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河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．3.1415 B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．12，13，14
4．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(　　)
A．16 B．12 C．15 D．18
5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（ ）
A．（-4，0） B．（0，-4） C．（4，0） D．（0，4）
6．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列整数中，与最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
9．将一次函数的图像向上平移2个单位后，当时，的取值范围是( )
A． B． C． D．
10．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( )

A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m
11．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
二、填空题
13．计算：=______．
14．点关于轴对称的点的坐标是______．
15．的立方根是___________．
16．若正比例函数，则的值为______．
17．在平面直角坐标系中，点（，）到x轴的距离是________.
18．在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.
19．如点在第二象限内，则一次函数不经过第___________象限．
20．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________________
三、解答题
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1， 2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.
（1）求m的值；
（2）求的值.
24．小王与小林进行遥控赛车游戏，小王的赛车从点出发，以的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于时，遥控信号会产生相互干扰，，．
(1)出发时，遥控信号是否会产生相互干扰？
(2)出发几秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰？
25．已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），
求：（1）一次函数的表达式；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
26．如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，，求：

(1)的长；
(2)的长．
参考答案
1．D
解：是有理数，是无理数，是分数是有理数，3.1415是小数是有理数，
故选：．
2．D
【详解】A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. 与不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
3．C
解：对于选项A：2，3，4，最大边为4，
∵，，，
∴不能构成直角三角形．
对于选项B：3，4，6，最大边为6，
∵，，，
∴不能构成直角三角形．
对于选项C：5，12，13，最大边为13，
∵，，，
∴能构成直角三角形．
对于选项D：12，13，14，最大边为14，
∵，，，
∴不能构成直角三角形．
故选：C．
4．A
【详解】如图所示：
∵正方形A、B的边长分别为3和5，
∴DF=5，EF=3，
∴DE==4，
∴正方形C的面积为42=16.
故选：A．
5．D
【详解】由P(m-1，m+3)在直角坐标系的y轴上，得
m-1=0，
解得m=1，
m+3=4，
P点坐标为(0，4)，
故选D．
6．C
解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，
故A不符合题意；
B、满足对于x的每一个取值，y有唯一一个值与之对应关系，
故B不符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有两个值与之对应关系，
故C符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，
故D不符合题意；
故选：C．
7．A
解：∵，
∴，
∴更接近3；
故选A．
8．C
【详解】观察图象知：甲跑64米用时8秒，速度为8m/s，
乙行驶52米用时8秒，速度为6.5m/s，
速度差为8-6.5=1.5m/s，
故选C．
9．A
【详解】∵将y=2x的图象向上平移2个单位，
∴平移后解析式为：y=2x+2，
当y=0时，x=-1，
故y＞0，则x的取值范围是：x＞-1．
故选A．
10．B
解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，则AD=2BD=4，
AE=AD+DE=4+2 .
故答案为B
11．C
【详解】由图象可得，
甲队挖掘30m时,用的时间为：30÷(60÷6)=3h，故①正确，
挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60 50=10m，故②正确，
前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，
设时，甲对应的函数解析式为y=kx，
则60=6k，得k=10，
即时，甲对应的函数解析式为y=10x，
当时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，
,得，
即时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，
则 ,得，
即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，
由上可得，一定正确的是①②④，
故选C.
12．C
【详解】将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，
A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；
B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；
C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；
D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误，
故选：C．
13．2
解：，
故答案为：．
14．
解：点关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：
15．
解：∵，
∴的立方根为，
故答案为：．
16．
解：由正比例函数的定义，得和，
解得和，
∴，
故答案为：．
17．2
【详解】点P（-3，2）到x轴的距离为2．
故答案是：2．
18．60
【详解】∵
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积是：
故答案为60.
19．三
解：在第二象限内，
∴一次函数经过一，二，四象限，不经过第三象限，
故答案为：三．
二，四象限．
20．
解：长方体侧面展开图如图所示．
由题意，得，．
在中，，
∴；
故答案为：
21．(1)
(2)
(3)12
(4)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
22．（1）画图见解析；（2）面积为10.5.
【详解】（1）如图所示，
△A′B′C′即为所求，A′（-1，5），B′（-1，-2），C′（-4，0）；
（2）S△ABC=×7×3=10.5．
23．（1）；（2）3
【详解】（1）由题意可得.
（2）
.
24．(1)出发时，遥控信号不会产生相互干扰
(2)出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰
（1）解：根据题意，出发时，，，
∵，，
∴，，
∴，
∴出发时，遥控信号不会产生相互干扰．
（2）解：设出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰，
根据题意得，，
解得：，（舍去），
∴出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰．
25．（1）；（2）3
【详解】(1) ∵点（2，a）在正比例函数y=x的图象上，
∴a=2×=1；
将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y=2x-3;
(2)S=.
26．(1)
(2)
（1）解：由长方形性质知：，，，
由折叠的性质得，
∵，
∴在中，由勾股定理得：，
解得：；
答：的长为．
（2）解：由折叠性质得，
∵，
由勾股定理得：，
解得：．
答：的长为．

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