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2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题
1.下列各数中，是无理数的为( )
A. B. C. D.
2.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是( )
；
；
；
．
A. B. C. D.
3.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点的坐标为则点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，污水处理厂要从处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点作于点，沿着方向铺设排水管道可用料最省能准确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间线段最短
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线
5.若，则下列式子一定成立的是( )
A. B. C. D.
6.从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对：：时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长从地到地进行调查、记录与整理．数据如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )
A. 若：前出发，地铁是最快的出行方式
B. 若选择公交出行且需要分钟以内到达，则：之前出发均可
C. 驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D. 在此时段里，地铁出行的所用时长都在分钟至分钟之间
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.图是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，图是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.的绝对值是 ．
10.如图，方格中小正方形的边长为，将方格图中涂色部分剪下来，再把剪下的涂色部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形的边长应是 ．
11.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线，表示一块玻璃的两个面，且，现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点若，，则的度数为 ．
12.数轴上的点沿数轴向右移动个单位后到达点，且点到原点的距离为，若数轴上的点到点和到原点的距离相等，则点表示的数是 ．
三、解答题
13.计算、解不等式组：
；
．
14.如图，在由边长为的小正方形组成的方格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．
将平移得到，且点的对应点为，画出；
画线段，使线段．
15.某校七年级名师生准备乘坐客车去参观历史博物馆，客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如表所示．
车型 型 型
载客量人辆
租金元辆
学校计划租用两种型号客车共辆，且恰好坐满，则租用、型客车各是多少辆？
若租用同一型号的客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？
16.年某校进行了一项体育测试，从初中三个年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析成绩得分用表示，共分成个等级，：，：，：，：，绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
本次共调查了______名学生；
请补全条形统计图；
在扇形统计图中，的值是______；对应的扇形圆心角的度数是______；
若该校初中年级共有名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？
结合本次抽样调查的成绩分布情况，请你为该校初中年级后续的体育教学或学生的体育锻炼提出一些合理化的建议．
17.如图，，问：与有怎样的数量关系？为什么？
18.新疆是我国棉花主要产地之一，机械化采棉已成为新疆棉采摘的主要方式．
某种棉大户计划调配大、小两种型号采棉机共台开展采摘作业：每台大型采棉机小时可采摘棉田，每台小型采棉机小时可采摘棉田已知每台大型采棉机每小时耗油量，每台小型采棉机每小时耗油量．
若要求小时采摘总面积不少于，请问该种植大户至少需要调配多少台大型采棉机？
若设每小时的总耗油量为升，调配大型采棉机台，请写出与的关系式并在的条件下求调配最少数量大型采棉机时每小时的总耗油量．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】或
13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】租用型客车辆，型客车辆
租用辆型客车才合算
16.【答案】
等级人数为：人，
补全条形统计图如图：
本次调查中，仅的学生体育测试成绩优秀，超六成的学生成绩并未达到优秀，
建议：学校可增加体育课时，丰富课间体育活动，布置课外体育作业；学生应提高对体育锻炼的重视，主动保证每日的锻炼时间，以达到体育成绩的优秀
17.【答案】，理由如下：
，
，
，
，
，
，，
．
18.【答案】该种植大户至少需要调配台大型采棉机
与的关系式为且为整数，调配最少数量大型采棉机时每小时的总耗油量为
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