资源简介

2025-2026学年广西百色市田林中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下列各式是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，正确的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在 中，对角线与相交于点，下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6.一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 有一个实数根
7.如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度单位：分别为和，则的长为( )
A. B. C. D.
8.数学课上，四名同学用了不同方法探索六边形的内角和，其中小军的方法是：，他画出的图形是( )
A. B. C. D.
9.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是( )
A. 甲组跳绳次数的波动比乙组大
B. 乙组跳绳次数的中位数比甲组小
C. 甲组跳绳次数的下四分位数大于
D. 乙组跳绳次数的最大值大于
10.某长方形零件尺寸单位：如图，则两圆孔中心和之间的距离为( )
A. B. C. D.
11.为传承中华优秀传统文化，某校开展“古法数学趣题探究”活动同学们以增删算法统宗中的“圆中方”问题为素材，设计了如下校园景观方案：在一块圆形空地的正中间修建一个正方形水池，水池的每条边到圆周的距离都相等如图均为米水池以外的区域全部种植绿植已知绿植部分的面积为平方米，设正方形水池的边长为米下列方程中，能正确表示圆面积、正方形面积与绿植面积之间数量关系的是( )
A.
B.
C.
D.
12.中，，以的每条边为边按图方向作三个正方形，分别是正方形，正方形，正方形，且点恰好是的中点若图中阴影部分面积为，则的长是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
14.若为方程的解，则的值为 ．
15.某校对七年级全体学生进行了一次视力检查，得到如下所示统计表，则视力在这个范围的频率为 ．
视力
频数
16.如图，为足球表面沿缝合线剪开并将其平铺后的局部示意图该平面图形为具有公共顶点且边长相等的个正六边形和个正五边形拼接而成除处，其他均无缝隙无重叠拼接，则图示中两个正六边形之间的缝隙 度
三、解答题
17.计算：；
用适当的方法解方程：．
18.小柯同学按如下步骤作四边形
第一步：画；
第二步：以点为圆心，个单位长度为半径画弧，分别交，于点，；
第三步：分别以点，为圆心，个单位长度为半径画弧，两弧交于点；第四步：连结，，．
由以上作图可知，四边形的形状是______ ．
若，求的度数．
19.在一条东西走向的河流一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点、、在同一条直线上，并新修一条路，测得千米，千米，千米．
求证：；
求原来的路线的长；
20.综合与实践
近年来，国家高度重视中小学生体质健康，坚持“健康第一”的理念，通过制定政策、保障锻炼时间、改进体育考试、增加场地器材、加强家校社协同等多种方式，全面提升学校体育质量某中学积极响应号召，对七、八年级学生进行了一次体能抽测下面是数学实践小组对本次抽测数据的收集、整理与分析过程．
【收集数据】实践小组随机从七年级抽取名同学，测试成绩单位：分如下：，，，，，，，，，同时，随机从八年级抽取若干名学生，并将所抽取学生的测试成绩绘制成如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图．
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理
七年级成绩统计：
成绩
频数
八年级成绩统计：
【分析数据】两个年级样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级
八年级
【解决问题】根据以上信息，解答下列问题：
补全频数分布直方图；
填空：______，______；
该校七八年级学生共人，本次体能测试成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
分析两个年级的样本数据，你认为哪个年级的学生体能测试成绩较好？简要说明原因．
21.【背景素材】某工厂一车间对某款新能源汽车的关键零部件进行智能化、一体化加工，生产效率大幅提升车间技术员记录了以下两组信息：
素材 该车间月份生产该零件个，到月份产量增加至个，且每月增长率相同．
素材 该零件的生产成本为每个元市场调研发现：当售价定为每个元时，每月可销售个；若售价每上涨元，月销售量就会减少个．
【任务驱动】
任务一：求该车间月份到月份生产该零件数量的月平均增长率．
任务二：工厂为了提升利润，计划调整售价，并要求月销售利润达到元同时，为了让更多消费者买得起，价格尽可能实惠请你计算该零件的实际售价应定为每个多少元？
22.阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程的两个根为，，则，．
材料：已知实数，满足，，且，则，是方程的两个不相等的实数根．
材料理解：一元二次方程的两个根为，，则______，______．
应用探究：已知实数，满足：，且，求的值．
思维拓展：已知实数，满足：，，求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
，
18.【答案】解：菱形；
四边形是菱形，
，，
，
，
．
19.【答案】证明：千米，千米，千米，
，
，
为直角三角形，
；
解：设千米，则千米．
，，
，即，
解得：．
答：原来的路线的长为千米．
20.【答案】补全频数分布直方图：
名
八年级的学生体能测试成绩较好．理由如下：
样本中八年级学生成绩的平均数大于七年级学生成绩的平均数，八年级学生成绩的方差小于七年级学生成绩的方差，
八年级的学生体能测试成绩较好
21.【答案】月平均增长率为
该零件的实际售价应定为每个元
22.【答案】 或
第1页，共1页

展开更多......

收起↑