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第八章：专题4
守恒定律与功能关系
（两课时）
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
功能关系
能量及守恒
传送带模型
标题文本预设
板块模型
功能关系
第一部分
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几种重要的功能关系
01.
1.重力做功和重力势能变化之间的关系：
WG=-ΔEp——重力做的正功等于重力势能的减少量；
-WG=ΔEp——克服重力做的功等于重力势能的增加量。
2.弹力做功和弹性势能变化之间的关系：
W弹=-ΔEp——弹簧弹力做的正功等于弹性势能的减少量；
-W弹=ΔEp——克服弹簧弹力做的功等于弹性势能的增加量。
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几种重要的功能关系
02.
3.合外力做功和动能变化之间的关系：动能定理
W合=ΔEk——合外力做的总功等于动能的增加量。
4.只有重力或弹簧弹力做功的物体或系统：机械能守恒
问题：重力以外的其它力做的功与物体机械能的变化有什么关系？
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功能关系及理解
03.
1.功能关系：功是能量转化的量度
2.对功能关系的理解：
（1）做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化必须通过做功来实现，不同力做功，对应不同形式的能的转化。
（2）做功的多少与能量的转化在数值上相等。
（3）功和能虽然单位相同，但不一回事，功是过程量，能是状态量。
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（4）重力（或弹簧弹力）以外的其他力对物体（或系统）做的功，等于物体（或系统）机械能的变化。
① 表达式： WG外= E机
②WG外>0→ E机>0，重力以外的其他力做正功，物体的机械能增加
③ WG外<0→ E机<0，重力以外的其他力做负功，物体的机械能减少
功能关系及理解
04.
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功能关系中的四种图像
05.
A
B
C
D
EP-h
Ek-x
EP-x
E-x
重力势能-位移图像
Ep
o
x(h)
弹性势能-形变量图像
机械能-位移图像
o
x
o
E
x
Ep
动能-位移图像
o
Ek
x
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例题精选
06.
【参考答案】A
【典例1】一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示。现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点。在此过程中，绳的重心位置
A、逐渐升高
B、逐渐降低
C、先降低后升高
D、始终不变
D
A
B
C
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例题精选
07.
【典例2】(多选)如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的机械能E、重力势能、动能、摩擦产生的热量Q与水平位移x的关系图像可能正确的是（ ）
【参考答案】BD
A B C D
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例题解析
08.
AD．设O点到斜面底端的距离为，物块释放点的高度为，物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功
可得
根据能量守恒可知
而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则物块在轴上任意位置的机械能为
其图像为纵轴截距为，斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点，斜率为的倾斜直线，故A错误，D正确；
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例题解析
09.
B．物块的重力势能
可知物块图像为纵轴截距，斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，故B正确；
C．当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，物块的动能
当物块下滑至斜面底端时其动能此后在水平面上克服摩擦力做功，则有
可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，故C错误。故选BD。
能量及守恒
第二部分
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能量及能量转化
01.
1.能量的概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
例如：运动的物体可以推动与它接触的另一物体一起向前运动；流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧........都能对外做功，因此都具有能量。
2.常见的能量形式：机械能、内能、电能、核能、化学能
3.能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变，也就是说当某种形式的能减少时，一定存在其他形式能量增加，且减少量等于增加量。
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能量守恒定律
02.
1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能的总量保持不变。
2.表达式：(1)E初=E末 (2)E增=E减
3.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
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例题精选
03.
【典例3】某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风速是6.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。则此风力发电机发电的功率约为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】B
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例题解析
04.
在t时间内空气动能为
则此风力发电机发电的功率约为
故选B。
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例题精选
05.
【典例4】如图所示为某缓冲装置模型，轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内沿水平方向左右移动，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现小车以水平速度撞击弹簧，轻杆恰好向右移动距离l，不计小车与地面间的摩擦，则（　　）
A．轻杆移动距离l的过程中先做匀加速再做匀减速运动
B．弹簧被压缩最短时，轻杆的速度达到最大
C．根据小车运动的对称性可知，小车以的速率被弹簧弹回
D．弹簧的弹性势能最大时，轻杆向右加速的加速度达到最大
【参考答案】D
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例题解析
06.
A．轻杆移动距离l的过程中先做加速再做减速运动，轻杆所受的摩擦力不变，但所受的弹簧的弹力是变力，所以轻杆所受的合外力为变力，加速度大小和方向都变化，轻杆不可能做匀变速直线运动，故A错误；
B．弹簧被压缩最短时，轻杆所受的合外力最大，轻杆正在做加速运动，其速度没有达到最大，故B错误；
C．根据能量守恒定律，由于轻杆与固定槽之间的动摩擦力做功，系统的机械能有一部分转化为内能，所以小车被弹簧弹回的速率小于v0，故C错误；
D．弹簧的弹性势能最大时，弹簧的弹力最大，轻杆受到的合外力最大，向右加速的加速度也达到最大，故D正确。故选D。
传送带模型
第三部分
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传送带模型
01.
1.传送带“ 提供”的能量：（1）物体的动能（2）系统的内能
2．模型条件
（1）传送带匀速或加速运动。
（2）物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力。
（3）物体与传送带之间有相对滑动。
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模型特点
02.
1.若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力。
2.若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动。
3.若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用。
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传送带中的功能关系
03.
1.功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
2.对传送带做的功WF和产生的内能Q的理解
传送带做的功：W＝Fx，其中F为传送带的动力，x为传送带转过的距离。
产生的内能：ΔQ=Ff·x相对，其中x相对为相互摩擦的物体与传送带间的相对位移。
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传送带模型问题分析流程
04.
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例题精选
05.
【典例5】倾角的传送带以速度顺时针转动，位于其底部的煤斗每秒向其输送的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，传送带将煤屑送到的高处，煤屑与传送带间的动摩擦因数，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。（取重力加速度，传送带轮直径大小可忽略） ，则下列说法中正确的是（ ）
A．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移是2.5m
B．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时所用的时间是7.25s
C．传送带电动机因输送煤屑而增加的功率是242W
D．传送带电动机因输送煤屑而增加的功率是274W
【参考答案】D
高中物理必修第二册课件
例题解析
06.
AB．根据牛顿第二定律
得
煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移是
煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时所用的时间是
AB错误；
高中物理必修第二册课件
例题解析
07.
CD．经过时间，煤屑动能的增加量为
重力势能的增加量为
摩擦产生的热量为
传送带电动机因输送煤屑而增加的功率是
得C错误，D正确。故选D。
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例题精选
08.
【典例6】如图所示，长为的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，左端与半径的四分之一光滑圆弧轨道相切于B点（不接触）。质量为的滑块P与传送带间的动摩擦因数为0.25，重力加速度。现将滑块P从光滑圆弧轨道上端A点由静止释放，求：
（1）滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力；
（2）滑块P通过传送带过程中系统产生的热量。
（小数点后保留两位数字）
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例题解析
09.
【答案】（1）60N；（2）1.09J
【解析】（1）根据机械能守恒得
在B点，由牛顿第二定律得
根据牛顿第三定律，滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力为60N。
（2）滑块在传送带上的加速度为
物块的位移为则根据
滑块在传动带上的运动时间为
滑块P通过传送带过程中系统产生的热量为
板块模型
第四部分
高中物理必修第二册课件
板块模型中的位移关系
01.
质量为M的长直木板停在光滑的水平面上，一质量为m的物体，以初速度v0滑上长板，已知它与板间的动摩擦因数为μ，此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如图所示。
Δx
x物
v
f1
f2
A
B
x板
高中物理必修第二册课件
02.
该过程中，物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力，W物＝－μmg·x物 ，W板＝μmg·x板 。很显然x物＞x板，滑动摩擦力对物体做的负功多，对长板做的正功少，那么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量，二者之差为ΔE=μmg（x物—x板）=μmg·Δx，这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中，转化为内能的部分，也就是说“ 物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积ΔE内＝－ΔE机＝Ff ·x相对。”
板块模型中的能量关系
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机械能守恒的判断方法
03.
1.功和热的区别
功——力对空间的积累效应
热是能量——相互摩擦的两个物体内能的增加量.
2.计算式中位移/路程的区别
功的计算式W=Flcosa中的l是力直接作用在其上的物体对地的位移；摩擦生热时产生的热量ΔQ=Ff·x相对中的x相对是两个相互接触的物体间相对滑动的路程。
高中物理必修第二册课件
例题精选
04.
【典例7】如图所示，质量为1kg的薄木板B放在水平地面上，O点在木板右端的正上方，高度为3.6m，长为3.6m的轻绳一端系于O点，另一端系一质量为2kg、可视为质点的物块A。将轻绳拉至与竖直方向成60°角，由静止释放物块A，物块A到达最低点时轻绳断裂，物块A滑上木板B后恰好能到达木板B的左端。已知木板B的长度为3m，木板B沿地面先匀加速、后匀减速，运动的最大距离为2m，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　）
A．物块A与木板B间的动摩擦因数为0.4
B．木板B与地面间的动摩擦因数为0.1
C．木板B与地面间因摩擦产生的热量为10J
D．物块A与木板B间因摩擦产生的热量为20J
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
05.
AB．设轻绳的长度为，轻绳断裂时物块的速度大小为，则有
解得
轻绳断裂后两者运动的图像如图所示，设木板B的长度为，木板B沿地面运动的最大距离为，物块与木板B间的动摩擦因数为，木板B与地面间的动摩擦因数为，根据图中的面积关系有
（以为底边的三角形，高等于，而等于图像斜率的绝对值，等于加速度的绝对值，其它三角形类似可算出面积）
解得故A正确，B错误；
高中物理必修第二册课件
例题解析
06.
C．木板B与地面间因摩擦产生的热量为
故C错误；
D．物块与木板B间因摩擦产生的热量为
故D错误。故选A。

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例题精选
07.
【典例8】如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。在这个过程中，以下结论正确的是（　　）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．小物块克服摩擦力所做的功为
D．小物块和小车发生相对滑动，摩擦产生的内能为
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
08.
A．小物块到达小车右端时，物块相对于地面的位移为，对物块，根据动能定理得
所以小物块到达小车最右端时具有的动能为，故A正确；
B．对小车分析，小车对地面的位移为ｘ，根据动能定理得
所以小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为，故B正确；
C．物块相对于地面得位移大小为，则物块克服摩擦力做的功为
故C错误；
D．小物块和小车发生相对滑动，摩擦产生的内能为故D错误。故选AB。
THANKS
谢谢观看

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