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(共47张PPT)
5.4 抛体运动的规律
（两课时）
高中物理必修第二册课件
主讲老师：xxx
高中物理必修第二册课件
平抛运动的速度
平抛运动的位移与轨迹
平抛运动的规律与推论
一般的抛体运动
视频欣赏
01.
高中物理必修第二册课件
世界女排总决赛
：中国
vs
意大利
问题与思考
02.
高中物理必修第二册课件
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，我们该如何研究平抛运动，平抛运动又有哪些规律呢？
思路与方法
03.
高中物理必修第二册课件
平抛运动可分解为
如何处理曲线运动
思路：化曲为直
方法：运动的分解
竖直方向的自由落体运动.
水平方向的匀速直线运动.
那么，该如何求平抛运动的速度呢？
平抛运动
的速度
第一部分
研究方法
01.
高中物理必修第二册课件
在研究直线运动时，我们已经认识到，为了得到物体的速度与时间的关系，要先分析物体受到的力，由合力求出物体的加速度，进而得到物体的速度与时间的关系。关于平抛运动，我们仍然可以遵循这样的思路，只是要在相互垂直的两个方向上分别研究。
提出问题
02.
高中物理必修第二册课件
如图：一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？
第一步：建立直角坐系标
以抛出点为原点，以初速度v0作为x轴的方向，竖直方向为y轴方向。
第二步：将速度沿x轴方向和y轴方向分解。
θ
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
合成与分解
03.
高中物理必修第二册课件
第三步：根据矢量法则，求出速度大小以及方向
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
速
度
大小：
方向：
θ
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
θ叫速度偏转角
可知，随着物体的下落，角θ越来越大。物体的运动方向越来越接近竖直向下的方向。那么它的速度变化量又有何规律呢？
平抛规律
04.
高中物理必修第二册课件
规律：平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
O
x
y
Δv
v0
v1
v2
v3
Δv
vy1
vy3
vy2
Δv
教材例题
05.
高中物理必修第二册课件
将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。
【解析】以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
例题1
高中物理必修第二册课件
落地时，物体在水平方向的分速度
落地时，物体在竖直方向的分速度：
由此解出
查表得：
物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55°
平抛运动的位移又该如何处理呢？
教材例题
06.
解析
平抛运动的
位移与轨迹
第二部分
研究方法
01.
高中物理必修第二册课件
物体被抛出后，它对于抛出点 O 的位移的大小、方向都在变化。这种情况下我们就要分别研究它在水平和竖直两个方向上的分位移x和y。
平抛运动的位移
02.
高中物理必修第二册课件
4.位移的方向：
2.平抛运动在竖直方向分位移：
1.平抛运动在水平方向分位移：
3.合位移:
l
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
α
α叫位移偏转角
平抛运动的轨迹
03.
高中物理必修第二册课件
3.结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。
1.水平方向：匀速直线运动
2.竖直方向：自由落体运动
消去 t 得：
B
A
如何利用平抛运动的规律解决生活中的实际问题？
教材例题
04.
高中物理必修第二册课件
如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无 人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
例题2
例题解析
05.
高中物理必修第二册课件
（1）设小球的落地点为P， 下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离
通过前面的学习，你发现平抛运动有什么规律吗？
解析
平抛运动的
规律与推论
第三部分
平抛运动的规律
01.
高中物理必修第二册课件
1.运动时间：由 ，得 ，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。
3.落地速度: ，即落地速 度也只与初速度v0和下落高度h有关。
2.落地的水平距离：由 , 得 ，即落地的水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。
平抛运动的推论1
02.
高中物理必修第二册课件
1.做平抛（或类平抛）运动的物体，设其位移偏向角为α，速度偏向角为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。
证明：
（θ≠2α）
得：
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
高中物理必修第二册课件
平抛运动的推论2
03.
2.做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图。
证明：
O
y
B
x
A
P (x,y)
v0
l
θ
α
vx
α
v
vy
O′
α
θ
θ
因
与斜面相关的平抛运动
04.
高中物理必修第二册课件
运动情形 分析方法 运动规律 飞行时间
从空中抛出垂直落到斜面上 分解速度，构建速度的矢量三角形 水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt
从斜面抛出又落到斜面上 分解位移，构建位移的矢量三角形 水平方向：x＝v0t 竖直方向：
与斜面相关的平抛运动
05.
高中物理必修第二册课件
运动情形 分析方法 定量关系
P点处速度方向与斜面平行，分解速度，求离斜面最远时运动的时间
与弧面相关的平抛运动
06.
高中物理必修第二册课件
运动情形 分析方法 定量关系
分解位移 构建位移三角形
高中物理必修第二册课件
例题3
例题精选
07.
跳台滑雪是冬奥会的重要比赛项目之一。某次比赛中，某运动员以m/s的速度从跳台a处沿水平方向飞出，在滑雪道b处着陆，如图所示，a、b两处的连线与水平方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，在飞行过程中运动员和滑雪板可以看成质点，求：
（1）运动员在b点着陆瞬间的速度大小；
（2）运动员在空中飞行的时间t和位移大小s。
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
08.
【答案】（1）m/s；（2）4s；160m
【解析】（1）根据平抛运动规律可得解得
则运动员在b点的速度大小为
（2）在竖直方向上有解得
则水平位移为
则位移大小为
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例题4
例题精选
09.
（多选）如图所示，从倾角为的足够长的斜面上P点以速度水平抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为。若把水平抛出的初速度变为，则下列说法正确的是
A．夹角将变大
B．夹角将不变
C．小球在空中的运动时间变为原来的2倍
D．小球在空中运动的水平距离一定变为原来的4倍
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
10.
AB．小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有，
小球落在斜面Q点，有
小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，则
由于斜面足够长，把水平抛出的初速度变为，落在斜面上时，位移与水平方向的夹角不变，则夹角将不变，故A错误，B正确；
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
11.
【参考答案：BCD】
C．小球落在斜面上有
小球在空中的运动时间为
故小球在空中的运动时间变为原来的2倍，故C正确；
D．小球在空中运动的水平距离为
故小球在空中运动的水平距离一定变为原来的4倍，故D正确。
高中物理必修第二册课件
例题5
例题精选
12.
（多选）所示，倾角为37°的斜面体固定放置在水平面上，斜面的高度为，点是A点正上方与点等高的点，让一小球（视为质点）从点水平向左抛出，落在斜面的点，已知、两点的连线与斜面垂直，重力加速度为g，、，下列说法正确的是
A．小球在点的速度为
B．小球从点到点的运动时间为
C．小球在点的速度大小为
D．小球在点的速度与水平方向夹角的正切值为2
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
13.
AB．过D点作PA的垂线与PA的交点为，设平抛运动的水平位移为，即、两点之间的距离为，如图所示
由几何关系可得
由平抛运动的规律可得，
解得，，
故A正确，B错误；
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
14.
【参考答案：AC】
CD．小球在点沿竖直方向的分速度为
小球在点的速度大小为
与水平方向夹角的正切值为
解得，
故C正确，D错误。故选AC。
高中物理必修第二册课件
例题6
例题精选
15.
如图所示的半圆形凹槽，半径为R．从左侧圆周上与圆心O点等高的A处平抛一小球．若小球初速度为，为小球击中凹槽位置与圆心O连线与竖直方向的夹角，则
A．
B．
C．
D．若小球的初速度可以任意选择，则小球有可能垂直击中凹槽
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
16.
【参考答案：A】
ABC．几何关系有
平抛运动
代入解得,故A正确，BC错误；
D．速度反向延长线必然均分水平位移，所以小球不可能垂直击中凹槽，故D错误。故选A。
问题与思考
16.
高中物理必修第二册课件
如果抛出物体的速度方向不是水平的，该如何处理？是不是可以利用研究平抛运动的方法得到一般的抛体运动（斜抛）的规律？
一般的
抛体运动
第四部分
斜抛运动
01.
高中物理必修第二册课件
如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。
斜抛运动的特点
02.
高中物理必修第二册课件
3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。
2.初速度特点：以斜上抛运动为例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和竖直方向，如图所示，水平方向以vx=v0cosθ 做匀速直线运动；竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动。
1.受力特点：在水平方向不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度为g。
高中物理必修第二册课件
4.对称性特点(斜上抛)
（2）时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。
（1）速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。
（3）轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。
斜抛运动的特点
03.
斜抛运动的规律
04.
高中物理必修第二册课件
位移:x=voxt= v0tcosθ
位移:
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
速度:vx=v0x=v0cosθ
匀速直线运动
竖直上抛运动
X轴:
Y轴:
v0y
v0
x
v0x
y
0
v
vx
vy
合速度大小:
合速度方向:
合位移大小:
s
y
x
合位移方向:
分
解
斜抛运动的结论
05.
高中物理必修第二册课件
1.从抛出点到最高点时间t（vy=0）
2.从抛出点回落到等高点时间T（对称性分析）
由v=v0+at得
高中物理必修第二册课件
斜抛运动的结论
06.
3.上升最大高度（射高）H
由v2-v02=2ax得
4.水平方向的位移（射程）
即θ=45°时x最大
高中物理必修第二册课件
例题7
例题精选
07.
在杭州亚运会中中国女篮战胜日本女篮，以6战全胜的战绩强势夺冠。若在某次传球过程中，篮球先后经过A、B两点，经过A点时的速度大小，与水平方向的夹角，经过B点时的速度大小，与水平方向的夹角，如图所示。已知重力加速度g取，篮球在运动过程中的空气阻力忽略不计。求：
（1）篮球运动过程中的最小速度；
（2）A点与B点之间的距离。
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
08.
【答案】（1）；（2）20m
【解析】（1）篮球水平方向上做匀速运动，竖直方向上做竖直上抛运动，篮球的最小速度是水平分速度，则有解得
（2）设竖直向下为正方向，篮球由A点运动到B点的时间为t，竖直方向上有，
水平方向上有
A点到B点的距离联立，解得
高中物理必修第二册课件
课堂小结
平抛的速度
01
03
02
04
一般的抛体运动
平抛的规律
平抛的位移
vx=v0cos
vy=v0sin - gt
做平抛（或类平抛）运动的物体，设其位移偏向角为α，速度偏向角为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。
THANKS
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