在B斜面上：
a'＝－gsinβ
x'＝（0－v2）/2a'
h' ＝ x'sinβ = v2/2g
结论：h'＝h，且与β角的大小无关。
A
B
h
h'
α
β
证明：　
实验现象与猜想
03.
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斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。不会更高一点，也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。
这个不变的东西是什么呢？
追寻到的守恒量
04.
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能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
动能和势能的相互转化
第二部分
动能和重力势能的相互转化
01.
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物体沿光滑的斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，但物体的动能却增加了。
A
B
h
h'
这说明动能和重力势能之间可以相互转化。
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A→B：物体的动能增加，说明物体的重力势能转化成了动能。
A
C
B
B→C：重力对物体做负功，物体的速度减小，即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。
结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。
动能和弹性势能之间也可以相互转化吗？
动能和重力势能相互转化的实例分析
02.
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从小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹簧的弹性势能。
v=6m/s
v=0
动能和弹性势能的相互转化
03.
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被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。
弹簧恢复原来形状
v=6m/s
压缩的弹簧
v=0
动能和弹性势能的相互转化
04.
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动能和弹性势能的相互转化
05.
运动员从跳板上弹起的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的动能。射箭是弓的弹性势能转化成箭的动能。
结论: 物体的动能和弹性势能可以相互转化。
机械能
06.
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重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanical energy）。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
思考与讨论
07.
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一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系？
实施方案
08.
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接下来我们以动能和重力势能的相互转化，以及动能和弹性势能的相互转化为例，来寻找动能和势能的相互转化是否存在的某种定量的关系。
机械能
守恒定律
第三部分
情景探究1:落体运动
01.
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h2
h1
v2
h1
h2
Δh
v1
选地面为参考面
只有重力做功的情况下，物体的机械能总量保持不变。
实际上，对于平抛和竖直上抛运动同样有这样的规律。
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一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
由动能定理：
G
FN
只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。
情景探究2:曲线运动
02.
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在只有弹簧弹力做功的物体和弹簧系统内，动能和弹性势能相互转化，且机械能的总量保持不变。
在光滑水平面上，设弹簧被压缩x1时弹性势能为EP1，动能为EK1,设弹簧被压缩x2时弹性势能为EP2，动能为EK2
由动能定理：
情景探究3:弹簧弹力做功
03.
机械能守恒定律
04.
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1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
守恒观点
转化观点
转移观点
或 ΔEk减=ΔEp增
或 ΔEA减=ΔEB增
（3）ΔEA=-ΔEB
（2）ΔEk= -ΔEp
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1
机械能守恒的条件及理解
05.
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3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）
对守恒条件的理解：
系统不受外力。
系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；
系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。
机械能守恒定律的拓展
06.
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拓展：对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统)，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，也没有机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。
例题分析
07.
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【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？
【解析】系统只有重力做功，机械能守恒。
θ
Ep=0
在最高点: Ek1＝0，重力势能： Ep1＝mg（l － l cos θ）
在最低点: Ep2＝0， 动能：
由机械能守恒，有：Ek2＋Ep2 ＝ Ek1＋Ep1
l
例题拓展
08.
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拓展：由上述结果分析，如果改变释放时的角度，小球运动到最低点的速度有何变化？
θ
分析：从 可以看出，初状态的θ角越大，cosθ 越小，（1－cos θ ）就越大，v 也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最低点时的速度也就越大。
利用机械能守恒定律解题的一般步骤
09.
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确定研究对象；
对研究对象进行正确的受力分析；
判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；
视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；
根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
视频学习
06.
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总结提升
第四部分
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课堂小结
追寻守恒量
动能与势能的相互转化
机械能守恒定律
物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
物体的动能、重力势能和弹性势能之间均可以相互转化。
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。
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例题1
例题精选
01.
【参考答案】C
在伽利略斜面实验中有这样一个物理事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点，这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。这种“东西”在物理学中所对应的物理量是（　　）
A．动能 B．重力势能
C．机械能 D．功
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例题2
【参考答案】C
篮球运动场上，运动员用力把篮球抛出，忽略空气阻力，篮球在空中下落的过程中（　　）
A．篮球机械能减少 B．篮球动能减少
C．篮球重力势能减少 D．篮球机械能增加
例题精选
02.
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例题3
【参考答案】CD
（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
例题精选
03.
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例题4
如图所示，竖直平面内一半径为R的圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一质量为m的小球从B点正上方高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，小球通过最低点C时的速度的大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
例题精选
04.
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解析
例题解析
05.
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据机械能守恒定律
可得小球运动到B点时的速度的大小为
（2）设小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功为，根据动能定理
解得
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