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浙教版（2024）科学八年级上册第三章电路探秘 计算专题 培优专练
解析版
一．并联电路的电流特点（共1小题）
1．如图所示，将两只灯泡通过开关接入电路中，闭合开关后甲图中电流表A的示数为1.0A，图乙中电流表A和电流表A2的示数均如图丙所示。分析并解答下面的问题：
（1）图甲中通过L2的电流是多少A？通过L1的电流是多少A？
（2）图乙中电流表A2的示数为多少A？
（3）图乙中通过灯泡L1的电流是多少？
解：（1）由图甲知，开关闭合时，L2被电流表短路，只有L1接入电路中，故通过L1的电流大小为电流表示数：即I1＝1.0A，通过L2的电流0；
（2）由图乙知，开关闭合时，L1与L2并联，电流表A测干路电流，A1测通过L1的电流，
由图丙可知，电流表A2所接量程为0～0.6A，由指针位置可知，此时电流为0.3A，故A2的示数为I2＝0.3A；
（3）由图乙知，开关闭合时，L1与L2并联，电流表A测干路电流，由并联电路的电流特点可知，电流表A所选量程为0～3A，由指针位置可知，此时干路电流I＝1.5A，则通过L1的电流大小为：
I1＝I﹣I2＝1.5A﹣0.3A＝1.2A。
答：（1）图甲中通过L2的电流是0A；通过L1的电流是1.0A；
（2）图乙中电流表A2的示数为0.3A；
（3）图乙中通过灯泡L1的电流是1.2A。
二．串并联电路的电压特点（共1小题）
2．如图所示。电源电压为12V，V1示数为8V，V2示数为6V，则：
（1）灯泡L1、L2、L3两端电压分别是多大？
（2）若把电压表V1换成电流表A1，电压表V2换成电流表A2，A1表示数为5A，A2表示数为3A，干路电流为6A，请问通过L1、L2、L3的电流分别为多少A？
解：（1）由图可知，灯泡L1、L2、L3串联，电压表V2测L1、L2两端电压之和，电压表V1测灯泡L2、L3两端的电压之和。
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，所以灯泡L1的两端电压：
U1＝U﹣UV1＝12V﹣8V＝4V；
灯泡L3的两端电压：U3＝U﹣UV2＝12V﹣6V＝6V；
灯泡L2的两端电压：U2＝U﹣U1﹣U3＝12V﹣4V﹣6V＝2V；
（2）把电压表换成电流表后，灯泡L1、L2、L3并联，电流表A1测通过L1和L2的电流之和，电流表A2测通过L2和L3支路的电流之和。
由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，
所以通过灯L1的电流：I1＝I﹣IA2＝6A﹣3A＝3A，
通过灯L3的电流：I3＝I﹣IA1＝6A﹣5A＝1A，
通过灯L2的电流：I2＝I﹣I1﹣I3＝6A﹣3A﹣1A＝2A。
答：（1）灯泡L1、L2、L3两端电压分别是4V、2V和6V；
（2）通过L1、L2、L3的电流分别为3A、2A和1A。
三．欧姆定律（共20小题）
3．如图为一辆电动玩具汽车的简化照明电路图，L1为前照灯，其灯丝阻值为20Ω，L2为示宽灯。仅闭合开关S时，电流表示数为0.3A；再闭合开关S1，电流表示数变为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）示宽灯L2灯丝的阻值。
解：（1）仅闭合开关S时，L1单独接入电路，电流表测电路电流。电源电压为U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）再闭合开关S1，L1、L2并联，电流表测干路电流。根据并联电路的电流规律，L2支路电流为I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
则示宽灯L2灯丝的阻值。
答：（1）电源电压为6V；
（2）示宽灯L2灯丝的阻值为30Ω。
4．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻R2＝30Ω．求：
（1）被检测者未喝酒时，R1阻值；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表的示数；
（3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
解：（1）由图象可知，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω；
（2）据图甲可知，当酒精浓度为0.8mg/ml时，R1的电阻为10Ω，则R′＝R+R1＝10Ω+30Ω＝40Ω；
此时电路中电流：I0.3A，即电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表的示数U1＝4.8V时，
根据串联电路的电压特点可知：U2＝U﹣U1＝12V﹣4.8V＝7.2V，
电路中的电流I1＝I20.24A，
根据欧姆定律得：此时传感器R1的阻值R1′20Ω，
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml＞0.2mg/ml，所以被检测者属于酒驾。
答：（1）当被检测者未喝酒时，R1的电阻为60Ω；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表示数为4.8V时，被检测司机属于酒驾。
5．如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变。求：
（1）当秤盘为空时，R的阻值；
（2）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。
解：（1）当秤盘为空时，压力F＝0，由图像可知：R＝400Ω；
（2）图中两个电阻串联，电压表测量压敏电阻的电压，电压表示数为2V，则：定值电阻的电压；
由串联分压规律可知：
；即：2V：1V＝R：100Ω；
解得R＝200Ω，由图丙可得F＝600N；根据压力等于重力，故G＝600N，
则人的质量为：
m60kg。
答：（1）当秤盘为空时，R的阻值为400Ω；
（2）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量是60kg。
6．小科为果农设计的芒果自动筛选装置，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为40Ω，压敏电阻R的阻值随压力F变化关系如图丙。当电路电流小于0.1A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）当电流为0.1A时，R0两端的电压是多少？
（2）要使筛选芒果达标，芒果的质量至少为多少？
解：由图乙可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流；
（1）当电流为0.1A时，R0两端的电压为：
U0＝IR0＝0.1A×40Ω＝4V；
（2）当电流为0.1A时，压敏电阻R两端的电压为：
UR＝U﹣U0＝12V﹣4V＝8V，
压敏电阻R的阻值的阻值为：
R80Ω；根据图丙可知，此时压力为0.5N；筛选芒果的重力至少为0.5N；
则芒果的质量至少为。
答：（1）当电流为0.1A时，R0两端的电压是4V；
（2）要使筛选芒果达标，芒果的质量至少为0.05kg。
7．如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω．当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：
（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。
解：
（1）开关S闭合时，两电阻串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，
电路中的电流I＝I10.5A，即电流表示数为0.5A；
（2）根据欧姆定律可得，
R2两端的电压U2＝IR2＝0.5A×18Ω＝9V，
则电源电压U＝U1+U2＝3V+9V＝12V。
答：（1）电流表的示数0.5A；
（2）电源两端的电压12V。
8．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，
所以电路的总电阻：
R＝R1+R3＝30Ω+15Ω＝45Ω；
（2）由欧姆定律可得，电源电压：
U＝IR＝0.1A×45Ω＝4.5V；
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，
由并联电路的电压特点可知，U2＝U3＝U＝4.5V，
由欧姆定律可知，通过R2的电流：
I20.15A，
通过R3的电流：
I30.3A，
由并联电路的电流特点可知，干路电流：
I'＝I2+I3＝0.15A+0.3A＝0.45A，即电流表示数为0.45A。
答：（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω；
（2）此电路电源电压是4.5V；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。
9．
体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R＝45Ω，I＝0.12A，则电源电压为：
U＝I（R+R0）＝0.12A×（45Ω+5Ω）＝6V；
（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'＝15Ω，此时电路中电流为：I'0.3A；
定值电阻R0两端的电压为：U0＝I'R0＝0.3A×5Ω＝1.5V；
（3）已知电流表量程为0～0.6A，当电路中的电流最大为Imax＝0.6A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为：R''R05Ω＝5Ω；
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为6V；
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为1.5V；
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
10．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 　10　 cm；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是 　4　 Ω；
（3）每1cm电阻丝的阻值是 　0.4　 Ω。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
解：（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，
由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm﹣30cm＝10cm；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，
由I得，变阻器接入电路中的电阻为：
R15Ω，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，
此时电路的总电阻为：
R总9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，，即RMN，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，
则RMN大，即4Ω，解得：R3＝R4＝8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是0.4Ω；
故答案为：（1）10；（2）4；（3）0.4。
11．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电源电压；
（3）R1的阻值。
解：（1）据图可知，闭合开关S，电路是并联的，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，并联电路的总电流为I＝1.2A，已知通过R1的电流I1＝0.4A，则通过R2的电流I2＝I I1＝1.2A 0.4A＝0.8A；
（2）电阻R2两端电压U2＝I2R2＝0.8A×10Ω＝8V，
并联电路中R1、R2两端电压相同且等于电源电压，即电源电压U＝8V；
（3）R1两端电压为8V，通过R1的电流I1＝0.4A，因此。
故答案为：（1）通过电阻R2的电流为0.8A；（2）电源电压为8V；（3）R1的阻值为20Ω。
12．在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示。求：
（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R2。
解：（1）由电路图知，电流表A的示数应大于A1的示数，
由于两电流表指针指在相同位置，则电流表A的量程是0～3A，
分度值是0.1A，电流表A的示数IA＝1.5A，电流表A1量程是0～0.6A，
分度值是0.02A，电流表A1示数IA1＝0.3A；
∵I，
∴电源电压U＝U1＝I1R1＝IA1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）通过电阻R2的电流I2＝IA﹣IA1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A，
∵I，
∴电阻R2的阻值：
R25Ω；
答：（1）电源电压是6V。
（2）变阻器连入电路的阻值是5Ω。
13．在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻R1＝5欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6安；当滑片在b端时，电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
解：（1）由图可知，当滑片在a端时，电路为R1的简单电路。
由可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器R2连入电路的阻值最大，且与定值电阻R1串联，电压表测R2两端的电压。
根据串联电路的电压规律可得，电阻R1两端的电压：U′1＝U﹣U2＝3V﹣2V＝1V，
此时电路中的电流：，
滑动变阻器R2的最大阻值：。
答：（1）小金所选的电源电压为3V；
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。
14．如图是某中学八年级科学课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压U＝3V，电路保护电阻R1＝10Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝10Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
解：（1）无风时，塑料片竖直下垂，此时电压表被短路，电压表的示数为0伏，R1与R2串联；
根据欧姆定律知，此时电路的中电流；
（2）由于电压表相当于断路，电路中的电流不变，当风力最强时，电压表的示数即为R2两端的电压，电路中的电流I2＝I＝0.15A
电压表的示数U2＝I2R2＝0.15A×10Ω＝1.5V。
答：（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是0V；电路中的电流是0.15A；
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是1.5V。
15．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个电压可变、输出电流恒定的电源，当电阻R的阻值随温度变化时通过R的电流保持0.2A不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过电压表的示数可反映环境的温度。
求：（1）每升高1℃，R的阻值增大了多少Ω？
（2）某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了多少V？
（3）当环境温度为50℃时，电压表的示数为V？
解：据乙图可知，电路为串联电路，电压表测R两端电压；
（1）由图丙可知，温度每升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大；
（2）已知电流恒为0.2A，图丙可知，环境温度从20℃上升到30℃，ΔR＝（30℃﹣20℃）×0.4Ω/℃＝4Ω；
在恒定电流状态下，根据U＝IR知，U与R成正比；
可得电压表示数的变化了ΔU＝IΔR＝0.2A×4Ω＝0.8V；
（3）已知0℃时，R的阻值为100Ω，当t＝50℃时，电阻R的阻值为R3＝100Ω+0.4Ω/℃×50℃＝120Ω，电压表的示数为U＝IR3＝0.2A×120Ω＝24V。
答：（1）每升高1℃，R的阻值增大了0.4Ω；
（2）某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了0.8V；
（3）当环境温度为50℃时，电压表的示数为24V。
16．如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）R1的电阻；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流；
解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，电路为灯泡L的简单电路，因为此时灯泡正常发光，所以电源电压为：U＝UL＝12V；
当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡L与R1并联，此时通过灯泡的电流：IL＝1.5A，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝2.1A﹣1.5A＝0.6A，
由欧姆定律可知，R1的阻值：
R120Ω；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻R＝40Ω，
灯泡的电阻为：RL8Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为：
I'0.25A，
由串联电路的电流特点可知，此时通过灯泡的电流为0.25A。
答：（1）R1的电阻为20Ω；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流为0.25A。
17．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求：
（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？
解：图中电路是灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压。
（1）根据乙图的图像可知，当电路中电流为0.25A时，灯泡两端的电压为1V，则小灯泡的电阻为。
（2）当电路中的电流为0.6A时，由图乙可知，灯泡两端的电压为6V；由图丙可知，此时滑动变阻器的阻值为10Ω，
根据欧姆定律知，滑动变阻器两端的电压为UR＝I1R＝0.6A×10Ω＝6V；
根据串联电路电压的特点可知，电源电压为U＝UL+UR＝6V+6V＝12V；
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，则灯泡两端的最大电压为ULmax＝3V，由图乙可知，此时电路允许通过的最大电流为I大＝0.5A＜0.6A；
根据串联电路电压的特点，则滑动变阻器两端的电压为UR小＝12V﹣3V＝9V；
则滑动变阻器允许接入的最小电阻为。
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为自身最大阻力，即50Ω，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω。
答：（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为4Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18Ω～50Ω。
18．收费站每个车道下都有一个电子地磅，当车辆停下交费时就会自动称量。如图1是货车路过收费站的场景，图2就是某种地磅简化后的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，显示器示数随之增大。地磅内部由两个相同的巨大弹簧支撑，每根弹簧产生的弹力都与它被压缩的长度成正比，g＝10N/kg。（补充说明：弹簧弹力的胡克定律：F＝kx，F：弹力，x：弹簧被压缩长度，k：弹簧的劲度系数，由弹簧本身决定，单位是N/m；显示器内若是电流表，则单位是A，若是电压表，则单位是V）
（1）请先判断图2显示器内是电流表还是电压表，再分析定值电阻R0的作用；
（2）若图2中两根弹簧的劲度系数k＝5.0×105N/m，请你观察图1后，求货车整体开上地磅后，地磅在竖直方向下陷的深度；
（3）若将图2中的1与3连接，地磅不受压力时，滑片P会上升到R的最上端，此时显示器中的电表示数为0.5。当图2中的滑片P恰好停在R的中点时，电表示数为0.8。已知定值电阻R0＝50Ω，求电源电压与滑动变阻器R的最大值。
解：（1）图中显示器串联在电路中，所以显示器内是电流表；
若没有定值电阻R0，则当滑片P在最上端时，电源会发生短路，所以R0的作用是保护电路；
（2）由图1可知，货车的总质量为6.5吨，则货车对地磅的压力为：F＝G＝mg＝6.5×103kg×10N/kg＝6.5×104N，
两个弹簧相同，则每根弹簧受到的压力为：F′3.25×104N，
由胡克定律可知，弹簧被压缩的长度为：，即地磅在竖直方向下陷的深度为6.5cm；
（3）将图2中的1与3连接，滑动变阻器R与R0串联，显示器内的电流表测电路电流，
滑片P在最上端时，电路电流为I1＝0.5A，电源电压为：U＝I1（R+R0）＝0.5A×（R+50Ω）﹣﹣﹣①，
滑片P在中点时，电路电流为I2＝0.8A，电源电压为：U＝I2（R+R0）＝0.8A×（R+50Ω）﹣﹣﹣②，
联立①②，解得：U＝100V，R＝150Ω；
答：（1）显示器内是电流表；R0的作用是保护电路；（2）地磅在竖直方向下陷的深度为6.5cm；（3）电源电压为100V；滑动变阻器R的最大值为150Ω。
19．参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是 　保护电路　 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 　变大　 ，电流表的示数 　变小　 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？
（4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？
解：（1）由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。
（2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，
滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。
根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。
（3）由欧姆定律得，电路总电阻：
R总19Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值：
RPb1＝R总1﹣R0＝9Ω﹣5Ω＝4Ω。
（4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压：
U0＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流：
I′0.3A＜0.6A，
此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，
最大阻值为：R′10Ω。
故答案为：（1）保护电路；
（2）变大；变小；
（3）电阻棒R接入电路的电阻为4Ω；
（4）随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是10Ω。
20．如图所示电路中，已知R1＝40Ω，R2＝60Ω，当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3安，求：
（1）电阻R1两端电压；
（2）通过电路的总电流。
解：由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流；
（1）由I知电阻R1两端的电压为：
U1＝I1R1＝0.3A×40Ω＝12V；
（2）由于并联电路各支路两端的电压相等，所以U2＝U1＝12V，
通过电阻R2的电流为：
I20.2A；
由于并联电路干路电流等于各支路电流的和，
所以电路中的总电流为：
I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A。
答：（1）电阻R1两端电压为12V；
（2）通过电路的总电流为0.5A。
21．某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？
解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，则电压表示数为：UP＝IRP＝0.1A×60Ω＝6V；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，
根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0＝0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，根据欧姆定律可得电源电压：U＝UP+I′R0＝6V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②可得：R0＝30Ω，U＝9V；
（3）当电压表的示数为3V时，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UP′＝9V﹣3V＝6V，
此时通过定值电阻的电流：I00.2A，
串联电路各处电流相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP′15Ω，
由乙图可知滑动变阻器的长度为195m﹣175m，滑片位于最下端时水位的高度为175m，
，浮子上升的距离：ΔL（195m﹣175m）＝15m，则此时的警戒水位为175m+15m＝190m。
答：（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6V；
（2）电源电压为9V，R0的阻值为30Ω；
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，警戒水位为190m。
22．某传达室在前门、后门安装了如图甲所示的控制电路：前门来人按开关，红灯亮；后门来人按开关，绿灯亮。两灯正常工作时的电压均为6伏，如图乙是两灯的电流随其两端电压变化的曲线。
（1）从乙图可知，小灯泡的电阻随着电压和电流的增大而　增大　 （填“增大”或“减小”），引起小灯泡电阻变化的因素是　温度　 ；
（2）两灯正常工作时，电路的总电阻是多少？
解：
（1）灯丝两端的电压增大时，通过的电流增大；由P＝UI可知，其电功率增大，灯泡变亮，灯丝的温度升高，灯丝的电阻增大；引起小灯泡电阻变化的因素是温度。
（2）两灯正常工作时的电压均为6伏，由图象数据可知，通过绿灯、红灯的电流分别为1A、0.5A；
要两灯都正常工作，图甲中两开关都应闭合，此时两灯泡并联；
则总电流：I＝I1+I2＝1A+0.5A＝1.5A，
由I可知，电路的总电阻：R4Ω；
故答案为：
（1）增大；温度；
（2）电路的总电阻为4Ω。
四．伏安法测电阻（共1小题）
23．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.4安，电压表读数为8伏，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器移到最右端时，电流表和电压表的读数。
解：图中R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）电流表读数为0.4A，电压表读数为8V，根据欧姆定律知，R1的阻值
（2）当滑片P在中点时，。由欧姆定律可得R2两端的电压U2＝IR2＝0.4A×10Ω＝4V；
电源的电压U＝U1+U2＝8V+4V＝12V；
（3）当滑动变阻器移到最右端时，接入电路中的电阻R2'＝20Ω，此时电路中的总电阻R＝R1+R2'＝20Ω+20Ω＝40Ω
由欧姆定律可得，此时电路中的电流；
即电流表的示数为0.3A。电压表的示数U1'＝I′R1＝0.3A×20Ω＝6V。
答：（1）电阻R1的阻值是20Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）滑动变阻器移到最右端时，电流表示数为0.3A；电压表的读数为6V。
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浙教版（2024）科学八年级上册第三章电路探秘 计算专题 培优专练
一．并联电路的电流特点（共1小题）
1．如图所示，将两只灯泡通过开关接入电路中，闭合开关后甲图中电流表A的示数为1.0A，图乙中电流表A和电流表A2的示数均如图丙所示。分析并解答下面的问题：
（1）图甲中通过L2的电流是多少A？通过L1的电流是多少A？
（2）图乙中电流表A2的示数为多少A？
（3）图乙中通过灯泡L1的电流是多少？
二．串并联电路的电压特点（共1小题）
2．如图所示。电源电压为12V，V1示数为8V，V2示数为6V，则：
（1）灯泡L1、L2、L3两端电压分别是多大？
（2）若把电压表V1换成电流表A1，电压表V2换成电流表A2，A1表示数为5A，A2表示数为3A，干路电流为6A，请问通过L1、L2、L3的电流分别为多少A？
三．欧姆定律（共20小题）
3．如图为一辆电动玩具汽车的简化照明电路图，L1为前照灯，其灯丝阻值为20Ω，L2为示宽灯。仅闭合开关S时，电流表示数为0.3A；再闭合开关S1，电流表示数变为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）示宽灯L2灯丝的阻值。
4．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻R2＝30Ω．求：
（1）被检测者未喝酒时，R1阻值；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表的示数；
（3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
5．如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变。求：
（1）当秤盘为空时，R的阻值；
（2）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。
6．小科为果农设计的芒果自动筛选装置，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为40Ω，压敏电阻R的阻值随压力F变化关系如图丙。当电路电流小于0.1A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）当电流为0.1A时，R0两端的电压是多少？
（2）要使筛选芒果达标，芒果的质量至少为多少？
7．如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω．当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：
（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。
8．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
9．
体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
10．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 　 　 cm；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是 　 　 Ω；
（3）每1cm电阻丝的阻值是 　 　 Ω。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
11．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电源电压；
（3）R1的阻值。
12．在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示。求：
（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R2。
13．在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻R1＝5欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6安；当滑片在b端时，电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
14．如图是某中学八年级科学课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压U＝3V，电路保护电阻R1＝10Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝10Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
15．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个电压可变、输出电流恒定的电源，当电阻R的阻值随温度变化时通过R的电流保持0.2A不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过电压表的示数可反映环境的温度。
求：（1）每升高1℃，R的阻值增大了多少Ω？
（2）某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了多少V？
（3）当环境温度为50℃时，电压表的示数为V？
16．如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）R1的电阻；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流；
17．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求：
（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？
18．收费站每个车道下都有一个电子地磅，当车辆停下交费时就会自动称量。如图1是货车路过收费站的场景，图2就是某种地磅简化后的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，显示器示数随之增大。地磅内部由两个相同的巨大弹簧支撑，每根弹簧产生的弹力都与它被压缩的长度成正比，g＝10N/kg。（补充说明：弹簧弹力的胡克定律：F＝kx，F：弹力，x：弹簧被压缩长度，k：弹簧的劲度系数，由弹簧本身决定，单位是N/m；显示器内若是电流表，则单位是A，若是电压表，则单位是V）
（1）请先判断图2显示器内是电流表还是电压表，再分析定值电阻R0的作用；
（2）若图2中两根弹簧的劲度系数k＝5.0×105N/m，请你观察图1后，求货车整体开上地磅后，地磅在竖直方向下陷的深度；
（3）若将图2中的1与3连接，地磅不受压力时，滑片P会上升到R的最上端，此时显示器中的电表示数为0.5。当图2中的滑片P恰好停在R的中点时，电表示数为0.8。已知定值电阻R0＝50Ω，求电源电压与滑动变阻器R的最大值。
19．参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是 　 　 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 　 　 ，电流表的示数 　 　 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？
（4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？
20．如图所示电路中，已知R1＝40Ω，R2＝60Ω，当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3安，求：
（1）电阻R1两端电压；
（2）通过电路的总电流。
21．某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？
22．某传达室在前门、后门安装了如图甲所示的控制电路：前门来人按开关，红灯亮；后门来人按开关，绿灯亮。两灯正常工作时的电压均为6伏，如图乙是两灯的电流随其两端电压变化的曲线。
（1）从乙图可知，小灯泡的电阻随着电压和电流的增大而　 　 （填“增大”或“减小”），引起小灯泡电阻变化的因素是　 　 ；
（2）两灯正常工作时，电路的总电阻是多少？
四．伏安法测电阻（共1小题）
23．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.4安，电压表读数为8伏，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器移到最右端时，电流表和电压表的读数。
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