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(共31张PPT)
2.3 简谐运动
的回复力和能量
高中物理选择性必修第一册课件
主讲老师：xxx
高中物理选择性必修第一册
简谐运动的回复力
简谐运动的能量
巩固提升
温故知新
02.
高中物理选择性必修第一册
运动形式 受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
…… …… ……
F合与v在一条直线上
F合与v方向有一夹角
F合与v方向始终垂直
问题与思考
02.
高中物理选择性必修第一册
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。
思考1:小球为什么会做往复运动
存在力和惯性
思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
高中物理选择性必修第一册
受力及特点
03.
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
x
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
所受合力总是指向平衡位置
简谐运动
的回复力
第一部分
高中物理选择性必修第一册
简谐运动的回复力
01.
1.定义:使振子回到平衡位置的力
2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
3.大小: F=-kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
4.方向: 总是指向平衡位置.
回复力是按力的作用效果命名的
高中物理选择性必修第一册
简谐运动的另一种表述
02.
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。
简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
高中物理选择性必修第一册
问题与思考1
03.
如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
x0
o
证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0
当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，
回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx，
即小球的运动是简谐运动。
重力和弹力的合力提供回复力
高中物理选择性必修第一册
判断物体是否做简谐运动的两种方法
04.
1.x-t图像为正弦曲线
2.F-x 满足 F=-kx的形式
3.常用步骤：
（1）找平衡位置 （2）找回复力
（3）找F=kx （4）找方向关系
高中物理选择性必修第一册
问题与思考2
05.
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化;弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢
x0
简谐运动
的能量
第二部分
高中物理选择性必修第一册
做一做——完成表格
01.
X
v
F、a
Q
Q- O
O
O- P
P
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
O
Q
P
规律：每次经过同一位置处，x、F、a均相同，v大小相等，方向不一定相同。加速度大小和方向都随时间做周期性的变化。
高中物理选择性必修第一册
动能
势能
Q
Q- O
O
O-P
P
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
Q
P
机械能
不变
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
势能与动能是标量，同一位置必相同，对称位置也必相同。
做一做——完成表格
02.
高中物理选择性必修第一册
简谐运动的能量图像
03.
t
E
0
机械能
势能
动能
Q
P
O
物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图像
O
Q
P
高中物理选择性必修第一册
简谐运动的三大特征
04.
P
P/
x
F(a)
v
v
x
F(a)
v
v
x
F(a)
1．瞬时性:a、F、x具有瞬时对应性
2．对称性:
(1)关于平衡位置对称 (2)运动时间对称。
3．周期性:
(1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。(2)若t2－t1＝nT＋T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。
总结提升
第四部分
课堂小结
高中物理选择性必修第一册
回复力
能量
回复力是使振子回到平衡位置的力，可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
大小: F=-kx
方向: 总是指向平衡位置
1.x-t图像为正弦曲线
2.F-x 满足 F=-kx的形式
例题1
例题精选
01.
【参考答案】B
高中物理选择性必修第一册
水平方向的弹簧振子在B、C之间做简谐运动，如图甲所示，其中B、C间距离为0.1m，小球质量，运动过程中弹簧的弹性势能随时间的变化如图乙所示，下列说法不正确的是（　　）
A．小球的振幅为0.05m
B．小球的周期为2s
C．小球运动到平衡位置O时的动量大小为
D．0.5s时弹簧的弹性势能为0.1J
解析
例题解析
02.
高中物理选择性必修第一册
A．根据题意可知，弹簧振子在之间做简谐运动，间距离为0.1m，则小球的振幅为，故A正确，不符题意；
BC．小球运动到平衡位置时，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能，由题图乙可知，时，小球在最大位移处，时小球在平衡位置，则小球的周期为小球在平衡位置时的动能为
则其动量大小为
故B错误，符合题意，C正确，不符题意；
解析
例题解析
03.
高中物理选择性必修第一册
D．由题图乙可知，和的关系式为
当时，可得
故D正确，不符题意。故选B。
例题2
例题精选
04.
【参考答案】D
高中物理选择性必修第一册
如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为0.8，振动的周期为8s
B．0~2s内，小球受回复力的冲量大小为0
C．1~2s和2~3s内，小球受弹力的冲量相同
D．1~3s内，小球受弹力的冲量大小为16，方向向上
解析
例题解析
05.
高中物理选择性必修第一册
A．根据图像可知，t=1s时，弹簧弹力最大，为16N，小球位于最低点；t=3s时，弹簧弹力最小，为零，小球位于最高点。由对称性可知，小球振动的周期为4s，小球位于平衡位置时，弹力为
解得故A错误；B．小球受到的合外力提供回复力，0~2s内，小球初末速度不为零且大小相等，而方向相反，则速度变化量不为零，根据动量定理可知回复力的冲量大小不为0。故B错误；
解析
例题解析
06.
高中物理选择性必修第一册
C．1~2s和2~3s内，平均弹力大小不同，小球受弹力的冲量不同。故C错误；
D．1~3s内，由动量定理得
解得
方向向上。故D正确。
故选D。
例题3
例题精选
07.
【参考答案】BD
高中物理选择性必修第一册
（多选）装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可视为竖直方向上的简谐运动，测得振动周期为。规定竖直向上为正方向，某时刻开始计时后的振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是
A．回复力等于浮力
B．回复力等于重力和浮力的合力
C．振动周期与按压的深度有关
D．振动表达式为
解析
例题解析
08.
高中物理选择性必修第一册
AB．装有一定量液体的玻璃管受到重力和液体的浮力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A错误，B正确。
C．结合简谐运动的特点可知，振动的周期与振幅无关，即该振动的周期与按压的深度无关，故C错误。
解析
例题解析
09.
高中物理选择性必修第一册
D．振动的周期为，则圆频率
由题意可知振动的振幅
时刻
结合时刻玻璃管振动的方向向下，可知（舍去）
则玻璃管的振动表达式为
故D正确。故选BD。
例题4
例题精选
10.
高中物理选择性必修第一册
（多选）如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体P，P和Q通过细绳绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，P物体将在A点和右侧的某位置（图中未画出）之间来回运动，滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度，已知P和Q的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦，则（　　）
A．刚释放瞬间，P的加速度为g
B．P做简谐运动的振幅为
C．绳上最大拉力为2mg D．弹簧的最大弹性势能为
【参考答案】BD
解析
例题解析
11.
高中物理选择性必修第一册
A．开始时将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，则在释放瞬间，由牛顿第二定律，对P、Q整体分析可得解得故A错误；
B．根据题意可知，P、Q以及弹簧组成的连接体静态平衡时，物块P位于位置O，则可知物块P做简谐运动时的平衡位置位于O点，根据平衡条件可得解得平衡时弹簧的伸长量为而释放时弹簧处于原长，则可知AO间的距离为x，即可得P做简谐运动的振幅为，故B正确；
解析
例题解析
12.
高中物理选择性必修第一册
C．做简谐运动的物体，加速度在振幅最大处最大，即加速度的最大值为，而绳的拉力在P运动至最右端时最大，将Q隔离分析，由牛顶第二定律有解得故C错误；
D．当物块P运动至最右端时弹簧的弹性势能最大，此时弹簧的伸长量为，根据弹簧弹性势能的表达式代入可得故选BD。

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